Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Видеоуроки / Видеоурок по математики на тему "Одночлены" (7 класс)

Видеоурок по математики на тему "Одночлены" (7 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Одночлен и его стандартный вид

Цели: ввести понятие одночлена и его стандартного вида; формировать умение приводить одночлен к стандартному виду путем его упрощения; формировать умение определять коэффициент и степень одночлена.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Упростите выражение.

а) х3 · (–х4); б) х3 · (–х)4; в) (–х)3 · х4;

г) (–х3) · (–х)4; д) (а2)5 · а5; е) (а2 · а5)2.

2. Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки:

а) 5 · 5 · 5 · 5 = 45; б) (–3)2 = –3 · 3 = –9; в) 71 = 1;

г) 00 = 1; д) 23 · 27 = 221; е) 23 · 28 = 410;

ж) 23 + 27 = 210; з) 230 : 210 = 23; и) (2х)3 = 2х3;

к) (а3)2 = а9; л) (а2)3 · (а4)2 = (а6)5 = а30.

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

II. Объяснение нового материала.

1. При решении различных задач часто встречаются алгебраические выражения вида a · b; hello_html_43a7d4d3.gif · a · b · c; 3 · a2 · b. Для сокращения записи этих выражений знак умножения «точка» обычно опускается, то есть пишут просто ab; hello_html_43a7d4d3.gifabc; 3a2b. Каждое из этих произведений называют одночленом.

На доску выносится запись:

Произведение нескольких чисел, обозначенных цифрами или буквами, называют одночленом.

Например, одночленами являются выражения:

abc; (–4)a3ab; hello_html_2562c832.gifa(–0,3)bab; 172; –hello_html_2562c832.gif.

Так как произведение равных множителей можно записать в виде степени с натуральным показателем, то степень числа и произведение степеней чисел также называют одночленами.

Например: hello_html_2452ab95.gif; (–7)3; c5; 4a2; hello_html_3d347fb6.gifa2b.

Множители одночлена, записанные с помощью цифр, называют числовыми множителями одночлена, а множители, обозначенные буквами, называют буквенными множителями.

2. Одночлены можно упрощать, пользуясь переместительным и сочетательным законами умножения.

Стандартным видом одночлена называется его запись, когда на первом месте стоит числовой коэффициент, а затем степени различных переменных.

Обращаем внимание учащихся, что коэффициент одночлена может быть равен единице, в этом случае мы его не пишем перед буквенной частью. Переменные принято записывать в алфавитном порядке, то есть не 3x2a4c, а 3a4cx2.

3. Вводим понятие степени одночлена.

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.

Если одночлен не содержит переменных и является числом, отличным от нуля, то степень этого одночлена считают равной нулю.

Число 0 является одночленом, степень которого не определена.

III. Формирование умений и навыков.

На этом занятии необходимо отработать следующие умения:

1) выявлять одночлен, используя определения;

2) выделять элементы одночлена: числовой коэффициент и буквенную часть;

3) определять, записан ли одночлен в стандартном виде;

4) приводить одночлен к стандартному виду;

5) вычислять значение одночлена в стандартном виде;

6) определять степень одночлена стандартного вида.

1. (Устно). Назовите числовые и буквенные множители одночлена.

а) 6a(0,3)b2c; в) 3p(–0,1)q7r;

б) 0,5ahello_html_2562c832.gifb3c; г) 2,5mhello_html_m45e004c1.gifn4k.

2. № 455 (устно).

3. Вместо словесной формулировки запишите алгебраическое выражение:

а) удвоенное произведение чисел a и b;

б) утроенное произведение чисел b и с;

в) произведение квадратов чисел х и у;

г) произведение числа а и квадрата числа b;

д) произведение куба числа т и числа р;

е) утроенное произведение квадрата числа а и числа b.

4. № 456 (устно).

При выполнении этого упражнения ученики должны мотивировать свой ответ.

5. Среди одночленов 10,2a2b2c; –7,3ab2c; 17a2bca; –2,6ab2c; –m; 3ab; –28a2b2c2; 3aabc; –2ahello_html_43a7d4d3.gifb; –m4m; m ∙ 2; 17a2b2c2:

а) назвать одночлены стандартного вида;

б) указать одночлены, отличающиеся только коэффициентами.

6. № 457.

Решение:

а) 8x2x = 8x2 + 1 = 8x3;

б) 1,2abc ∙ 5a = (1,2 ∙ 5) ∙ (aa) ∙ bc = 6a2bc;

в) 3xy(–1,7)y = 3 ∙ (–1,7) ∙ xyy = –5,1xy2;

г) 6c2(–0,8)c = 6(–0,8)c2c = –4,8c3;

д) hello_html_m525fe9cb.gifm2n ∙ 4,5n3 = hello_html_462d1cf1.gifm2nn3 = 3m2n4;

е) hello_html_m24a6e5ea.gif a2a3xx2 = –a5x3.

7. № 459.

Решение:

а) если у = –2, то –0,125у4 = –0,125 · (–2)4 = –0,125 · 16 = –2;

б) если х = –0,3, у = hello_html_m7c75cf2c.gif, то 12x2y = 12 · (–0,3)2 · hello_html_m7c75cf2c.gif= 2 · 0,09 = 0,18.

Ответ: а) –2; б) 0,18.

8. № 461.

Решение:

hello_html_6108db55.pngS = 5m · m = 5m2 (см2).

Ответ: 5m2 (см2).

9. Запишите одночлен в стандартном виде и определите его степень.

а) ac12c; г) hello_html_170a0e8a.gif · 4;

б) hello_html_m7c75cf2c.gifa8b2hello_html_m1796a8d9.gifba3; д) –hello_html_m525fe9cb.gifm3np;

в) –0,5xy2hello_html_m525fe9cb.gifx3; е) hello_html_556d883f.gifa3d0x.

IV. Итоги урока.

– Сформулируйте определение одночлена.

– Приведите пример одночлена стандартного вида и назовите его коэффициент.

– Каким образом можно привести одночлен к стандартному виду?

– Сформулируйте определение степени одночлена. Чему равна степень одночлена, не содержащего переменных? Чему равна степень 0?

Домашнее задание: № 458; № 460; № 462; № 463; № 554; № 555.



Краткое описание документа:

Этот урок проводился в 7 классе, урок изучение новой темы. Цели: ввести понятия одночлена; стандартного вида одночлена. научить приводить одночлены к стандартному виду. Продолжить формирование навыков выполнения действий со степенями. Презентацию можно посмотреть на моем сайте, а разработку урока в прикреплении. Видео материал можно посмотреть по ссылке:

https://yadi.sk/i/MO5jpwqBkpViG

Автор
Дата добавления 29.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Видеоуроки
Просмотров324
Номер материала ДВ-209201
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх