Варианты по теме: "Конус" задача 8 ЕГЭ профиль

Вариант 1.

1.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите объём цилиндра. 2.Объем конуса равен 120. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. 3.Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 20 раз, а радиус основания останется прежним?

4.Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 14 раз, а высота останется прежней? 5.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 159. Найдите объём конуса. 6.Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса. 7.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 36 раз, а радиус основания останется прежним? 8.Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 15 раз, а образующая останется прежней? 9.Площадь полной поверхности конуса равна 100. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса. 10.Высота конуса равна 64, а диаметр основания — 96. Найдите образующую конуса. 11.Высота конуса равна 57, а длина образующей — 95 . Найдите диаметр основания конуса. 12.Площадь основания конуса равна , высота — 3. Найдите площадь осевого сечения конуса. 13.В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 3 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху? 14.Диаметр основания конуса равен 66, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на . Вариант 2 1.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 23. Найдите объём цилиндра. 2.Объем конуса равен 128. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. 3.Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 22 раз, а радиус основания останется прежним?

4.Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 4,5 раз, а высота останется прежней? 5.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 129. Найдите объём конуса. 6.Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса. 7.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 11 раз, а радиус основания останется прежним? 8.Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 28 раз, а образующая останется прежней? 9.Площадь полной поверхности конуса равна 144. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса. 10.Высота конуса равна 30, а диаметр основания — 32. Найдите образующую конуса. 11.Высота конуса равна 96, а длина образующей — 100 . Найдите диаметр основания конуса. 12.Площадь основания конуса равна , высота — 9. Найдите площадь осевого сечения конуса. 13.В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 56 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху? 14.Диаметр основания конуса равен 66, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на . Вариант 3 1.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 27. Найдите объём цилиндра.

2.Объем конуса равен 112. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

3.Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 6 раз, а радиус основания останется прежним?

4.Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 26 раз, а высота останется прежней?  5.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 153. Найдите объём конуса. 6.Длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса. 7.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 9 раз, а радиус основания останется прежним? 8.Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 30 раз, а образующая останется прежней? 9.Площадь полной поверхности конуса равна 192. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса. 10.Высота конуса равна 48, а диаметр основания — 40. Найдите образующую конуса. 11.Высота конуса равна 64, а длина образующей — 80 . Найдите диаметр основания конуса. 12.Площадь основания конуса равна , высота — 15. Найдите площадь осевого сечения конуса. 13.В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 2 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху? 14.Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на . Вариант 4. 1.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 18. Найдите объём цилиндра. 2.Объем конуса равен 24. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. 3.Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 15 раз, а радиус основания останется прежним?

4.Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 3 раз, а высота останется прежней? 5.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса. 6.Длина окружности основания конуса равна 4, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса. 7.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 35 раз, а радиус основания останется прежним? 8.Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 37 раз, а образующая останется прежней? 9.Площадь полной поверхности конуса равна 200. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса. 10.Высота конуса равна 60, а диаметр основания — 126. Найдите образующую конуса. 11.Высота конуса равна 30, а длина образующей — 34 . Найдите диаметр основания конуса. 12.Площадь основания конуса равна , высота — 4. Найдите площадь осевого сечения конуса. 13.В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 6 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху? 14.Диаметр основания конуса равен 12, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на . Вариант 5. 1.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 14. Найдите объём цилиндра. 2.Объем конуса равен 64. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. 3.Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 20,5 раз, а радиус основания останется прежним?

4.Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 9 раз, а высота останется прежней? 5.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 84. Найдите объём конуса. 6.Длина окружности основания конуса равна 2, образующая равна 5. Найдите площадь боковой поверхности конуса. 7.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 40 раз, а радиус основания останется прежним? 8.Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 23 раза, а образующая останется прежней? 9.Площадь полной поверхности конуса равна 96. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса. 10.Высота конуса равна 32, а диаметр основания — 120. Найдите образующую конуса. 11.Высота конуса равна 25, а длина образующей — 65 . Найдите диаметр основания конуса. 12.Площадь основания конуса равна , высота — 10. Найдите площадь осевого сечения конуса. 13.В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 7 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху? 14.Диаметр основания конуса равен 30, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на . Вариант 6. 1.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 16. Найдите объём цилиндра

2.Объем конуса равен 144. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

3.Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 12 раз, а радиус основания останется прежним?

4.Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 33 раз, а высота останется прежней?

5.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 171. Найдите объём конуса.

6.Длина окружности основания конуса равна 4, образующая равна 5. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

7.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 2,5 раза, а радиус основания останется прежним?

8.Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 31 раз, а образующая останется прежней?

9.Площадь полной поверхности конуса равна 88. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

10.Высота конуса равна 54, а диаметр основания — 144. Найдите образующую конуса.

11.Высота конуса равна 60, а длина образующей — 87 . Найдите диаметр основания конуса.

12.Площадь основания конуса равна , высота — 16. Найдите площадь осевого сечения конуса.

13.В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 128 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

14.Диаметр основания конуса равен 12, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на .

Вариант 7

1.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 25. Найдите объём цилиндра.

2.Объем конуса равен 128. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

3.Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 20 раз, а радиус основания останется прежним?

4.Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 4,5 раз, а высота останется прежней?

5.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 159. Найдите объём конуса.

6.Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 4. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

7.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 36 раз, а радиус основания останется прежним?

8.Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 28 раз, а образующая останется прежней?

9.Площадь полной поверхности конуса равна 100. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

10.Высота конуса равна 30, а диаметр основания — 32. Найдите образующую конуса.

11.Высота конуса равна 57, а длина образующей — 95 . Найдите диаметр основания конуса.

12.Площадь основания конуса равна , высота — 9. Найдите площадь осевого сечения конуса.

13.В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 3 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

14.Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на  π.

Вариант 8

1.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 23. Найдите объём цилиндра.

2.Объем конуса равен 120. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

3.Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 22 раз, а радиус основания останется прежним?

4.Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 14 раз, а высота останется прежней?

5.Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 129. Найдите объём конуса.

6.Длина окружности основания конуса равна 5, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

7.Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 11 раз, а радиус основания останется прежним?

8.Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 15 раз, а образующая останется прежней?

9.Площадь полной поверхности конуса равна 144. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

10.Высота конуса равна 64, а диаметр основания — 96. Найдите образующую конуса.

11.Высота конуса равна 96, а длина образующей — 100 . Найдите диаметр основания конуса.

12.Площадь основания конуса равна , высота — 3. Найдите площадь осевого сечения конуса.

13.В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает  высоты. Объём жидкости равен 56 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

14.Диаметр основания конуса равен 12, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.