Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Вычисление значений функции по формуле

Вычисление значений функции по формуле


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ю Алгебра 7 класс. Учебник Ю.Н. Макарычев и др. Учитель математики Омаров М.А.
Вычисление значений функции по формуле. Цель: знакомство с аналитическим спос...
а) Приведите примеры функций, укажите независимую и зависимую переменные. При...
Изучение нового материала Способ задания функции с помощью формулы называется...
Пример 1 Рассмотрим функцию y(x)= x^2 + x. Это формула означает, что для вычи...
Пример 2 Рассмотрим функцию у(х) = 1, если х положительно; 0, если х = 0; -1,...
Пример 4 Функция задана формулой у = 5х – 7. Найдем, при каком значении аргум...
При задании функции ее область определения иногда указывается. Если она не ук...
Задание на уроке Выполнить упражнения: № 261; 265; 266(а,в); 267; 271. Задани...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ю Алгебра 7 класс. Учебник Ю.Н. Макарычев и др. Учитель математики Омаров М.А.
Описание слайда:

ю Алгебра 7 класс. Учебник Ю.Н. Макарычев и др. Учитель математики Омаров М.А.

№ слайда 2 Вычисление значений функции по формуле. Цель: знакомство с аналитическим спос
Описание слайда:

Вычисление значений функции по формуле. Цель: знакомство с аналитическим способом задания функции. Ход урока Сообщение темы и цели урока Повторение и закрепление пройденного материала

№ слайда 3 а) Приведите примеры функций, укажите независимую и зависимую переменные. При
Описание слайда:

а) Приведите примеры функций, укажите независимую и зависимую переменные. Пример. S = 80*t где s-зависимая переменная , t-независимая переменная (или аргумент). б) что называется областью определения и областью значения функции? Ответы. Все значения которые может принимать независимая переменная (аргумент) называют областью определения . Вес значения ,которые при этом принимает зависимая переменная (значения функции), образуют область значений функции.

№ слайда 4 Изучение нового материала Способ задания функции с помощью формулы называется
Описание слайда:

Изучение нового материала Способ задания функции с помощью формулы называется аналитическим y(x)=x^2+5 . Этот способ позволяет для любого значения аргумента найти соответствующее значение функции путем вычислений. Чтобы вычислить значение функции y(x) при x=a, надо в формулу, задающую функцию, подставить данное значение аргумента a и выполнить вычисления. Такое значение функции обозначают символом y(a).

№ слайда 5 Пример 1 Рассмотрим функцию y(x)= x^2 + x. Это формула означает, что для вычи
Описание слайда:

Пример 1 Рассмотрим функцию y(x)= x^2 + x. Это формула означает, что для вычисления величины y необходимо возвести в квадрат значения х и полученную величину сложить с самой величиной х. Поэтому, если х= -2, то у(-2) = (-2)^2 + (-2) = 4-2 = 2; х= 4, то у(4) = 4^2 + 4 = 16 + 4 = 20; х= а, то у(а) = а^2 + а; х= 3а, то у(3а) = (3а)^2 + 3a =9а^2 +3а;

№ слайда 6 Пример 2 Рассмотрим функцию у(х) = 1, если х положительно; 0, если х = 0; -1,
Описание слайда:

Пример 2 Рассмотрим функцию у(х) = 1, если х положительно; 0, если х = 0; -1, если х отрицательно. Несмотря на некоторую непривычность, это выражение также задает функцию и для любого значения х легко найти величину у. Если х = 4, то у(4) = 1 ( так как значение х = положительно, то пользуемся первой строчкой), если х = 0, то у(0) = 0 ( пользуемся второй строчкой), если х = -3,5 то у(-3,5) = -1 (пользуемся третьей строчкой). Пример 3 Рассмотрим Функцию у(х) = |x|. Если учесть определение модуля числа (выражения), то функцию можно записать в виде: у(х) = х, если х неотрицательно; -х, если х отрицательно. Для любого значения х можно найти у. Например, у(4,8) = 4,8 (так как х = 4,8 – число положительное, то пользуемся первой строчкой); у(0) = 0 ( так как х = 0 – число неотрицательное, то вновь используем первую строчку); у(-5) = -(-5) = 5 ( так как х= -5 – число отрицательное, пользуемся второй строчкой).

№ слайда 7 Пример 4 Функция задана формулой у = 5х – 7. Найдем, при каком значении аргум
Описание слайда:

Пример 4 Функция задана формулой у = 5х – 7. Найдем, при каком значении аргумента х значение функции у = 23. Так как у = 23, то подставив это значение в формулу у = 5х – 7. Получаем линейное уравнение 23 = 5х – 7 5х = 23 + 7 5х = 30 х = 6 Итак , при х = 6 значение у = 23 Заметим, что для нахождения значения аргумента х по известному значению функции у = b, надо подставить эту величину b вместо у в формулу функции. Получается уравнение с неизвестной х, корни которого и являются значениями аргумента.

№ слайда 8 При задании функции ее область определения иногда указывается. Если она не ук
Описание слайда:

При задании функции ее область определения иногда указывается. Если она не указана, то область определения состоит из всех значений аргумента, при которых формула для функции имеет смысл. Пример 5 а) функция у = 5 (х-1)(х+3) ___________ , где 2< x < x 9. В этом примере область определения указана – все значения х из промежутка 2< x < 9. б) функция у = __________. В этом случае область определения не указана. 4 (х–2)(х +6) Найдем значение х, при котором формула для функции имеет смысл. Так как эта формула представляет собой дробь, то ее знаменатель (х-2)(х+6) не может равняться нулю, откуда х не равно 2 и -6. Итак, область определения данной функции – все значения х, кроме чисел -6 и 2.

№ слайда 9 Задание на уроке Выполнить упражнения: № 261; 265; 266(а,в); 267; 271. Задани
Описание слайда:

Задание на уроке Выполнить упражнения: № 261; 265; 266(а,в); 267; 271. Задание на дом Выполнить упражнения: № 262; 266(б, г); 268; 272. Подведение итогов урока

№ слайда 10
Описание слайда:


Автор
Дата добавления 11.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1071
Номер материала ДВ-444632
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх