Вариант в форме ГИА по математике для 8 класса (2 четверть)

Вариант 1

Задание 1.   Вычислите:    

Задание 2. Ка­ко­му про­ме­жут­ку при­над­ле­жит число В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.1) [4; 5],   2) [5; 6],   3) [6; 7],   4) [7; 8]Ре­ше­ние. За­ме­тим, что от­ку­да Рас­смот­рим каж­дое утвер­жде­ние: 1) — не­вер­но. 2) — не­вер­но. 3) — не­вер­но. 4) — верно. Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 4. Ответ: 4
Задание 3  За­да­ние 3 № 137272. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния            В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.        1) ,   2) ,    3) ,   4) 4
Задание 4. Ре­ши­те урав­не­ние
Задание 5. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции  . Какие из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этой функ­ции не­вер­ны? 1) функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке  , 2) ,      3) , 4) пря­мая    пе­ре­се­ка­ет гра­фик в точ­ках    и    Ука­жи­те их но­ме­ра Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний. 1) Функ­ция воз­рас­та­ет на про­ме­жут­ке   — не­вер­но, функ­ция убы­ва­ет на про­ме­жут­ке и затем воз­рас­та­ет на . 2) — не­вер­но, 3) — верно, видно из гра­фи­ка. 4) Пря­мая    пе­ре­се­ка­ет гра­фик в точ­ках    и   — верно, видно из гра­фи­ка. Таким об­ра­зом, не­вер­ные утвер­жде­ния на­хо­дят­ся под но­ме­ра­ми 1 и 2. Ответ: 1; 2. Ответ: 1; 2
Задание 6. Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?  1) 2) 3) 4)
Задание 7. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при  у=0,5
Задание 8. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при
Задание 9  Диа­го­наль AC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 25° и 30°. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.Ре­ше­ние. Сумма од­но­сто­рон­них углов па­рал­ле­ло­грам­ма равна 180°. По­это­му ве­ли­чи­на боль­ше­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма будет равна: Ответ: 125°. Ответ: 125
Задание 10. В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC бис­сек­три­сы CN и AM пе­ре­се­ка­ют­ся в точке P. Най­ди­те .
Задание 11.  В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 10, дру­гая сто­ро­на равна 12. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

Задание 12. Пло­щадь одной клет­ки равна 1. Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры.

Задание 13  Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.  1) Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части. 2) В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны. 3) Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.  Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Задание 14 Для квар­ти­ры пло­ща­дью 135 м² за­ка­зан на­тяж­ной по­то­лок бе­ло­го цвета. Сто­и­мость работ по уста­нов­ке на­тяж­ных по­тол­ков при­ве­де­на в таб­ли­це. Ка­ко­ва сто­и­мость за­ка­за, если дей­ству­ет се­зон­ная скид­ка в 20%? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Цвет по­тол­ка	Цена в руб­лях за 1 м2 (в за­висмо­сти от пло­ща­ли по­ме­ще­ния)
	до 10 м2	от 11 до 30 м2	от 31 до 60 м2	свыше 60 м2
белый	1200	1000	800	600
цвет­ной	1350	1150	950	750

1) 81 000 руб­лей,  2) 64 800 руб­лей,   3) 6480 руб­лей,   4) 80 980 руб­лей

Задание 15 На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик дви­же­ния ав­то­мо­би­ля из пунк­та    в пункт    и ав­то­бу­са из пунк­та    в пункт  . На сколь­ко ки­ло­мет­ров в час ско­рость ав­то­мо­би­ля боль­ше ско­ро­сти ав­то­бу­са?
Задание 16. Сбе­ре­га­тель­ный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% го­до­вых. Вклад­чик по­ло­жил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?
Задание 17. Опре­де­ли­те, сколь­ко не­об­хо­ди­мо за­ку­пить плен­ки для гид­ро­изо­ля­ции са­до­вой до­рож­ки, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, если её ши­ри­на везде оди­на­ко­ва.
Задание 18На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство SMS, при­слан­ных слу­ша­те­ля­ми за каж­дый час четырёхча­со­во­го эфира про­грам­мы по за­яв­кам на радио. Опре­де­ли­те, на сколь­ко боль­ше со­об­ще­ний было при­сла­но за по­след­ние два часа про­грам­мы по срав­не­нию с пер­вы­ми двумя ча­са­ми этой про­грам­мы. .

Задание 19 У ба­буш­ки 20 чашек: 5 с крас­ны­ми цве­та­ми, осталь­ные с си­ни­ми. Ба­буш­ка на­ли­ва­ет чай в слу­чай­но вы­бран­ную чашку. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что это будет чашка с си­ни­ми цве­та­ми.

Ре­ше­ние.

Ве­ро­ят­ность того, что чай на­льют в чашку с си­ни­ми цве­та­ми равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства чашек с си­ни­ми цве­та­ми к об­ще­му ко­ли­че­ству чашек. Всего чашек с си­ни­ми цве­та­ми: По­это­му ис­ко­мая ве­ро­ят­ность

Ответ: 0,75.

Ответ: 0,75

Задание 20  Пе­ри­од ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка (в се­кун­дах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле , где — длина нити (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в мет­рах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 се­кун­ды.

Задание 21  Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний  

Задание 22. Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 19 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два пе­ше­хо­да и встре­ти­лись в 9 км от А. Най­ди­те ско­рость пе­ше­хо­да, шед­ше­го из А, если из­вест­но, что он шёл со ско­ро­стью, на 1 км/ч боль­шей, чем пе­ше­ход, шед­ший из В, и сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку.

 Задание 23  По­строй­те гра­фик функ­ции

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.