Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции числового аргумента».

Любому действительному числу t можно поставить в соответствие однозначно определенное число cos t. Для этого необходимо выполнить следующие действия:

1) на координатной плоскости расположить числовую окружность так, чтобы центр окружности совпал с началом координат, а начальная точка А окружности попала в точку (1;0);  

2) на окружности найти точку, которая соответствует числу t;

3) найти абсциссу этой точки. Это и есть cos t.

Поэтому речь пойдет о функции s= cos t ( эс равно косинус тэ), где t – любое действительное число. Некоторое представление о этой функции мы уже получили:

Все эти функции называются тригонометрическими функциями числового аргумента t.

Из определений синуса, косинуса, тангенса и котангенса следуют некоторые соотношения:

Докажем еще две важные формулы:

Выражение единица плюс тангенс квадрат тэ, приведем к общему знаменателю косинус  квадрат тэ. Получим в числителе сумму квадратов косинуса тэ и синуса тэ, что равно одному. А знаменатель остается квадрат косинуса тэ.

Выражение единица плюс котангенс квадрат тэ, аналогично приведем к общему знаменателю и применим первое соотношение

Рассмотрим примеры.

ПРИМЕР 2.