Вариант в форме ГИА по математике для 8 класса (2 четверть)

Вариант 1

Задание 1. Вычислите:

Задание 2. Какому промежутку принадлежит число

В ответе укажите номер правильного варианта.1) [4; 5], 2) [5; 6], 3) [6; 7], 4) [7; 8]Решение.

Заметим, что откуда Рассмотрим каждое утверждение:

1) — неверно.

2) — неверно.

3) — неверно.

4) — верно.

Правильный ответ указан под номером: 4.

Ответ: 4

Задание 3 Задание 3 № 137272. Найдите значение выражения

В ответе укажите номер правильного варианта.   1) , 2) , 3) , 4) 4

Задание 4. Решите уравнение

Задание 5. На рисунке изображён график функции  . Какие из утверждений относительно этой функции неверны?

1) функция возрастает на промежутке  ,

2) , 3) ,

4) прямая    пересекает график в точках    и  

 Укажите их номера Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.Решение.

Проверим каждое из утверждений.

1) Функция возрастает на промежутке   — неверно, функция убывает на промежутке и затем возрастает на .

2) — неверно,

3) — верно, видно из графика.

4) Прямая    пересекает график в точках    и   — верно, видно из графика.

Таким образом, неверные утверждения находятся под номерами 1 и 2.

Ответ: 1; 2.

Ответ: 1; 2

Задание 6. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 

1)

2)

3)

4)

Задание 7. Найдите значение выражения при у=0,5

Задание 8. Найдите значение выражения при

Задание 9 Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.Решение.

Сумма односторонних углов параллелограмма равна 180°. Поэтому величина большего угла параллелограмма будет равна:

Ответ: 125°.

Ответ: 125

Задание 10. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите .

Задание 11. В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 12. Найдите площадь прямоугольника.

Задание 12. Площадь одной клетки равна 1. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Задание 13 Укажите номера верных утверждений.

 1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

 Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Задание 14 Для квартиры площадью 135 м² заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице. Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 20%? В ответе укажите номер правильного варианта.

Цвет потолка

Цена в рублях за 1 м² (в зависмости от площали помещения)

до 10 м²

от 11 до 30 м²

от 31 до 60 м²

свыше 60 м²

белый

1200

1000

800

600

цветной

1350

1150

950

750

1) 81 000 рублей, 2) 64 800 рублей, 3) 6480 рублей, 4) 80 980 рублей

Задание 15 На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта    в пункт    и автобуса из пункта    в пункт  . На сколько километров в час скорость автомобиля больше скорости автобуса?

Задание 16. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Задание 17. Определите, сколько необходимо закупить пленки для гидроизоляции садовой дорожки, изображенной на рисунке, если её ширина везде одинакова.

Задание 18На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за последние два часа программы по сравнению с первыми двумя часами этой программы.

.

Задание 19 У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение.

Вероятность того, что чай нальют в чашку с синими цветами равна отношению количества чашек с синими цветами к общему количеству чашек. Всего чашек с синими цветами: Поэтому искомая вероятность

Ответ: 0,75.

Ответ: 0,75

Задание 20 Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Задание 21 Решите систему уравнений  

Задание 22. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.

Задание 23 Постройте график функции

и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.