-
Курсы
-
Другое
Виет теоремасы
Алгебра 8 сынып
Математика пәнінің мұғалімі: Жанабаева С.Н.
Аякөз қаласының №6 орта мектебі
Сабақ мақсаты:
1. Виет теоремасын тұжырымдау және дәлелдеу. Квадрат теңдеулерді түбірлердің қасиеттерін қолдану арқылы шешуді үйрету;
2. Оқушыларға Виет теоремасын қолдану тәсілдерімен таныстыру және квадрат теңдеулерді шешуді үйрету;
3. Виет теоремасын қолдана отырып есептер шығаруға оқушыларды баулу және дағдыландыру.
Қайталау сұрақтары:
түріндегі теңдеу қалай аталады?
формуласымен есептелетін сан қалай аталады?
3. Егер D>0 болса, онда квадраттық теңдеудің неше түбірі болады?
4. Егер D=0 болса, онда квадраттық теңдеудің неше түбірі болады?
5. Егер D<0 болса, онда квадраттық теңдеудің неше түбірі болады?
6. Қандай жағдайда квадраттық теңдеу келтірілген квадраттық теңдеу деп атайды?
7. теңдеуінің коэффициенттерін атап шығыңдар.
8. Егер квадраттық теңдеуінде коэффициенттердің бірі – b не с немесе b мен с-ның екеуі де 0-ге тең болса, мұндай теңдеулерді қалай атайды?
Түбірлері бар бірнеше келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлерін, түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісінің мәндерін табыңдар және жауаптарын кестеге толтырыңдар.
Бұл мысалдардан, келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең екенін байқадық.
Енді бұл қасиетті теорема ретінде тұжырымдап шығайық.
Теорема : Келтірілген квадраттық теңдеу түбірлерінің қосындысы қарсы таңбасымен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтіндісі бос мүшеге тең болады:
(келтірілген квадрат теңдеу)
– екінші коэффициент
– бос мүше
Теңдеудің дискриминанті:
Егер D>0, онда теңдеудің екі түбірі бар: және
Түбірлердің қосындысы:
Түбірлердің көбейтіндісі:
. Сонымен,
Бұл теореманы бірінші дәлелдеген француз математигі Француа Виет (1540-1603) болғандықтан, соның атымен аталады.
Кейбір есептерді шешкенде Виет теоремасына кері теореманы қолданады.
Теорема (кері теорема). Егер сандары үшін шарттары орындалса, онда сандары теңдеуінің түбірлері болады.
Виет теоремасы және оған кері теорема теңдеуді шешпей-ақ , түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табуға және түбірлері белгілі болғанда, теңдеуді құруға мүмкіндік береді.
Мысал қарастырайық:
Түбірлері және
болған квадраттық теңдеуді құрайық:
№257
№258
№261. Түбірлері болатын теңдеулерді жазыңдар:
х2 - 12х + с = 0 теңдеуінің бір түбірі х1=5.
х1+ х2=12 және х1 · х2=с. с-ны табыңдар.
х2 +рх + 15 = 0 теңдеуінің бір түбірі х1=3.
х1+ х2= -р және х1 · х2=15. р-ны табыңдар.
3. Теңдеулерді шешіп Виет теоремасы және кері теорема арқылы тексеріңдер:
а) х2 - 9х + 8 = 0,
б) х2 + 12х + 20 = 0,
в) х2 - 4х - 21 = 0.
Тест сұрақтары:
Берілген теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар:
А) 8; 15 В) -8; 15 С) 8; -15 D) -8; -15 Е) 5; -18
2. Түбірлері болатын теңдеуді жазыңдар:
А) В) С)
D) Е)
теңдеуінің бір түбірі 7-ге тең. Екінші түбірін және
р-ны табыңдар.
А) 2; 5 В) -2; 5 С) -5; -2 D) 2; -5 Е) 5; -1.
4. Теңдеудің түбірлерін табыңдар:
А) 11; 10 В) -1; 10 С) 1; 10 D) 1; -10 Е) -1; -10
5. Келтірілген квадраттық теңдеуді көрсет:
А) В) С)
D) Е)
Теңдеулердің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар:
Үйге тапсырма: §3.
№259, №260 79 бет
алгебрадан 8 класка арналган презентация
квадрат теңдеулер тарауы бойынша
виет теоремасы тақырыбын түсіндіру .
Профессия: Учитель математики в начальной школе
Профессия: Преподаватель математики
Профессия: Учитель математики
В каталоге 6 753 курса по разным направлениям
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: 4. Простые и составные числа
Учебник: «Математика», Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др.
Тема: 4. Шкалы и координаты
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: 9. Сокращение дробей
Учебник: «Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.
Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.
Тема: Числа от 1 до 10
