Викторина по алгебре в 6 классе по теме "Линейные уравнения"

Математическая викторина по математике в 6 классе по теме «Линейные уравнения».

Барыжникова О.А. , учитель математики гимназии имени Жамбыла,

город Шу, Жамбылская область.

Викторина состоит из четырех небольших конкурсов:

- ответы на вопросы, предложенные заранее;

- эстафета;

- командный конкурс;

- конкурс капитанов.

Все конкурсы связаны между собой одной темой: «Линейные уравнения и их решение».

Вопросы к первому конкурсу.

1. Определение уравнения. Примеры.

2. Что называется корнем уравнения? Примеры.

3. Что значит решить уравнение.

4. Общий вид линейного уравнения. Примеры.

5. Приведите пример нелинейного уравнения.

6. Приведите пример уравнения, которое имеет бесконечно много решений.

7. Приведите пример уравнения, которое не имеет решений.

8. Порядок решения линейного уравнения.

9. Назовите учёных, которые ввели в математику традицию обозначать неизвестные буквами латинского алфавита.

10. Назовите имя греческого математика, жившего в III веке и умевшего решать многие уравнения.

11. Назовите древние страны, в которых уже за II тыс. лет до нашей эры задачи решали составлением уравнений.

12. Что означают слова “Ал-джабра” и “Ал-мукабала”.

13. Что означало в древней Испании слово алгебрист?

14. Кто первый написал книгу о решении уравнений?

15. Назовите имя итальянского математика, автора книги об алгебре, которая называлась “Книга абака”.

Этот конкурс можно провести в виде лотереи, во время которой представители от команд по очереди достают номера вопросов из мешка и отвечают на них. Если ответ неверный или ответа нет, то право ответа переходит следующей команде. За каждый верный ответ команда получает 1 балл, за существенное дополнение к ответу другой команды можно получить 0,5 балла.

Задание к конкурсу эстафета.

Участники команды по очереди решают стандартные линейные уравнения. Оценивается правильность решения и скорость решения.

1. 7х – 4 = х + 16 2. 13 – 5х = 7 – 2х 3. 8х – 5 = х – 40

4. 4у + 15 = 6у + 17 5. 7а – 21 = а – 3 6. 9 + 13у = 35 + 26у

За каждое верно решенное уравнение команда получает 1 балл.

Задание к командному конкурсу.

Команде предлагается несколько уравнений для совместного решения. Для этого конкурса берутся уравнения выше стандартного уровня.

1. ( 13х – 15) – (9 + 6х) = - 3х

2. 5(2у – 4) = 2(5у – 10)

3. 6(1 + 5х) – 5(1 + 6х) = 0

4. 0,15(х – 4) = 9,9 – 0,3(х – 1)

5. (х – 1)(х – 7)(х + 3) = 0

За каждое верно решенное уравнение команда получает 2 балла. Во время этого конкурса болельщикам предлагается разгадать математические кроссворды.

Задание к конкурсу капитанов.

Капитанам предлагается решить уравнение повышенной трудности. Капитану разрешается один раз обратиться за помощью к одному из участников команды, которого он выбирает ещё до начала конкурса, но при этом он теряет один балл. Помощь оказывается в течение 30 секунд.

( 0,7х – 2,1) – 2( 0,25 – х) = 0,9( 3х -1) + 0,1.

За верно решенное уравнение капитан получает 3 балла.

Математический кроссворд

По вертикали:

1. Единица измерения длины.

2. Единица измерения массы.

3. Единица измерения величины угла.

4. Один из компонентов действия умножения.

5. Результат действия сложения.

6. Сумма длин всех сторон многоугольника.

7. Один из компонентов действия деления.

8. Название значения неизвестного числа при решении уравнения.

9. Единица измерения времени.

10. Арифметическое действие.

11. Один из видов углов.

По горизонтали в красном прямоугольнике вы прочтёте название инструмента для измерения углов.

Примечания: За разгадывание кроссворда болельщики получают баллы для своей команды. Если разгадан весь кроссворд, то команда получает 3 балла, если не весь – 2 или 1 балл.

Математическая викторина по геометрии в 7 классе по теме «Что мы знаем про геометрию?».

Барыжникова О.А. , учитель математики гимназии имени Жамбыла,

город Шу, Жамбылская область.

Викторина состоит из пяти небольших конкурсов:

- ответы на вопросы, предложенные заранее;

- эстафета;

- командный конкурс;

- конкурс капитанов.

- конкурс цитат.

Вопросы к первому конкурсу

1. Объясните происхождение следующих слов: геометрия, линия, трапеция, гипотенуза, цилиндр, конус, параллельный, сфера, биссектриса, радиус, диаметр, перпендикуляр.

2. В каком городе Евклид написал свою книгу «Начала»?

3. Гарпедонавты – кто это?

4. Как учёный Фалес измерил высоту большой пирамиды?

5. Кто из ученых древности впервые определил размеры земного шара?

6. Какие геометрические фигуры изображены на могиле Архимеда?

7. Кто автор строк, написанных на дверях дома: «Не обучившийся геометрии, пусть не входит в эту дверь!»

8. Какую часть мясорубки изобрел Архимед?

9. История числа «π ».

10. Какие теоремы в средние века называли «Бегством убогих» и «Теоремой ослов». Почему?

11. Почему при двукратном перегибании листа бумаги всегда получается прямой угол?

12. Почему дверь подвешивают на двух петлях?

13. Какой учёный доказал, что через одну точку можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной.

На вопросы можно отвечать по жребию. За верный ответ команда получает один балл. Если ответ неверный, то право ответа переходит к другой команде. За существенное дополнение команда может получить 0,5 балла.

Задание к эстафете

Во время эстафеты участники команды по очереди решают несложные геометрические задачи. Учитывается правильность решения задачи и скорость выполнения работы. За каждую верно выполненную задачу команда получает 2 балла. Та команда, которая выполняет работу первой, получает 2 балла, второй – 1 балл. Баллы суммируются.

1. В ромбе меньшая диагональ равна 5 см. Найдите периметр ромба, если один из его углов равен 60˚.

2. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 2 см, а другая в 2 раза больше.

3. Найдите периметр треугольника, отсекаемого средней линией от треугольника с периметром равным 20 см.

4. Периметр прямоугольника 64 см. Найдите его стороны, если одна из них на 8 см меньше другой.

5. В равнобокой трапеции одно из оснований равно боковой стороне и в 2 раза меньше другого основания. Найдите периметр трапеции, если большее основание равно 16 см.

Примечание: Данные задачи можно предлагать в текстовом варианте или по чертежам в зависимости от уровня математической подготовки команд.

Задание к командному конкурсу

Команде предлагается задача повышенной трудности на совместное решение. На решение задачи дается определенное время. Скорость выполнения учитывается, если все команды решат задачу правильно. В этом случае команда, которая первой решила задачу получает 2 балла, вторая – 1 балл. Верно решенная задача оценивается тремя баллами.

Задача: Две произвольные окружности с разными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что прямая, проходящая через центры окружностей, перпендикулярна прямой, проходящей через точки пересечения окружностей.

Примечание: При проверке решения жюри может дать команде 1 или 2 балла в том случае, если задача не решена, но ход решения верный или допущена негрубая ошибка.

Во время этого конкурса болельщикам предлагается за определённое время на листке написать как можно больше названий геометрических фигур. Таким образом болельщики могут принести своей команде 3, 2 или 1 балл.

Задание к конкурсу капитанов

Конкурс капитанов состоит из трех этапов. На первом этапе капитану надо ответить на 5 вопросов и заработать 1 балл. На этом этапе можно использовать бесплатную подсказку команды. Вопрос зачитывает ведущий, капитаны записывают ответы на листок, на подсказку дается 10 секунд, жюри проверяет ответы и допускает капитанов на следующий этап. На втором этапе капитану надо ответить на 4 вопроса и заработать 2 балла. На подсказку дается 20 секунд, она стоит 0,5 балла. На третьем этапе надо ответить на 3 вопроса и заработать 3 балла. На подсказку дается 30 секунд, она стоит 1 балл. Таким образом, капитан может заработать для команды 6 баллов.

Вопросы I этапа:

1. Сколько диагоналей в четырехугольнике?

2. Чему равна сумма углов в треугольнике?

3. Чему равен периметр квадрата со стороной 4 см?

4. Сколько средних линий в треугольнике?

5. Что больше в окружности: радиус или диаметр?

Вопросы II этапа:

1. Сколько диагоналей в треугольнике?

2. Сколько общих точек у касательной и окружности?

3. У какого треугольника все высоты, медианы и биссектрисы пересекаются в одной точке?

4. Свойства каких фигур присвоил себе квадрат?

Вопросы III этапа:

1. Можно ли диаметр назвать хордой?

2. Если в параллелограмме провести среднюю линию, чему она будет равна?

3. Верно ли то, что если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то он является ромбом?

Задание к конкурсу цитат

К этому конкурсу участники команд заранее готовят высказывания известных людей о геометрии и обо всём, что к ней относится. Жюри оценивает цитаты на своё усмотрение.

Примечания, ответы.