Варианты впр «ВПР 7 класс 42 вариант» (математика)

ВПР

7 класс

математика

42 вариант

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения 

3. В таблице приведены нормативы по бегу на лыжах на 1 км для 10 класса.

	мальчики	девочки
Отметка	«3»	«4»	«5»	«3»	«4»	«5»
Время (мин. и сек.)	5:30	5:00	4:40	7:10	6:30	6:00

Какую отметку получит девочка, пробежавшая на лыжах 1 км за 6 минут 15 секунд?

В ответе укажите отметку.

4. Пешеход движется со скоростью 2,5 м/с. Какой путь он пройдет за 20 мин? Ответ дайте в километрах.

5. Виктория заплатила за покупки в магазине 1800 рублей, причём на продукты она потратила 65% всей суммы. Сколько рублей она потратила на продукты?

6. В классе 20 учащихся. 10 из них после школы ходят в спортивную секцию, а 8 человек посещают музыкальную школу. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Меньше 9 учащихся и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу.

2) Найдётся 2 учащихся, которые не ходят в спортивную секцию и не посещают музыкальную школу.

3) Найдётся 9 учащихся, которые и посещают музыкальную школу, и ходят в спортивную секцию.

4) Каждый учащийся, который ходит в спортивную секцию, посещает музыкальную школу.

7. На диаграмме представлена информация о покупках, сделанных в интернет-магазинах некоторого города в выходные дни. Всего за выходные было совершено 30 000 покупок.

Определите по диаграмме, сколько примерно покупок относится к категории «Одежда».

8. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

9. Решите уравнение 

10. Прочтите текст.

Масса шерстяной пряжи, которая расходуется на изготовление вязаного изделия, зависит от способа вязки, от плотности вязки и плотности используемой шерсти. Лёгкая пряжа весит около 120 г на 100 м нити, а тяжёлые виды могут весить до 600 г на 100 м. Даже опытный мастер, начиная вязать свитер или большой шарф, может неверно оценить на глаз нужное количество пряжи. Часто поступают так: сначала мастер вяжет небольшой образец, измеряет его площадь и смотрит, сколько граммов или метров нити ушло на него. Таким образом, зная площадь будущего изделия, мастер может довольно точно оценить, сколько граммов или сколько метров пряжи потребуется, чтобы связать всё изделие целиком.

Галина собирается связать шарф длиной 120 см и шириной 20 см. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она связала пробный образец размером 10 см × 10 см. На образец у неё ушло 26 м пряжи. Хватит ли Галине на шарф двух мотков пряжи, по 300 м в каждом?

11. Найдите значение выражения  при 

12. Отметьте и обозначьте на координатной прямой точки: 

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите высоту, проведённую из вершины A к стороне BC.

14. Углы треугольника АВС относятся так:  Биссектриса ВМ угла ABC равна 6. Найдите длину отрезка МС.

Запишите решение и ответ.

15. Прочтите текст.

В понедельник парикмахерскую посетило 26 человек, причём это была самая низкая посещаемость за неделю. Во вторник посетителей было на 4 человека больше. В среду в этой парикмахерской действовал льготный тариф для пенсионеров, поэтому число посетителей было в полтора раза больше, чем во вторник. В четверг пришло на 5 человек меньше, чем в среду. А в пятницу число посетителей было на 10% меньше, чем в четверг. В субботу пришло на 5 человек больше, чем в пятницу, а в воскресенье — на 3 человека больше, чем в субботу.

По описанию постройте график зависимости числа посетителей парикмахерской от дня недели. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая число посетителей в понедельник, уже отмечена на рисунке.

16. Железнодорожный состав длиной в 1 км прошёл бы мимо столба за 1 мин., а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости — за 3 мин. Какова длина туннеля (в км)?

Решение

1. Найдите значение выражения 

Решение.

Вычислим:

Ответ: 2.

2. Найдите значение выражения 

Решение.

Имеем:

Ответ: 0,75.

3. В таблице приведены нормативы по бегу на лыжах на 1 км для 10 класса.

	мальчики	девочки
Отметка	«3»	«4»	«5»	«3»	«4»	«5»
Время (мин. и сек.)	5:30	5:00	4:40	7:10	6:30	6:00

Какую отметку получит девочка, пробежавшая на лыжах 1 км за 6 минут 15 секунд?

В ответе укажите отметку.

Решение.

Время пробега дистанции в 1 км (для девочек) можно разделить на следующие категории:

1) 6 минут и менее — получение оценки «5»;

2) от 6 минут до 6 минут 30 секунд — получение оценки «4»;

3) от 6 минут 30 секунд до 7 минут 10 секунд — получение оценки «3»;

4) 7 минут 10 секунд и более — получение оценки «неудовлетворительно».

Значение 6 минут 15 секунд относится ко второму и соответствует получению оценки «4».

Ответ: 4.

4. Пешеход движется со скоростью 2,5 м/с. Какой путь он пройдет за 20 мин? Ответ дайте в километрах.

Решение.

Пешеход за 20 минут пройдет 2,5 · 20 · 60 = 3000 м = 3 км.

Ответ: 3.

5. Виктория заплатила за покупки в магазине 1800 рублей, причём на продукты она потратила 65% всей суммы. Сколько рублей она потратила на продукты?

Решение.

Вычислим сумму, которая была потрачена продукты: 1800 · 0,65 = 1170.

Ответ: 1170.

6. В классе 20 учащихся. 10 из них после школы ходят в спортивную секцию, а 8 человек посещают музыкальную школу. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) Меньше 9 учащихся и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу.

2) Найдётся 2 учащихся, которые не ходят в спортивную секцию и не посещают музыкальную школу.

3) Найдётся 9 учащихся, которые и посещают музыкальную школу, и ходят в спортивную секцию.

4) Каждый учащийся, который ходит в спортивную секцию, посещает музыкальную школу.

Решение.

1) Верно, поскольку 10 учащихся ходят в спортивную секцию, и только 8 человек посещают музыкальную школу.

2) Верно, поскольку если 10 учащихся ходят в спортивную секцию, а 8 других человек посещают музыкальную школу, останутся 2 человека, которые никуда не ходят.

3) Неверно, поскольку 10 учащихся ходят в спортивную секцию, и только 8 человек посещают музыкальную школу.

4) Неверно, поскольку 10 учащихся ходят в спортивную секцию, и только 8 человек посещают музыкальную школу.

Ответ: 12.

7. На диаграмме представлена информация о покупках, сделанных в интернет-магазинах некоторого города в выходные дни. Всего за выходные было совершено 30 000 покупок.

Определите по диаграмме, сколько примерно покупок относится к категории «Одежда».

Решение.

Из диаграммы видно, что к категории «Одежда» относится чуть меньше одной четвёртой всех покупок. Следовательно, было сделано от 5 000 до 7 000 покупок в категории «Одежда».

Ответ: от 5 000 до 7 000.

8. На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

Решение.

Из графика видно, что прямая проходит через точки  и  Уравнение прямой имеет вид  Решим систему

Таким образом, уравнение прямой имеет вид 

Ответ: 

9. Решите уравнение 

Решение.

Выразим  из уравнения:

Ответ: 7.

10. Прочтите текст.

Масса шерстяной пряжи, которая расходуется на изготовление вязаного изделия, зависит от способа вязки, от плотности вязки и плотности используемой шерсти. Лёгкая пряжа весит около 120 г на 100 м нити, а тяжёлые виды могут весить до 600 г на 100 м. Даже опытный мастер, начиная вязать свитер или большой шарф, может неверно оценить на глаз нужное количество пряжи. Часто поступают так: сначала мастер вяжет небольшой образец, измеряет его площадь и смотрит, сколько граммов или метров нити ушло на него. Таким образом, зная площадь будущего изделия, мастер может довольно точно оценить, сколько граммов или сколько метров пряжи потребуется, чтобы связать всё изделие целиком.

Галина собирается связать шарф длиной 120 см и шириной 20 см. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она связала пробный образец размером 10 см × 10 см. На образец у неё ушло 26 м пряжи. Хватит ли Галине на шарф двух мотков пряжи, по 300 м в каждом?

Решение.

Площадь шарфа равна 120 · 20 = 2400 см². Площадь образца 10 · 10 = 100 см². В двух мотках 2 · 300 = 600 м пряжи, а на шарф понадобится  м.

Ответ: не хватит.

11. Найдите значение выражения  при 

Решение.

Упростим выражение:

Найдём значение полученного выражения при 

Ответ: −2,75.

12. Отметьте и обозначьте на координатной прямой точки: 

Решение.

Отметим точки на координатной прямой

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник ABC. Найдите высоту, проведённую из вершины A к стороне BC.

Решение.

Высота из точки А к стороне BC равна длине перпендикуляра, который опущен на эту сторону. Таким образом, его длина равна 6 клеткам.

Ответ: 6.

14. Углы треугольника АВС относятся так:  Биссектриса ВМ угла ABC равна 6. Найдите длину отрезка МС.

Запишите решение и ответ.

Решение.

Так как  обозначим    Тогда x + 2x + 3x = 180, 6x = 180, x = 30. Получаем:    Поскольку ВМ — биссектриса угла АВС, то  В прямоугольном треугольнике ВМС с прямым углом C и  получаем, что МС = 6 : 2 = 3.

Ответ: 3.

15. Прочтите текст.

В понедельник парикмахерскую посетило 26 человек, причём это была самая низкая посещаемость за неделю. Во вторник посетителей было на 4 человека больше. В среду в этой парикмахерской действовал льготный тариф для пенсионеров, поэтому число посетителей было в полтора раза больше, чем во вторник. В четверг пришло на 5 человек меньше, чем в среду. А в пятницу число посетителей было на 10% меньше, чем в четверг. В субботу пришло на 5 человек больше, чем в пятницу, а в воскресенье — на 3 человека больше, чем в субботу.

По описанию постройте график зависимости числа посетителей парикмахерской от дня недели. Соседние точки соедините отрезками. Точка, показывающая число посетителей в понедельник, уже отмечена на рисунке.

Решение.

Если все точки отмечены правильно, но отрезками не соединены, то задание является выполненным.

16. Железнодорожный состав длиной в 1 км прошёл бы мимо столба за 1 мин., а через туннель (от входа локомотива до выхода последнего вагона) при той же скорости — за 3 мин. Какова длина туннеля (в км)?

Решение.

Поезд проходит через туннель за 3 минуты, при этом за одну минуту поезд проходит мимо выхода из туннеля, следовательно, от входа локомотива в туннель до выхода проходит 2 минуты. Мимо столба поезд длиной 1 км проходит за 1 минуту, поэтому его скорость равна 1 км/мин. Значит, за 2 минуты поезд пройдет 2 км, поэтому длина туннеля равна 2 км.

Ответ: 2.