Варианты на ЕГЭ 9 класс

АПРОБАЦИЯ ГВЭ  9 класс

Вариант 6

1.     Найдите значение выражения 

2.     Найдите корень уравнения 5x+2=5.

3.     Найдите значение выражения   при  a = 6, b = -60.

4.    

А	Б	В

5.    

6.     Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

7.     В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO 

равен 75°. Найдите величину угла ODC.

8.     Какие из следующих утверждений верны?	9.
1)  Все хорды одной окружности равны между собой.  2)  Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.  3)  Все углы прямоугольника равны.

		10.

9.     Цена на принтер была понижена на 20% и составила 4800 рублей. Сколько рублей стоил чайник до понижения цены?

10.  На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

11. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 12 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем первый турист.

12. На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что от­рез­ки AD и CE равны (см. ри­су­нок). Ока­за­лось, что от­рез­ки BD и BE тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС — рав­но­бед­рен­ный.

АПРОБАЦИЯ ГВЭ  9 класс

Вариант 7

1.     Найдите значение выражения

2.     Найдите корень уравнения 5x+4=0.

3.     Найдите значение выражения    при a = -16, b = -3

4.      

А	Б	В

5.      

6.     В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 58°, угол ABC равен 31°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

7.     О – центр окружности, ∠AOB=72° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB(в градусах).

8.     Какое из следующих утверждений верно?	9.	10.
1)  Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.  2)  Все диаметры окружности равны между собой.  3)  Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

		11.

9.     Призерами городской олимпиады по математике стала 48 учеников, что составило 12% от числа участников.

10.  На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 5 с рисом и 21 с повидлом. Андрей наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с повидлом.

11. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода.

12. Сто­ро­на BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD вдвое боль­ше сто­ро­ны CD. Точка L — се­ре­ди­на сто­ро­ны BC. До­ка­жи­те, что DL — бис­сек­три­са угла CDA.

АПРОБАЦИЯ ГВЭ  9 класс

Вариант 8

1.     Найдите значение выражения

2.     Найдите корень уравнения 4x−1= − 7.

3.      Найдите значение выражения    при a = -43, b = 40.

4.      

А	Б	В

5.      

6.     В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 76°, угол ABC равен 47°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

7.     Точка О – центр окружности, ∠ACB=24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах).

8.     Какие из следующих утверждений верны?  1)  Все высоты равностороннего треугольника равны.  2)  Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.  3)  Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.

9.

9. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется  скидка 50% . Сколько рублей стоит проезд группы из 4     взрослых и 12 школьников ?

10. У бабушки 10 чашек: 9 с красными цветами и 1 с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

11. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

12.  В тре­уголь­ни­ке  ABC угол B равен 36°, AB= BC, AD— бис­сек­три­са. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник  ABD — рав­но­бед­рен­ный.

АПРОБАЦИЯ ГВЭ  9 класс

Вариант 9

1.     Найдите значение выражения 

2.   Найдите корень уравнения − 6x+10 = − 2.

3.     Найдите значение выражения  при a = -26, b = 10.

4.      

А	Б	В

5.      

6.     В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=35° и ∠BDC=58°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

7.     Точка О – центр окружности, ∠ACB=25° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB(в градусах).

8.     Какие из следующих утверждений верны?

1)    Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2)    Все диаметры окружности равны между собой.

3)    Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения

его биссектрис.

9.     Брюки стоили 850 рублей. После снижения цены они стали стоить 680 рублей.  На сколько процентов была снижена цена на брюки? 10. У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 11. Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч. 12. Из­вест­но, что около четырёхуголь­ни­ка ABCD можно опи­сать окруж­ность и что про­дол­же­ния сто­рон AD и BC четырёхуголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки KAB и KCD по­доб­ны.

13.

АПРОБАЦИЯ ГВЭ  9 класс

Вариант 10

1.     Найдите значение выражения 

2.   Найдите корень уравнения − 4x+10 = − 5

3.     Найдите значение выражения  при a = 49, b = 10.

4.      

А	Б	В

5.      

6.    

7.     В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, внешний угол при вершине  С  равен 120°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

8.     Точка О – центр окружности, ∠AOB=70° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB

(в градусах).

9.     Какие из следующих утверждений верны?

4)    Всякий равносторонний треугольник  является равнобедренным.

5)    Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности

равно радиусу.

6)    Средняя линия трапеции равна сумме её оснований

10. Футболка  стоила 140 рублей. После снижения цены они стали стоить 133 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку? 11. У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 12. Пер­вый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой — 13% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 4 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва. 13. На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что от­рез­ки AD и CE равны (см. ри­су­нок). Ока­за­лось, что углы АDB и BEC тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС — рав­но­бед­рен­ный.			14.

АПРОБАЦИЯ ГВЭ  9 класс

Вариант 1

1.     Найдите значение выражения  

2.     Найдите корень уравнения 2x+2 = − 3.

3.     Найдите значение выражения  при a=15, c=12.

4.    

А	Б	В

5.    

6.     Сторона  ромба равна 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

7.     В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.

8.     Укажите номера верных утверждений.

1)  В тупоугольном треугольнике все углы тупые.  2)  В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.  3)  Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

9.     Для ремонта квартиры требуется 45 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов.

10. На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

11.  Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

12. В параллелограмме KLMN точка A -  середина стороны LM. Известно, что KA=NA. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.

АПРОБАЦИЯ ГВЭ  9 класс

Вариант 2

1.     Найдите значение выражения

2.     Найдите корень уравнения 10x+1= − 8.

3.     Найдите значение выражения при a=9, b=12

4.    

А	Б	В

5.    

6.     Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

7.     Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

8.     Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.	9.
1)  Вокруг любого треугольника можно описать окружность.  2)  Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм -  квадрат.  3)  Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

9.     Для ремонта квартиры требуется 21рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 4 рулона.

10.  На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 5 с мясом, 6 с капустой и 9 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с мясом.

11. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 200 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

12. В параллелограмме ABCD точка K—— середина стороны AB. Известно, что KC=KD. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.

АПРОБАЦИЯ ГВЭ  9 класс

Вариант 3

1.     Найдите значение выражения

2.     Найдите корень уравнения 4x+7=0.

3.     Найдите значение выражения  при a = 12, c = 15.

А	Б	В

4.      

5.    

6.     Сторона ромба равна 32, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

7.     В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину угла OCD.

8.     Какие из следующих утверждений верны?	9.	10.
1)  Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.  2)  Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то такой ромб- квадрат.  3)  Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9.     Для ремонта квартиры требуется 67 рулонов обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 7 рулонов

10.  На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 5 с мясом, 7с капустой и 8 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.

11. Первая труба пропускает на 13 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 208 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба?

12. В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что треугольники BEF  и  DFE равны.

АПРОБАЦИЯ ГВЭ  9 класс

Вариант 4

1.     Найдите значение выражения

2.     Найдите корень уравнения − 5x−6=0.

3.     Найдите значение выражения  при a = 90, b = 48

А	Б	В

4.      

5.    

6.     Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

7.     В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 45°. Найдите величину угла CDО.

8.     Какое из следующих утверждений верно?  1)  Диагонали ромба равны.  2)  Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.  3)  Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в центре его описанной окружности. В ответ запишите номер выбранного утверждения		9.

9.     Цена на электрический чайник была повышена на 24% и составила 1488 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

10.  На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 1 с творогом, 12 с мясом и 3 с яблоками. Ваня наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с мясом.

11. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 240 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью, на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.

12. В па­рал­ле­ло­грам­ме АВСD про­ве­де­ны пер­пен­ди­ку­ля­ры ВЕ и DF к диа­го­на­ли АС (см. ри­су­нок). До­ка­жи­те, что ВFDЕ — па­рал­ле­ло­грамм.

АПРОБАЦИЯ ГВЭ  9 класс

Вариант 5

1.     Найдите значение выражения 

2.     Найдите корень уравнения 5x−8=0.

3.     Найдите значение выражения  при a = 18, b = -56.

4.    

А	Б	В

5.    

6.     Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

7.     В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.

8.     Какие из следующих утверждений верны?

1)  Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.  2)  Все квадраты имеют равные площади.  3)  Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны

		9.

9.     Цена на люстру была повышена на 15% и составила 2300 рублей. Сколько рублей стоила люстра до повышения цены?

10.  На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4с капустой, 8 с рисом и 3с луком и яйцом. Игорь наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с луком и яйцом.

11. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 180 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним, со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.

12. Сто­ро­на AB па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD вдвое боль­ше сто­ро­ны AD. Точка K — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. До­ка­жи­те, что DK — бис­сек­три­са угла ADC.