Варианты государственной итоговой аттестации 9 класс

ГИА  9

Тест №1

Модуль «Алгебра»		Модуль «Геометрия»		Модуль «Реальная математика»
	Найдите значение выражения −80+0,3⋅(−10)3.	9	В треугольнике  ABC   AC=BC. Внешний угол при вершине B  равен 146∘ . Найдите уголC . Ответ дайте в градусах.	14	В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми. Вещество Дети от 1 года до 14 лет Мужчины Женщины Жиры 40–97 70–154 60–102 Белки 36–87 65–117 58–87 Углеводы 170–420 257–586 Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов 7-летней девочкой можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 42 г жиров, 35 г белков и190 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.1)Потребление жиров в норме. 2)Потребление белков в норме.3)Потребление углеводов в норме.
	Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 8/9. Какая это точка? ·                     1)А ·                     2)B ·                     3)C ·                     4)D	10	В трапеции ABCD AD=4,  BC=1, а её площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.	15	При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадет с 1,2 вольт до 0,8  вольт.
	Значение какого из данных выражений является наименьшим? 1)√23 2)√27 3)(√5)2 4)44/√2	11	Сторона ромба равна 8, а расстояние от центра ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба.	16	Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 200 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 75%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?
	Найдите корни уравнения 5x2+20x=0.	12	Найдите тангенс угла AOB.	17	Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах
	Установите соответствие между функциями, заданными формулами, и их графиками. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. ФУНКЦИИ А) y=x2−7x+13 Б)y=−x2+7x−13 В)y=x2+7x+13 ГРАФИКИ 1) 2) 3) 4)	13	Укажите номера верных утверждений. 1)Существует прямоугольник, который не является параллелограммом. 2)Треугольник с углами 40°,  70°, 70° — равнобедренный. 3)Если из точки M проведены две касательные к окружности и А и В — точки касания, то отрезки MAи MB равны.	18	Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение оценок по контрольной работе по математике в 9 классе, если пятерок в классе примерно 27% всех оценок, четверок – примерно 33%, троек – примерно 23% и двоек – примерно 17%? 1)                                    2) 3)                                          4)
	Арифметическая прогрессия задана условиями a1=−1,5 , an+1=an−0,1 . Найдите сумму первых 19 её членов.			19	У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
	Упростите выражение 9/(a−a2)−9/a и найдите его значение при a=6. В ответе запишите найденное значение			20	В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100⋅n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец. Ответ укажите в рублях.
	Решите неравенство 3x−2(x−5)≤−6. 1)[4;+∞) 2)(−∞;4] 3)(−∞;−16] 4)[−16;+∞)
	2 часть
	Модуль «Алгебра»			Модуль «Геометрия»
21				24	Середина M  стороны AD  выпуклого четырехугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD , если BC=9 , а углы B  и C  четырёхугольника равны соответственно 116∘  и94∘ .
22	Смешали некоторое количество 21%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 95%-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?			25	Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороныAD. Точка K — середина стороныAB. Докажите, что DK — биссектриса углаADC.
23	Постройте график функции y=|x|x−|x|−6x  и определите, при каких значениях m  прямая у=m  имеет с графиком ровно две общие точки.			26	Четырёхугольник ABCD  со сторонами AB=2  и CD=5  вписан в окружность. ДиагоналиAC  и BD  пересекаются в точке K , причём ∠AKB=60∘ . Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

ГИА Тест №2

Модуль «Алгебра»		Модуль «Геометрия»		Модуль «Реальная математика»
1.	Найдите  значение выражения  0,7/(1+1/6)	9	В треугольнике ABC  проведена биссектриса AL , угол ALC  равен 112∘ , угол ABC  равен106∘ . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.	14	На соревнованиях по прыжкам в воду судьи выставили оценки от 0 до 10 четырём спортсменам. Результаты приведены в таблице: Спортсмен I судья II судья III судья IV судья V судья VI судья VII судья  Белов 7,0 5,0 5,1 7,0 5,6 8,5 6,2  Митрохин 6,6 5,5 7,9 6,6 5,9 7,9 8,5  Ивлев 8,4 7,1 8,1 5,0 6,4 8,4 7,6  Антонов 6,6 8,1 5,4 6,5 6,5 7,9 7,2 При подведении итогов, две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются, а три оставшиеся складываются и умножаются на коэффициент сложности. Спортсмен, набравший наибольшее количество баллов, побеждает. Какой из спортсменов выиграл соревнование, если сложность прыжков была следующей: Белов – 8,3; Митрохин – 7,5; Ивлев – 7,3; Антонов – 6,5? ·                     1)Белов ·                     2)Митрохин ·                     3)Ивлев ·                     4)Антонов
2.	На координатной прямой отмечено число a. Из следующих утверждений выберите верное: ·                     1)(a−6)2>1 ·                     2)(a−7)2>1 ·                     3)a2>36 ·                     4)a2>49	10	В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.	15	При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадет с 1,2 вольт до 1,0  вольт.
3.	Какому промежутку принадлежит число √39? ·                     1)[6;7] ·                     2)[7;8] ·                     3)[8;9] ·                     4)[9;10]	11	Площадь ромба равна 30, а периметр равен 24. Найдите высоту ромба.	16	В городе 70000 жителей, причем 39% – это пенсионеры. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч.
4.	Решите уравнение 3x2−11x−35=−7x2.	12	Найдите тангенс угла AOB.	17	Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 13 см, а длина – 84 см. Расстояние между точками A и B составляет 25,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
5.	Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1)y=−1/6x  2)y=1/6x  3)y=−6/x  4)y=6/x	13	Укажите номера верных утверждений. 1)Если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2)Сумма смежных углов равна 180°. 3)Любая медиана равнобедренного треугольника является его биссектрисой.	18	На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного Федеральных округов и Сибири по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель сельскохозяйственного назначения наименьшая.      *Прочие — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов. ·                     1)Уральский ФО ·                     2)Приволжский ФО ·                     3)Южный ФО ·                     4)Сибирь
6.	Арифметическая прогрессия задана условиями a1=0,1 , an+1=an+1,2 . Найдите сумму первых 10 её членов.			19	В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
7.	Упростите выражение (4b/7a−7a/4b)⋅1/(4b+7a) и найдите его значение при a=17, b=12. В ответе запишите найденное значение.			20	Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия ( t∘C) в шкалу Фаренгейта ( t∘F) пользуются формулой F=1,8C+32 , где C  – градусы Цельсия, F  – градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 10∘  по шкале Цельсия?
8.	Решите неравенство −9−6x>9x+9 . 1)(−∞;−1,2)    2)(0;+∞) 3)(−1,2;+∞)    4)(−∞;0)
	2 часть
	Модуль «Алгебра»			Модуль «Геометрия»
21				24	Середина M  стороны AD  выпуклого четырехугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD , если BC=8 , а углы B  и C  четырёхугольника равны соответственно 129∘  и96∘ .
22	Смешали некоторое количество 13%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 61%-го раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?			25	Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороныBC. Точка F — середина стороныCD. Докажите, что BF — биссектриса углаABC.
23	Постройте график функции          и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.			26	Две касающиеся внешним образом в точке K  окружности, радиусы которых равны 36 и 45, вписаны в угол с вершиной A . Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точкуK , пересекает стороны угла в точках B  и C . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .