Инфоурок Математика Другие методич. материалыВарианты впр «ВПР 8 класс 73 вариант» (математика)

Варианты впр «ВПР 8 класс 73 вариант» (математика)

Скачать материал

ВПР

8 класс

математика

73 вариант

1. Найдите значение выражения  дробь, числитель — 11, знаменатель — 4 умножить на дробь, числитель — 5, знаменатель — 9 минус дробь, числитель — 19, знаменатель — 36 .

2. Решите уравнение (x плюс 3)(x минус 4) минус 18=0.

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3. На кружок по программированию записались семиклассники и восьмиклассники. Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 5 : 2 соответственно. Сколько всего школьников записалось на кружок по программированию, если среди них 15 семиклассников?

4. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x минус a меньше 0, x минус b меньше 0,  дробь, числитель — ax, знаменатель — b больше 0.

https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=57329&png=1

5. Прямая y=5x плюс b проходит через точку (2; 7). Найдите b.

6. На графике отражено изменение количества телезрителей спортивного футбольного канала, транслирующего исключительно российский футбол (Российская Премьер-лига, Футбольная национальная лига, матчи сборной), в течение 2018 года. Количество людей измеряется в тысячах.

https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=40903&png=1

На диаграмме видно, что число зрителей резко увеличилось в июне, а в июле достигло своего пика. Как вы думаете, с каким футбольным событием это связано? Почему количество зрителей зимой практически равно 0? Учитывая погодные условия в нашей стране, попробуйте объяснить причину этого спада. Напишите два-три предложения, в которых кратко выскажите и обоснуйте своё мнение по этим вопросам.

7. Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице.

 

Интернет-
магазин

Цена одного
путеводителя (руб. за шт.)

Стоимость
доставки (руб.)

Дополнительные условия

А

290

200

Нет

Б

260

400

Доставка бесплатная, если
сумма заказа превышает 3800 руб.

В

300

200

Доставка бесплатная, если
сумма заказа превышает 3400 руб.

 

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

8. Отметьте на координатной прямой числа  минус корень из 5  и  корень из 8.

 

https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=40852&png=1

9. Найдите значение выражения  дробь, числитель — x в степени 3 y в степени 2 плюс x в степени 2 y в степени 3 , знаменатель — 10(y минус 2x) умножить на дробь, числитель — 3(2x минус y), знаменатель — x плюс y  при x= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 9  и y= минус 9.

10. В чемпионате мира по футболу участвуют 32 команды. С помощью жребия их делят на восемь групп, по четыре команды в каждой. Группы называют латинскими буквами от A до H. Какова вероятность того, что команда Аргентины, участвующая в чемпионате, окажется в группе A?

11. В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 7%, а в 2010 году  — на 8% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

12.https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=57576&png=1

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

13. Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 корень из 3.

14. Укажите номер верного рассуждения.

 

1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

15.https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=40912&png=1

У крестьянина было кукурузное прямоугольное поле. Его диагональ равна 100 метров. И всё у этого крестьянина было хорошо, пока не наступил кризис и государство не пришло национализировать это поле. К его счастью, власти потребовали лишь часть: «Уменьши одну сторону своего прямоугольного поля на 50 м, а другую — на 62 м. Оставшаяся часть твоя.» После подсчётов, у крестьянина получилось, что периметр поля уменьшился в 5 раза. Найдите диагональ нового поля.

16. На диаграмме показаны позиции в рейтинге популярности трёх крупных автозаправок: Парнефть, Талнефть и Улнефть. На горизонтальной оси месяцы, а на вертикальной оси позиция в рейтинге. Рассмотрите диаграмму и прочтите сопровождающий текст.

https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=42085&png=1

Парнефть — крупная компания, основной политикой которой является напыщенность. Ее товары были всегда популярны, но доступны далеко не всем. Из-за этого выявить тенденцию было невозможно — на графике были постоянные колебания.

Автозаправка Улнефть всегда предоставляла своим клиентам лишь лучший сервис и обслуживание. Помимо высокачественного топлива и низких цен, эта компания предлагала вкуснейшие хот-доги во всем городе. Неудивительно, что кривая, отражающая рейтинг компании всегда была высоко и не имела спадов.

Талнефть не могла похвастаться теми же качествами, что и Улнефть. Их топливо явно было не самого высшего качества, будто на нем экономили. Из-за этого их покупатели низко оценивали эту систему автозаправок, что стало следствием постоянных спадов. Однако владельцы фирмы явно сделали неверные выводы и потратили деньги не на развитие качества обслуживания или улучшения предоставляемого топлива, а на пиар компанию. Это имело свои плоды — рейтинг в апреле значительно вырос, однако в мае все вернулось и даже стало хуже. Многие покупатели жаловались на обман и ставили низкие оценки.

Мурнефть была развивающейся компанией. Она имела оценку выше среднего. В октябре компания получила оценку 6, а в феврале — 8. Более того, начиная с мая оценку компании будто заморозили и она стабильно равнялась 7,5.

 

1. На основании прочитанного определите, какой автозаправке соответствует каждый из трёх графиков.

2. По имеющемуся описанию постройте схематично график, показывающий изменение рейтинговой позиции Мурнефти.

17. В треугольнике АВС стороны АВ и  равны, \angle ACB = 75 градусов. На стороне ВС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точками В и YАХ = ВХ и \angle BAX = \angle YAX. Найдите длину отрезка AY, если AX = 22.

18. Путь длиной 39 км первый велосипедист проезжает на 24 минуты дольше второго. Найдите скорость второго велосипедиста, если известно, что она на 2 км/ч больше скорости первого. Ответ дайте в км/ч.

19. На складе находятся музыкальные центры двух типов. Музыкальный центр первого типа весит 12 кг, второго типа — 15 кг. Музыкальный центр первого типа стоит 8000 рублей, музыкальный центр второго типа — 12000 рублей. Общий вес музыкальных центров равен 321 кг. Найдите минимальную и максимальную возможные суммарные стоимости находящихся на складе музыкальных центр

 

Решение

1. Найдите значение выражения  дробь, числитель — 11, знаменатель — 4 умножить на дробь, числитель — 5, знаменатель — 9 минус дробь, числитель — 19, знаменатель — 36 .

Решение.

Вычислим:

 дробь, числитель — 11, знаменатель — 4 умножить на дробь, числитель — 5, знаменатель — 9 минус дробь, числитель — 19, знаменатель — 36 = дробь, числитель — 55, знаменатель — 36 минус дробь, числитель — 19, знаменатель — 36 = дробь, числитель — 36, знаменатель — 36 = 1.

Ответ: 1.

2. Решите уравнение (x плюс 3)(x минус 4) минус 18=0.

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение.

Последовательно получаем:

(x плюс 3)(x минус 4) минус 18=0 равносильно x в степени 2 минус x минус 30=0 равносильно совокупность выражений x= дробь, числитель — 1 плюс корень из 121, знаменатель — 2 ,x= дробь, числитель — 1 минус корень из 121, знаменатель — 2 , конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=6,x= минус 5. конец совокупности .

Ответ: −56.

3. На кружок по программированию записались семиклассники и восьмиклассники. Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 5 : 2 соответственно. Сколько всего школьников записалось на кружок по программированию, если среди них 15 семиклассников?

Решение.

Всего семиклассники составляют 5:7 от общего количества учеников, записавшихся на кружок. Значит, общее количество школьников, записавшихся на кружок равно

 дробь, числитель — 7, знаменатель — 5 умножить на 15=21.

Ответ: 21.

4. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x минус a меньше 0, x минус b меньше 0,  дробь, числитель — ax, знаменатель — b больше 0.

https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=57329&png=1

Решение.

Из первого неравенства следует, что x меньше a, из второго, что x меньше b, а из третьего, что x положительно, значит, x находится в промежутке 0 меньше x меньше a.

https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=57330&png=1

5. Прямая y=5x плюс b проходит через точку (2; 7). Найдите b.

Решение.

Подставим точку (2; 7) в уравнение прямой:

7=5 умножить на 2 плюс b,

откуда получаем, что b= минус 3.

 

Ответ: −3.

6. На графике отражено изменение количества телезрителей спортивного футбольного канала, транслирующего исключительно российский футбол (Российская Премьер-лига, Футбольная национальная лига, матчи сборной), в течение 2018 года. Количество людей измеряется в тысячах.

https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=40903&png=1

На диаграмме видно, что число зрителей резко увеличилось в июне, а в июле достигло своего пика. Как вы думаете, с каким футбольным событием это связано? Почему количество зрителей зимой практически равно 0? Учитывая погодные условия в нашей стране, попробуйте объяснить причину этого спада. Напишите два-три предложения, в которых кратко выскажите и обоснуйте своё мнение по этим вопросам.

Решение.

Футбольное событие — Чемпионат Мира 2018, прошедший в России; он длился с 14 июня по 15 июля, а сборная нашей страны добилась на нем успехов. Поэтому число зрителей так резко увеличилось в эти месяцы.

Зимой погодные условия слишком суровы как для футболистов, так и для болельщиков. В это время клубы уходят на перерыв, и телеканалу из условия этой задачи просто нечего показывать.

7. Для группы иностранных гостей требуется купить 10 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет-магазинах. Условия покупки и доставки даны в таблице.

 

Интернет-
магазин

Цена одного
путеводителя (руб. за шт.)

Стоимость
доставки (руб.)

Дополнительные условия

А

290

200

Нет

Б

260

400

Доставка бесплатная, если
сумма заказа превышает 3800 руб.

В

300

200

Доставка бесплатная, если
сумма заказа превышает 3400 руб.

 

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Решение.

Рассмотрим все варианты.

При покупке в магазине А цена десяти путеводителей составит 2900 руб., с доставкой — 3100 руб.

При покупке в магазине Б цена десяти путеводителей составит 2600 руб., с доставкой — 3000 руб.

При покупке в магазине В цена десяти путеводителей составит 3000 руб., с доставкой — 3200 руб.

Следовательно, наименьшая стоимость покупки с учётом доставки составляет 3000 руб.

 

Ответ: 3000.

8. Отметьте на координатной прямой числа  минус корень из 5  и  корень из 8.

 

https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=40852&png=1

Решение.

Заметим, что  минус 3 меньше минус корень из 5 меньше минус 2; 2 меньше корень из 8 меньше 3. Cередина отрезка [ минус 3; минус 2] — точка с координатой  минус 2,5= минус дробь, числитель — 5, знаменатель — 2 . Поскольку  минус 5 больше минус дробь, числитель — 25, знаменатель — 4 , получаем, что  минус корень из 5  ближе к числу -2, чем к числу -3. Cередина отрезка [2;3]  — точка с координатой 2,5= дробь, числитель — 5, знаменатель — 2 . Поскольку 8 больше дробь, числитель — 25, знаменатель — 4 , получаем, что  корень из 8  ближе к числу 3, чем к числу 2. Следовательно, заданные числа должны быть расположены на координатной прямой так, как показано на рисунке.

https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=40850&png=1

9. Найдите значение выражения  дробь, числитель — x в степени 3 y в степени 2 плюс x в степени 2 y в степени 3 , знаменатель — 10(y минус 2x) умножить на дробь, числитель — 3(2x минус y), знаменатель — x плюс y  при x= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 9  и y= минус 9.

Решение.

Упростим выражение:

 дробь, числитель — x в степени 3 y в степени 2 плюс x в степени 2 y в степени 3 , знаменатель — 10(y минус 2x) умножить на дробь, числитель — 3(2x минус y), знаменатель — x плюс y = дробь, числитель — x в степени 2 y в степени 2 (x плюс y), знаменатель — 10(y плюс 2x) умножить на левая круглая скобка минус дробь, числитель — 3(y минус 2x), знаменатель — x минус y правая круглая скобка = минус дробь, числитель — 3x в степени 2 y в степени 2 , знаменатель — 10 .

Подставим исходные данные и найдем значение выражения:

 минус дробь, числитель — 3 умножить на ( минус 81), знаменатель — 10 умножить на левая круглая скобка минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 81 правая круглая скобка = минус 0,3.

Ответ: −0,3.

10. В чемпионате мира по футболу участвуют 32 команды. С помощью жребия их делят на восемь групп, по четыре команды в каждой. Группы называют латинскими буквами от A до H. Какова вероятность того, что команда Аргентины, участвующая в чемпионате, окажется в группе A?

Решение.

Вероятность того, что команда Аргентины окажется в группе A, равна отношению количества групп, в которых команда может оказаться, к общему числу групп. Следовательно, она равна:

 дробь, числитель — 1, знаменатель — 8 =0,125.

Ответ: 0,125.

11. В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 7%, а в 2010 году  — на 8% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

Решение.

В 2009 году число жителей стало 40000 плюс 0,07 умножить на 40000=42800 человек, а в 2010 году число жителей стало 42800 плюс 0,08 умножить на 42800 = 46224 человек.

 

Ответ: 46224.

12.https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=57576&png=1

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

Решение.

https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=57577&png=1

Достроим угол до прямоугольного треугольника с катетами 4 и 5. Тангенс угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему, значит, он равен  дробь, числитель — 5, знаменатель — 4 = 1,25.

 

Ответ: 1,25.

13. Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 корень из 3.

Решение.

В равностороннем треугольнике высота может быть вычислена по формуле:

h= дробь, числитель — корень из 3, знаменатель — 2 умножить на a = дробь, числитель — корень из 3, знаменатель — 2 умножить на 6 корень из 3=9.

Ответ: 9.

14. Укажите номер верного рассуждения.

 

1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Решение.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°» — верно, по теореме о вертикальных углах.

2) «Любые две прямые имеют ровно одну общую точку» — неверно, утверждение справедливо только для пересекающихся прямых.

3) «Через любые три точки проходит ровно одна прямая» — неверно, не всегда через три точки можно провести одну прямую.

4) «Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.» — неверно, перпендикуляр, проведённый из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведённой из той же точки к этой прямой.

 

Ответ: 1.

15.https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=40912&png=1

У крестьянина было кукурузное прямоугольное поле. Его диагональ равна 100 метров. И всё у этого крестьянина было хорошо, пока не наступил кризис и государство не пришло национализировать это поле. К его счастью, власти потребовали лишь часть: «Уменьши одну сторону своего прямоугольного поля на 50 м, а другую — на 62 м. Оставшаяся часть твоя.» После подсчётов, у крестьянина получилось, что периметр поля уменьшился в 5 раза. Найдите диагональ нового поля.

Решение.

Пусть исходные стороны поля равны a и b. Из условия задачи можно составить систему уравнений:

 

 система выражений a в степени 2 плюс b в степени 2 =100 в степени 2 ,(a минус 50 плюс b минус 62) умножить на 2= дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 (a плюс b). конец системы .

 

Решим ее:

 

 система выражений a в степени 2 плюс b в степени 2 =10000,5a плюс 5b минус 560=a плюс b конец системы . равносильно
 равносильно система выражений a в степени 2 плюс b в степени 2 =10000,a плюс b=140 конец системы . равносильно система выражений a=140 минус b,2b в степени 2 минус 280b плюс 9600=0 конец системы . равносильно

 равносильно система выражений a=140 минус b,b в степени 2 минус 140b плюс 4800=0 конец системы . равносильно система выражений a=140 минус b,(b минус 40)(b минус 80)=0 конец системы . равносильно

 совокупность выражений система выражений b=60,a=80 конец системы . система выражений b=80,a=60. конец системы . конец совокупности .

 

Найдем новую диагональ по теореме Пифагора:

 

(80 минус 62) в степени 2 плюс (60 минус 50) в степени 2 =18 в степени 2 плюс 10 в степени 2 =424.

 

Таким образом, новая диагональ стала равна 2 корень из 106\approx 20,6.

 

Ответ: 2 корень из 106.

16. На диаграмме показаны позиции в рейтинге популярности трёх крупных автозаправок: Парнефть, Талнефть и Улнефть. На горизонтальной оси месяцы, а на вертикальной оси позиция в рейтинге. Рассмотрите диаграмму и прочтите сопровождающий текст.

https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=42085&png=1

Парнефть — крупная компания, основной политикой которой является напыщенность. Ее товары были всегда популярны, но доступны далеко не всем. Из-за этого выявить тенденцию было невозможно — на графике были постоянные колебания.

Автозаправка Улнефть всегда предоставляла своим клиентам лишь лучший сервис и обслуживание. Помимо высокачественного топлива и низких цен, эта компания предлагала вкуснейшие хот-доги во всем городе. Неудивительно, что кривая, отражающая рейтинг компании всегда была высоко и не имела спадов.

Талнефть не могла похвастаться теми же качествами, что и Улнефть. Их топливо явно было не самого высшего качества, будто на нем экономили. Из-за этого их покупатели низко оценивали эту систему автозаправок, что стало следствием постоянных спадов. Однако владельцы фирмы явно сделали неверные выводы и потратили деньги не на развитие качества обслуживания или улучшения предоставляемого топлива, а на пиар компанию. Это имело свои плоды — рейтинг в апреле значительно вырос, однако в мае все вернулось и даже стало хуже. Многие покупатели жаловались на обман и ставили низкие оценки.

Мурнефть была развивающейся компанией. Она имела оценку выше среднего. В октябре компания получила оценку 6, а в феврале — 8. Более того, начиная с мая оценку компании будто заморозили и она стабильно равнялась 7,5.

 

1. На основании прочитанного определите, какой автозаправке соответствует каждый из трёх графиков.

2. По имеющемуся описанию постройте схематично график, показывающий изменение рейтинговой позиции Мурнефти.

Решение.

1. Заметим что на втором графике очень велик уровень колебания. Следовательно, это график Парнефть. Заметим, что на первом графике оценки постоянно высоки. Следовательно, это график Улнефти. Тогда на третьем графике — автозаправке Талнефть.

2. Например,

https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=42086&png=1

17. В треугольнике АВС стороны АВ и  равны, \angle ACB = 75 градусов. На стороне ВС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точками В и YАХ = ВХ и \angle BAX = \angle YAX. Найдите длину отрезка AY, если AX = 22.

Решение.

https://math8-vpr.sdamgia.ru/get_file?id=49672&png=1

Треугольник АВС равнобедренный, поэтому \angle ABC = 180 градусов минус 75 градусов минус 75 градусов = 30 градусов.

В равнобедренного треугольника АВХ \angle AXB = 180 градусов минус 30 градусов минус 30 градусов = 120 градусов.

По теореме о внешнем угле треугольника \angle AXY =\angle XAB плюс \angle XBA, откуда \angle AXY = 60 градусов.

Значит, в треугольнике AXY \angle XAY = \angle BAX =30 градусов, \angle AXY = 60 градусов, \angle AYX = 90 градусов, то есть треугольник AXY — прямоугольный с углом XAY, равным 30°, поэтому XY= дробь, числитель — AX, знаменатель — 2 = 11, тогда по теореме Пифагора AY= корень из AX в степени 2 минус XY в степени 2 =11 корень из 3 .

 

Ответ: 11 корень из 3.

18. Путь длиной 39 км первый велосипедист проезжает на 24 минуты дольше второго. Найдите скорость второго велосипедиста, если известно, что она на 2 км/ч больше скорости первого. Ответ дайте в км/ч.

Решение.

Пусть x км/ч — скорость второго велосипедиста, x больше 0.

Составим таблицу по данным задачи:

 

Скорость, км/ч

Время, ч

Расстояние, км

Первый велосипедист

x минус 2

 дробь, числитель — 39, знаменатель — x минус 2

39

Второй велосипедист

x

 дробь, числитель — 39, знаменатель — x

39

 

Так как второй велосипедист проезжает расстояние на 24 минут быстрее, составим уравнение:

 дробь, числитель — 39, знаменатель — x минус 2 минус дробь, числитель — 39, знаменатель — x = дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 равносильно
 равносильно 195x минус 195x плюс 390 = 2x в степени 2 минус 4x равносильно x в степени 2 минус 2x минус 195=0 равносильно x = 15.

Ответ: 15 км/ч.

19. На складе находятся музыкальные центры двух типов. Музыкальный центр первого типа весит 12 кг, второго типа — 15 кг. Музыкальный центр первого типа стоит 8000 рублей, музыкальный центр второго типа — 12000 рублей. Общий вес музыкальных центров равен 321 кг. Найдите минимальную и максимальную возможные суммарные стоимости находящихся на складе музыкальных центров.

Решение.

Пусть k количество музыкальных центров с массой 12 кг, а l — с массой 15 кг. Составим уравнение 12k плюс 15l=321 равносильно 4k плюс 5l=107. Заметим, что k это числа, дающие остаток 2 при делении на 5, а l это числа, дающие остаток 3 при делении на 4.

Поскольку цена килограмма второго музыкального центра больше цены килограмма первого 800 больше дробь, числитель — 2000, знаменатель — 3 ,  максимальная стоимость будет при максимальном количестве центров второго типа, а минимальная стоимость — при максимальном количестве центров первого типа. Выбирая значение l, понимаем, что l меньше 23. Тогда наибольшее число из данного промежутка — 19. Поэтому l=19, а k=3.  Суммарная стоимость равна

3 умножить на 8000 плюс 19 умножить на 12000=252000 руб.

Выбирая значение k, понимаем, что k меньше 28. Тогда наибольшее число из данного промежутка — 23. Поэтому k=23, а l=3.  Суммарная стоимость равна

23 умножить на 8000 плюс 3 умножить на 12000=220000 руб.

Ответ: 220000 руб и 252000 руб.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Варианты впр «ВПР 8 класс 73 вариант» (математика)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Директор дома творчества

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 849 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 13.11.2021 2062
    • DOCX 377.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Цупрун Ольга Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Цупрун Ольга Николаевна
    Цупрун Ольга Николаевна
    • На сайте: 8 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 6187580
    • Всего материалов: 1921

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 431 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 179 человек из 45 регионов

Мини-курс

Педагогические идеи выдающихся педагогов, критиков и общественных деятелей

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Налогообложение реализации и доходов физических лиц

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Специальная реабилитация: помощь детям с особыми потребностями

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе