4 варианта для подготовки к муниципальной контрольной работе для 10 класса

Краевая диагностическая paбота по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ № 1 Инструкция по выполнению работы

На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 8 заданий.

Часть 1 содержит 7 заданий (задания 1–7) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Ответом к каждому из заданий 1–7 является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит одно задание №8 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.

Бланк ответов заполняется яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелиевой, капиллярной или перьевой ручки. 

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1.  Найдите значение выражения  sin30^° −cos45^°.

Ответ:_______________________________

2.  Абрикосы при сушке теряют 60% своей массы. Сколько получится сушеных абрикосов из 80 килограммов свежих абрикосов?

Ответ:_______________________________ 

3.  Площадь параллелограмма ABCD равна 3. Точка H —  середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AHCB .

Ответ:_______________________________ 

α= 5 29   и    α∈ 3π; 2π..

4.  Найдите    tgα, если  cos 29      2          

Ответ: ________________________________

 1 2x 5. Решите уравнение   =64.  4

Ответ:_________________________________ 

6.        Установите соответствие между функциями и их возможными свойствами: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ФУНКЦИИ                                                                  ВОЗМОЖНЫЕ СВОЙСТВА 

А)  y = +x  3                                                          1) область значений совпадает с

множеством всех действительных чисел;

Б) y x= ²                                                                 2) четная;

В) y = sin x                                                            3) имеет асимптоту;

_{Г) y=} 1   4) нечетная; x−2

В таблице под каждой буквой, соответствующей функции, укажите номер её возможного свойства.

А	Б	В	Г

Ответ:__________________________________

7.        Боковая грань SBC правильной треугольной       S

пирамиды SАВC образует с плоскостью основания угол, тангенс которого равен 4. Высота основания пирамиды 

AH равна 3. Найдите высоту пирамиды  SO.                            

Ответ: ___________________________

Часть 2

Для записи ответа на задание 8  используйте обратную сторону бланка ответов №1.

      8. Решите неравенство (3^2x − 28 3 27⋅ ^x + ) x + 5 0≤ . 

Краевая диагностическая paбота по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 2

Инструкция по выполнению работы

На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 8 заданий.

Часть 1 содержит 7 заданий (задания 1–7) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Ответом к каждому из заданий 1–7 является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит одно задание №8 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.

Бланк ответов заполняется яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелиевой, капиллярной или перьевой ручки. 

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1.       Найдите значение выражения   cosπ₋ ² _sin^π. 

                                                                           2        3       3

Ответ:______________________________

2.       При открытии фермы поголовье стада составляло 200 коров. Через 2 года поголовье стада увеличилось на 35%. Сколько коров теперь содержится на ферме?

    Ответ:_______________________________ 

3.Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 65^o и 41^o.

  Найдите больший из оставшихся углов этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах. 

Ответ: ________________________________

4.  Найдите значение выражения   7cos_α− ¹ , если sinα=−,  

2

α∈^90 ; 270^{o o}.

Ответ:________________________________

5.  Решите уравнение 7^{− +x 3} = .

Ответ: ________________________________

6.  Установите соответствие между функциями и их возможными свойствами: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ФУНКЦИИ                                                                  ВОЗМОЖНЫЕ СВОЙСТВА 

А)  y = x                                             1)область определения отличается от множества всех

действительных чисел на одно число

Б) y= −(x 2)²                                  2) четная;

В) y = cosx                                      3) имеет только одну точку минимума;

Г_{) y= +}1 ₃             4) нечетная; x

В таблице под каждой буквой, соответствующей функции, укажите номер её возможного свойства.

А	Б	В	Г

Ответ:______________________________

7.  В правильной четырехугольной пирамиде SABCD           S точка O — центр основания, S — вершина, SC = 5, AC = 6. Найдите  синус угла наклона  ребра SC к плоскости основания пирамиды.

Ответ: ___________________________ ^С

                                                                                                                   А                          D          

Часть 2

Для записи ответа на задание 8  используйте обратную сторону бланка ответов №1.

       8. Решите неравенство (6^2x − 42 6 216⋅ ^x + ) x + 2 0≤ . 

Краевая диагностическая paбота по МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ № 3

Инструкция по выполнению работы

На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 8 заданий.

Часть 1 содержит 7 заданий (задания 1–7) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Ответом к каждому из заданий 1–7 является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит одно задание №8 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.

Бланк ответов заполняется яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелиевой, капиллярной или перьевой ручки. 

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха! Часть 1

Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1.  Найдите значение выражения  2sin+cos0

Ответ:________________________________

2.  Размер пенсии Марии Ивановны составлял 11000 рублей. В результате индексирования пенсия Марии Ивановны увеличилась на 4%. Какую пенсию теперь получает Мария Ивановна? Ответ: ______________________________

3.  В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB =13, BC = 7 и AD =11. Найдите четвёртую сторону   четырёхугольника.

Ответ: _______________________________

4.  Найдите значение выражения:    12cos²α− 3 _, если cos2α=−

Ответ: _______________________________

 1 ^x 25

5.  Решите уравнение      =125. 

Ответ: ________________________________

6.  Установите соответствие между функциями и их возможными свойствами: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ФУНКЦИИ                                                                  ВОЗМОЖНЫЕ СВОЙСТВА 

А)  y = 3                                                                 1) функция имеет нули;

Б) y x= −4                                                             2) четная;

В) y =sin x +5                                                        3) имеет наименьший период 2π;

_{Г) y=} 1   4) нечетная; x

В таблице под каждой буквой, соответствующей функции, укажите номер её возможного свойства.

А	Б	В	Г

Ответ:__________________________________

7.  Боковое ребро SC правильной треугольной             S пирамиды SАВC равно 10 и образует с плоскостью основания угол, синус которого равен 0,6. Найдите высоту основания пирамиды.    

Ответ: ___________________________

                                                                                                                                  В         

Часть 2

Для записи ответа на задание 8  используйте обратную сторону бланка ответов №1.

     8. Решите неравенство . 

Краевая диагностическая paбота по МАТЕМАТИКЕ ВАРИАНТ № 4

Инструкция по выполнению работы

На выполнение краевой диагностической работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 8 заданий.

Часть 1 содержит 7 заданий (задания 1–7) базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Ответом к каждому из заданий 1–7 является целое число или конечная десятичная дробь.

Часть 2 содержит одно задание №8 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.

Бланк ответов заполняется яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелиевой, капиллярной или перьевой ручки. 

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.

Советуем выполнять задания в том порядке, как они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Часть 1

Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1.   Найдите значение выражения  cos(−60^°)+sin90^° .

Ответ:________________________________

2.   На весенней распродаже стоимость пальто уменьшилась на 30%. Сколько стало стоить пальто, если его первоначальная цена составляла 7000 рублей?

Ответ:____________________________ 

3.   Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности,  равен 32, ее большая боковая сторона равна 9.  Найдите радиус окружности.   

Ответ: ___________________________

4.   Найдите значение выражения:   5sinα αcos _, если sin2α=

Ответ: ____________________________

5.   Решите уравнение 9^x =.

Ответ: __________________________

6.   Установите соответствие между функциями и их возможными свойствами:

к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ФУНКЦИИ                                                                  ВОЗМОЖНЫЕ СВОЙСТВА 

А)  y = −2х 5                                                        1) нечетная;

Б) y_{=− +x}² 4x                                                        2) имеет только один нуль функции;

В) y = cosx −3                                                      3) четная;

_{Г) y=−}1 4) имеет только одну точку максимума; x

В таблице под каждой буквой, соответствующей функции, укажите номер её возможного свойства.

А	Б	В	Г

Ответ:_______________________________

            7. Диагональ АС  основания правильной                                              S

четырёхугольной пирамиды  SАВCD  равна 8. Высота пирамиды SО равна 3. Найдите синус угла наклона   ребра SC  к плоскости основания. 

Ответ: _____________________ С

                                                                                                                 А                           D          

Часть 2

Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка ответов №1. 

  8. Решите неравенство (5^2x − 26 5 25⋅ ^x + ) x +10 0≤ .

