Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Варианты билетов по геометрии для 9 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Варианты билетов по геометрии для 9 класса

библиотека
материалов



Вариант 1


1. Найдите диагонали равнобедренной трапеции, основания которой равны 4 см и 6 см, а боковая сторона равна 5 см.

2. В окружности радиуса 6 см проведена хорда АВ. Через середину М этой хорды проходит прямая, пересекающая окружность в точкахСи Е. Известно, что СМ = 9 см, <АСВ = 30°. Найдите длину отрезка СЕ.

3. В равностороннем треугольнике АВС проведена высота BD. Найдите углы треугольника ABD.

4. Найдите диагональ А1А3 правильного восьмиугольника А1А2А8, если площадь треугольника А1А2А5 равна 9√2 м.

5. Найдите длину окружности, если известно, что площадь круга равна 18π см2.

6. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BCD, если она касается стороны ВС в точке Ри известно, что BD = BC = 15 см, СР = 12 см.

7. Найдите угол между векторами и , заданными своими координатами и .

8. Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 48 см. Найдите радиус вписанной в него окружности, если радиус описанной около него окружности равен 25 см.




Вариант 2


1. Углы АDC и ABC вписаны в окружность. Какой может быть величина угла ADC, если известно, что

2. Дана прямоугольная трапеция ABCD (АD– большее основание, АВ┴АD). Площадь трапеции равна 150√3 см2, <CDA = ∠BСA = 60°. Найдите диагональ АС.

3. В остроугольном равнобедренном треугольнике угол между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне, равен 34°. Найдите углы этого треугольника.

4. Диагонали трапеции АВМК пересекаются в точке О. Основания трапеции ВМ и АК относятся соответственно как 2 : 3. Найдите площадь трапеции, если известно, что площадь треугольника АОВ равна 12 см2.

5. Найдите число сторон выпуклого многоугольника, сумма внутренних углов которого равна 4320°.

6. В остроугольном треугольнике АВС уголАравен 60°, ВС = 10 см, отрезки ВМ и СК – высоты. Найдите длину отрезка КМ.

7. Найдите стороны треугольника, периметр которого равен 5,5 см, если известно, что стороны подобного ему треугольника равны 0,4 см, 0,8 см и 1 см.

8. Найдите площадь параллелограмма КМNO, если его большая сторона равна 4√2 см, диагональ МOравна 5 см, а угол МКО равен 45°.


Вариант 3


1. Найдите площадь круга, если длина окружности равна 8π см.

2. Площадь параллелограмма равна 45√3 см2, <А = 60°, АВ:АD = 10 : 3. Биссектриса углаАпересекает сторону параллелограмма в точке М. Найдите длину отрезка АМ.

3. Найдите сторону ромба, если известно, что его диагонали равны 24 см и 32 см.

4. Найдите площадь правильного многоугольника, если его внешний угол равен 30°, а диаметр описанной около него окружности равен 8 см.

5. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, если известно, что его катеты равны 8 см и 6 см.

6. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если известно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона равна 4√2 см, а одно из оснований трапеции является диаметром описанной окружности.

7. Какие целые значения может принимать длина стороны АС треугольника АВС, если известно, что АВ = 2,9 см, ВС = 1,7 см? Ответ объясните.

8. В равнобедренную трапецию, один из углов которой равен 60°, а площадь равна 24√3 см2, вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.



Вариант 4


1. Величины углов АВС и КВС относятся как 7 : 3, а их разность равна 72°. Могут ли эти углы быть смежными?

2. Найдите радиус окружности, вписанной в параллелограмм, если его диагонали равны 12 см и 3√2 см.

3. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна

6√3 см, а один из острых углов в два раза больше другого.

4. К окружности проведены касательные МА и МВ (А иВ– точки касания). Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 20 см, а расстояние от точки М до хорды АВ равно 9 см.

5. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Найдите периметр этого треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 26 см.

6. Две стороны параллелограмма равны 13 см и 14 см, а одна из диагоналей равна 15 см. Найдите площадь треугольника, отсекаемого от параллелограмма биссектрисой его угла.

7. В равностороннем треугольнике проведены две медианы. Найдите величину острого угла, образовавшегося при их пересечении.

8. Средняя линия трапеции равна 15 м, сумма углов при одном из оснований равна 90°. Найдите площадь трапеции, если одна боковая сторона равна √10 м, а разность оснований равна 10 м.



Автор
Дата добавления 11.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров193
Номер материала ДБ-022172
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх