174838
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыВынесение общего множителя за скобки

Вынесение общего множителя за скобки

библиотека
материалов

Вынесение общего множителя за скобки"





Цель: совершенствование практических умений и навыков учащихся при разложении многочлена множители путем вынесения общего множителя за скобки.

Задачи:

  1. создать ситуацию успеха на уроке, условия для самостоятельной деятельности учащихся на уроке;

  2. способствовать пониманию учебного материала урока;

  3. воспитывать коммуникативность и толерантность в отношениях учащихся между собой.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся.

2. Актуализация опорных знаний.

  1. Индивидуальная работа по карточкам №1, №2, №3 (3 учащихся).

  2. Фронтальная работа с классом:

Задание 1. Продолжите фразу:

- Одним из способов разложения многочлена на множители является… (вынесение общего множителя за скобки);

- При вынесении общего множителя за скобки применяется… (распределительное свойство);

- Если все члены многочлена содержат общий множитель, то…(этот множитель можно вынести за скобки)

Задание 2.

  1. Какой числовой множитель будет общим в следующих выражениях: hello_html_d209f43.gif, hello_html_236ea3e.gif,hello_html_397bd462.gif.

  2. Какую степень множителей hello_html_68b4a6e1.gif и hello_html_70a38f40.gif можно вынести за скобки hello_html_m38a6f935.gif

  3. Сформулировать алгоритм вынесения общего множителя.

  4. Укажите общий множитель в данных выражениях: hello_html_m1ba78beb.gif , hello_html_57de4c0e.gif, hello_html_m103c5867.gif , hello_html_m3c752049.gif , hello_html_m19c85aba.gif

  5. Разложите на множители: hello_html_m34f604f1.gif, hello_html_m73c2c2bd.gif, hello_html_186e51af.gif, hello_html_m35218876.gif, hello_html_m2d8ee97a.gif.

Задание 3. (повторение ранее пройденного)

  1. Вычислите: hello_html_m599070b5.gif; hello_html_2355f687.gif;

  2. Назовите выражение, противоположное данному hello_html_m2891bc26.gif;

  3. Представьте в виде произведения: hello_html_6e6f86ce.gif.

3. Изучение нового материала.

На предыдущем уроке учащиеся уже познакомились с одним из способов разложения многочлена на множители – вынесение общего множителя за скобки. Рассматривался случай, когда за скобки выносили общий множитель, представленный в виде одночлена. Данный урок предполагает совершенствование практических умений и навыков при вынесении общего множителя за скобки, где общий множитель является многочленом.

Пример 1: Разложите на множители многочлен hello_html_7663dc33.gif.

В данном выражении мы видим, присутствует один и тот же множитель hello_html_1f1e30d3.gif, который можно вынести за скобки. Итак, получим: hello_html_74c840e.gif

Выражения hello_html_m18e5245.gif и hello_html_34a0a42f.gif являются противоположными, поэтому в некоторых случаях можно пользоваться данным равенством hello_html_m9dd33f7.gif.

Пример 2: Разложите на множители многочлен hello_html_m6064dcdc.gif

Здесь присутствуют противоположные выражения hello_html_27d13fda.gif и hello_html_3c0e7d6f.gif, воспользовавшись предыдущим тождеством мы получим следующую запись: hello_html_m7e8d9d12.gif

А теперь мы видим, что общий множитель можно вынести за скобки:

hello_html_d536aac.gif.

4. Закрепление.

  1. Работа учащихся по заданию карточки № 4 у доски и в тетрадях.

  2. Работа двоих учащихся у доски по заданию карточки №5, остальные выполняют работу самостоятельно по вариантам, затем выполняется проверка и обсуждаются ошибки.

  3. Работа по заданию карточки № 6.

5. Самостоятельная работа.

Учащимся предлагается выполнение самостоятельной работы обучающего характера в виде теста, с последующей самопроверкой (карточка №7), правильные ответы можно расположить на оборотной стороне доски.

6. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

Примеры карточек.

hello_html_m3f1baaeb.gif

hello_html_m9e96958.gif

hello_html_m692c4265.gif

hello_html_m7b40c820.gif

 Карточка №2.

Вынесите общий множитель за скобки:

  1. hello_html_m7b64fffc.gif

  2. hello_html_3a87c974.gif

  3. hello_html_m56ed00ef.gif

  4. hello_html_m6eee60f0.gif

  5. hello_html_71111182.gif

Карточка №3.

Вынесите общий множитель за скобки:

  1. hello_html_1328517d.gif

  2. hello_html_55db6dc5.gif

  3. hello_html_m4d945845.gif

  4. hello_html_m3d1e7575.gif

  5. hello_html_8501993.gif

 

hello_html_m7a2fc92d.gif

hello_html_6b388261.gif

 

hello_html_mebab22f.gif

hello_html_5a8b7c76.gif

ВАРИАНТ 2

Разложите на множители:

  1. hello_html_m35ca1348.gif

  2. hello_html_m35a4d25e.gif

  3. hello_html_230665b9.gif

 

hello_html_m31569380.gif

hello_html_478c4b6c.gif

hello_html_6d5ca949.gif

hello_html_2a4f430e.gif

hello_html_27ccf9d9.gif


а) hello_html_51c74945.gif; б) hello_html_7560b9b2.gifhello_html_2ebb976a.gif в) hello_html_172c5893.gif; г) hello_html_m70ca5f62.gif.

  1. hello_html_m441d9290.gif

а)hello_html_145486fb.gif; б)hello_html_m73bf3f4e.gif ; в) hello_html_392e3971.gif;г) hello_html_35f671a0.gif.

  1. hello_html_m18606c9d.gif

а) hello_html_m3fd870da.gif; б) hello_html_41e51040.gif; в) hello_html_a483691.gif; г) hello_html_790651f6.gif.

  1. hello_html_61672a13.gif




Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.