Вариант 3. Тест для 8 класса, аналогичный ГИА

Вариант 3

Задание 1.   Вычислите:    

Задание 2. Ка­ко­му из сле­ду­ю­щих чисел со­от­вет­ству­ет точка, от­ме­чен­ная на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой?	В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) , 2) ,   3) ,    4)
Задание 3  На ру­ло­не обоев име­ет­ся над­пись, га­ран­ти­ру­ю­щая, что длина по­лот­на обоев на­хо­дит­ся в пре­де­лах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь по­лот­но при этом усло­вии? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.1) 9,96 м  2) 10,05 м  3) 9,75 м  4) 10,02 м

Задание 4. Решите уравнение:    Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Задание 5. Найдите значение k  по графику функции  изображенному на рисунке.
Задание 6. Упро­сти­те вы­ра­же­ние    и най­ди­те его зна­че­ние при  . В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

Задание 7 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a = 78, c = 21.

Задание 8. Упро­сти­те вы­ра­же­ние , най­ди­те его зна­че­ние при . В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.
Задание 9  Диа­го­наль  BD  па­рал­ле­ло­грам­ма  ABCD  об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 50° и 85°. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма. Ре­ше­ние. Так как угол В равен 135°, а сумма од­но­сто­рон­них углов па­рал­ле­ло­грам­ма равна 180°, мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма равен 45°. Ответ: 45. Ответ: 45
Задание 10. Сто­ро­на ромба равна 32, а ост­рый угол равен 60°. Вы­со­та ромба, опу­щен­ная из вер­ши­ны ту­по­го угла, делит сто­ро­ну на два от­рез­ка. Ка­ко­вы длины этих от­рез­ков?
Задание 11.  Углы вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 1:2:3:4. Най­ди­те мень­ший угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

с

Задание 12. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до пря­мой ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.
Задание 13  Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.  1) Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым. 2) Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. 3) В плос­ко­сти все точки, рав­но­удалённые от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.  Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Задание 14 В таб­ли­це пред­став­ле­ны цены (в руб­лях) на не­ко­то­рые то­ва­ры в трёх ма­га­зи­нах.

Ма­га­зин	Орехи (за кг)	Шо­ко­лад (за плит­ку)	Зефир (за кг)
«Ма­шень­ка»	600	45	144
«Лидия»	585	65	116
«Камея»	660	53	225

 Ла­ри­са Кузь­ми­нич­на хочет ку­пить 0,4 кг оре­хов, 5 пли­ток шо­ко­ла­да и 1,5 кг зе­фи­ра. В каком ма­га­зи­не сто­и­мость такой по­куп­ки будет наи­мень­шей, если в «Камее» про­хо­дит акция — скид­ка 20% на раз­вес­ные про­дук­ты, а в «Ма­шень­ке» скид­ка 10% на весь ас­сор­ти­мент? В от­ве­те ука­жи­те стоимость покупки в рублях.

Задание 15 На гра­фи­ках по­ка­за­но, как во время те­ле­ви­зи­он­ных де­ба­тов между кан­ди­да­та­ми А и Б те­ле­зри­те­ли го­ло­со­ва­ли за каж­до­го из них. Сколь­ко всего те­ле­зри­те­лей про­го­ло­со­ва­ло к 40-й ми­ну­те де­ба­тов?

Задание 16. На скла­де есть ко­роб­ки с руч­ка­ми двух цве­тов: чёрные и синие. Ко­ро­бок с чёрными руч­ка­ми 4, с си­ни­ми — 11. Сколь­ко всего ручек на скла­де, если чёрных ручек 640, ко­роб­ки оди­на­ко­вые и в каж­дой ко­роб­ке на­хо­дят­ся ручки толь­ко од­но­го цвета?

Задание 17. Сколь­ко всего осей сим­мет­рии имеет фи­гу­ра, изоб­ражённая на ри­сун­ке? Ре­ше­ние. Ось сим­мет­рии дан­ной фи­гу­ры — бис­сек­трисса, про­хо­дя­щая через вер­ши­ну звез­ды. Дан­ная фи­гу­ра имеет 5 осей сим­мет­рии. Ответ: 5. Ответ: 5

Задание 18.   На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 12 млн поль­зо­ва­те­лей. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но? 1) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Ка­зах­ста­на. 2) Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии вдвое боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны. 3) При­мер­но треть поль­зо­ва­те­лей — не из Рос­сии. 4) Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны и Бе­ла­ру­си более 3 млн че­ло­век.

Задание 19 В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 9 чер­ных, 4 жел­тых и 7 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­ку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к нему при­е­дет жел­тое такси.

Задание 20  В фирме «Чи­стая вода» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  , где   — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 11 колец.

Задание 21  Упро­сти­те вы­ра­же­ние

Задание 22. Ры­бо­лов про­плыл на лодке от при­ста­ни не­ко­то­рое рас­сто­я­ние вверх по те­че­нию реки, затем бро­сил якорь, 2 часа ловил рыбу и вер­нул­ся об­рат­но через 5 часов от на­ча­ла пу­те­ше­ствия. На какое рас­сто­я­ние от при­ста­ни он от­плыл, если ско­рость те­че­ния реки равна 2 км/ч, а соб­ствен­ная ско­рость лодки 6 км/ч?

 Задание 23  По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях пря­мая имеет с гра­фи­ком одну общую точку.