91363
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Геометрия Другие методич. материалыВарианты билетов по геометрии для 9 класса

Варианты билетов по геометрии для 9 класса

библиотека
материалов



Вариант 1


1. Найдите диагонали равнобедренной трапеции, основания которой равны 4 см и 6 см, а боковая сторона равна 5 см.

2. В окружности радиуса 6 см проведена хорда АВ. Через середину М этой хорды проходит прямая, пересекающая окружность в точкахСи Е. Известно, что СМ = 9 см, <АСВ = 30°. Найдите длину отрезка СЕ.

3. В равностороннем треугольнике АВС проведена высота BD. Найдите углы треугольника ABD.

4. Найдите диагональ А1А3 правильного восьмиугольника А1А2А8, если площадь треугольника А1А2А5 равна 9√2 м.

5. Найдите длину окружности, если известно, что площадь круга равна 18π см2.

6. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BCD, если она касается стороны ВС в точке Ри известно, что BD = BC = 15 см, СР = 12 см.

7. Найдите угол между векторами и , заданными своими координатами и .

8. Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 48 см. Найдите радиус вписанной в него окружности, если радиус описанной около него окружности равен 25 см.




Вариант 2


1. Углы АDC и ABC вписаны в окружность. Какой может быть величина угла ADC, если известно, что

2. Дана прямоугольная трапеция ABCD (АD– большее основание, АВ┴АD). Площадь трапеции равна 150√3 см2, <CDA = ∠BСA = 60°. Найдите диагональ АС.

3. В остроугольном равнобедренном треугольнике угол между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне, равен 34°. Найдите углы этого треугольника.

4. Диагонали трапеции АВМК пересекаются в точке О. Основания трапеции ВМ и АК относятся соответственно как 2 : 3. Найдите площадь трапеции, если известно, что площадь треугольника АОВ равна 12 см2.

5. Найдите число сторон выпуклого многоугольника, сумма внутренних углов которого равна 4320°.

6. В остроугольном треугольнике АВС уголАравен 60°, ВС = 10 см, отрезки ВМ и СК – высоты. Найдите длину отрезка КМ.

7. Найдите стороны треугольника, периметр которого равен 5,5 см, если известно, что стороны подобного ему треугольника равны 0,4 см, 0,8 см и 1 см.

8. Найдите площадь параллелограмма КМNO, если его большая сторона равна 4√2 см, диагональ МOравна 5 см, а угол МКО равен 45°.


Вариант 3


1. Найдите площадь круга, если длина окружности равна 8π см.

2. Площадь параллелограмма равна 45√3 см2, <А = 60°, АВ:АD = 10 : 3. Биссектриса углаАпересекает сторону параллелограмма в точке М. Найдите длину отрезка АМ.

3. Найдите сторону ромба, если известно, что его диагонали равны 24 см и 32 см.

4. Найдите площадь правильного многоугольника, если его внешний угол равен 30°, а диаметр описанной около него окружности равен 8 см.

5. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, если известно, что его катеты равны 8 см и 6 см.

6. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона равна 4√2 см, а одно из оснований трапеции является диаметром описанной окружности.

7. Какие целые значения может принимать длина стороны АС треугольника АВС, если известно, что АВ = 2,9 см, ВС = 1,7 см? Ответ объясните.

8. В равнобедренную трапецию, один из углов которой равен 60°, а площадь равна 24√3 см2, вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.



Вариант 4


1. Величины углов АВС и КВС относятся как 7 : 3, а их разность равна 72°. Могут ли эти углы быть смежными?

2. Найдите радиус окружности, вписанной в параллелограмм, если его диагонали равны 12 см и 3√2 см.

3. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна

6√3 см, а один из острых углов в два раза больше другого.

4. К окружности проведены касательные МА и МВ (А иВ– точки касания). Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 20 см, а расстояние от точки М до хорды АВ равно 9 см.

5. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Найдите периметр этого треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 26 см.

6. Две стороны параллелограмма равны 13 см и 14 см, а одна из диагоналей равна 15 см. Найдите площадь треугольника, отсекаемого от параллелограмма биссектрисой его угла.

7. В равностороннем треугольнике проведены две медианы. Найдите величину острого угла, образовавшегося при их пересечении.

8. Средняя линия трапеции равна 15 м, сумма углов при одном из оснований равна 90°. Найдите площадь трапеции, если одна боковая сторона равна √10 м, а разность оснований равна 10 м.



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.