УУрок в 11 классе по математике на тему: "Свойства логарифмов"

№			Описание
1.	Тип урока		Урок открытия новых знаний
2.	Класс		11 класс
3.	Тема		Свойства логарифмов
4.	Образовательная программа, автор		А.Г.Мордкович “Алгебра 11”, профильный уровень
5.	Определение места урока в изучаемой теме, разделе, курсе		первый урок по данной теме «Свойства логарифмов
6.	Универсальные учебные действия	Личностные	Оценивать усваиваемый материал исходя из личностных ценностей
		Регулятивные	Осуществлять действия по реализации плана, соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать ее.
		Познавательные	Перерабатывать информацию для получения необходимого результата – в том числе и для создания нового продукта.
		Коммуникативные	Учитывать  разные мнения и стремиться доносить свою позицию до других, используя приемы монологической и диалогической речи, строить свою работу в сотрудничестве с людьми.
7.	Определение ценностных основ, цели и задач урока		Цель: Создать условия для личностной самореализации каждого обучающегося в процессе изучения темы: «Свойства логарифмов», способствовать развитию личностных, учебно-познавательных, коммуникативныхк омпетенций. Задачи: 1. Образовательные: обеспечить изучение свойств логарифма и умение применять их при решении заданий; 2. Развивающие: развивать навыки построения логической цепи рассуждений;  способствовать развитию самостоятельного решения проблем, навыков взаимоконтроля и самоконтроля; развивать грамотную математическую речь; 3.Воспитывающие: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов; воспитание уважительного отношения к одноклассникам.
8.	Обоснование выбора содержания учебного материала, методов, форм работы на уроке, сопоставимыми с психолого-педагогической характеристики класса		Основной дидактический метод: проблемный и частично поисковый Частные     методы     и     приемы: фронтальная и индивидуальная работа
9.	Базовые знания, необходимые для изучения темы		Свойства степени с действительным показателем, определение логарифма, виды логарифмов, основное логарифмическое тождество
10.	Представление структуры урока и     информации     о     расходе времени на различных его этапах		План урока 1.      Мотивация к учебной деятельности.1 мин 2.      Самостоятельная деятельность по известной норме и организация учебного затруднения. 14 мин 3.      Построение проекта выхода из затруднения. 5 мин 4.      Реализация построенного проекта. 10 мин 5.      Первичное закрепление умений и навыков. 8 мин 6.      Домашнее задание. 1 мин 7.      Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. 5 мин. 8.      Рефлексия. 1 мин
11.	Описание   применяемых образовательных      технологий, обоснование их использования		Используется личностно–ориентированный подход т.к. уровень знаний учащихся класса различен. Необходима мотивация изучения данного материала как для сильных учащихся (набрать максимальное количество баллов на ЕГЭ, необходимых для поступления в ВУЗ) так и для слабых (успешная сдача ЕГЭ)

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности.

- Здравствуйте, ребята!

- Какой раздел алгебры мы с вами проходим (Логарифмы)

- Что вы уже знаете и умеете делать по данному разделу? (Определение логарифма, вычислять логарифмы, основное логарифмическое тождество, логарифмическую функцию, строить графики логарифмических функций, свойства логарифмической функции,…)

- Сформулируйте определение логарифма и выполните соответствующую запись.

- Какое равенство следует из определения логарифма? (Основное логарифмическое тождество)

- Перед вами “Карта успешности”, подпишите ее. На уроке вы будете оценивать свои знания по предложенной схеме и результаты вносить в эту карту (Приложение 1). Оценка за урок будет выставляться,  исходя из среднего балла оценок по всем видам деятельности.

- В соответствии с критериями, записанными в карте, поставьте себе отметку за знание теоретического материала.

2. Самостоятельная деятельность по известной норме и организация учебного затруднения.

- Вы повторили все теоретические знания по данному разделу, а теперь применим их для решения заданий:

Вычислите устно с комментарием: (Слайд 2)

1)  

2)  

3)  

4)  

5)  

6)  

7)  

8)  

9)  

10)

- Открываем рабочие тетради, записываем дату (18.12.2015), самостоятельная работа №1, вариант 1(2), выполняем задания с листочков. (Слайд 3)

Вариант 1

1.      ()

2.    (=3+1=4)

3.    (= -1+0 = -1)

4.                       ()

5.          ()

6.      ()

7.                            ()

8.  

9.  

10.

Вариант 2

1.      ()

2.    (=1-3= -2)

3.         (= 0-(-1) =1)

4.   (=1/2+1 = 3/2)

5.        ()

6.       ()

7.       ()

8.  

9.  

10.

- Поменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверим по эталону. (Слайд 4)

- Что применяли при решении задания?

-Какие задания вызвали затруднения?

-  В чем причина затруднения?

- Какую тему надо повторить?

- Больше всего затруднений вызвали задания 8, 9, 10. В чем причина затруднения? (Недостаточно знаний).

-  В соответствии с критериями, записанными в “Карте успешности”, поставьте себе отметку за самостоятельную работу №1.

3. Построение проекта выхода из затруднения.

- Как вы думаете, что мы должны знать, чтобы выполнить действия с логарифмами? (Свойства логарифмов).

- Сформулируйте тему урока (Свойства логарифмов), Запишите тему урока в тетрадях.

- Сформулируйте цели нашего урока  (Познакомиться со свойствами логарифмов, научиться применять их при решении заданий).

- Получим свойства логарифмов.

- Работаем в группах. Один ученик работает у доски, советуясь с членами своей группы.

1ряд: Выполните преобразования

Таким образом, в общем виде можно записать

, где

-  Вернемся к примеру 8 из самостоятельной работы №1

2 ряд:  Выполните преобразования

Таким образом, в общем виде можно записать

,  где

-  Вернемся к примеру 9 из самостоятельной работы №1

3 ряд: Выполните преобразования

Таким образом, в общем виде можно записать ,  где

-  Вернемся к примеру 10 из самостоятельной работы №1

- Мы получили три основных свойства логарифмов.

- Прочитаем их:

1. Сумма логарифмов положительных чисел равна логарифму произведения этих чисел.

2. Разность логарифмов положительных чисел равна логарифму частного этих чисел.

3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания.

4. Реализация построенного проекта.

- В математике даже большое число экспериментов с положительным результатом не может считаться доказательством, пока не приведены общие рассуждения. Докажем полученные равенства.

Свойство 1 учитель доказывает вместе с учениками.

- Проверяем.

5. Первичное закрепление умений и навыков.

- Открываем задачник на странице 146, выполняем №№ 43.1 - 43.3(а, б),43.5.

- Работаем у доски парами. Тот, кто решает задание под буквой а) комментирует свое решение.

(под буквой б) ученик решает на откидной доске)

6. Домашнее задание.(Слайд 5)

1. Допишите и докажите свойство 4: .

2. Из задачника №№ 43.1 - 43.4 (в, г), 43.12

Дополнительное задание:  Подготовьте доклад на тему “Изобретение логарифмов”.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1 вариант

2 вариант

- Проверим по эталону. (Слайд 5)

Ответы: 1 вариант: -2;  3;  2;  1

2 вариант:  -2; -2;  2;  30

-  В соответствии с критериями, записанными в “Карте успешности”, поставьте себе отметку за  Самостоятельную работу №2.

8. Рефлексия.

-За работу на уроке …… получают оценки, выставьте их в “Карту успешности”. Поставьте итоговую отметку. После проверки тетради я поставлю вам тоже итоговую отметку, а на следующем уроке мы их сравним.

- Спасибо за урок.

КАРТА УСПЕШНОСТИ _________________________________

	Критерии отметки	отметка
Знание теоретического материала	“5” -я все знаю и смогу объяснить другому “4” -я все знаю, но не смогу объяснить другому “3” – я знаю, но не все “2” – я ничего не знаю
Самостоятельная работа №1	“5” – 8 и более верно выполненных заданий “4” – 6-7 верно выполненных заданий “3” – 4-5 верно выполненных заданий “2” – 3 и менее верно выполненных заданий
Доказательство свойств логарифмов	“5” – без ошибок “4” – 1-2 ошибки “3” – 3 ошибки “2” – 4 и более ошибки
Самостоятельная работа №2	“5” – 4 верно выполненных заданий “4” – 3 верно выполненных заданий “3” – 2 верно выполненных заданий “2” – 1 и менее верно выполненных заданий
Дополнительные ответы на уроке	Выставляется учителем
ИТОГОВАЯ  ОТМЕТКА	Выставляется учеником
	Выставляется учителем после проверки рабочей тетради