Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Варианты модуль "Алгебра" для подготовки к ОГЭ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Варианты модуль "Алгебра" для подготовки к ОГЭ

библиотека
материалов

Гулькевичский район, пос.Красносельский.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 16 пос.Красносельского

муниципального образования Гулькевичский район











ВАРИАНТЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ОГЭ УЧЕНИКОВ 9-Х КЛАССОВ

МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»


















Подготовила учитель математики: Лозинская Наталья Владимировна

Данный материал разработан для отработки навыков решения заданий из модуля «Алгебра» и преодоления порога успешности детьми на экзамене.












ВАРИАНТ 1

1

0.0000335. Найдите значение выражения hello_html_35e91c28.png

2

-550. Найдите значение выражения  hello_html_m3db2d9db.pngРешение.

Последовательно получаем:

hello_html_m2e0148a3.png

Ответ: −550.


3

Найдите значение выражения hello_html_m537e608b.pngпри hello_html_1a111aa1.png.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) −125 2) 125 3) hello_html_m24faa3fa.png 4) hello_html_m32a81f07.png

Решение.

Упростим выражение используя формулы hello_html_med828da.png, hello_html_734f82a1.pngи hello_html_m605006a5.png:

hello_html_1ca1fcc8.png

Подставим значение hello_html_m4c4a03f.png: hello_html_m3170af45.png

 

Правильный ответ указан под номером: 2.


4

. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу hello_html_36e1d0dc.pngКакая это точка?

hello_html_m1aab66eb.png

В ответе укажите номер правильного варианта. 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

5

Найдите значение выражения hello_html_m11ed3d76.png

В ответе укажите номер правильного варианта. 1) hello_html_m34152d2.png 2) hello_html_4a6a45e7.png 3) hello_html_m123dcc24.png 4) 4

6

1.6. Найдите значение выражения  hello_html_3851fe78.png

Решение.

Сократим:

hello_html_m59d6f441.png

Ответ: 1,6.


7

2;3 Найдите корни уравнения hello_html_m4f06a56b.png

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

8

22. Решите уравнение:   hello_html_40c67356.png.

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

Используем свойство пропорции.

hello_html_m46fd5aad.png

 

 

Ответ: hello_html_6d9c4c5.png


9

-4.5 Найдите корни уравнения  hello_html_m5a83a4d.png.

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

Последовательно получаем:

 

hello_html_c51c774.png

 

Ответ: −4,5.


10

-3. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств

 

hello_html_m66333aa4.pngРешение.

Решим систему:

hello_html_m50a52e5b.png

 

Искомое наибольшее решение равно −3.

 

Ответ: −3.


11

-30.4 Арифметическая прогрессия hello_html_m31cce8c6.pngзадана условиями: hello_html_5ca4f74e.pngНайдите  hello_html_40d319b4.png

12

0.66 Найдите значение выражения hello_html_m196fea3f.pngпри a = 7,7.

13

1.На каком рисунке изображено решение неравенства hello_html_71bc4ed0.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

hello_html_75bacdc0.png

14

0,45 В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.



3.45 Найдите значение выражения hello_html_m3d7668d4.png

2

0.3105 Запишите десятичную дробь, равную сумме hello_html_m4127beb8.png.

Решение.

Найдём сумму:

hello_html_c6771ce.png

Ответ: 0,3105.


3

Какому из следующих выражений равна дробь hello_html_44a6aa01.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) hello_html_m35437db8.png 2) hello_html_59d6c743.png 3) hello_html_mc201524.png 4) hello_html_m3ef88b53.png

Решение.

Используем свойства степени:

hello_html_6190fa60.png

 

Правильный ответ указан под номером: 4.


4

Известно, что hello_html_m4c4a03f.pngи hello_html_685a829e.png— положительные числа и hello_html_4ceb13a0.pngСравните hello_html_m65440893.pngи hello_html_3a98f876.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) hello_html_m7431b046.png 2) hello_html_40075ffe.png 3) hello_html_7d214519.png 4) сравнить невозможно

5

Источник: МИОО: Тренировочная работа по математике 19.11.2013 вариант МА90201.

Решение.

Заметим, что x < y < z. Разность отрицательна только в том случае, когда вычитаемое больше уменьшаемого. Для всех трёх разностей это неверно, все три разности положительны.

 

Правильный ответ указан под номером: 4.

Ответ: 4

322418

4

Решение.

Возведём в квадрат числа hello_html_m129ed5f4.png7, 8, 9:

 

hello_html_m67f33c99.png

 

Число 53 лежит между числами 49 и 64 и находится ближе к числу 49, поэтому hello_html_m2002dc60.pngсоответствует точке A.

 

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

322293

1

Решение.

Последовательно получаем:

hello_html_5252734b.png

 

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

137272

1

Какое из следующих чисел является наименьшим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 1,7·10−3 2) 2,3·10−4 3) 4,5·10−3 4) 8,9·10−4

6

12.5 Найдите значение выражения hello_html_m31290be6.png.

Решение.

Умножим числитель и знаменатель на 100:

 

hello_html_m1ef539.png

Ответ: 12,5.


7

-4;0. Найдите корни уравнения hello_html_m6bf1bc81.png

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

8

24. Решите уравнение   hello_html_m2356bcd9.png.

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.


9

Решение.

Используем свойство пропорции:

hello_html_1e300c71.png

 

 

Ответ: 24.

-3. Найдите наибольшее значение hello_html_74bdcfd1.png, удовлетворяющее системе неравенств

 

hello_html_516282cd.png

 

Решение.

Решим систему:

hello_html_1c91335d.png

 

Искомое наибольшее решение равно −3.

 

Ответ: −3.

314490

-3

Источник: Банк заданий ФИПИ

10

Источник: Банк заданий ФИПИ35 В первом ряду кинозала 25 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в шестом ряду?

11

-60. Найдите значение выражения  hello_html_mba18288.png  при  hello_html_5082ab43.png.

12

Решите неравенство: hello_html_68a583d0.png

В ответе укажите номер правильного варианта. 1) hello_html_m3922df97.png 2) hello_html_m127c94fa.png 3) hello_html_m7d07cdc.png 4) hello_html_393a4b9b.png

13

0.128 Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

14

4. Площадь треугольника  hello_html_16fdd4ec.png  можно вычислить по формуле  hello_html_m58f17e99.png, где  hello_html_m4c4a03f.png — сторона треугольника,  hello_html_2a093b83.png — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону  hello_html_6e97168f.png, если площадь треугольника равна  hello_html_m5e1bc924.png, а высота  hello_html_2a093b83.png  равна 14 м.



24. Запишите в ответе номера тех выражений, значение которых равно −5.

Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) hello_html_279d5aea.png

2) hello_html_f28e25e.png

3) hello_html_m2c6916eb.png

4) hello_html_m3ee11150.png



2

81. Найдите значение выражения   hello_html_6ebfc1e0.png.

Решение.

Найдем значение выражения:

hello_html_301c54f.png

 

Ответ: 81.

Ответ: 81


3

Представьте выражение hello_html_4f6b5335.pngв виде степени с основанием hello_html_5d9f66a5.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

 1) hello_html_m24fa37b7.png 2) hello_html_6b68b7.png 3) hello_html_2dad0e62.png 4) hello_html_608ccdfd.png

Решение.

Используя формулы hello_html_m25286b5e.pngи hello_html_10acae19.png, получаем:

 

hello_html_m12c328aa.png

 

Правильный ответ указан под номером 1.


4

На координатной прямой отмечены числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

hello_html_m74d36a48.png

 Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?

 1) a3>0 2) ab > 0 3) ab < 1 4) a + b > 1

5

Сравните числа hello_html_m5f0584af.pngи 10.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) hello_html_m5777c681.png 2) hello_html_m77d41dcb.png 3) hello_html_m4d7ee167.png

6

2.25 Найдите значение выражения  hello_html_m6dc67d43.png

Решение.

Умножим числитель и знаменатель на 10:

 


Ответ: 2,25.


7

-20.Решите уравнение hello_html_m2be17fab.png

8

Источник: ГИА-2013. Математика. Экзамен. Вариант 91. Решите уравнение (x + 2)2 = (x − 4)2.

Решение.

Последовательно получаем:

 

hello_html_6709d303.png

 

Ответ: 1.

 

Приведем другое решение.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

 

hello_html_m5f1aee13.png

 

Приведем другое решение.

Воспользуемся формулой разности квадратов:

 

hello_html_20d70d3b.png


9

-9.7 Решите уравнение hello_html_m2b24f02a.png

Решение.

Последовательно получаем:

 

hello_html_m56318586.png

hello_html_edd7166.png

Ответ: −9,7.


10

42. В первом ряду кинозала 35 мест, а в каждом следующем на один больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду?

11

-1.8 Найдите значение выражения hello_html_m3700086.pngпри a = 6.

12

2 На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств hello_html_90c44e0.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

hello_html_m6df9d18e.png


13

0.2 На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

14

2.25 Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле hello_html_m7c86c232.png, где hello_html_2a3c476d.png— длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

ВАРИАНТ 4

1

2.25. Найдите значение выражения

hello_html_m7f16a8ed.png

2

-320. Найдите значение выражения  hello_html_m6a0af7fc.png

Решение.

Последовательно получаем:

hello_html_m139dd23.png

Ответ: −320.


3

Представьте выражение hello_html_m7011fd55.pngв виде степени с основанием hello_html_a494dda.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_7f41d45d.png 2) hello_html_4273a144.png 3) hello_html_481c0b14.png 4) hello_html_meccfe7d.png

Решение.

Используя формулы hello_html_mb32f63b.pngи hello_html_m3b44da48.png, получаем:

hello_html_2295196.png

 

Правильный ответ указан под номером 4.


4

Известно, что hello_html_m12c3fb99.png. Выберите наименьшее из чисел.

В ответе укажите номер правильного варианта. 1) hello_html_m4b02bcdd.png 2) hello_html_m7d0bca55.png 3) hello_html_59becb77.png 4) hello_html_m65440893.png


5

Значение какого из выражений является рациональным числом?

 

 

1) hello_html_7db5f1f4.png

2) hello_html_m4b1f011d.png

3) hello_html_5bbb39dc.png

4) hello_html_m5895243c.png



6

2.1 Найдите значение выражения  hello_html_ab98042.png

Решение.

Умножим числитель и знаменатель на 100:

 

hello_html_3c974c8c.png

Ответ: 2,1.


7

-20. Найдите наименьшее значение hello_html_74bdcfd1.png, удовлетворяющее системе неравенств

hello_html_m34b3b1ed.png

8

-20. Решите уравнение hello_html_m78e89c03.png

Решение.

Умножим левую и правую часть уравнения на 4, получаем:

 

hello_html_7a3a2dec.png

 

Ответ: −20.


9

2.25 Решите уравнение hello_html_77664751.png

Решение.

Раскроем скобки и преобразуем выражение:

 

hello_html_5db9af39.png

hello_html_64613eb8.png

Ответ: 2,25.


10

-47.25 Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 2, а hello_html_me3d94e3.png. Найдите сумму первых шести её членов.

11

0.75 Найдите значение выражения hello_html_m6a9351b4.pngпри hello_html_5d1efa64.png

12

3. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств hello_html_m60521cf6.png

 

hello_html_2984f996.png

13

0.25. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4.

14

249. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.



22.96. Найдите значение выражения  hello_html_m6a410f2.png

2

-30. Найдите значение выражения  hello_html_m3fbd0c38.png

Решение.

Последовательно получаем:

hello_html_af0c438.png

Ответ: −30.


3

Представьте выражение hello_html_36a7e6a2.pngв виде степени с основанием x.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_m20d0f897.png 2) hello_html_m35647d04.png 3) hello_html_72638e27.png 4) hello_html_m4ff8e374.png

Решение.

Используя формулы hello_html_m2b60e44e.pnghello_html_m6eaea037.pngполучаем:

 

hello_html_m1466b6e7.png

 

Правильный ответ указан под номером 1.


4

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу hello_html_m5728b558.png. Какая это точка?

hello_html_7ca57aae.png

 

1) точка M 2) точка N 3) точка P 4) точка Q

5

Укажите наибольшее из следующих чисел:

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) hello_html_4b855b5a.png 2) hello_html_m35c0644c.png 3) hello_html_4770b545.png 4) hello_html_m5b0fd82.pngРешение.

Чтобы ответить на вопрос, возведём в квадрат числа hello_html_mb5e448a.png

 

hello_html_m2267c478.png

 

Сравним их: hello_html_m20faf0f.png

Поскольку hello_html_m63dbace6.pnghello_html_m7479e987.pngимеем, hello_html_49e0714d.pngТаким образом, наибольшее число 6.

 

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

311780

3

Источник: МИОО: Диагностическая работа по математике 01.10.2013 вариант МА90102.

6

3.2 Найдите значение выражения  hello_html_17eaf30.png

Решение.

Умножим числитель и знаменатель на 100:

 

hello_html_m3c0a697f.png

Ответ: 3,2.


7

-2. Решите уравнение hello_html_m3fb6dc5f.pngРешение.

Последовательно получаем:

 

hello_html_m7c9617ff.png

 

Ответ: −2.

Ответ: -2

340949

-2

Источник: СтатГрад: Диагностическая работа по математике 30.09.2014 вариант МА90101.

8

6.3 Решите уравнение: hello_html_m21bc8a2b.png

Решение.

Последовательно получаем:

 

hello_html_m218ca04a.png

 

Ответ: 6,3.

316225

6,3

Источник: Диагностическая работа 01.10.2013 Вариант МА90105

9

-2;9. Найдите корни уравнения hello_html_m605b4656.png

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 7, а их произведение равно −18. Тем самым, это числа −2 и 9.

 

Ответ: −2; 9.


10

-11. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x .

11

-16.6 Найдите значение выражения hello_html_mc527ff6.pngпри a = −83, b = 5,4.

12

Решите неравенство hello_html_2fd66c0f.png.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) hello_html_m79efeef7.png 2) hello_html_m1aa721b7.png 3) hello_html_1ebed9a2.png 4) hello_html_637be400.png

13

0.25 Коля выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.

14

1000. Из закона всемирного тяготения hello_html_4f299438.pngвыразите массу hello_html_m2db42fb7.pngи найдите её величину (в килограммах), если hello_html_19f9378a.pnghello_html_4673f5a1.pnghello_html_129541e2.pngи гравитационная постоянная hello_html_m37df67d3.png

Решение.

Выразим массу: hello_html_48720cbf.pngПодставим значения переменных:

 

hello_html_60d521e8.png

 

Ответ: 1000.

Ответ: 1000

311964

1000

Источник: МИОО: Тренировочная работа по математике 19.11.2013 вариант МА90202.





-2 Найдите значение выражения  hello_html_m1b24550e.png

2

35. Найдите значение выражения  hello_html_m69b615a7.png

Решение.

Последовательно получаем:

hello_html_41baf0e2.png

Ответ: 35.


3

Найдите значение выражения hello_html_m11ed3d76.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_m34152d2.png 2) hello_html_4a6a45e7.png 3) hello_html_m123dcc24.png 4) 4

Решение.

Последовательно получаем:

hello_html_5252734b.png

 

Правильный ответ указан под номером 1.


4

Известно, что hello_html_m19faa711.pngКакое из следующих чисел отрицательно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_e5e7387.png 2) hello_html_m41d9a255.png 3) hello_html_43b276a4.png 4) hello_html_m692e7f02.png

5

Между какими числами заключено число hello_html_13bd4be.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5

6

4.4 Найдите значение выражения: hello_html_m12b579f8.png

Решение.

Для упрощения вычислений, вынесем общий множитель за скобки:

 

hello_html_m7aa938af.png

 

Ответ: 4,4.


7

1.2 Решите уравнение  hello_html_61d4b893.png.

8

36. Решите уравнение: hello_html_m2a337da4.png

Решение.

Последовательно получаем:

 

hello_html_5f32b6c.png

 

Ответ: 36.


9

1:4. Найдите корни уравнения hello_html_2bc1de2f.png

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

Запишем уравнение в виде:

 

hello_html_m43c12978.png

 

По теореме Виета, сумма корней равна 5, а их произведение равно 4. Тем самым, это числа 4 и 1.

 

Ответ: 1; 4.


10

  1. Последовательность задана условиями hello_html_733164a0.pnghello_html_m3a7ec797.pngНайдитеhello_html_4f3ce7fd.png

11

2. Упростите выражение  hello_html_m2adb1cf3.png  и найдите его значение при  hello_html_55584c10.png. В ответ запишите полученное значение.

12

Решите неравенство hello_html_m3ed8e3c2.png.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) hello_html_6d754c44.png 2) hello_html_6dad86ab.png 3) hello_html_5997b436.png 4) hello_html_m6fa59ebf.png

13

0.56 В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 – красные, 8 – зелёные, 17 – фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или чёрную ручку.

14

13. Длину окружности  hello_html_2a3c476d.png можно вычислить по формуле hello_html_m82c9f48.png, где hello_html_6c5fe859.png — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать hello_html_m728f90c1.png).









ВАРИАНТ 7

1

0.5604. Найдите значение выражения hello_html_14401dd8.png

2

-15. Найдите значение выражения  hello_html_m317fceb1.png

Решение.

Последовательно получаем:

hello_html_m4f83f8cc.png

Ответ: −15.


3

Вычислите: hello_html_214566bd.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_m4476e937.png 2) hello_html_5d8fcaa4.png 3) hello_html_m22047fa0.png 4) hello_html_m5a60e1fc.png

Решение.

Используя формулы hello_html_7cc53d31.pngи hello_html_m605006a5.pngполучаем:


 

Правильный ответ указан под номером 4.


4

На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений об этих числах верно?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

hello_html_m7f8741a.png

1) hello_html_m169fd571.pngи hello_html_594811ce.png 2) hello_html_m6a511625.pngи hello_html_m7763198b.png 3) hello_html_m169fd571.pngи hello_html_m7763198b.png 4) hello_html_m6a511625.pngи hello_html_594811ce.png

5

Какое из чисел больше: hello_html_m4ca7be61.pngили hello_html_2225f643.png?

В ответе укажите номер правильного варианта. 1) hello_html_m2b29ac83.png

2) hello_html_m593a1030.png 3) hello_html_m40bd9fc.png

Решение.

В силу цепочки неравенств

 

hello_html_2ec5618f.png

 

первое число больше второго.

 

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

314433

3

Источник: Банк заданий ФИПИ

6

270. Найдите значение выражения: hello_html_bccc945.png

Решение.

Последовательно произведём все действия:

 

hello_html_m469c19c7.png

 

Ответ: 270.


7

-3. Найдите наибольшее значение hello_html_74bdcfd1.png, удовлетворяющее системе неравенств

 

hello_html_46c79efa.png

8

4. Решите уравнение hello_html_m409807a8.png

Решение.

Используем свойство пропорции:

hello_html_669e272e.png

Ответ: 4.


9

-3. Найдите наибольшее значение hello_html_74bdcfd1.png, удовлетворяющее системе неравенств

 

hello_html_46c79efa.png

Решение.

Решим систему:

hello_html_23f1d0de.png

 

Значит, наибольшее значение hello_html_74bdcfd1.pngудовлетворяющее данной системе неравенств −3.

 

Ответ: −3.


10

37. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -3; 1; 5;... Найдите её одиннадцатый член.

11

0.8. Найдите значение выражения hello_html_m55e9ac38.pngпри hello_html_m26437534.png

12

Решите неравенство hello_html_m40cc9743.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) (−∞;8) 2) (−∞;1) 3) (8;+∞) 4) (1;+∞)

13

0.8 На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

14

3.2 Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле  hello_html_6e6f2058.png, где  hello_html_m4c4a03f.png  и  hello_html_685a829e.png  — катеты, а  hello_html_ma0eed46.png — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите  hello_html_685a829e.png, если  hello_html_m651dd4aa.png  и  hello_html_368d914a.png.Решение.

Подставим в формулу известные значения величин:

 

hello_html_154c0510.png

 

 

Ответ: 3,2.

Ответ: 3,2

311535

3,2

Источник: ГИА-2013. Математика. Московская обл. Пробные варианты(2 вар)





-0.3. Вычислите:  hello_html_750663f4.png

2

-720. Найдите значение выражения  hello_html_5a75bfea.png

Решение.

Последовательно получаем:

 

hello_html_m5d16b4ab.png

Ответ: −720.


3

220. Найдите значение выражения hello_html_653499c0.png.

Решение.

Упростим выражение, разложив подкоренные выражения на множители и вынесем за знак корня полные квадраты чисел:

 

hello_html_25101ff2.png

 

Ответ: 220.


4

Известно, что hello_html_m6a511625.png. Какое из указанных утверждений неверно?

 1) hello_html_m42ea577f.png 2) hello_html_206059c2.png 3) hello_html_6f65e8ce.png 4) hello_html_m5db5f307.png

5

В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь  hello_html_m9c0e982.png ?

 1) hello_html_m2a600bf2.png 2) hello_html_606d9421.png 3) hello_html_md74a570.png 4) hello_html_3768f933.png


6

55. Найдите значение выражения hello_html_6acb2324.png

Решение.

Умножим числитель и знаменатель на 10:

 

hello_html_m67bb2dad.png

Ответ: 55.


7

0;4. Найдите корни уравнения hello_html_54bf22de.png

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

Вынесем общий множитель за скобки:

 

hello_html_11794492.png

 

Ответ: 0; 4.

Ответ: 0;4

314572

0;4

Источник: Банк заданий ФИПИ

8

-3;2. Решите уравнение hello_html_4cfa9eda.png

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

Умножим обе части уравнения на hello_html_a3f0114.png

 

hello_html_m22daee7c.png

Ответ: −3; 2.


9

Решение.

Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:

 

hello_html_55b1aebd.png

 

 

Ответ: 3,5.

 

Примечание.

Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:

 

 

hello_html_5071cd10.png

 

311315

3,5

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 1)2.Решите систему неравенств hello_html_3b7cea3c.png

 

На каком рисунке изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

hello_html_45eaec3b.png

10

25.50.100 В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

 

В ответе перечислите через точку с запятой первый, второй и третий члены прогрессии.

11

1.95 Найдите значение выражения hello_html_48f580bb.pngпри a = 4, b = −20.

12

Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

hello_html_26062868.png

1) hello_html_m54be331f.png 2) hello_html_57d2401e.png 3) hello_html_15f1fa3c.png 4) hello_html_4d1f6d3f.png

13

0.81 Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

14

70. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 158° по шкале Фаренгейта?



7. Найдите значение выражения hello_html_31b40cb9.png.

2

20. Найдите значение выражения  hello_html_m2b4da8b7.pngРешение.

Последовательно получаем:

hello_html_1285b113.png

Ответ: 20.


3

Найдите значение выражения hello_html_1a92a418.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 5 2) hello_html_m25916de3.png 3) hello_html_m868a8a.png 4) 40

Решение.

Найдём значение выражения:

 

hello_html_m46a17b6b.png

 

Правильный ответ указан под номером: 1.


4

На координатной прямой отмечено число hello_html_m4c4a03f.png.

hello_html_me9ac0fe.png

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

 1) hello_html_m478f9ef1.png 2) hello_html_6274c2db.png 3) hello_html_4c66d328.png 4) hello_html_12084370.png

5

Численность населения Китая составляет 1,3·109 человек, а Вьетнама — 8,5·107 человек. Во сколько раз численность населения Китая больше численности населения Вьетнама?

В ответе укажите номер правильного варианта. 1) примерно в 6,5 раз

2) примерно в 15 раз 3) примерно в 150 раз 4) примерно в 1,5 раза

6

1. Найдите значение выражения hello_html_m1af79cac.pngРешение.

Умножим числитель и знаменатель на 10:

 

hello_html_1798ced9.png

 

Ответ: 1.


7

-1 Решите систему уравнений   hello_html_6c136962.png

В ответе запишите сумму решений системы.

8

16. Решите уравнение hello_html_e74ffff.png

Решение.

Последовательно получаем:

 

hello_html_m4bfdc8eb.png

Ответ: 16.


9

Решите неравенство  hello_html_m263a8c92.png.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) hello_html_m4f3e8bfc.png 2) hello_html_36d7dd63.png 3) hello_html_m6dccb866.png 4) hello_html_mb50705c.png

Решение.

Решим неравенство:

hello_html_bdd2146.png

 

Правильный ответ указан под номером 4.


10

-39.5 Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −5,3, a1 = −7,7. Найдите a7.

11

-2.68 Найдите значение выражения hello_html_m14169245.pngпри hello_html_m3a3fdf19.pngи hello_html_mf564e99.pngРешение.

Упростим выражение:

 

hello_html_m497a177a.png

 

Подставим в полученное выражение значения hello_html_m3a3fdf19.pngи hello_html_a2094f9.png

 

hello_html_638ccda2.png

 

Ответ: −2,68.

Ответ: -2,68

341010

-2,68

Источник: СтатГрад: Диагностическая работа по математике 30.09.2014 вариант МА90103.

12


3.5 Решите систему уравнений   hello_html_4de85ca1.png

В ответе запишите сумму решений системы.

13

0.35 В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

14

600А. За 5 минут пешеход прошёл a метров. За сколько минут он пройдёт 120 метров, если будет идти с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.




ВАРИАНТ 10

1

2. Какому из данных промежутков принадлежит число hello_html_m5fe258c8.png?

 

1) [0,1; 0,2]

2) [0,2; 0,3]

3) [0,3; 0,4]

4) [0,4; 0,5]



2

-790. Найдите значение выражения  hello_html_3307cb16.png

Решение.

Последовательно получаем:

hello_html_m71ee604d.png

Ответ: −790.


3

Чему равно значение выражения hello_html_m58f46a06.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 6 2) 12 3) 18 4) 36

Решение.

Используем свойства степени:

hello_html_5a51ad6.png

 

Правильный ответ указан под номером: 3.


4

На координатной прямой отмечены числа hello_html_74bdcfd1.pngи hello_html_2982f396.png:

 

hello_html_30927532.pngКакое из следующих утверждений неверно?

 

1) hello_html_49dd0198.png 2) hello_html_6ab07c1f.png 3) hello_html_7aaff648.png 4) hello_html_6200072a.png

5

Какое из чисел больше: hello_html_560d053a.pngили hello_html_m7f44e2b3.png?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) hello_html_m23b2a23a.png 2) hello_html_m46d5230f.png 3) hello_html_46dc2931.png

6

34.3 Найдите значение выражения 0,007 · 7 · 700.

Решение.

Представим числа в стандартном виде:

 

hello_html_36650f88.png

Ответ: 34,3.


7

-9:2. Решите уравнение hello_html_1fe881ad.png

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

По теореме Виета, сумма корней равна −7, а их произведение равно −18. Тем самым, это числа −9 и 2.

 

Ответ: −9; 2.

Ответ: -9;2

314603

-9;2

Источник: Банк заданий ФИПИ

8

-4. Решите уравнение hello_html_75661590.png

Решение.

Умножим обе части уравнения на 24:

 

hello_html_m25db099d.png

Ответ: −4.


9

5. Решите систему уравнений  hello_html_m54b5b8f.png

В ответе запишите сумму решений системы.

Решение.

Решим систему методом подстановки:

 

 

hello_html_703638f2.png

 

 

Ответ: 5.

311327

5

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 2)

10

486075. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии.

 

В ответе перечислите через точку с запятой первый, второй и третий члены прогрессии.

11

11. Найдите значение выражения  hello_html_m55cd659.pngпри hello_html_m6fec4201.png

12

4. Решите неравенство  hello_html_63442f0.png  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

hello_html_m3d983975.png

13

0.38 В фирме такси в данный момент свободна 21 машина: 11 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси. Полученный ответ округлите до сотых.

14

26500. В фирме «Родник» цена колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n (рублей), где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте цену колодца из 5 колец (в рублях).



26.1. Найдите значение выражения hello_html_293b3c7b.png

2

105. Найдите значение выражения  hello_html_m6626dd88.png

Решение.

Умножим числитель и знаменатель на 10:

 

hello_html_m509e8460.png

Ответ: 105.


3

Найдите значение выражения hello_html_3472af6c.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 198 2) hello_html_1b188fcc.png 3) 3564 4) 2178Решение.

Найдём значение выражения:

 

hello_html_md3d82a3.png

 

Правильный ответ указан под номером: 1.


4

Числа hello_html_m4c4a03f.pngи hello_html_685a829e.pngотмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа hello_html_261a77b0.png hello_html_m70fb636f.pngи 1.

В ответе укажите номер правильного варианта.

hello_html_7299672f.jpg

 

1) hello_html_m611a52fb.png 2) hello_html_27c8ac53.png 3) hello_html_3d14d6be.png 4) hello_html_m78a47840.png

5

Какое из чисел больше: hello_html_m4b5b0538.pngили hello_html_12bc24b9.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) hello_html_m400ef06a.png 2) hello_html_m6970c603.png 3) hello_html_17f3ac7d.png

6

-1. Найдите значение выражения  hello_html_m57e839cc.png

Решение.

Умножим числитель и знаменатель на 10:

 

hello_html_737e0ada.png

 

Ответ: −1.


7

-3;4. Найдите корни уравнения hello_html_15982802.png

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания

8

-1.25 Решите уравнение hello_html_m4048bdeb.png

Решение.

Последовательно получаем:

 

hello_html_m2c3e0c9b.png

Ответ: −1,25.


9

3.. Решите систему уравнений   hello_html_m3623a098.png

В ответе запишите сумму решений системы.

Решение.

Решим систему методом подстановки:

 

hello_html_m2b98cc3b.png

 

Ответ: 3.


10

93.4 Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 7, a1 = 9,4. Найдите a13.

11

0.25 Найдите значение выражения hello_html_m175f0d26.pngпри hello_html_m58d93cf8.png

12

4На каком рисунке изображено множество решений неравенства hello_html_1525c95e.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

hello_html_3672f1bf.png

13

0.45 В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.

14

400. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(Кмоль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если ν = 68,2 моль, P = 37 782,8 Па, V = 6 м3.



2.1. Найдите значение выражения  hello_html_ab98042.pngРешение.

Сократим:

hello_html_m50dcb993.png

 

Ответ: 2,1.

Ответ: 2,1

84

2,1

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1305.

2

-380. Найдите значение выражения  hello_html_b139c9e.pngРешение.

Последовательно получаем:

hello_html_mac32353.png

Ответ: −380.


3

Найдите значение выражения hello_html_4f3e380c.png

В ответе укажите номер правильного варианта. 1) 360 2) hello_html_fbe6d50.png 3) hello_html_29475f27.png 4) hello_html_m2efe00bb.png

Решение.

Найдём значение выражения:

 

hello_html_m5765b31d.png

 

Правильный ответ указан под номером: 4.


4

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу hello_html_2bf8122a.pngКакая это точка?

hello_html_m1c7d70ca.png

 1) точка M 2) точка N 3) точка P 4) точка Q

5

В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь hello_html_m4343338b.png

 1) hello_html_m21ddb38f.png 2) hello_html_m4b79c665.png 3) hello_html_m66cfdeef.png 4) hello_html_5b917e75.pngРешение.

Упростим дробь:

hello_html_6900837a.png

 

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

314314

1

Источник: Банк заданий ФИПИ

6

-2. Найдите значение выражения hello_html_64636543.png

Решение.

Вынесем общий множитель за скобки:

 

hello_html_m778a2610.png

Ответ: −2.

314127

-2

Источник: Банк заданий ФИПИ

7

1.2 Решите уравнение hello_html_334adb59.png

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

8

14. Решите уравнение hello_html_799a99f0.pngРешение.

Умножим обе части уравнения на 7:

 

hello_html_m69a7cf6d.png

Ответ: 14.


9

4. Решите неравенство hello_html_725d167f.pngи определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

hello_html_m1a9c87af.pngРешение.Решим неравенство:

 

hello_html_m4fb9c66a.png

 

Решение неравенства изображено на рис. 4.

 

Правильный ответ указан под номером 4.


10

467. Арифметическая прогрессия задана условием an = −0,6 + 8,6n. Найдите сумму первых 10 её членов.

11

1.5 Упростите выражение hello_html_1081a2c0.pngи найдите его значение при hello_html_b58b13a.pngи hello_html_m2ffa2ed3.pngВ ответе запишите найденное значение.

12

2На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств hello_html_m6d08d815.png

 

hello_html_3bcc22a.png

13

0.96 Из 1400 новых карт памяти в среднем 56 неисправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная карта памяти исправна?

14

12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 588 ватт, а сила тока равна 7 амперам.Решение.

Выразим сопротивление из формулы для мощности: hello_html_298c49e3.png

Подставляя, получаем:

hello_html_21cfc41f.png

 

Ответ: 12.

Ответ: 12

341022

12

Источник: СтатГрад: Диагностическая работа по математике 30.09.2014 вариант МА90103.

ВАРИАНТ 13

1

12.5. Найдите значение выражения hello_html_m31290be6.png.

2

-550. Найдите значение выражения  hello_html_m3db2d9db.png

Решение.

Последовательно получаем:

hello_html_m2e0148a3.png

Ответ: −550.


3

Найдите значение выражения (1,7 · 105)(2 · 102).

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 0,0000034 2) 34000000000 3) 0,000000034 4) 0,00000034

Решение.

Раскроем скобки и перегруппируем множители:

 

hello_html_m6014f2dd.png

 

Правильный ответ указан под номером: 4.


4

Какое из следующих чисел заключено между числами  hello_html_m10e0e4bf.png  и  hello_html_3585f826.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 0,3 2) 0,4 3) 0,5 4) 0,6

5

В каком случае числа расположены в порядке возрастания?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) hello_html_5bcf71f1.png 2) hello_html_m7d3bc4b8.png 3) hello_html_73908367.png 4) hello_html_4e21b772.png

6

3.91 Вычислите:  hello_html_7e429361.png

Решение.

Приведём дроби к общему знаменателю:

 

hello_html_m21c72000.png

 

Ответ: 3,91.


7

-9;2. Найдите корни уравнения hello_html_1fe881ad.png

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −7, а их произведение равно −18. Тем самым, это числа −9 и 2.

 

Ответ: −9; 2.

Ответ: -9;2

314539

-9;2

Источник: Банк заданий ФИПИ

8

8. Решите уравнение hello_html_m2eddf9ab.png

Решение.

Используем свойство пропорции:

hello_html_47a172e2.png

 

 

Ответ: 8.


9

-1. Решите систему уравнений   hello_html_6c136962.png

В ответе запишите сумму решений системы.

Решение.

Решим систему методом подстановки:

 

hello_html_7f03fa75.png

 

Ответ: −1.


10

19200. Геометрическая прогрессия задана условием hello_html_53b087f1.pngНайдите сумму первых её 4 членов.

11

13. Найдите значение выражения hello_html_m55cd659.pngпри hello_html_m6d2e8bb2.pngи hello_html_6c30ea37.png

Решение.

Упростим выражение:

 

hello_html_m1bd3934a.png

 

Подставим в полученное выражение значение hello_html_m6d2e8bb2.pngи hello_html_4ae9b3ff.png

 

hello_html_3a33cd74.png

 

Ответ: 13.

Ответ: 13

340889

13

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 26.11.2014 вариант МА90203.

12

Решите неравенство hello_html_m23b5d88f.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) (−∞;+∞) 2) нет решений 3) (−5;5) 4) (−∞;−5)(5;+∞)

13

0.3 У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

14

7. Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле hello_html_m1dda1570.pngгде hello_html_m2db42fb7.png— масса тела (в килограммах), hello_html_m6e867c2.png— его скорость (в м/с), hello_html_2a093b83.png— высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а hello_html_m3231e9a.png— ускорение свободного падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите hello_html_m2db42fb7.png(в килограммах), если hello_html_214c3a8d.pnghello_html_159e358a.pnghello_html_m23c52fce.pngа hello_html_m6f06627d.png









15.3. Найдите значение выражения: hello_html_m661f8de8.png

2

-820. Найдите значение выражения  hello_html_m74fc6dc2.png

Решение.

Последовательно получаем:

hello_html_m3e45c1d7.png

Ответ: −820.


3

Найдите значение выражения hello_html_m42288d12.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_m5e6dc171.png 2) hello_html_647cec9.png 3) hello_html_m68e23e68.png 4) 90

4

Известно, что hello_html_m12c3fb99.png. Выберите наибольшее из чисел.

 1) hello_html_m4b02bcdd.png 2) hello_html_m7d0bca55.png 3) hello_html_m65440893.png 4) hello_html_4bfc0f25.png

5

Расположите в порядке убывания числа: hello_html_4bfc6a51.png; hello_html_3b1b1d8c.png; 5,5.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_m1bf74cfc.png 2) hello_html_m76e21561.png 3) hello_html_6b3847c.png 4) hello_html_2d6a7834.png

6

-0.3 Вычислите:  hello_html_750663f4.png

Решение.

Приведём дроби к общему знаменателю:

hello_html_m7633a43c.png

 

Ответ: −0,3.


7

-2;4. Решите уравнение hello_html_27fec236.png.

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

8

0.5;1 Решите уравнение 8x2 − 12x + 4 = 0.

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

Разделим обе части данного уравнения на 4:

 

hello_html_487fe0db.png

 

Корни данного уравнения равны:

 

hello_html_m61efcc59.png

 

Ответ: 0,5;1.


9

1. Решите неравенство

hello_html_m263a8c92.png

 и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

hello_html_m6477be76.png

Решение.

Решим неравенство:

 

hello_html_bdd2146.png

 

Решение неравенства изображено на рис. 1.

 

Правильный ответ указан под номером 1


10

55. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 5; −10; 20; ... Найдите сумму первых пяти её членов.

11

0.5 Найдите значение выражения hello_html_m14241b6f.pngпри hello_html_m1e5635f8.png

12

3 Решите систему неравенств hello_html_1c5ffe58.png

На каком из рисунков изображено множество её решений?

hello_html_28811f34.png

13

0.2 Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 15 до 29 делится на 5?

14

21100. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  hello_html_45de13f9.png, где  hello_html_m7478e92d.png — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

Решение.

Подставим количество колец в формулу для расчета стоимости. Имеем:

 

hello_html_218f1bfb.png

 

Ответ: 21 100.

Ответ: 21100

311532

21100

Источник: ГИА-2013. Математика. Экзамен. Вариант 9



3.2. Найдите значение выражения  hello_html_17eaf30.png

2

0.5604 Найдите значение выражения hello_html_14401dd8.png

Решение.

Запишем произведение в виде десятичных дробей:

 

hello_html_465a1dfc.png

Ответ: 0,5604.


3

. Найдите значение выражения hello_html_dc56476.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 2600000 2) 0,000026 3) 0,0000026 4) 0,00026

Решение.

Раскроем скобки и перегруппируем множители:

 

hello_html_1dc73816.png

 

Правильный ответ указан под номером: 2.


4

Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?

hello_html_mf117f3d.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) hello_html_m2222aa16.png 2) hello_html_m31b9deee.png 3) hello_html_m1de2f0a9.png 4) hello_html_7cca85df.pngРешение.

Приведём числа, указанные в задании, и числа, между которыми заключена искомая точка, к общему знаменателю:

 

hello_html_m560ae29e.png

 

hello_html_m38cc636c.png

 

Заметим, что hello_html_m656d8a4e.pngИскомая точка лежит между числами 0,5 и 0,6, ближе к числу 0,6, следовательно, это число hello_html_m22a5a685.png

 

Правильный ответ указан под номером: 2.

 

Приведём другой способ решения.

Переведём обыкновенные дроби в десятиные с точностью до второго знака после запятой и сравним с числами 0,5 и 0,6:

 

hello_html_m4c35023a.png

 

Поскольку искомая точка лежит между числами 0,5 и 0,6, ближе к числу 0,6, получаем, что это число hello_html_m3a951635.png

Ответ: 2

340971

2

Источник: СтатГрад: Диагностическая работа по математике 30.09.2014 вариант МА90102.

5

Найдите значение выражения hello_html_7c9d536c.png

 

1) 96 2) 576 3) 384 4) 24

6

31.6 Найдите значение выражения

hello_html_4747f212.png 

Решение.

Приведём в скобках к общему знаменателю и поделим:

 

hello_html_19b6f61d.png

Ответ: 31,6.


7

-3. Решите уравнение hello_html_m57c3ac81.png

8

0.6 Решите уравнение hello_html_m4084569b.png

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

Последовательно получаем:

 

hello_html_m1d580514.png

Ответ: 0; 6.


9

5. Решите систему уравнений   hello_html_67ad36cc.png

В ответе запишите сумму решений системы.

Решение.

Решим систему методом подстановки:

 

hello_html_m7364de0a.png

 

Ответ: 5.


10

Источник: СтатГрад: Диагностическая работа по математике 10.02.2015 вариант МА90501.-75. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −4,9, a1 = −6,4. Найдите a15.

11

-8. Задание 7 № 341353. Найдите значение выражения hello_html_m6d0c6ec3.pngпри a = 78, c = 21.

12

3На каком рисунке изображено множество решений неравенства hello_html_m539a1b40.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

hello_html_m61c1990.png

 

13

0.2 Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 192 до 211 включительно делится на 5?

14

0.54 Центростремительное ускорение (в м/c2) вычисляется по формуле α = ω2R, где ω — угловая скорость (в с–1), R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 10 с–1, а центростремительное ускорение равно 54 м/c2.

ВАРИАНТ 16

1

2. Расположите в порядке возрастания: hello_html_m692b0d9f.pnghello_html_3749be97.pnghello_html_m5e10c56e.png

 

1) hello_html_m692b0d9f.pnghello_html_3749be97.pnghello_html_3c3a05c.png

2) hello_html_605a13f4.png; hello_html_m5865a781.pnghello_html_m4a242b24.png

3) hello_html_m5865a781.pnghello_html_m692b0d9f.pnghello_html_m4a242b24.png

4) hello_html_3749be97.pnghello_html_m5865a781.pnghello_html_605a13f4.png



2

-3.86 Найдите значение выражения hello_html_m39635c0f.png

Решение.

Возведём в степень:

 

hello_html_m1c56455d.png

Ответ: −3,86.

 

Приведём другой способ решения.

Вынесем общий множитель за скобки:

 

hello_html_505a7065.png

hello_html_m65a54722.png


3

-2:3. Решите уравнение hello_html_643aa29b.png.

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.

Тем самым, это числа −2 и 3.

 

Ответ: −2; 3.


4

Какое из следующих неравенств не следует из неравенства hello_html_m7122f753.png?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) hello_html_6407a553.png 2) hello_html_m472af3c4.png 3) hello_html_2de29bab.png 4) hello_html_4d3be187.png

5

Найдите значение выражения hello_html_m179cb0f4.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 0,0102 2) 0,00102 3) 102000 4) 0,000102

6

79.2 Найдите значение выражения hello_html_m5f3c95cc.png

Решение.

Найдём значение выражения:

 

hello_html_15ff2d21.png

 

Ответ: 79,2.

Ответ: 79,2


7

-46.5 Решите уравнение hello_html_646c2e92.png

8

-2.5 Решите уравнение hello_html_m6df393c6.png

Решение.

Квадраты чисел равны, если числа равны или противоположны:

 

hello_html_5631764e.png

 

Ответ: −2,5.

 

Приведем другое решение.

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

 

hello_html_m7dd4fdea.png

 

Приведем другое решение.

Воспользуемся формулой разности квадратов:

 

hello_html_439f1d9f.png

Ответ: -2,5


9

1. Решите систему уравнений   hello_html_36276214.png

В ответе запишите сумму решений системы.

Решение.

Решим систему методом подстановки:

 

hello_html_38589a04.png

 

Ответ: 1.


10

95. Арифметическая прогрессия задана условиями: hello_html_66ba3b7.pnghello_html_m4c7a0a9.png. Найдите сумму первых 19 её членов.

11

5.6 Найдите значение выражения hello_html_m5a702bdb.pngпри hello_html_74762dbd.png

12

Решите неравенство  hello_html_m263a8c92.png.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) hello_html_m4f3e8bfc.png 2) hello_html_36d7dd63.png 3) hello_html_m6dccb866.png 4) hello_html_mb50705c.pngРешение.

Решим неравенство:

hello_html_bdd2146.png

 

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

311417

4

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 1(2 вар)

13

0.96 В среднем из 50 исправных карманных фонариков два неисправных. Найдите вероятность купить работающий фонарик.

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 4.(1 вар.)Результат округлите до сотых.

14

15. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле hello_html_m1d31ce8.pngгде d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если hello_html_m33be24fb.pngа hello_html_4ecb1cb7.png

Решение.

Выразим длину диагонали hello_html_20ee9981.pngиз формулы для площади четырёхугольника:

 

hello_html_m939120b.png

 

Подставляя, получаем:

hello_html_4d56dedd.png

Ответ: 15.

Ответ: 15

341417

15

Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 07.04.2015 вариант МА90704.



64. Найдите значение выражения: hello_html_e445d14.png

2

-3786.7 Найдите значение выражения hello_html_2518fe58.png

Решение.

Вынесем общий множитель за скобки:

 

hello_html_m5f122298.png

hello_html_m3351a393.png

Ответ: −3786,7.


3

Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?

 

hello_html_m16e9b20e.gif

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) hello_html_7cca85df.png 2) hello_html_m2222aa16.png 3) hello_html_m31b9deee.png 4) hello_html_m5e31defe.png

4

Значение какого из данных выражений является наибольшим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) hello_html_m42f7a1cb.png 2) hello_html_baa3e82.png 3) hello_html_mf1a8e21.png 4) hello_html_m738996be.png

5

0.44 Найдите значение выражения  hello_html_m27607438.png

Решение.

Выполним действия в скобках, затем деление:

 

hello_html_m3247560.png

 

Ответ: 0,44.

Ответ: 0,44


6

-1.75 Решите уравнение hello_html_m184e4372.png

7

-4;1. Решите уравнение hello_html_m5a496979.png.

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

Запишем уравнение в виде hello_html_5fc5a5e3.pngПо теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −3, а их произведение −4.

Тем самым это числа −4 и 1.

 

Ответ: −4; 1.


8

-1. Решите уравнение hello_html_m4d79d883.png

Решение.

Последовательно получаем:

 

hello_html_11290bb1.png

 

Ответ: −1.


9

2. Решите неравенство hello_html_48174f60.pngи определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

hello_html_7783259b.pngРешение.

Решим неравенство:

 

hello_html_7b7a0872.png

 

Решение неравенства изображено на рис. 2.

 

Правильный ответ указан под номером 2.


10

Источник: МИОО: Тренировочная работа по математике 19.11.2013 вариант МА90201.

73.9 Первый член арифметической прогрессии равен −11,9, а разность прогрессии равна 7,8. Найдите двенадцатый член этой прогрессии.

11

9.5 Упростите выражение  hello_html_438b57c7.png  и найдите его значение при  hello_html_m79b277d8.png. В ответе запишите найденное значение.

12

Решите неравенство hello_html_m22156808.png

В ответе укажите номер правильного варианта.1) hello_html_2c1d80aa.png 2) hello_html_f49a9e4.png 3) hello_html_2410584.png 4) hello_html_m4f9f6c01.png

Решение.

Решим неравенство:

 

hello_html_1a8a193e.png

 

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

311751

3

Источник: МИОО: Диагностическая работа по математике 01.10.2013 вариант МА90101.

13

0.5 Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков.

14

34.2 Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(Кмоль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T = 700 К, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м3.







-3. Найдите значение выражения hello_html_m1949d120.png

2

3328. Найдите значение выражения hello_html_m3c9d3393.png

Решение.

Найдём значение выражения:

 

hello_html_7d389e1d.png

 

Ответ: 3328.


3

На координатной прямой отмечены числа a, b и c:

hello_html_6c0dcf29.png

Значение какого из следующих выражений отрицательно?

В ответе укажите номер правильного варианта. 1) – a 2) a + c 3) bc 4) ca

4

Сравните числа hello_html_m645b896e.pngи 14.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1 ) hello_html_1f35cedd.png 2) hello_html_3f961597.png 3) hello_html_53ce93b.png

5

126. Найдите значение выражения hello_html_4e76fd9b.png

Решение.

Найдём значение выражения:

 

hello_html_m5b19b38c.png

 

Ответ: 126.


6

-9;2. Найдите корни уравнения hello_html_1e2be7b.png

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

По теореме, обратной теореме Виета — сумма корней равна −7, а их произведение равно −18

Тем самым, это числа −9 и 2.

 

Ответ: −9; 2.

Ответ: -9; 2

311689

-9; 2

Источник: Демонстрационная версия ГИА—2014 по математике.

7

-2;4. Решите уравнение hello_html_27fec236.png.

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

Запишем уравнение в виде hello_html_m2b7da32d.pngПо теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 2, а их произведение −8.

Тем самым это числа −2 и 4.

 

Ответ: −2; 4.


8

4. Решите уравнение hello_html_m16a9e1a6.png


9

Решите неравенство hello_html_1d7d5f7f.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) (−4;+∞) 2) (−12;+∞) 3) (−∞;−4) 4) (−∞;−12)

Решение.

Последовательно получаем:

hello_html_m624f7415.png

 

Правильный ответ указан под номером: 1.


10

-172. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −256; 128; −64; … Найдите сумму первых семи её членов.

11

6. Упростите выражение  hello_html_m791a6b84.png  и найдите его значение при  hello_html_me558823.png. В ответе запишите найденное значение.

12

1. Решите неравенство

hello_html_m263a8c92.png

 

и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

hello_html_m6477be76.png

Решение.

Решим неравенство:

 

hello_html_bdd2146.png

 

Решение неравенства изображено на рис. 1.

 

Правильный ответ указан под номером 1.

Ответ: 1

314557

1

Источник: Банк заданий ФИПИ

13

0.032 Во время вероятностного эксперимента монету бросили 1000 раз, 532 раза выпал орел. На сколько частота выпадения решки в этом эксперименте отличается от вероятности этого события?

14

4.2 Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(Кмоль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м3), если T = 250 К, P = 23 891,25 Па, ν = 48,3 моль.




ВАРИАНТ 19

1

-380. Найдите значение выражения hello_html_b139c9e.png

2

0.000196 Найдите значение выражения (4,9 · 103)(4 · 102).

Решение.

Раскроем скобки и перегруппируем множители:

 

hello_html_3e3a1cdd.png

Ответ: 0,000 196.


3

На координатной прямой отмечены числа x, y и z.

 

hello_html_3762bbe9.gif

Какая из разностей zx, z − y, y − x отрицательна?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) zx 2) z – y 3) y – x 4) ни одна из них


4

Найдите значение выражения hello_html_m23829f4b.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) 0,000294 2) 0,00000294 3) 0,0000294 4) 2940000000


5

Представьте выражение hello_html_m7e651ac5.pngв виде степени с основанием c.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_4cfd7270.png 2) hello_html_34d7cde6.png 3) hello_html_2f9c5b34.png 4) hello_html_6b9dc88.png

Решение.

Используя формулы hello_html_m6da3e21f.pngи hello_html_65a1f23a.png, получаем:

hello_html_m33240601.png

 

Правильный ответ указан под номером 2.


6

20. Решите уравнение hello_html_m30cc8b6f.png

7

-0.2;0.2 Найдите корни уравнения  hello_html_67d7b421.png.

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

Решим уравнение:

 

hello_html_m7072b32e.png

Ответ: −0,2; 0,2.


8

5. Решите уравнение hello_html_7f814cd6.png

Решение.

Домножим правую и левую часть уравнений на 12:

 

hello_html_409e698.png

 

Ответ: 5.


9

Решите неравенство hello_html_m31fdc633.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) [−0,4;+∞) 2) (−∞;−2] 3) [−2;+∞) 4) (−∞;−0,4]

10

-29.6 Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −4,9, a1 = −0,2. Найдите a7.

11

25. Найдите hello_html_m535b9a89.pngесли hello_html_m1f595a4.png


12

hello_html_m7d5bca10.pngРешение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_m54be331f.png 2) hello_html_57d2401e.png 3) hello_html_15f1fa3c.png 4) hello_html_4d1f6d3f.png

Решение.

Решим каждое из неравенств:

1) hello_html_m54be331f.png— решений нет.

2) hello_html_4a25d0ad.png

3) hello_html_15f1fa3c.png— верно для всех hello_html_a494dda.png

4) hello_html_m354c57f4.png

 

Правильный ответ указан под номером 4.

Ответ: 4

314610

4

Источник: Банк заданий ФИПИ

13

0.25 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

14

-14.4 Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.









0.3. Найдите значение выражения hello_html_6b84c21e.png

2

-820. Найдите значение выражения  hello_html_m74fc6dc2.png

Решение.

Последовательно получаем:

hello_html_m3e45c1d7.png

Ответ: −820.

136

-820

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1313.

3

Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  hello_html_m36070369.png Какая это точка?

hello_html_m505c59be.png

В ответе укажите номер правильного варианта. 1) A 2) B 3) C 4) DРешение.Приведём все дроби к одному знаменателю. Получим:

 

hello_html_4b36a4d5.png

 

Поскольку hello_html_m12b072d2.pngточка С соответствует числу hello_html_m36070369.png

 

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

311380

3

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(1 вар)

4

Найдите значение выражения hello_html_m42288d12.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_m5e6dc171.png 2) hello_html_647cec9.png 3) hello_html_m68e23e68.png 4) 90

5

Представьте выражение hello_html_60cfd5d2.pngв виде степени с основанием x.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) hello_html_586b0422.png 2) hello_html_m6aa39913.png 3) hello_html_m21ddb38f.png 4) hello_html_27f7571e.png

Решение.

Используя формулы hello_html_m2b60e44e.pnghello_html_m6eaea037.pngполучаем:

 

hello_html_15cadd7e.png

 

Правильный ответ указан под номером 3.


6

-386. Дана арифметическая прогрессия 14, 9, 4, ... Какое число стоит в этой последовательности на 81-м месте?


7

-6. Решите уравнение hello_html_4c9afef3.png

Решение.

Последовательно получаем:

 

hello_html_3e24854c.png

 


8

0.6;6 Решите уравнение hello_html_m1a049c2a.png

Если корней несколько, запишите их в ответ в порядке возрастания, через точку с запятой.

Решение.

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

 

hello_html_m527f297a.png

Ответ: 0,6; 6.


9

1.5 Решите уравнение hello_html_m57070e90.png

Решение.

Последовательно получаем:

 

hello_html_m7cf048cb.png

Ответ: 1,5.


10

0;5. Найдите корни уравнения  hello_html_m7f978cc.png.

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Решение.

Последовательно получаем:

 

hello_html_4acd366d.png

Ответ: 0; 5.


11

Решите неравенство hello_html_m40cc9743.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 1) (−∞;8) 2) (−;1) 3) (8;+∞) 4) (1;+∞)

Решение.

Преобразуем неравенство:

hello_html_m149367c9.png

 

Правильный ответ указан под номером: 4.


12

1. Решите неравенство hello_html_m1996b160.pngи определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

hello_html_m13cd0ea6.png

13

0.4 Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

14

9. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 19.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1495
Номер материала ДБ-274872
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх