Инфоурок Другое Другие методич. материалыВечер "Математика вокруг нас"

Вечер "Математика вокруг нас"

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Вечер.doc















Математический вечер «Математика вокруг нас»




















Цели вечера: 1) Сформировать представление о роли математики в окружающем мире; 2) Познакомить учащихся с применением математики в сельском хозяйстве, в оборонной промышленности; 3) Воспитать интерес к изучению математики, чувства гордости за свою Родину, за труд учёных, инженеров и работников сельского хозяйства.



Оборудование


  • Высказывания ученых о математике.

  • Стенд с таблицами: а) средних скоростей; б) нормы посева семян; в) нормы продуктов питания на 1 человека в день (в кг.); г) средняя калорийность продуктов питания (на 100 г.); д) экономические показатели развития города.

  • На столе – предметы быта различной геометрической формы: треугольной, квадратной, в виде тризмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

  • Диск с презентацией.




Программа вечера


1. Сообщения: а) Математика и оборона страны; б) Математика и экология; в) Математика и сельское хозяйство.

2. Математическая викторина.

3. Математические игры.

4. Подведение итогов. Награждение победителей.


Ход вечера


Учитель: Ребята, в жизни вы не встретите ни одного человека, который не занимался бы математикой. Каждый из нас умеет считать, знает таблицу умножения, умеет строить геометрические фигуры. С этими фигурами мы часть встречаемся в окружающей жизни.

Кто-то из вас, возможно, думает, что различные замысловатые линии и поверхности можно встретить только в книгах ученых математикой. Однако это не так. Стоит внимательно присмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень много, просто раньше мы их не замечали.

Вот комната. Все ее стены, пол и потолок являются прямоугольниками, а сама комната – параллелепипед.

Смотрите на паркетный пол. Плитка паркета – квадраты, прямоугольники лил правильные шестиугольники.

Мебель в комнате – тоже комбинация геометрических тел. Стол – плоский параллелепипед, лежащий на двух параллелепипедах – тумбочках, в которых есть ящики. На столе лампа с абажуром в форме усеченного конуса. Ведро либо цилиндрической формы, либо – усеченный конус.

В буфете стоит посуда. Вот граненый стакан, он имеет форму шестигранной усеченной пирамиды. Чайное блюдо – усеченный конус, воронка состоит из конуса и цилиндра. Нальем в стакан воду, края поверхности стакана имеют форму круга. Наклоним стакан, чтобы вода не вылилась. Тогда край водной поверхности станет эллипсом.

Выйдем на улицу. Перед нами дома. Сам дом – призма, его стены – плоскости. Колонны у дома – цилиндры.

В Москве - Кремль. Прекрасны его башни и стены! Сколько геометрических фигур положено в их основу!

По улице движутся автомобили. Их колеса – круги. Сядем в поезд. Станция далеко позади. Но и здесь геометрия не покидает нас. Вдоль дороги на столбах натянуты провода – это прямые линии, а столбы – это перпендикуляры к земле. Вот линия высоковольтной передачи, провода от собственной тяжести слегка провисают к земле, а зимой же они, наоборот, натягиваются, так как металл от холода сжимается. Вопросом определения необходимой длины такого провода для передачи на большие расстояния занимается математика.

Очень часто мы встречаемся с шаровой поверхностью: шариковые подшипники, резервуары для хранения газа, - их делают шаровой формы, так как при этом расходуется меньше металла. Мы живем на земном шаре, хотя в действительности форма земли не шар, а более сложное тело – «эллипсоид вращения». У полюсов оно сплюснутое, отношение малой оси к большой составляет 299/300. Это не много, но эту величину приходится учитывать при составлении географических карт.

Во многих случаях наблюдения над явлениями природы помогают человеку в решении его технических задач. Так, на заре развития авиации наши знаменитые ученые Н. Е. Жуковский (отец русской авиации) и С.А. Чаплыгин (один из основоположников аэродинамики) исследовали полет птиц, чтобы сделать выводы относительно наиболее выгодной формы крыла самолета и условий его полета.

Мы едем в магазин. Чтобы сделать покупку, мы решаем в уме задачу с данными: цена, количество, стоимость. Мы едем в путешествие и решаем для себя задачу с данными: скорость, время, расстояние. Экономисты на заводе каждый день решают массу задач с данными: работа, производительность труда, время.

Нельзя оставлять не разобранной ни одной задачи и примера. Если не разобрался сам, спроси товарища или учителя. Знай, что если сегодня ты не понял немножко, то завтра не поймешь многое.



1 Ученик: История военных лет показала, что физика сыграла большую роль в укреплении оборонной мощи страны во время Великой Отечественной войны и после нее. А что можно сказать о математике?

Роль математики в военном деле велика. Обратимся к фактам прошлого. Великая Отечественная война…

Математический институт Академии наук СССР разработал штурманские таблицы. Уже в 1943 году они нашли широкое применение в боевой практике авиации дальнего действия. Расчеты всех дальних полетов, выполняемые по этим таблицам, значительно повысили точность самолетовождения.

Шла жестокая война. Фронт требовал увеличения эффективности огня артиллерии, повышения меткости стрельбы. Эту проблему решил академик А.Н. Колмогоров. Используя свои работы в теории вероятностей, он дал определение наиболее выгодного рассеяния артиллерийский снарядов. Теория вероятностей использовалась и для определения наилучших методов местонахождения самолетов и подводных лодок противника, для указания путей, позволяющих избежать встречи с подводными лодками врага.

Например, вставал такой вопрос: как лучше провести караван торговых судов при наличии вражеских подводных лодок? Если составить караван из большого числа судов, то вероятность встречи с подводными лодками противник будет меньшей. Это с одной стороны. Но нельзя забывать другое: увеличатся потери, если встреча большого каравана осуществится с подводными лодками противника.

Тут математика пришла на помощь. Ее методами были определены размеры каравана судов и частота их отправления, при которых потери были бы наименьшими. Ученые математики помогли рассчитать, сколько нужно сделать одновременных выстрелов по самолетам противника для того, чтобы иметь наибольшую вероятность попадания. Во всем этом большая заслуга академика А.Н. Колмогорова.

Во время Великой отечественной войны появилась и такая важная проблема, как обеспечение кучности стрельбы и устойчивости снарядов при полете. Эту сложную математическую задачу решил член-корреспондент АН СССР Н.Г. Четаев. Он рассчитал наиболее выгодную крутизну нарезки стволов орудий, что позволило обеспечить кучность стрельбы и устойчивость снарядов при полете.

Война потребовала от авиации больших скоростей полетов самолетов. Но при этом возникала новая проблема- разрушение самолетов при вибрации особого рода – флаттера. Эту задачу решила группа ученых во главе с М.В. Келдышем. Она разработала сложную математическую теорию флаттера. Самолеты были обеспечены надежной защитой от появления вибраций.

Видная роль в деле обороны нашей Родины принадлежит выдающемуся математику-академику А.Н. Крылову. Он создал таблицу непотопляемости, по которой можно было рассчитать, повлияет на корабль затопление тех или других отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен и насколько это затопление может улучшить устойчивость корабля. Использование этих таблиц спасло жизнь многих людей, помогло сберечь огромные материальные ценности.

После войны на вооружении Военно-воздушных сил флота страны появились ракеты различного назначения. В состав Военно-морского флота вошли новые атомные подводные лодки – ракетоносцы, оснащенные баллистическими ракетами подводных стартов. Оружие стало очень сложным, мощным и результативным, и поэтому неизмеримо возросла мера ответственности за его применение. Точность попадание ракеты в цель во многом зависит от качества выполнения необходимых математических расчетов. Это усложнило деятельность каждого командира и, в конечном счете, всю задачу управления войсками. Командные кадры должны иметь хорошие математические знания, уметь широко использовать вычислительные средства.


2 Ученик: XX век принес человечеству немало благ, связанных с бурным развитием научно-технического прогресса, и в то же время поставил жизнь на Земле на грань экологической катастрофы. Рост населения, интенсификация добычи и выбросов, загрязняющий Землю, приводят к коренным изменениям в природе и отражаются на самом существовании человека. Часть из таких изменений чрезвычайна сильна и настолько широко распространена, что возникают глобальные экологические проблемы. Имеются серьезные проблемы загрязнения (атмосферы, вод, почв), кислотных дождей, радиационного поражения территории, а также утраты отдельных видов растений и живых организмов, оскудения биоресурсов, обезлесения и опустения территорий.

Значительно загрязняют атмосферу автомобильный транспорт, ТЭЦ, предприятия черной и цветной металлургии, нефтеперерабатывающей, химической и лесной промышленности. Большое количество вредных веществ в атмосферу поступает с выхлопными газами автомобилей, причем их доля в загрязнении воздуха постоянно растет; в России – более 30%, а в США – более 60% от общего выброса загрязняющих веществ в атмосферу.

Основные источники загрязнения атмосферного воздуха регионов нашей страны – машины и установки, использующие серосодержащие угли, нефть, газ. Больше половины добываемых в европейской части страны углей содержат свыше 2,5% серы. Поэтому ежегодно в атмосферу в результате промышленной деятельности человека попадает примерно 75-106 тонн окиси серы, 53-106 тонн окиси и двуокиси азота, 34-106 тонн окиси углерода, 88-106 тонн углеводородов (предельных, альдегидных и пр.).

Экологические проблемы городов, главным образом наиболее крупных из них, связаны с чрезмерной концентрацией на сравнительно небольших территориях населения, транспорта и промышленных предприятий.

Над крупными городами атмосфера содержит в 10 раз больше аэрозолей и в 25 раз больше газов. При этом 60-70% газового загрязнения дает автомобильный транспорт. Более активная конденсация влаги приводит к увеличению осадкой на 5-10%. Самоочищению атмосферы препятствует снижение на 10-20% солнечной радиации и скорости ветра.

При малой подвижности воздуха тепловые аномалии над городами охватывают слои атмосферы в 250-400 м, а контрасты температуры могут достигать 5-6º. С ними связаны температурные инверсии, приводящие к повышенному загрязнению, туманам и смогу.

Промышленные предприятия дают очень много пыли, окислов азота, железа, кальция, магния, кремния. Эти соединения не столь токсичны, однако снижают прозрачность атмосферы, дают на 50% дольше туманов, на 10% больше осадков, на 30% сокращают солнечную радиацию. В целом на 1 жителя большого города приходится 46 кг. вредных веществ в год.

Тепловое воздействие увеличивает температуру в городах на 3-5ºС, безморозный период на 10-12 дней и бесснежный – на 5-10 дней. Нагрев и подъем воздуха в центре вызывает подток его с окраины – как из лесопаркового пояса, так и из промышленных зон.

Водные ресурсы используются нерационально – более 20% воды уходит неиспользованной. Например, только для бритья москвич за один раз используется до 30 литров воды.

Без математических расчетов невозможно сделать полный анализ экологической обстановки в стране и на нашей планете.



3 Ученик: В современном труде специалистов сельского хозяйства и математиков будут разработаны предложения, крайне необходимые для жизни населения, для решения вопросов Продовольственной программы.

Вопросы предупреждения потерь зерна при уборке представляют важную и трудную задачу. Значительные источники потерь таятся в выборе повышенных скоростей движения комбайнов, особенно при хорошем урожае. Ведь при большей скорости движения в молотильный агрегат непрерывно поступает большое количество срезанных растений, и они быстро выталкиваются, не успев обмолотиться. В результате часть зерна остается в колосе, а часть застревает в соломе и вместе с ней выбрасывается на землю.

Математика помогает и селекционерам. Достижения фундаментальной науки – генетики – дают возможность создавать новые сорта растений и породы животных. Эту проблему вместе с биологами также штурмуют и математики, использую для этой цели методы математического моделирования.

Задача заключалась в том, чтобы получить путем скрещивания новые гибриды яровой пшеницы, наиболее подходящие для различных районов Сибири. Для скрещивания было выбрано 15 сортов яровой пшеницы – сибирских, канадских, американских, шведских, индийских, из них было получено 105 гибридных комбинаций, которые выращивали затем в девяти географических районах. На каждом растении фиксировали 18 признаков продуктивности (число и длину стеблей, количество и массу зерен, содержание белка, устойчивость к болезням и т.д.).

Математика помогает узнать урожайность. Не дожидаясь окончания уборки. Урожайность убираемой культуры можно приближенно оценить по времени заполнения зерном бункера комбайна. Можно рассчитать, на сколько процентов уменьшится масса травы, превратившейся в сено, если известно, что влажность травы 80%, а сена 17%.

Математика применяется на ферме. Например, зная, что при сепарировании молока жирности 3,7% получили сливки жирности 30% и обрат жирности 0,05%, можно рассчитать, сколько получилось сливок из 10 кг. молока.



Математическая викторина


Класс разбивается на две команды.


1. Математический бой. За правильный ответ команде присуждается 1 бал.


1 Ученик: Сколько граней у не заточенного карандаша? (8)

2 Ученик: Сколько раз минутная стрелка обгоняет часовую за сутки? (22)

1 Ученик: Червяк ползет по стволу липы. Ночью он поднимается на 4 м. вверх, а днем спускается на 2 м. вниз. На восьмую ночь он достиг вершины дерева. Как высока липа? (18)

2 Ученик: Какое число обращается в бесконечность без математических действий? (8-∞)

1 Учение: Может ли число диагоналей многоугольника равняться числу его сторон? (В 5-угольнике)

2 Ученик: В доме 10 этажей. Во сколько раз лестница на десятый этаж длиннее, чем на второй? (В 9 раз, т.к. на 1-м этаже нет лестницы)

1 Ученик: Если дома на улице пронумерованы от 1 до 50, сколько раз встречается цифра 4? (15 раз)

2 Ученик: Как разделить 18 на 2 половины, чтобы в каждой половине получилось 10? (18)

1 Ученик: Собака гонится за кроликом, находящимся от нее в 150 футах. Она делает прыжок в 9 футов каждый раз, когда кролик делает прыжок в 7 футов. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика? (75)

Решение: 9-7=2; 150:2=75.

2 Ученик: Взвод пехоты подходит к реке, но мост сломан, а брода нет. У берега 2 мальчика играют в челноке, но в таком маленьком, что в нем может переправиться только один взрослый или двое детей. Как с помощью этого челнока весь взвод может переправиться на другой берег?

1 Ученик: В 6 часов стенные часы пробили 6 ударов. По карманным часам заметили, что время, прошедшее от первого удара до шестого, равнялось 30 секундам. Сколько времени будет продолжаться бой часов, когда часы бьют 12 раз? (66 сек., т.к. 1 промежуток между ударами равен 30:5=6 сек., а здесь 11 промежутков, т.е. 6 · 11=66 секунд)

2 Ученик: Может ли быть, чтобы в одно и то же время Иван стоял позади Ильи, а Илья – позади Ивана? (Да, если они станут спиной друг к другу)

1 Ученик: Магазин увеличил цену товара на 25%. На сколько процентов надо уменьшить полученную стоимость, чтобы получить первоначальную цену, так как по новой цене товар не покупали? (На 20 %)

2 Ученик: Могут ли числа 1;2;2 быть членами арифметической или геометрической прогрессии? (Арифметической – нет, геометрической –да; b1=1; g=2.)

1 Ученик: Упростите математическую фразу:

а) Часть секущейся, заключенная внутри окружности. (Хорда)

б) Многоугольник с наименьшим числом сторон. (Треугольник)

в) Хорда, проходящая через центр окружности. (Диаметр)

г) Равнобедренный треугольник, у которого основание равно боковой стороне. (Правильный треугольник)

д) BD - высота равнобедренного треугольника АВС, проведенная к основанию. Найдите еще 4 термина для BD. (Медиана, биссектриса, ось симметрии, геометрическое место точек, равноудаленных от А и С)

е) Прямые, которые никогда не пересекаются, хотя и лежат в одной плоскости. (Параллельные)

ж) Сумма всех сторон шестиугольника. (Периметр)

з) Часть пути, пройденная автомобилем за 1 час? (V км/ч)

и) Часть огорода, которую прополола Таня за 1 час? (Производительность труда)

к) Сотая часть выпускаемой продукции. (Процент)

л) Отрезок, образующий с прямой угол в 90°. (Перпендикуляр)

м) Общая часть двух множеств. (Пересечение А В=С)

н) Множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки той же плоскости. (Окружность, но не круг)

о) Множество точек пространства, находящихся от данной на расстоянии не более данного. (Шар, но не сфера)



2. К столу выходят желающие ученики (2-3 человека) и, используя таблицы, составляют задачи. В конце члены жюри оценивают решение этих задач.


Задача 1


Составить меню для семьи из трех человек (мать – служащая, отец – токарь на заводе, сын – ученик 8 класса) на один день, то есть завтрак, обед и ужин. Цены на продукты взять из собственного опыта. Составить калькуляцию (смету) и определить, сколько надо этой семье тратить денег на питание в месяц.



Таблица 1

Хлеб


Крупа


Картофель

Овощи


Фрукты


Сахар


Мясо


Молоко


Масло


Рыба

0,55


0,05


0,30


0,35


0,20


0,09


0,15


0,30


0, 05


0,10


Люди умственного труда тратят в сутки в среднем 3000 калорий. Люди физического труда – 3500-4000 калорий.




Таблица 2

Средняя калорийность продуктов питания (на 100 г.)


Апельсины


Виноград


Говядина


Капуста


Картофель


Масло


Молоко


Макароны


Помидоры


Яблоки


Сметана


Хлеб (черный)


Хлеб (белый)


Яйцо


Сахар


Колбаса вареная


30


60


166


20


63


742


65


338


20


45


336


190


240


79


405


176


Разбор этой задачи вызывает большой интерес, так как непосредственно затрагивает каждого. Побеждает тот, кто составил сбалансированный набор продуктов по массе и калориям и правильно назвал цены каждого продукта на данный момент времени, а также уложился в меньшую месячную сумму денег.




Математические фокусы


Пока желающие решают задачу 1, все остальные разгадывают математические фокусы и софизмы.


«Отгадай задуманное число»

Участвуют 2-3 ученика, решают на доске.


3 Ученик: -Задумайте число. (х)

  • Умножьте его на 2. (2х)

  • К произведению прибавьте число 3. (2х+3)

  • Полученную сумму умножьте на 4. (4(2х+3)

  • От полученного произведения надо вычесть 12. (8х+12-12)

  • Полученную разность разделите на задуманное число. (8х : х=8)

  • У вас получилось число 8.

  • Как я это угадал?

«Отгадать число»

- Задумайте двухзначное число.

  • Число его десятков умножьте на 2.

  • К произведению прибавьте 5.

  • Полученную сумму умножьте на 5.

  • К произведению прибавьте число 10.

  • Прибавьте еще число единиц задуманного числа.


Ведущий из ответа вычитает число 35 (в уме) и называет задуманное число.

Решение: аb=10a+b

(а · 2+5) 5+10+b-35= 10a+25+10 + b – 35=10а+b


4 Ученик предлагает средствами математики отгадать число и месяц рождения любому ученику, который выходит к доске.


  • Написать на доске дату своего рождения.

  • Записанное число удвоить.

  • Новый результат умножить на 10.

  • К полученному произведению прибавить 73.

  • Всю сумму умножить на 5.

  • К произведению прибавить номер месяца своего рождения.

4 Ученик вычитает из этой суммы 365, и две цифры справа дают номер месяца рождения, а оставшиеся цифры слева - дату дня рождения.

Подведение итого. Награждение победителей.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Выбранный для просмотра документ Презентация123.ppt

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • 1 слайд

  • 2 слайд

  • 3 слайд

  • 4 слайд

  • 5 слайд

  • 6 слайд

  • 7 слайд

  • 8 слайд

  • 9 слайд

  • 10 слайд

  • 11 слайд

  • 12 слайд

  • 13 слайд

  • 14 слайд

  • 15 слайд

  • 16 слайд

  • 17 слайд

  • 18 слайд

  • Продукты	 Норма, в кг Хлеб Крупа Картофель Овощи Фрукты Сахар Мясо Молоко Ма...

    19 слайд

    Продукты Норма, в кг Хлеб Крупа Картофель Овощи Фрукты Сахар Мясо Молоко Масло Рыба 0,55 0,05 0,30 0,35, 0,20 0,09 0,15 0,30 0,05 0,10

  • Продукты	Калорийность,в кал. 1 	2 Апельсины Виноград Говядина	30 60 166 1	2...

    20 слайд

    ПродуктыКалорийность,в кал. 1 2 Апельсины Виноград Говядина30 60 166 12 Капуста Картофель Масло Молоко Макароны Помидоры Яблоки Сметана Хлеб(чёрный) Хлеб(белый) Яйцо Сахар Колбаса варёная20 63 742 65 338 20 45 336 190 240 79 405 176

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 883 718 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 31.07.2017 659
    • RAR 2.8 мбайт
    • 2 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Жиленкова Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Жиленкова Наталья Николаевна
    Жиленкова Наталья Николаевна
    • На сайте: 7 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 24186
    • Всего материалов: 30

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой