Инфоурок / Математика / Конспекты / В материале представлены основные способы решения уравнений с модулем. Можно использовать на уроке и для индивидуальной работы с сильными учащимися

В материале представлены основные способы решения уравнений с модулем. Можно использовать на уроке и для индивидуальной работы с сильными учащимися

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов





Методы решения уравнений, содержащих знак модуль.

I) Уравнения вида hello_html_m70e8d45b.gif решаются следующим образом.

Если hello_html_mfd13cbd.gif, то корней нет.

Если hello_html_2321bffe.gif, то уравнению hello_html_m4820c9db.gif соответствует уравнение hello_html_7cc93631.gif

Если hello_html_61bff84c.gif, то уравнению hello_html_m4820c9db.gif соответствует равносильная совокупностьhello_html_6c50f683.gif


II) Уравнения вида hello_html_m2abaae53.gif решаются следующим образом.

Способ №1

Уравнению hello_html_m2abaae53.gif соответствует равносильная совокупность системhello_html_16e53b47.gif

Способ №2

Уравнению hello_html_m2abaae53.gif соответствует равносильная совокупность системhello_html_m41b58dab.gif


III) Уравнения вида hello_html_4139cdc6.gif решаются следующим образом.

Способ №1

Уравнению hello_html_4139cdc6.gif соответствует равносильное уравнение hello_html_m220108ed.gif

Способ №2

Уравнению hello_html_4139cdc6.gif соответствует равносильная совокупность hello_html_m6a2685b.gif


IV) Уравнения вида hello_html_m4e3188a8.gif и hello_html_m22ca9e61.gif решаются следующим образом.

Уравнению hello_html_m4e3188a8.gif соответствует равносильное неравенство hello_html_m532a3b5b.gif

Уравнению hello_html_m22ca9e61.gif соответствует равносильное неравенство hello_html_m37defe6f.gif


V) Общая схема решения уравнений содержащих знак модуль.

Например.

hello_html_m19d40e89.gif

Найдем нули выражений, стоящих под знаком модуль.

hello_html_m1170cea8.gif



hello_html_7e15934a.gif


I) hello_html_632231f5.gifII) hello_html_m3c23df32.gif III) hello_html_m716ee912.gif

hello_html_m1e4a9b0e.gifhello_html_m4fb0c159.gifhello_html_1e2f9ce.gif


hello_html_28a4bc84.gifhello_html_m4e250bb6.gif - промежуток hello_html_486d51d2.gif

IV) hello_html_503e0271.gifV) hello_html_6bbe6642.gif


hello_html_3d295ded.gifhello_html_6ed633be.gif

hello_html_m47a23414.gif - промежуток hello_html_m2d71b7ff.gif

Ответ: hello_html_2989b76f.gif


P. S. В уравнениях вида hello_html_1c22613d.gif рекомендуется начинать раскрывать с внешнего модуля.

Общая информация

Номер материала: ДВ-390174

Похожие материалы