Раскрытие скобок

Раскрытие скобок

 

a + (b + c)
Раскрытие скобок:
a + (b + c) = a + b + c
 

Пример 1:
Раскроем скобки в выражении: a + (- b + c) 

Решение:
a + (- b + c) = a + ((- b) + c) = a +(- b) + c = a - b + c
 

Если перед скобками стоит знак +, то можно опустить скобки и знак +, сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.
Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком +.
 

Пример 2:
Найдём значение выражения:
- 2,87 + (2,87 - 7,639)

Решение:
- 2,87 + (2,87 - 7,639) = - 2,87 + 2,87 - 7,639 = 0 - 7,639 = - 7,639

 

- (- 9 + 5)
- (- 9 + 5) = - (- 4) = 4
- (- 9 + 5) = 9 - 5 = 4
 

Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.
- (a + b) = - a - b
 

Пример 3:
Найдём значение выражения:
16 - (10 - 18 + 12)

Решение:
16 - (10 - 18 + 12) = 16 + (- (10 - 18 + 12)) = 16 + (- 10 + 18 - 12) = 16 - 10 + 18 - 12 = 12
 

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак –, надо заменить этот знак на +, поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.
 

Пример 4:
Найдём значение выражения:
9,36 - (9,36 - 5,48)

Решение:
9,36 - (9,36 - 5,48) = 9,36 + (- 9,36 + 5,48) = 9,36 - 9,36 + 5,48 = 0 + 5,48 = 5,48
 

Пример 5:
Найдём значение выражения:
(- 4 - 20) + (6 + 13) - (7 - 8) - 5

Решение:
(- 4 - 20) + (6 + 13) - (7 - 8) - 5 = - 4 - 20 + 6 + 13 - 7 + 8 - 5 = (6 + 13 + 8) + (- 4 - 20 - 7 - 5) = 27 - 36 = - 9
 

Пример 6:
Найдём значение выражения:

Решение:

 

Вопросы:

1. Как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак +?
2. Как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел?
3. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак -?