Видеоурок на тему: "Линейные уравнения. Решения задач с помощью уравнений"

• 1 слайд

  Тема урока:
  
  Равнобедренный треугольник,
  его свойства и признаки.
  Дедловская Галина Владимировна,
  учитель математики
  МОБУ «Хуторская сош»
  

• 2 слайд

  Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
  В
  А
  С
  АВ, АС – боковые стороны ∆ АВС.
  ВС – основание ∆ АВС.
  точка А – вершина ∆ АВС,
  точки В, С – вершины при основании.
  ∠ А – угол при вершине,
  ∠ В, ∠ С – углы при основании.
  

• 3 слайд

  А
  В
  С
  Дано: АВС – равнобедренный, ВС – основание
  В , С- углы при основании
  Доказать: В =С
  Теорема ( о свойстве равнобедренного треугольника).
  
  В равнобедренном треугольнике углы
  при основании равны.
  

• 4 слайд

  Доказательство.
  А
  В
  С
  1) ∆ АВС – равнобедренный, АВ = АС.
  2) Проведем AD биссектрису ∆ АВС
  D
  AВ = АС,
  ∠ ВAD = ∠ СAD (т.к. AD биссектриса).
  Теорема доказана.
  3) Рассмотрим ∆ АВD и ∆АСD
  (по первому признаку),
  AD – общая сторона,
  Следовательно, ∠ В = ∠ С.
  

• 5 слайд

  Теорема (о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника).
  В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой
  А
  B
  C
  D
  Дано: АВС –равнобедренный,
  ВС – основание,
  АD – биссектриса.
  Доказать:
  АD – медиана
  АD – высота
  

• 6 слайд

  Доказательство:
  А
  В
  С
  1) ∆ АВС – равнобедренный, АВ = АС.
  D
  
  AВ = АС (по условию)
  ∠ ВAD = ∠ СAD ( AD – биссектриса)
  AD – медиана ∆ АВС.
  ∠ADВ = ∠ АDС, и смежные, то
  AD– высота ∆ АВС.
  Теорема доказана.
  (по первому признаку), так как
  2) ∆ АВD = ∆ АСD
  AD – общая сторона
   
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Признаки равнобедренного треугольника.
  

• 9 слайд

  Признаки равнобедренного треугольника.
  Если в треугольнике медиана является высотой, то он равнобедренный.
  
  Если в треугольнике медиана является биссектрисой, то он равнобедренный.
  
  Если в треугольнике высота является биссектрисой, то он равнобедренный.
  

• 10 слайд

  
  Какие из данных треугольников являются равнобедренными, почему?
  

• 11 слайд

  
   
  Задача 3.
  

• 12 слайд

  
   
  Задача 4
  

• 13 слайд

  
  Итоги урока:
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Признаки равнобедренного треугольника.
  Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный
  
  Если в треугольнике медиана является высотой, то он равнобедренный.
  
  Если в треугольнике медиана является биссектрисой, то он равнобедренный.
  
  Если в треугольнике высота является биссектрисой, то он равнобедренный.
  

• 16 слайд

  Спасибо за внимание!