Весь теоретический материал математики 5 класса

• 1 слайд

  МБОУ «Саянская СОШ»
  Красноярский край
  Краснотуранский район
  Учитель математики
  Бабич Надежда Ивановна
  2023 г.
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Запомни!!!
  Это отрезок АВ (ВА)
  (он ограничен с двух сторон)
  А
  В
  Это прямая АВ (ВА)
  (она бесконечна)
  Это луч АВ (он ограничен с одной стороны)
  А
  В
  

• 4 слайд

  0
  Это координатный луч
  1
  Каждой точке на таком луче соответствует одно число (КООРДИНАТА)
  А
  В
  С
  Е
  А(0,5)
  С(2 𝟏 𝟒 )
  В(4)
  Е(4 𝟑 𝟒 )
  0,5
  4
  

• 5 слайд

  Уравнение- это РАВЕНСТВО содержащее НЕИЗВЕСТНУЮ
  
  
  
  x + a = b
  или
  a + x = b
  всегда
  x = b - a
  x · a = b
  или
  a · x = b
  всегда
  x = b : a
  
  x - a = b
  только ТАК
  x = b + a
  a - x = b
  только ТАК
  x = a - b
  x : a = b
  только ТАК
  x = b · a
  a : x = b
  только ТАК
  x = a : b
  

• 6 слайд

  Углы
  Треугольники
  Прямой угол 90°
  Острый угол- меньше прямого угла
  Тупой угол – больше прямого угла
  Равно-
  сторонний
  Равно-бедренный
  прямоугольный
  остроугольный
  тупоугольный
  

• 7 слайд

  Это ПРЯМОУГОЛЬНИК
  S = a· b (формула площади)
  P = (a + b) · 2 ( формула периметра )
  a
  b
  Это КВАДРАТ
  S = a2 (формула площади)
  P = 4a ( формула периметра )
  a
  a
  Это ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
  Это КУБ
  V =a· b· c формула объема
  S = 2·(ab + ac+ bc) площадь поверхности
  a
  b
  с
  V =a3 формула объема
  S = 6·а2площадь поверхности
  

• 8 слайд

  Обыкновенные дроби
  𝟑 𝟖
  ЭТО –Числитель. Он показывает сколько ВЗЯЛИ
  ЭТО – Знаменатель. Он показывает НА сколько РАЗДЕЛИЛИ
  = 3 : 8
  Правильные дроби
  Неправильные дроби
  числитель знаменатель
  𝟑 𝟏𝟏 ; 𝟐 𝟗 ; 𝟏 𝟏𝟔 ; 𝟏𝟑 𝟏𝟕
  числитель МЕНЬШЕ
  знаменателя
  𝟒 𝟑 ; 𝟏𝟏 𝟖 ; 𝟓 𝟓 ; 𝟏𝟗 𝟏𝟑
  числитель БОЛЬШЕ
  или РАВЕН
  знаменателю
  𝟐𝟑 𝟒
  =23 : 4 = 5 ( остаток 3)
  𝟐𝟑 𝟒 = 5 𝟑 𝟒
  Это называют: выделение ЦЕЛОЙ части из неправильной дроби
  Смешанное число
  

• 9 слайд

  𝟑 𝟒 𝟏𝟏 = 𝟑· 𝟏𝟏+𝟒 𝟏𝟏 = 𝟑𝟕 𝟏𝟏
  Это называется ЗАПИСАТЬ смешанно число в виде неправильной дроби
  𝟑 𝟕 + 𝟐 𝟕 = 𝟓 𝟕
  𝟏𝟏 𝟏𝟑 - 𝟔 𝟏𝟑 = 𝟓 𝟏𝟑
  1 - 𝟖 𝟏𝟏 = 𝟏𝟏 𝟏𝟏 − 𝟖 𝟏𝟏 = 𝟑 𝟏𝟏
  Складываем, только числители, знаменатель оставляем тем же
  От числителя первой дроби отнимаем числитель второй дроби , знаменатель оставляем тем же
  ЗАПОМНИ!!! 1 всегда можно заменить дробью с одинаковым числителем и знаменателем
  

• 10 слайд

  7 6 11 −3 7 11 =6 6+11 11 −3 7 11 =6 17 11 −3 7 11 =𝟑 𝟏𝟎 𝟏𝟏
  2 3 8 +3 7 8 =5 3+7 8 =5 10 8 =𝟔 𝟐 𝟖
  Если в результате сложения смешанных чисел, в ДРОБНОЙ части получилась – неправильная дробь, надо из неправильной дроби выделить целую часть и прибавить к полученной целой части
  Если от дробной части уменьшаемого НЕЛЬЗЯ ОТНЯТЬ дробную часть вычитаемого – надо ЦЕЛУЮ часть уменьшить на 1 и заменить 1 дробью с одинаковым числителем и знаменателем
  

• 11 слайд

  Сложение и вычитание
  десятичных дробей
  Умножение
  десятичных дробей
  Уровнять количество знаков ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ;
  Подписать дроби так, чтобы ЗАПЯТАЯ оказалась ПОД ЗАПЯТОЙ;
  Сложить (вычесть)не обращая внимание на ЗАПЯТЫЕ
  В результате поставить ЗАПЯТУЮ ПОД ЗАПЯТОЙ.
  2,003
  13,200
  
  15,003
  +
  134,900
  21,073
  -
  113,827
  Подписать дроби друг под другом
  Умножить не обращая внимания на запятые
  В произведении отделить запятой СПРАВА ( с конца) столько знаков, сколько их в обеих множителях ВМЕСТЕ
  3,026
  2,4
  12104
  6052
  7,2624
  ×
  +
  

• 12 слайд

  Деление
  десятичных дробей
  Умножение
  десятичной дроби
  на 10,100,1000 и т.д.
  Деление
  десятичной дроби
  на 10,100,1000 и т.д
  Перенеси запятую ВПРАВО на столько знаков, сколько
  нулей рядом с единицей
  3,023 · 100 = 302,3
  Перенеси запятую ВЛЕВО на столько знаков, сколько
  нулей рядом с единицей
  023,4 : 1000 = 0, 0234
  Перенести запятые сначала
  в делителе (на ступеньке) до целого числа
  потом в делимом на столько же знаков
  30,9,6
  7,2
  28 8
  21 6
  21 6
  0
  4,3
  Выполнить деление десятичной
  дроби на натуральное число.
  

• 13 слайд

  Проценты
  Запомни!
  
  1% - это
  1
  100
  часть целого
  Чтобы найти 1% величины - её надо разделить на 100.
  
  Например: 1% от 300 кг равен 3 кг
  

• 14 слайд

  Чтобы найти несколько процентов величины – её надо разделить на 100 и умножить на количество процентов.
  
  Например: 6% от километра равны:
  так как 1 км = 1000 м
  1000 : 100 · 6 = 60 метров
  
  Зная несколько процентов величины, можно найти всю величину. Для этого надо: число разделить на проценты и умножить на 100
  
  Например: 48 деталей составляет 12% от нормы. Чтобы найти норму надо: 48 : 12 · 100 =400 деталей
  

• 15 слайд

  Проценты можно записать в виде дроби
  15% = 0,15 (проценты делим на 100)
  Дробь можно записать в виде процентов
  0,4 = 40% (дробь умножаем на 100)
  ЗАПОМНИ!!!
  20% ЭТО ЧАСТЬ ВЕЛИЧИНЫ
  
  
  25% ЭТО ЧАСТЬ (ЧЕТВЕРТЬ) ВЕЛИЧИНЫ
  
  
  50% ЭТО ЧАСТЬ (ПОЛОВИНА) ВЕЛИЧИНЫ
  
  
  10% ЭТО ЧАСТЬ ВЕЛИЧИНЫ