Закон сохранения энергии в механике. Уменьшение механической энергии системы под действием сил трения
Материалы к уроку
Конспект урока
Закон сохранения энергии в механике. Уменьшение механической энергии системы под действием сил трения
В изолированной системе тел положительная работа внутренних сил увеличивает кинетическую энергию и уменьшает потенциальную.
Отрицательная работа, напротив, увеличивает потенциальную энергию и уменьшает кинетическую. Именно благодаря этому выполняется закон сохранения энергии.
Снова обратимся к простой системе тел, состоящей из земного шара и поднятого над Землей тела, например, камня.
Камень падает под действием силы тяжести. Силу сопротивления воздуха учитывать не будем. Так как скорость камня во время падения увеличивается, то и кинетическая энергия камня тоже увеличивается.
Снова обратимся к простой системе тел, состоящей из земного шара и поднятого над Землей тела, например, камня.
Камень падает под действием силы тяжести. Силу сопротивления воздуха учитывать не будем. Так как скорость камня во время падения увеличивается, то и кинетическая энергия камня тоже увеличивается.
Работа, совершаемая силой тяжести при перемещении камня из одной точки в другую, равна увеличению кинетической энергии камня.
В то же время во время падения камня уменьшается высота, на которой он находится, значит, и значение потенциальной энергии камня уменьшается. Следовательно, работа силы тяжести, действующей на камень, равна уменьшению потенциальной энергии.
Работа силы всемирного тяготения, действующей со стороны камня на Землю, практически равна нулю. Из-за огромной массы Земли ее перемещением и изменением скорости можно пренебречь.
Так как в этих двух формулах левые части равны, то равны и правые части. Увеличение кинетической энергии системы равно уменьшению ее потенциальной энергии и наоборот.
Сумма изменения кинетической энергии системы и изменения её потенциальной энергии равна нулю.
Или изменение суммы кинетической и потенциальной энергий системы равно нулю.
Величину Е, равную сумме кинетической и потенциальной энергий системы называют, механической энергией системы.
В рассматриваемом случае изменение суммы кинетической и потенциальной энергий равно нулю, значит, и изменение полной механической энергии также равно нулю. Отсюда следует, что механическая энергия остается постоянной.
Рассуждая таким образом, мы получили закон сохранения механической энергии: в изолированной системе, в которой действуют консервативные силы, механическая энергия сохраняется.
Энергия не создается и не уничтожается, а только превращается из одной формы в другую: из кинетической в потенциальную и наоборот.
Учитывая, что в рассматриваемом конкретном случае потенциальная энергия равна произведению массы тела на ускорение свободного падения и на высоту, на которой находится тело, и кинетическая энергия равна полупроизведению массы тела на квадрат его скорости, можно закон сохранения механической энергии записать так: сумма полупроизведения массы тела на квадрат его скорости и произведения массы тела на ускорение свободного падения и на высоту, на которой находится тело, есть величина постоянная.
Это уравнение позволяет очень просто найти скорость камня на любой высоте над землей, если известна начальная скорость камня и исходная высота.
Закон сохранения механической энергии легко обобщается на случай любого числа тел и любых консервативных сил взаимодействия между ними. Под кинетической энергией нужно понимать сумму кинетических энергий всех тел, а под потенциальной энергией - полную потенциальную энергию системы.
Для системы, состоящей из тела и пружины, закон сохранения механической энергии имеет следующий вид: сумма полупроизведения массы тела на квадрат его скорости и полупроизведения жесткости тела на квадрат его удлинения есть величина постоянная.
Как влияют силы трения на изменение механической энергии системы?
Рассматривая пример с падающим камнем, мы не учитывали силу сопротивления воздуха. В реальности в любой системе тел действуют силы сопротивления среды, силы трения. В этом легко убедиться, например, толкнув книгу, которая лежит на столе. Из-за действия силы трения книга почти сразу останавливается. Та механическая энергия, которая была ей передана во время толчка, исчезает. Сила трения, действующая между поверхностями книги и стола, совершает отрицательную работу и уменьшает кинетическую энергию книги. Но потенциальная энергия при этом не увеличивается. Следовательно, полная механическая энергия книги убывает. Кинетическая энергия не переходит в потенциальную.
Рассмотрим работу сил трения и консервативных сил на замкнутом пути. Их различие становится наглядным. Работа силы тяжести, например, положительна при падении тела с какой-либо высоты и отрицательна при подъеме на ту же высоту. Значит, работа силы тяжести на замкнутом пути всегда равна нулю.
Работа же силы сопротивления воздуха всегда отрицательна, так как сила тяжести всегда направлена в сторону противоположную направлению движения, она всегда препятствует движению тела как при подъеме тела вверх, так и при движении его вниз. Поэтому на замкнутом пути она обязательно меньше нуля.
Сила трения всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения, и скорость тела уменьшается, а значит, его кинетическая энергия убывает. Но при этом потенциальная энергия тела может не изменяться, например, при движении санок по горизонтальной дороге. В результате механическая энергия санок убывает.
В реальной системе тел, находящихся в любой среде, действуют силы трения. Это означает, что даже если на тела системы не действуют внешние силы, механическая энергия обязательно уменьшается. Постепенно останавливаются качели, останавливается катящийся мяч или шайба, скользящая по льду.
Но уменьшение механической энергии не означает её исчезновения. В результате действия сил трения обычно тела нагреваются. Это значит, что механическая энергия переходит в другую форму – во внутреннюю энергию тела. С повышением температуры тела увеличивается скорость движения молекул, а значит, увеличивается кинетическая энергия теплового движения молекул, составляющих тело. Нагревание при действии сил трения можно обнаружить в повседневной жизни. Например, при забивании гвоздя молотком – гвоздь нагревается. При сверлении электродрелью – сверло нагревается, порой очень сильно.
В двигателях внутреннего сгорания, паровых турбинах, электродвигателях, наоборот происходит переход внутренней энергии сжигаемого топлива или электрической энергии в механическую энергию движущихся частей двигателя. В результате механическая энергия увеличивается.
Закон сохранения и превращения энергии относится к фундаментальным законам природы и выполняется во всех процессах, происходящих в природе, и во всех устройствах, создаваемых людьми: энергия не пропадает и не возникает из ниоткуда, она переходит из одной формы в другую.
Сила трения всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения, и скорость тела уменьшается, а значит, его кинетическая энергия убывает. Но при этом потенциальная энергия тела может не изменяться, например, при движении санок по горизонтальной дороге. В результате механическая энергия санок убывает.
В реальной системе тел, находящихся в любой среде, действуют силы трения. Это означает, что даже если на тела системы не действуют внешние силы, механическая энергия обязательно уменьшается. Постепенно останавливаются качели, останавливается катящийся мяч или шайба, скользящая по льду.
Но уменьшение механической энергии не означает её исчезновения. В результате действия сил трения обычно тела нагреваются. Это значит, что механическая энергия переходит в другую форму – во внутреннюю энергию тела. С повышением температуры тела увеличивается скорость движения молекул, а значит, увеличивается кинетическая энергия теплового движения молекул, составляющих тело. Нагревание при действии сил трения можно обнаружить в повседневной жизни. Например, при забивании гвоздя молотком – гвоздь нагревается. При сверлении электродрелью – сверло нагревается, порой очень сильно.
В двигателях внутреннего сгорания, паровых турбинах, электродвигателях, наоборот происходит переход внутренней энергии сжигаемого топлива или электрической энергии в механическую энергию движущихся частей двигателя. В результате механическая энергия увеличивается.
Закон сохранения и превращения энергии относится к фундаментальным законам природы и выполняется во всех процессах, происходящих в природе, и во всех устройствах, создаваемых людьми: энергия не пропадает и не возникает из ниоткуда, она переходит из одной формы в другую.
Остались вопросы по теме? Наши педагоги готовы помочь!
Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам
Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки
Повысим успеваемость по школьным предметам
Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