Отношения

Отношения

 

Задача 1: От куска материи длиной 5 м отрезали 2 м. Какую часть куска материи отрезали?

Решение:

1 м = 1/5 куска
2 м = 2/5 куска

2 : 5 = 2/5            2/5 = 0,4 = 40%

Ответ: 2/5.
 

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.
Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго.
 

Если значения двух величин выражены одной и той же единицей измерения, то их отношение называют также отношением этих величин (отношением длин, отношением масс, отношением площадей и т. д.)
 

Задача 2: Длина железной дороги 360 км. Электрифицировано 240 км этой дороги. Какая часть дороги электрифицирована? Во сколько раз вся дорога длиннее её электрифицированной части?

Решение:

240 : 360 = 240/360 = 2/3
360 : 240 = 360/240 = 3/2 = 1 1/2 = 1,5.

Ответ: 2/3 ; 1,5.
 

Числа 2/3 и 3/2 взаимно обратны, значит и отношения 2 к 3 и 3 к 2 также называют взаимно обратными.
 

Если значения двух величин выражены разными единицами измерения, то для нахождения отношения этих величин надо предварительно перейти к одной единице измерения.
 

Задача 3: Масса станка 9,6 ц, а масса электромотора 36 кг. Найдите отношение массы электромотора к массе станка.

Решение:

9,6 ц = 960 кг
36/960 = 3/80 = 0,0375 = 3,75%

Ответ: 0,0375.

 

Вопросы:

1. Что называют отношением двух чисел?
2. Что показывает отношение двух чисел?
3. Как узнать, какую часть число a составляет от числа b?
4. Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?