ОТВЕТЫ

Вариант/зад ания	1	2	3	4	5	6	7	8
Вариант № 1	0	32	2,25	-0,4	-1,5	1243	4	 5 0,3
Вариант № 2	-1	270	139	-2,5	5	4321	0,8	 2 1,2
Вариант № 3	2	11440	5	-1	-1,5	2134	12	 3 2,4
Вариант № 4	1,5	4900	3,5	0,5	-0,5	2431	0,6	 10 0,2

При проверке работы за каждое из заданий 1 – 7 выставляется 1 балл, если ответ правильный, и 0 баллов, если ответ неправильный. Задание 8 оценивается в 2 балла согласно приведенным критериям проверки развернутого ответа.

НОРМЫ ВЫСТАВЛЕНИЯ ОЦЕНОК

Баллы	0 - 4	5 - 6	7 -8	9
Оценка	«2»	«3»	«4»	«5»

КРИТЕРИИ  И РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЯ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ (№ 8)

Содержание критерия	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Допущена единичная вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше ( неверно применены формулы проведения, потеря решения или приобретение посторонних корней, неверно решено простейшее тригонометрическое уравнение).	0

Вариант № 1

Задание 8

Решите неравенство 3^2x 28 3 27 ^x   x 5 0       .

Решение. Разложим выражение 3^2x  28 3 27 ^x  на множители. Для этого введем замену t 3^x, найдем корни квадратного трехчлена: t²  28 27 0t   :

t₁  1,t₂ 27. Выполним разложение: t² 28 27t   t 1t 27. Вернемся к исходному неравенству: 3 1 3 27^x   ^x   x 5 0 .  Решим его обобщенным методом интервалов на ОДЗ x5. Найдем значения переменной, при которых множители обращаются в 0: x  0,x 3,x 5. Вынесем найденные значения на числовую ось и расставим знаки, которые принимает выражение из левой части неравенства, в получившихся интервалах. Выберем значения переменной, удовлетворяющие смыслу неравенства: x   5 0,3.

Вариант № 2

Задание 8

Решите неравенство 6^2x  42 6 216 ^x   x  2 0 .Решение. Разложим выражение

6^2x  42 6 216 ^x  на множители. Для этого введем замену t  6^x, найдем корни квадратного трехчлена: t²  42 216 0t   : t₁ 6,t₂ 36. Выполним разложение: t²  42 216t  t 6t 36. Вернемся к исходному неравенству: 6 6 6 36^x   ^x   x  2 0 .  Решим его обобщенным методом интервалов на ОДЗ x5. Найдем значения переменной, при которых множители обращаются в 0: x 1,x 2,x2. Вынесем найденные значения на числовую ось и расставим знаки, которые принимает выражение из левой части неравенства, в получившихся интервалах. Выберем значения переменной, удовлетворяющие смыслу неравенства: x   2 1,2.

Вариант № 3

Задание 8

Решите неравенство 2^2x  20 2 64 ^x   x 3 0      .

Решение. Разложим выражение 2^2x  20 2 64 ^x  на множители. Для этого введем замену t  2^x, найдем корни квадратного трехчлена: t²  20 64 0t   :

t₁ 16,t₂  4. Выполним разложение: t²    20 64t t 4t 16. Вернемся к исходному неравенству: 2 4 2 16^x   ^x   x 3 0 .  Решим его обобщенным методом интервалов на ОДЗ x3. Найдем значения переменной, при которых множители обращаются в 0: x 2,x 4,x3. Вынесем найденные значения на числовую ось и расставим знаки, которые принимает выражение из левой части неравенства, в получившихся интервалах. Выберем значения переменной, удовлетворяющие смыслу неравенства: x   3 2,4.

Вариант № 4

Задание 8

Решите неравенство 5^2x  26 5 25 ^x   x 10 0    .

Решение. Разложим выражение 5^2x  26 5 25 ^x  на множители. Для этого введем _замену t 5^x, найдем корни квадратного трехчлена: t²  26 25 0t  

t₁  1,t₂ 25. Выполним разложение: t² 26 25t   t 1t 25. Вернемся к исходному неравенству: 5 1 5 25^x   ^x   x 10 0 .  Решим его обобщенным методом интервалов на ОДЗ x10. Найдем значения переменной, при которых множители обращаются в 0: x 0,x 2,x10. Вынесем найденные значения на числовую ось и расставим знаки, которые принимает выражение из левой части неравенства, в получившихся интервалах. Выберем значения переменной, удовлетворяющие смыслу неравенства: x   10 0,2.