Входная контрольная работа по математике 10 класс

1. Закатилова Ирина Павловна

2.МОУ»Средняя школа №13» г.Кимры Тверской области

3.Учитель математики

Входная контрольная работа в 10 классе.

Вариант 1.

1.Фла­кон шам­пу­ня стоит 160 руб­лей. Какое наи­боль­шее число фла­ко­нов можно ку­пить на 1000 руб­лей во время рас­про­да­жи, когда скид­ка со­став­ля­ет 25% ?

2.На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки цинка (в ты­ся­чах тонн) в 11 стра­нах мира за 2009 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по вы­плав­ке цинка за­ни­ма­ло Ма­рок­ко, один­на­дца­тое место — Бол­га­рия. Какое место за­ни­ма­ла Гре­ция?

3.Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

4. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

6.Ре­ши­те на выбор одно из  не­ра­венств системы:

7.Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 255 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.Ре­ше­ние.

Пусть км/ч — ско­рость мо­тор­ной лодки, тогда ско­рость лодки по те­че­нию равна км/ч, а ско­рость лодки про­тив те­че­ния равна км/ч. На путь по те­че­нию лодка за­тра­ти­ла на 2 часа мень­ше, от­сю­да имеем:

Ответ: 16.

Ответ: 16

Вариант 2

1.Ша­ри­ко­вая ручка стоит 40 руб­лей. Какое наи­боль­шее число таких ручек можно будет ку­пить на 900 руб­лей после по­вы­ше­ния цены на 10%?

2.На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го клас­са, по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). По дан­ным диа­грам­мы най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл ниже, чем в Ни­дер­лан­дах.

3.Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

4. Ре­ши­те урав­не­ние

5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

6. Ре­ши­те на выбор одно из  не­ра­венств системы:

 

7.Ре­ше­ние.

Об­ласть опре­де­ле­ния урав­не­ния за­да­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем . На об­ла­сти опре­де­ле­ния имеем:

Оба най­ден­ный ре­ше­ния удо­вле­тво­ря­ют усло­вию , мень­ший из них равен −0,5.

Ответ: −0,5.

Ответ: -0,5

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 143 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Ответ: 12

Вариант 3.

1.Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 120 руб­лей за штуку и про­да­ет с на­цен­кой 20%. Какое наи­боль­шее число таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1000 руб­лей?

2.На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — сред­няя тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­нюю тем­пе­ра­ту­ру в Мин­ске в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь 2003 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

3.Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.

4.Ре­ши­те урав­не­ние

5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

6. Ре­ши­те на выбор одно из  не­ра­венств системы:

 

7.

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 84 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 8 часов мень­ше. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Вариант4 
Ре­ше­ние.

Об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний: .

При до­мно­жим на зна­ме­на­тель:

Оба корня лежат в ОДЗ. Боль­ший из них равен 5.

Ответ: 5.

Ответ: 5

Ре­ше­ние.

Из диа­грам­мы видно, что наи­боль­шая сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь со­став­ля­ла 12 °C (см. ри­су­нок).

Ответ: 12.

Ответ: 12

1.Опто­вая цена учеб­ни­ка 170 руб­лей. Роз­нич­ная цена на 20% выше опто­вой. Какое наи­боль­шее число таких учеб­ни­ков можно ку­пить по роз­нич­ной цене на 7000 руб­лей?

2.На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 4 гра­ду­сов Цель­сия.

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что было 5 ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 4 гра­ду­сов Цель­сия (см. ри­су­нок).

Ответ: 5.

Ответ: 5

3. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней

4.Ре­ши­те урав­не­ние .

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

6. Ре­ши­те на выбор одно из  не­ра­венств системы:

7.

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 140 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 4 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ре­ше­ние.

Решим пер­вое не­ра­вен­ство си­сте­мы:

Ре­ше­ния: или

Решим вто­рое не­ра­вен­ство си­сте­мы:

Сде­ла­ем за­ме­ну Тогда

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Вер­нем­ся к си­сте­ме:

Ответ:

ответы

Ре­ше­ние. Во время рас­про­да­жи шам­пунь ста­нет сто­ить 160 − 0,25  160 = 120 руб­лей. Раз­де­лим 1000 на 120: . Зна­чит, можно будет ку­пить 8 фла­ко­нов шам­пу­ня. Ответ: 8. Ответ: 8

	1	2	3	4	5	6	7
Вариант1	8	10	1	-7	-2	Решение 1 неравенства Ответ:3	16
Вариант2	20	7	-0,5	-4	-8	Решение 2 системы	14
Вариант3	6	12	-3	2	6	или	4
Вариант4	34	5	-1	-6	6	или	12