Входная контрольная работа 5 класс

Спецификация

контрольных измерительных материалов

для проведения стартовой контрольной работы

 МАТЕМАТИКЕ в 5 классе.

1.        Назначение контрольных измерительных материалов.

Контрольные измерительные материалы позволяют установить уровень овладения учащимися  5-х классов государственным образовательным стандартом начального общего
образования по математике; оценить уровень математической грамотности учащихся,
 а так же выявить группы учащихся, требующих особого внимания в основной школе.

2. Документы, определяющие содержание контрольных измерительных материалов.

Содержание контрольной работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

3. Подходы к отбору содержания, разработке материалов контрольной работы.

Представленная модель контрольной работы по математике (кодификаторы элементов содержания и требований для составления контрольных измерительных материалов, демонстрационный вариант, система оценивания контрольной работы) предназначена для использования в качестве комплекта нормативных документов, регламентирующих разработку контрольных измерительных материалов контрольной работы по математике в 2013-2014 учебном году.

В соответствии с действующими нормативными документами результат выполнения контрольной работы не влияет на аттестационную отметку ученика 5 класса за 1 четверть. По результатам контрольной работы устанавливается только пороговый балл, достижение которого необходимо для получения аттестации обучающегося за 1 четверть. В этих условиях в части 1 контрольной работы присутствует группа заданий, выполнение которых свидетельствует о наличии у учащихся 5 класса общематематических навыков, проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную в графиках и таблицах, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

Настоящая модель контрольной работы разработана в предположении, что варианты контрольной работы могут формироваться на основе и с использованием математических пособий (учебник математики, рабочие тетради по математике, самостоятельные и контрольные работы, тесты), доступных школьникам, учителям и родителям.

Экзаменационные задания разрабатываются на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Тексты заданий предлагаемой модели контрольной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенным в Федеральный перечень.

4. Структура КИМ контрольной работы.

Контрольная работа состоит из трёх частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий. Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:

·            часть 1 содержит задания с кратким ответом;

·            часть 2 содержит задания с развернутым ответом;

·            часть 3 содержит задание с несколькими развернутыми ответами.

Задания с кратким ответом части 1 (16 заданий) контрольной работы предназначены для определения математических компетентностей учащихся 5 классов образовательных учреждений, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ зафиксирован в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания. Ответом на задания части 1 является натуральное число.

Часть 2 включает 8 заданий повышенного уровня сложности с развернутым ответом. Часть 3 включает 1 задание высокого уровня сложности с несколькими (четырьмя) развернутыми ответами. Задания части 2 и 3 предназначены для более точной дифференциации учащихся 5 классов.

При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 и части 3 контрольной работы в бланке ответов № 2 должно быть записано полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.

В таблице 1 приведена структура контрольной работы.

Таблица 1. Структура варианта КИМ   .

	Часть 1	Часть 2	Часть 3
Число заданий - 16	16	8	1
Тип заданий и форма ответа	A1–A14 с кратким ответом в виде натурального числа	B1–B8 с развернутым ответом (полная запись решения)	С1 с обоснованием выполненных действий
Уровень сложности	Базовый	Повышенный	Высокий
Проверяемый учебный материал курсов математики	Математика 5 класс  (1 четверть)	Математика  5 класс (1 четверть)	Математика 5 класс (1 четверть)

5. Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности

В таблице 2 показано распределение заданий экзаменационной работы по содержательным блокам курса математики.

Таблица 2. Распределение заданий по содержательным

блокам учебного предмета

Содержательные блоки по кодификатору КЭС	Число заданий	Максимальный первичный балл	Процент максимального первичного балла за задания данного блока содержания от максимального первичного балла за всю работу, равного 36
Математика	21	29	80,6%
Уравнения	1	1	2,7%
Геометрия	3	6	16,7%
Итого:	25	36	100%

Содержание и структура контрольной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:

·         уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

·         уметь выполнять вычисления и преобразования;

·         уметь расставлять порядок действий;

·         уметь округлять натуральные числа;

·         уметь составлять буквенные выражения;

·         уметь решать уравнения;

·         уметь решать текстовые задачи;

·         уметь выполнять действия с геометрическими фигурами (ломаная, прямоугольник);

·         уметь строить математические модели.

В таблице 3 представлено распределение заданий контрольной работы по проверяемым умениям и видам деятельности.

Таблица 3. Распределение заданий по проверяемым

умениям и видам деятельности

Проверяемые умения и виды деятельности (по кодификатору КТ)	Число заданий	Максимальный первичный балл	Процент максимального первичного балла за задания данного вида учебной деятельности от максимального первичного балла за всю работу, равного 36
Уметь читать и записывать натуральные числа	2	2	5,5%
Уметь выполнять округление натуральных чисел	1	1	2,8%
Уметь выполнять вычисления и преобразования	6	7	19,4%
Уметь расставлять порядок действий	1	1	2,8%
Уметь составлять буквенные выражения	1	4	11,2%
Уметь применять на практике единицы измерения длины, массы, времени, стоимости	4	4	11,2%
Уметь решать уравнения	1	1	2,8%
Уметь решать текстовые задачи	2	2	5,5%
Уметь строить простейшие математические модели	4	8	22,1%
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами	3	6	16,7%
Итого:	25	36	100%

6. Распределение заданий работы по уровню сложности.

Часть 1 содержит 16 заданий базового уровня (А1–А16). Часть 2 содержит 8 заданий повышенного уровня (В1–В8). Часть 3 содержит 1 задание высокого уровня сложности (С1).

В таблице 4 представлено распределение заданий контрольной работы по уровню сложности.

Таблица 4. Распределение заданий по уровню сложности

Уровень сложности заданий	Число заданий	Максималь- ный первичный балл	Процент максимального первичного балла за задания данного уровня сложности от максимального первичного балла за всю работу, равного 36
Базовый	16	16	44,4%
Повышенный	8	16	44,4%
Высокий	1	4	11,2%
Итого:	25	36	100%

7. Продолжительность работы по математике.

На выполнение контрольной работы отводится  60 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж учащихся и внесение ответов в бланки).

…

8. Дополнительные материалы и оборудование.

Перечень дополнительных устройств и материалов, пользование которыми разрешено на контрольной работе: линейка,  карандаш, ластик. Строго запрещено пользоваться калькулятором. Справочные материалы вместе с текстом контрольной работы не выдаются.

9. Система оценивания отдельных заданий и контрольной работы в целом.

Правильное решение каждого задания части 1 (А1–А14) оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если обучающийся дал правильный ответ в виде натурального числа, записав в бланк ответов № 1 номер верного ответа.

Задания части 2 (В1-В8) оцениваются от 0 до 2 баллов. Полное правильное решение каждого из заданий оценивается 2 баллами. 1 балл ставится при условии, что в рамках верного решения была допущена вычислительная ошибка. В остальных случаях – 0 баллов.

Задание части 3 (С1) оценивается от 0 до 4 баллов (по 1 баллу за каждый правильный ответ).

Максимальный первичный балл– 36.

Приложение 1

Обобщенный план варианта КИМ стартовой контрольной работы

по МАТЕМАТИКЕ в 5 классе.

Обозначение заданий в работе и бланке ответов: В – задания с кратким ответом,  С – задания с развернутым ответом.

Уровни сложности задания: Б – базовый, П – повышенный, В – высокий.

№ п/п	Обозначение задания в работе	Проверяемые требования (умения)	Коды проверяемых требований (умений) (по КТ)	Коды проверяемых элементов содержания (по КЭС)	Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное  время выполнения задания  учащимся
1	А1	Уметь записывать натуральное число	1.1	1.1.1	Б	1	1
2	А2	Уметь записывать натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых	1.2	1.1.1	Б	1	1
3	А3	Находить отношения между величинами: «больше на (в) …», «меньше на (в) …»	3.4	1.2.2	Б	1	1
4	А4	Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы	3.1	1.2.1	Б	1	1
5	А5	Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы	3.1	1.2.1	Б	1	1
6	А6	Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы	3.1	1.2.1	Б	1	1
7	А7	Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы	3.1	1.2.1	Б	1	1
8	А8	Применять в процессе решения задачи зависимости между величинами, характеризующими процессы: ·         «купли-продажи» (количество товара, цена, стоимость)	7.2	1.2.6	Б	1	1
9	А9	Применять в процессе решения задачи зависимости между величинами, характеризующими процессы: ·         движения (пройденный путь, время, скорость)	7.2	1.2.6	Б	1	1
10	А10	Уметь применять на практике единицы измерения длины, массы, времени, стоимости	5.1	1.2.5	Б	1	1
11	А11	Уметь расставлять порядок действий	3.2	1.2.3	Б	1	1
12	А12	Уметь применять на практике единицы измерения длины, массы, времени, стоимости	5.1	1.2.5	Б	1	1
13	А13	Уметь применять на практике единицы измерения длины, массы, времени, стоимости	5.1	1.2.5	Б	1	1
14	А14	Уметь применять на практике  единицы измерения длины, массы, времени, стоимости	5.1	1.2.5	Б	1	1
15	А15	Уметь решать линейные уравнения	6.1	2.1.1	Б	1	1
16	А16	Уметь выполнять округление натуральных чисел	2.1	1.1.2	Б	1	1
17	В1	Уметь находить длину ломаной	8.1	4.1.1	П	2	1
18	В2	Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; Уметь расставлять порядок действий	3.1, 3.2	1.2.4	П	2	5
19	В3	Моделировать реальные ситуации на языке математики, составлять уравнение по условию задачи	7.1	1.2.2	П	2	3
20	В4	Моделировать реальные ситуации на языке математики, составлять уравнение по условию задачи	7.1	1.2.6	П	2	5
21	В5	Моделировать реальные ситуации на языке математики, составлять уравнение по условию задачи	7.1	1.2.6	П	2	5
22	В6	Моделировать реальные ситуации на языке математики, составлять уравнение по условию задачи	7.1	1.2.6	П	2	5
23	В7	Уметь находить периметр и площадь прямоугольника	8.2	4.1.2	П	2	5
24	В8	Уметь находить периметр и площадь прямоугольника	8.2	4.1.2	П	2	5
25	С1	Уметь составлять буквенные выражения; Находить отношения между величинами: «больше на (в) …», «меньше на (в) …» ; Применять в процессе решения задачи зависимости между величинами, характеризующими процессы: ·         движения (пройденный путь, время, скорость)	4.1, 3.4, 7.2	1.3.1	В	4	10
Всего заданий – 25, из них по типу заданий: В – 16, С – 9; по уровню сложности: Б – 16, П – 8, В – 1. Максимальный первичный балл– 36. Общее время выполнения работы – 60 минут.

Кодификатор

требований к уровню подготовки

учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений

для проведения

стартовой контрольной работы по математике

Кодификатор требований к уровню подготовки учащихся 5 класса по математике средней (полной) школы составлен на основе обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Кодификатор требований по всем разделам включает в себя требования к уровню подготовки учащихся 5 класса средней (полной) школы (базовый уровень). В соответствии со стандартом среднего (полного) образования и требованиями к уровню подготовки учащихся в кодификатор требований включаются также знания, необходимые для выработки соответствующих умений.

В первом столбце таблицы указаны коды разделов, на которые разбиты требования к уровню подготовки по математике. Во втором столбце указан код требования, для которого создаются экзаменационные задания. В третьем столбце указаны требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы.

Код раздела	Код контролируемого элемента	Требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы
1		Уметь читать и записывать натуральные числа
	1.1	Уметь записывать натуральное число
	1.2	Уметь записывать натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых
2		Уметь выполнять округление натуральных чисел
	2.1	Уметь выполнять округление натуральных чисел
3		Уметь выполнять вычисления и преобразования
	3.1	Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы
	3.2	Уметь расставлять порядок действий
	3.3	Уметь вычислять значения числовых выражений
	3.4	Находить отношения между величинами: «больше на (в) …», «меньше на (в) …»
4		Уметь составлять буквенные выражения
	4.1	Уметь составлять буквенные выражения
5		Уметь применять на практике единицы измерения длины, массы, времени, стоимости
	5.1	Уметь применять на практике единицы измерения длины, массы, времени, стоимости
6		Уметь решать уравнения
	6.1	Уметь решать линейные уравнения
7		Уметь строить простейшие математические модели
	7.1	Моделировать реальные ситуации на языке математики, составлять уравнение по условию задачи, уметь решать полученное уравнение
	7.2	Применять в процессе решения задачи зависимости между величинами, характеризующими процессы: ·         движения (пройденный путь, время, скорость); ·         работы (объём работы, время, производительность труда); ·         «купли-продажи» (количество товара, цена, стоимость)
8		Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами
	8.1	Уметь находить длину ломаной
	8.2	Уметь находить периметр и площадь прямоугольника

Критерии оценивания

контрольных измерительных материалов стартовой

контрольной работы

по математике для 5 класса

Инструкция для учителя

«5» - 29 баллов - 36 баллов (81% - 100%)

«4» - 22 балла - 28 баллов (61% - 80%)

«3» - 18 баллов - 21 балл (50% - 60%)

«2» - 0 баллов – 17 баллов (менее 49%)

Демонстрационный вариант

контрольных измерительных материалов

стартовой контрольной работы

по математике для 5 класса

Вариант I

Инструкция для обучающихся

Перед Вами задания по математике. На их выполнение отводится 60 минут. Внимательно читайте задания.

Часть I

К каждому заданию (А1 - А16) даны варианты ответов, один из них правильный. В бланк ответов запишите только номер правильного ответа.

А1. Укажите правильную запись числа семьдесят тысяч пятьдесят:

1) 70 050;  2) 7 050;  3) 750;  4) 705.

А2. Укажите правильную запись числа 682 в виде суммы разрядных слагаемых:

1) 6 + 8 + 2;  2) 680 + 2;  3) 500 + 82; 4) 600 + 80 + 2.

А3. Число 400 меньше числа 3 200:

1) на 3 600; 2) на 2 800; 3) в 7 раз; 4) в 5 раз.

А4. Вычислите 6 222  – 4 345:

1) 1 877;  2) 2 877;  3) 2 987;  4) 10 567.

А5. Вычислите 1 512 : 27:

1) 560;   2) 506;  3) 316;  4) 56.

А6. Найдите произведение чисел 860 и 60:

1) 920;  2) 1 020;  3) 5 160;  4) 51 600.

А7. Разность двух чисел равна 159, вычитаемое равно 27. Найдите уменьшаемое:

1) 132;  2) 186;  3) 62;  4) 152.

А8. За 6 одинаковых пеналов заплатили 90 рублей. Сколько рублей заплатили за 4 пенала?

1) 360;  2) 84;  3) 45;  4) 60.

А9. За какое время (в часах) поезд проедет 560 км, если за 1 час он проезжает 80 км?

1) 7;   2) 9;  3) 480;  4) 640.

А10. Сердце человека делает 70 ударов в минуту. Сколько ударов делает сердце человека за 1 час?

1) 6 000;  2) 4 200;  3) 400;  4) 420.

А11. Укажите, какое действие выполняется последним в выражении: 2 160 : (18 + 9) - 5 · 13?

1) сложение;  2) вычитание;  3) умножение;  4) деление.

А12. Спортсмен каждое утро занимается на тренажёрах 35 минут. В какое время нужно начать тренировку, если она заканчивается в 8.00?

1) 6.55;  2) 7.15;  3) 7.25;  4) 6.45.

А13. Выберите наибольшую величину:

1) 5 ц;  2) 50 кг;  3) 5 т;  4) 50 ц 5 кг.

А14. Укажите верное равенство:

1) 540 см = 54 м;  2) 540 см = 5 дм 40 см; 3) 540 см = 5 м 40 см;  4) 540 см = 54 мм.

А15. Решите уравнение: 17x -12x + 6x = 55.

1)  6;  2) 5;  3) 8;  4) 4.

А16. Округлите число 85 932 до тысяч:

1)      85 000; 2) 84 930; 3) 86 000; 4) 86 032.

Часть II

Инструкция для обучающихся

Ответы следующих заданий запишите аккуратным разборчивым почерком в работе или черновике рядом с номером каждого задания (В1-В8). В бланк ответов введите только ответы без единиц измерения, как указано в задании.

В1. Найдите длину ломаной АВСDE, если известны длины её звеньев: АВ = 12 см, ВС = 15 см, СD = 8 см, DE = 13 см. Ответ: ______________ см.

В2. Вычислите (1 800 – 1 010 : 5) · 12 = ________________.

В3. В коробке лежат красные, синие и зелёные карандаши. Красных карандашей – 15. Синих карандашей втрое меньше, чем красных, а зелёных - на 12 больше, чем синих. Сколько всего карандашей в коробке? Ответ: ______________ карандашей.

В4. Двигаясь по течению реки, катер за 3 ч прошёл 60 км. Определите собственную скорость катера, если скорость течения – 2 км/ч. Ответ: ______________ км/ч.

В5. Легковая машина за 8 часов прошла 720 км, а грузовая машина за 5 часов - 400 км. На сколько км/ч скорость легковой машины больше, чем скорость грузовой? Ответ: на ________    км/ч.

В6. За 8 ч токарь может выточить 32 детали, а его ученик – в два раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 10 ч, работая вместе? Ответ: ________________ деталей (детали).

В7. Площадь участка прямоугольной формы 72  м². Ширина 9 м. Найдите периметр участка.

Ответ: ___________________ м.

В8. Периметр прямоугольной спортивной площадки равен 56 м. Длина спортивной площадки равна 17  м. Найдите площадь спортивной площадки? Ответ: ______________________ м².

Часть III

Инструкция для обучающихся

Решение задания С1 запишите в бланк ответов полностью, подробно отвечая на каждый вопрос.

По грунтовой дороге автомобиль едет со скоростью x км/ч, а по шоссе – в 4 раза быстрее. Запишите на математическом языке:

1)             скорость автомобиля при движении по шоссе ___________________ км/ч;

2)             путь, пройденный автомобилем за 3 ч по грунтовой дороге _________________ км;

3)             путь, пройденный автомобилем за 4 ч по шоссе ___________________________ км;

4)             за 5 ч езды по шоссе автомобиль проехал на y км больше, чем за 2 ч по грунтовой дороге ____________________________.

Ответы

контрольных измерительных материалов стартовой

контрольной работы

по математике для 5 класса

Вариант 1

Часть I

№ задания	А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10	А11	А12	А13	А14	А15	А16
№ верного варианта ответа	1	4	2	1	4	4	2	4	1	2	2	3	4	3	5	3

Часть II

№ задания	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8
Правильный ответ	48	19 176	37	18	10	60	34	187

Часть III

1)             4x (км/ч) - скорость автомобиля при движении по шоссе;

2)             3x (км) - путь, пройденный автомобилем за 3 ч по грунтовой дороге;

3)             4 · 4x = 16x (км) - путь, пройденный автомобилем за 4 ч по шоссе;

4)             5 · 4x = 20x (км) – автомобиль проехал за 5 ч по шоссе; 2x (км) - автомобиль проехал за 2 ч по грунтовой дороге.

Значит,

20x - 2x = y - за 5 ч езды по шоссе автомобиль проехал на y км больше, чем за 2 ч по грунтовой дороге.

Или

20x – y = 2x - за 5 ч езды по шоссе автомобиль проехал на y км больше, чем за 2 ч по грунтовой дороге.

(Оба варианта ответов на вопрос № 4 – верные. Ученик может записать в бланк ответов любой из них).

1)             5a (км) - путь, пройденный велосипедистом за 5 ч по просёлочной дороге;

2)             6 · 3a = 18a (км) - путь, пройденный велосипедистом за 6 ч по шоссе;

3)                 7 · 3a = 21a (км) – велосипедист проехал за 7 ч по шоссе;  3a (км) - велосипедист проехал за  3 ч по просёлочной дороге.

Стартовая контрольная работа по математике 5 класс

Бланк ответов

Фамилия, имя _____________________________________________________________________

 

Класс                              Дата                                      Вариант 

Часть I

К каждому заданию (А1 - А16) даны варианты ответов, один из них правильный. В бланк ответов запишите только номер правильного ответа.

№ задания

А1

А2

А3

А4

А5

А6

А7

А8

А9

А10

А11

А12

А13

А14

А15

А16

№ верного варианта ответа

Часть II

Ответы следующих заданий запишите аккуратным разборчивым почерком в работе или черновике рядом с номером каждого задания (В1-В8). В бланк ответов введите только ответы без единиц измерения, как указано в задании.

№ задания	В1	В2	В3	В4	В5	В6	В7	В8
Правильный ответ

Часть III

Решение задания С1 запишите в бланк ответов полностью, подробно отвечая на каждый вопрос.

1)      _____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

2)      _____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

3)      _____________________________________________________________________________

 4)__________________________________________________________________________