Устный журнал "Знаете ли вы...?"

Устный журнал

«Знаете ли вы..?

Цель:

• Повысить интерес к предмету у учащихся.

• Побудить учеников к более глубокому чтению литературных произведений, учиться размышлять, анализировать, сопоставлять.

Страницы:

1. Это любопытно (занимательные факты).

2. Занимательные задачи со сказочным сюжетом.

3. Викторина (задачи на сообразительность).

4. Инсценировки.

5. Аукцион пословиц и поговорок с числами.

Вступление:

I ведущий:

Чтобы спорить нужно дело,

Чтобы в жизни не знать неудач

Мы в поход отправляемся смело

В мир загадок и сложных задач

II ведущий:

В каждой области знания, в любой профессии нужна помощь математики. Без математики инженеры не могут конструировать машины, архитекторы – сооружать здания, агрономы – выращивать урожай, капитаны – вести корабли.

I ведущий:

Замечательных математиков дала мировой науке Россия. Имена русских математиков Н.И.Лобачевского; Н.Л.Чебышева; С.В.Ковалевской и других с уважением произносят учёные всего мира.

II ведущий:

Наше сегодняшнее мероприятие поможет вам, ребята, заинтересоваться этой замечательной наукой, которая нужна в каждой области знания.

Страница 1.

Это любопытно…

Нужно ли «зубрить»?

Учащиеся часто спрашивают: «Почему учителя требуют, чтобы все формулировки мы заучивали наизусть? Неужели не достаточно того, чтобы знать их в «свободной» форме и воспроизводить своими словами?

Прежде, чем дать ответ по существу, расскажем одну старинную историю. Это произошло в те времена, когда на улицах городов ещё не было освещения. Как – то ночью мэр столкнулся с горожанином. Это было неприятно и больно. Тогда мэр отдал приказ, чтобы никто не выходил ночью на улицу без фонаря.

Следующей ночью мэр опять столкнулся с тем же горожанином.

- Вы не читали моего приказа? – спросил мэр сердито.

- Читал, - ответил горожанин. – Вот мой фонарь.

- Но в фонаре у вас нет ничего.

- В приказе об этом не упоминалось.

На утро появился новый приказ, обязывающий вставлять свечу в фонарь при выходе ночью на улицу. Вечером мэр опять налетел на того же горожанина.

- Где фонарь?! – закричал мэр.

- Вот он.

- Но в нем нет свечи!

- Нет, есть. Вот она.

- Но она не зажжена!

- В приказе ничего не сказано о том, что надо зажигать свечу.

И мэру пришлось издавать ещё один приказ, обязывающий горожан зажигать свечи в фонарях при выходе ночью на улицу.

Теперь, наверное, всем вам ясно, как следует поступать с формулировками определений, аксиом и теорем. Если они могут своими силами (словами) утверждать (передавать) их точный смысл – пожалуйста. Если же нет, то чтобы не уподобляться тому мэру, о котором только что было рассказано, следует учить наизусть.

Помогла теорема Пифагора:

Этот эпизод взят из реальной следственной практики. Получив сообщение о краже, следователь выехал на место происшествия. Заявитель утверждал, что преступник проник в помещение, где хранились ценности, через окно. Осмотр показал, что подоконник находится на расстоянии 124 сантиметра от земли. Поверхность земли на расстоянии 180 сантиметров от стены здания покрыта густой порослью, не имевшей никаких следов – повреждений. Возникло предположение, что преступник, проникая в помещение через окно, каким – то образом преодолел расстояние между наружным краем поросли и подоконником. Оно было определено с применением теоремы Пифагора:

Х = = = 219 см.

Очевидно, что преодолеть это расстояние без какого – либо технического средства, например лестницы, невозможно. Поиски этого средства в рассматриваемом случае, не увенчались успехом. С учётом указанного обстоятельства и некоторых других данных, следователь выдвинул версию об инсценировке кражи, которая в ходе дальнейшего расследования подтвердилась. Так школьная геометрия помогла следствию.

О вертикальных углах:

Почему углы называются вертикальными?

Ведь «вертикальный» - это значит «отвесный», идущий сверху вниз. Каким же образом об углах можно говорить, что они вертикальные?

Дело здесь вот в чём. Латинское слово «вертикальный» образовано от слова «вершина». Поэтому термин «вертикальный» имеет два смысла «отвесный» и «вершина». Когда говорят об углах, то имеют в виду второе значение. Отметим, что ещё в середине ХIХ века (например, в сочинениях Н.И.Лобачевского) вертикальные углы называют «вершинами» угла.

Считалки:

Очень много считалок для запоминания таблицы умножения.

Пятью пять – двадцать пять Пятью восемь – сорок

Вышли в сад погулять Подошёл к ним сторож

Пятью шесть – тридцать Пятью девять – сорок пять

Братик и сестрица Если будете ломать

Пятью семь – тридцать пять Пятью десять - пятьдесят

Стали веточки ломать Не пущу вас больше в сад.

Страница 2.

Занимательные задачи со сказочным сюжетом.

Красная шапочка идёт к бабушке:

Красная шапочка несла бабушке 14 пирожков с мясо, грибами и капустой. Пирожков с капустой наибольшее количество. Причём их вдвое больше, чем пирожков с мясом. А пирожков с мясом, меньше, чем пирожков с грибами.

Сколько пирожков с грибами? (пять).

Ганс и мухи:

Портняжка Ганс отрезал кусок хлеба, намазал его вареньем и стал жилетку дошивать. А в комнате много – много мух, прямо не сосчитать сколько. Почуяли мухи, что вареньем пахнет, и налетели на хлеб. Число мух на хлебе – двузначное, последняя цифра его 7.

- Мухи, мух, - говорит им портной, - вас –то кто сюда звал? Зачем на моё варенье налетели?

А мухи его и не слушают, едят варенье. Тут портняжка рассердился, взял тряпку да как ударит по мухам, так 7 штук сразу и прихлопнул – ровно некоторую долю всех мух, севших на хлеб. Сколько мух село на хлеб? (семьдесят семь)

Стойкий оловянный солдатик:

Было когда - то на свете 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки, массой 123 грамма. Двадцать четыре солдатика были одинаковыми: друг от друга не отличались ничем. Но двадцать пятый солдатик был не такой как все. Он оказался одноногим. Его отливали последним и олова немного не хватило. Какова масса последнего солдатика? (три).

Два жадных медвежонка:

Два медвежонка нашли головку сыра. Они долго спорили, но никто не хотел уступать. Мимо пробегала лиса. Узнав о чём спор, она предложила помочь. Разломив головку сыра на две части так, чтобы одна из них была ровно полкилограмма, а другая меньше, она спросила облизнувшись:

- Куски равны?

- Нет! – закричали жадные медвежата.

Тогда лиса откусила от большей части, но столько, что этот кусок стал меньше, чем другая часть, и повторила вопрос. И на этот раз медвежата сообщили, что получились неравные куски сыра. Затем лиса ещё девять раз пыталась сделать части равными, поочерёдно откусывая от них одинаковое количество сыра. В результате остались маленькие кусочки, причём один из них оказался на 20 грамм больше другого. После этого лиса заявила, что медвежатам трудно угодить. Она отправила оба кусочка в рот и, вильнув хвостом, скрылась в кустах.

Какова была масса головки сыра? (девятьсот восемьдесят).

Поп и работник Балда:

С хозяйством попа справляются десять работников. Каждый работник в день съедает каравай хлеба и другие продукты. Поп принял на работу Балду.

Живёт Балда в поповом доме.

Спит себе на соломе.

Ест за четверых.

Работает за семерых.

Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба экономил поп ежедневно? (три)

Страница 3.

Викторина.

Ведущий задаёт вопросы а помощник фиксирует правильные ответы. Побеждает тот, кто даст больше правильных ответов.

1. Сколько получится десятков, если два десятка умножить на два десятка? (сорок).

2. Арбуз весит 2 кг и ещё 2/3 арбуза. Какова масса всего арбуза?

(6 кг).

3. Одно число в 4 раза больше другого, сумма же этих чисел равна 20. Найти меньшее число. (4).

4. За покупку надо заплатить 19 рублей. У тебя только трёхрублёвые купюры, а у кассира только пятирублёвые. Как ты расплатишься? (3 × 8 – 5 = 19).

5. Тройка лошадей пробежала 30 километров. Какое расстояние пробежала каждая лошадь? (30 км).

6. Спутник Земли делает один оборот за 1 час 40 минут, а другой оборот за 100 минут. Как это объяснить? (1 час 40 минут = 100 минут).

7. Три разных числа сначала сложили, затем их же перемножили. Сумма и произведение оказались равными. Какие это числа?

(1 + 2 + 3 = 1× 2 × 3).

8. Два в квадрате – 4; три в квадрате – 9. Чему равен угол в квадрате? (90°).

9. Величина угла равна 30°. Чему она будет равна, если рассматривать угол в лупу с двукратным увеличением? (30°, т.к. лупа увеличивает линейные размеры, но не углы).

10. Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на две ноги? (5кг).

11. На одной яме сто ям с ямой? (Напёрсток).

12. Мальчик скинул с десяти десять и осталось десять. Как это случилось? (снял перчатку).

13. Половина – треть числа. Какое это число? (1).

14. В каком треугольнике высоты пересекаются в одной из его вершин? (в прямоугольном).

15. Сколько цифр употреблено для нумерации книги, в которой 634 страницы? (1794).

16. Во сколько раз лестница на шестой этаж дома длиннее лестницы на второй этаж этого же дома? (в 5 раз).

Страница 4.

Инсценировка.

Икс = чему

Ведущий:

Давным – давно доказано, что смех продлевает жизнь. Так давайте позаботимся о ней и сегодня. Итак, извечный спор между представителями точных и гуманитарных наук: Что важнее, что сложнее, что нужнее ….

Два добрых друга пошли в лес по разным путям: один стал студентом физико – математического факультета педагогического института, другой – языка и литературы, короче говоря,

Филолог:

меж ними всё рождало споры и к размышлению влекло.

Ведущий:

вырвалось однажды у филолога, а математик тут как тут.

Математик:

знаем – Некрасов.

Ведущий:

филолога взорвало.

В итоге – необычный эксперимент: студенты поменялись ролями…. На уроке арифметики филологу пришлось разделить 28 на 7. Надо было показать ученикам, как этот акт производится по всем правилам арифметического искусства. Филолог не растерялся, на доске появилась запись: 28 : 7.

Филолог:

(далее последовали рассуждения). Правила правилами, а здравые рассуждения всегда полезны. Два как известно на 7 не делится, оставим двойку в покое и возьмёмся за восьмёрку. Тут дела обстоят лучше. Восемь, к счастью, можно разделить на 7. Но мы ещё не использовали двойку. Снесём её. Ну а дальше ясно и ему. Двадцать один делим на семь, берём по 3. Таким образом, если 28 : 7 = 13. Произведём проверку. Правильность деления проверяется умножением. Следовательно надо умножить делитель на частное – 13 раз 7 или 7 раз 13. Да, от перестановки множителей произведение не меняется – великий коммутативный закон.

Ещё более просто, доходчиво и наглядно будет, если мы запишем 7 раз 13 и заменим умножение сложением:

3 + 3 = 6; 6 + 3 = 9; 9 + 3 = 12; 12 + 3 = 15; 15 + 3 = 18; 18 + 3 = 21; и далее 21 + 1 = 22; 22 + 1 = 23; 23 + 1 = 24; 24 + 1 = 25; 25 + 1 = 26; 26 + 1 = 27; 27 + 1 = 28.

Мы убедились, что деление произведено правильно по всем правилам, и результат, естественно, получен верным. 28 : 7 = 13. Чудес на свете не бывает!.....

Ведущий:

Тем временем в соседнем классе математик пытался довести до свеих учеников мудрость падежей.

Математик:

Именительный: кто – что?

Родительный: кого – чего?

Дательный: кому?

Ведущий:

А дальше он забыл. Знаете, запамятовал. Ну, бывает. Но ведь у классной доски математик. Не из таких положений приходилось выходить, и он решительно сказал:

Математик:

- обозначим забытое, то есть, искомое, через х. составим пропорцию: «кого» относится к «кому» как «чего» к иксу, т.е. «го» и «го»; «ко» и «ко» сокращаются, следовательно икс равен «чему».

= ; х = = чему.

Ведущий:

Теперь мы воочию убедились, до чего вездесуща могучая математика. Морали не будет. Некогда читать её. Надо проводить аукцион.

Страница 5.

Аукцион.

Ведущий проводит аукцион пословиц и поговорок, связанных с числами. Каждое правильное предложение оценивается в один балл. По итогам аукциона – награждение.

Например:

• Одна голова – хорошо, а две – лучше.

• Одна рука узла не вяжет.

• У семи нянек дитя без глазу.

• Семь раз отмерь – один отрежь.

• Хвастуну цена – три копейки.