Виет теоремасы 8 кл

• 1 слайд

  Виет теоремасы
  Алгебра 8 сынып
  Математика пәнінің мұғалімі: Жанабаева С.Н.
  Аякөз қаласының №6 орта мектебі
  

• 2 слайд

  Сабақ мақсаты:
  
  1. Виет теоремасын тұжырымдау және дәлелдеу. Квадрат теңдеулерді түбірлердің қасиеттерін қолдану арқылы шешуді үйрету;
  
  2. Оқушыларға Виет теоремасын қолдану тәсілдерімен таныстыру және квадрат теңдеулерді шешуді үйрету;
  
  3. Виет теоремасын қолдана отырып есептер шығаруға оқушыларды баулу және дағдыландыру.
  

• 3 слайд

  Қайталау сұрақтары:
  түріндегі теңдеу қалай аталады?
  формуласымен есептелетін сан қалай аталады?
  3. Егер D>0 болса, онда квадраттық теңдеудің неше түбірі болады?
  4. Егер D=0 болса, онда квадраттық теңдеудің неше түбірі болады?
  5. Егер D<0 болса, онда квадраттық теңдеудің неше түбірі болады?
  6. Қандай жағдайда квадраттық теңдеу келтірілген квадраттық теңдеу деп атайды?
  7. теңдеуінің коэффициенттерін атап шығыңдар.
  8. Егер квадраттық теңдеуінде коэффициенттердің бірі – b не с немесе b мен с-ның екеуі де 0-ге тең болса, мұндай теңдеулерді қалай атайды?
  
  
  

• 4 слайд

  Түбірлері бар бірнеше келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлерін, түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісінің мәндерін табыңдар және жауаптарын кестеге толтырыңдар.
  

• 5 слайд

  Бұл мысалдардан, келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең екенін байқадық.
  Енді бұл қасиетті теорема ретінде тұжырымдап шығайық.
  Теорема : Келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады:
  
  
  

• 6 слайд

  (келтірілген квадрат теңдеу)
  – екінші коэффициент
  – бос мүше
  Теңдеудің дискриминанті:
  
  Егер D>0, онда теңдеудің екі түбірі бар: және
  
  
  Түбірлердің қосындысы:
  
  
  Түбірлердің көбейтіндісі:
  
  . Сонымен,
  

• 7 слайд

  Бұл теореманы бірінші дәлелдеген француз математигі Француа Виет (1540-1603) болғандықтан, соның атымен аталады.
  Кейбір есептерді шешкенде Виет теоремасына кері теореманы қолданады.
  Теорема (кері теорема). Егер сандары үшін шарттары орындалса, онда сандары теңдеуінің түбірлері болады.
  

• 8 слайд

  Виет теоремасы және оған кері теорема теңдеуді шешпей-ақ , түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табуға және түбірлері белгілі болғанда, теңдеуді құруға мүмкіндік береді.
  Мысал қарастырайық:
  Түбірлері және
  болған квадраттық теңдеуді құрайық:
  
  

• 9 слайд

  №257
  

• 10 слайд

  №258
  

• 11 слайд

  №261. Түбірлері болатын теңдеулерді жазыңдар:
  
  

• 12 слайд

  
  
  х2 - 12х + с = 0 теңдеуінің бір түбірі х1=5.
  х1+ х2=12 және х1 · х2=с. с-ны табыңдар.
  
  х2 +рх + 15 = 0 теңдеуінің бір түбірі х1=3.
  х1+ х2= -р және х1 · х2=15. р-ны табыңдар.
  
  3. Теңдеулерді шешіп Виет теоремасы және кері теорема арқылы тексеріңдер:
  а) х2 - 9х + 8 = 0,
  б) х2 + 12х + 20 = 0,
  в) х2 - 4х - 21 = 0.
  
  
  
  

• 13 слайд

  Тест сұрақтары:
  Берілген теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар:
  
  А) 8; 15 В) -8; 15 С) 8; -15 D) -8; -15 Е) 5; -18
  2. Түбірлері болатын теңдеуді жазыңдар:
  А) В) С)
  D) Е)
  теңдеуінің бір түбірі 7-ге тең. Екінші түбірін және
  р-ны табыңдар.
  А) 2; 5 В) -2; 5 С) -5; -2 D) 2; -5 Е) 5; -1.
  4. Теңдеудің түбірлерін табыңдар:
  А) 11; 10 В) -1; 10 С) 1; 10 D) 1; -10 Е) -1; -10
  5. Келтірілген квадраттық теңдеуді көрсет:
  А) В) С)
  
  D) Е)
  
  
  
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Теңдеулердің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар:
  

• 16 слайд

  Үйге тапсырма: §3.
  №259, №260 79 бет
  

Краткое описание документа:

алгебрадан 8 класка арналган презентация

квадрат теңдеулер тарауы бойынша

виет теоремасы тақырыбын түсіндіру                                                                                                                                                .