Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Vfnматериал к уроку "Дроби"

Vfnматериал к уроку "Дроби"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m5cbb31c8.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_78089af4.gifhello_html_78089af4.gifhello_html_m2a7690f7.gif

Тема урока: « Доли. Обыкновенные дроби.»

Тип урока: изучение  нового материала и первичного закрепления

Использование технологий: проблемно-диалогическая технология

Форма организации учебной работы: фронтальная и групповая

Цель: сформировать умение записывать результат деления двух натуральных чисел с помощью дробей;     развитие математической речи, познавательной активности; воспитание положительного отношения к предмету.

Задачи: формировать новые способы действий, обучать работе по плану, алгоритму;  развивать эмоциональную сферу, творческое мышление;

устанавливать связь с жизненным опытом ребенка.

Планируемые результаты:

предметные:

отработать умения и навыки решать задачи по данной теме

личностные:

·       проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу;

·       понимать причины успеха в учебной деятельности;

 метапредметные (универсальные учебные действия):

регулятивные

·       определять цель деятельности на уроке с помощью учителя;

·       учиться работать по предложенному учителем плану;

познавательные

·       использовать знако-символические средства при оформлении решения задания;

·       делать выводы о результате совместной работы класса и учителя;

·       составлять алгоритм под руководством учителя;



В жизни чаще всего мы не можем разделить поровну

На рисунке круг разделен на две равные части. Равные части называют долями. Название долей зависит от того, на сколько равных частей разделена одна целая (единица) или предмет, принимаемый нами за единицу.

Практическая часть.

Модель круга разрезать ножницами на две равные доли, выполнив сначала построение диаметра круга. Записать полученную долю в виде дроби.

Если, например, круг разделить на две равные части, то получим вторые доли; если на три равные части, то третьи доли ; если на четыре равные части, то четвертые доли и т. д.

Модель круга разрезать ножницами на четыре равные доли. Записать полученную одну долю в виде дроби, две доли, три доли.

В жизни приходится иметь дело не только с одной долей единицы, но и с несколькими равными ее долями. На рисунке 2,3 выделены одна и три четверти квадрата.

Вторые, третьи, четвертые доли получили особые названия: половина, треть, четверть. Используя рисунки 1, 2 и 3, определите сколько в целом круге, принятом нами за единицу, содержится половин и четвертых долей круга?

Модель круга разрезать ножницами на восемь равных долей. Записать полученную одну долю в виде дроби, две доли, три доли, четыре, пять, шесть, семь.

На рисунке 4 выделены три восьмых квадрата.

Определение. Одну долю или несколько равных долей единицы называют дробью или дробным числом.

Дробные числа записывают с помощью натуральных чисел и черты. Например, одну четвертую долю записывают так: 1/4, а три четвертых записывают так: ¾. Такие записи, как и называют обыкновенными дробями. В дроби число, стоящее над чертой, называют числителем дроби, а число, стоящее под чертой, называют знаменателем дроби.

a - обыкновенная дробь

b

b знаменатель дроби, показывает, на сколько равных частей разделили;

a - числитель дроби, показывает, сколько таких частей взяли. Дробная черта означает знак деления.

Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделена единица, а числитель дроби показывает, сколько таких частей взято. Числитель и знаменатель дроби называют членами дроби. Читают дроби так: сначала называют числитель, потом знаменатель. Например, читают: две пятых; читают: семь сотых.


http://www.mathematics-repetition.com/wp-content/uploads/2012/07/opred-dr.jpg.jpg

Иногда (в печатных изданиях) вместо горизонтальной дробной черты ставят наклонную, и обыкновенная дробь записывается так: a/b. В наших примерах обыкновенные дроби можно было бы записать так:

http://www.mathematics-repetition.com/wp-content/uploads/2012/07/opred-dr.1jpg1.jpg

Практическая работа. Построить квадрат со стороной 4 см.

Задание: разделить разными способами квадрат на четыре равные части. Закрасить в первой квадрате ¼, во втором – 1/3, в третьем – ¼









Примеры  дробей.

Прочитайте дроби и назовите числитель и знаменатель каждой дроби и объясните как вы понимаете дробь.

http://www.mathematics-repetition.com/wp-content/uploads/2012/07/prav-drobi1.jpg

Дробь как результат измерения и деления

До сих пор мы получали дробь в результате деления единицы на равные части. Но дробь может получиться и при измерении величин.

Пусть при измерении ширины стола метровой линейкой оказалось, что край стола совпал с делением, соответствующим 50 см. Следовательно, ширина стола равна м. Итак, при измерении мы получили дробное число.

Дробь можно получить также и при делении натуральных чисел. Пусть надо разделить 2 пряника между 3 учениками. Число 2 не делится без остатка на число 3, поэтому разделим каждый пряник на 3 доли и дадим каждому ученику по 2 доли. Каждый ученик получит пряника.

Таким образом, дробь можно рассматривать как частное от деления одного натурального числа (2) на другое натуральное число (3). Это записывают так: 2:3=.

Вообще любое частное можно записать в виде дроби, числитель которой равен делимому, а знаменатель - делителю.

Примеры: а) 5:7=; б) 49:40=; в) 6:3=; г) 5:1 =5

Любое натуральное число можно записать в виде дроби, числитель которой само число, а знаменатель 1. Например: 5 , 12, 44

1 1 1

Итак, дроби могут получиться при делении единицы на равные части, при измерении, при делении натуральных чисел.

Задача. В классе 24 учащихся,  5/8 из них составляют мальчики. Сколько мальчиков в классе?  Решение.

http://www.mathematics-repetition.com/wp-content/uploads/2012/07/zadacha-drobi.jpg

Решить задачу можно, составив выражение:  (24:85=15.

Ответ: 15 мальчиков в классе.

Задача.  Олово составляет 5/6 частей сплава. Найти массу сплава, если олова в нем содержится 250 г.

Решение.

http://www.mathematics-repetition.com/wp-content/uploads/2012/07/zadacha-drobi1.jpg

Решить задачу можно, составив выражение: (250:56=300.

Ответ: масса сплава 300 г.


Автор
Дата добавления 20.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров138
Номер материала ДВ-360089
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх