Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Выпускная квалификационная работа по теме "ФОРМИРОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ"

Выпускная квалификационная работа по теме "ФОРМИРОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


hello_html_e0b5413.png


ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ………………..……………………………………………………….. 3

ГЛАВА 1. Теоретические аспекты по теме исследования……………….……… 6

    1. ФГОС в обучении математики в 5 классе …………………………………... 6

    2. Психолого – педагогические особенности обучающихся 5 классов……….15

ГЛАВА 2. Теоретические и практические аспекты формирования УУД

при обучении решения текстовых задач …………………………………………21

2.1. Понятие «текстовая задача», классификация и методы решения ………….21

2.2. Формирование УУД при реализации методов обучения решения текстовых задач обучающихся 5 класса………………………………………………………29

ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………….43

ПЕРЕЧЕНЬ ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ ……………………………………...45

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ……………………………………………………..…. 46


















Введение

Пристальное внимание к себе в последнее время привлекают проблемы обычного школьного урока. От школы и от учителя требуют не только дать знания, сформировать программные умения и навыки у всех учащихся, а главное – научить школьников творчески распоряжаться ими.

Сегодня в образовании складывается концепция государственных образовательных стандартов 2-го поколения, приоритетным направлением которых является реализация развивающего потенциала образования. Одной из важнейших задач при этом становится развитие универсальных учебных действий.

Неслучайно математику называют «царицей наук». В ее функции и цели входят воспитание, развитие, обучение молодого поколения. Отдельная задача может нести в себе различную информацию из различных областей знаний, расширять кругозор, воздействовать на познавательные возможности, может нести эстетическую нагрузку.

Умение решать задачи разными способами является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.

Текстовые задачи – традиционно трудный для значительной части школьников материал. Однако в школьном курсе математики ему придается большое значение, так как такие задачи способствуют развитию логического мышления, речи и других качеств продуктивной деятельности обучающихся.

Задачи занимают важное место в обучении математике. Они являются и целью, и средством обучения. Умение их решать – хороший показатель обученности и развития учащихся. Научиться «раскусывать» математические задачи, находить к ним логический подход очень важно, т.к. пути решения, применяемые в математике, найдут обязательное применение, как в других школьных предметах, так и в жизни вообще. То есть, знания, умения и навыки, получаемые в процессе решения задач, формируют жизненную позицию ученика как активной, самостоятельной личности. Каждая самостоятельно решенная задача представляет собой ступень, которая поможет ученику оттолкнуться от нее и в своем развитии в ходе поиска нового ответа уверенно подняться на следующую ступень.

Главной целью данной работы является исследование формирования универсальных учебных действий на уроках математики у обучающихся 5 классов при обучении решению текстовых задач.

Для реализации поставленной цели следует решить ряд задач:

  • изучить психолого - педагогические и теоретико - методологические основы формирования универсальных учебных действий;

  • апробировать применение различных приемов и методов работы на уроках математики по формированию универсальных учебных действий при решении текстовых задач;

  • проанализировать особенности формирования универсальных учебных действий (УУД) средствами урока математики.

Объект исследования: процесс обучения школьников решению текстовых задач обучающихся 5 классов.

Предмет исследования: формирования УУД при решении текстовых задач.

В ходе исследования выдвинута следующая гипотеза: если учитель будет систематически использовать различные приемы формирования УУД на уроках математики при решении текстовых задач, то будет повышаться эффективность обучения, а следовательно, и качество знаний обучающихся.

Проблема данного исследования состоит в поиске путей обучения математике, ориентированного на формирование универсальных учебных действий у учащихся 5-х классов при решении текстовых задач.

В ходе работы применен теоретический метод исследования, состоявший в изучении психолого - педагогической, учебно - методической и математической литературы по теме исследования.

Учащиеся среднего звена после освоения начального курса математики приступают в 5-м классе к более сложному курсу. Математика в пятом классе является основой всего математического образования.

Именно обучение в 5-м классе обеспечивает мотивацию и интересы учащихся, их готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности ученика с учителем и одноклассниками, сформировывает основы нравственного поведения, определяющего отношения личности с обществом и окружающими людьми. Именно на этом важном этапе закладывается основа формирования учебной деятельности ученика – система учебных и познавательных мотивов, умение принимать, сохранять, реализовывать учебные цели, умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия и их результат.

Актуальность исследования данной работы обусловлена тем, что сейчас в 5-м классе обучаются выпускники начальной школы, первыми прошедшие четырёхлетний этап обучения в рамках ФГОС (Федерального государственного образовательного стандарта). Пятиклассники 2015-2016 года при условии хорошей организации обучения обладают особенным качеством – они умеют учиться. Поэтому определение средств формирования УУД школьников 5-х классов для педагогов и, в частности, учителей математики, является бесспорной необходимостью уже сегодня.

В среднем звене учителю необходимо продолжить дело, начатое его предшественниками – содействовать ученикам в самостоятельном изучении материала, совершенствовать умение анализировать, делать выводы и подводить итоги. В ходе непрерывного процесса обучения нужно помнить: в конце пятого класса ученики в своих познаниях, умении логически мыслить преодолеют сразу несколько ступеней в большой мир знаний.

Практическая новизна данной работы состоит в том, что она может стать основой для создания собственной методики преподавания учителя математики средней общеобразовательной школы в условиях модернизации российского образования, повысить эффективность процесса обучения.

Работа может быть применена учителями математики, работающими в среднем звене. Исследование окажет содействие в построении педагогической деятельности с учетом требований Стандарта второго поколения.

ГЛАВА 1. Теоретические аспекты по теме исследования

1.1. ФГОС в обучении математики в 5 классе

Образование в 5 классах школы является фундаментом всего последующего обучения, так как закладывает основу формирования учебной деятельности учащихся систему учебных и познавательных мотивов, умение принимать, сохранять, реализовывать учебные цели, умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия и их результат.


Цели обучения математике обусловлены общими целями образования. Сегодня целью образования выступает не только сумма знаний, умений и навыков, но и характеристика сформированности личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных способностей учащихся, отражающая формирование всесторонне образованной личности, владеющей системой математических знаний и умений.


Курс математики 5 классов на современном этапе призван решить следующие задачи:


  1. обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений;


  1. обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;


  1. сформировать умение учиться;


  1. сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;


  1. сформировать представление о математике, понимание значимости математики для общественного прогресса;

  2. сформировать интерес к математике;


  1. выявить и развить математические и творческие способности.


Решение данных задач определяет требования, сформулированные в ФГОС второго поколения, и обеспечивается, прежде всего, через формирование УУД, которые являются основой образовательного и воспитательного процесса.


Чтобы понять особенности формирования УУД при обучении математике, рассмотрим более подробно само понятие «универсальные учебные действия».


Законом Российской Федерации об образовании предусмотрено введение в


систему образования государственных образовательных стандартов. В соответствии с этим законом государственные образовательные стандарты выступают, как нормативный правовой акт Российской Федерации, устанавливающий обязательные правила и систему норм, для исполнения в любом образовательном учреждении, реализующем основные образовательные программы.


Теоретико-методологической основой стандартов общего образования служит системно деятельностный, культурно - исторический подходы, базирующиеся на основах научной школы Л.С. Выготского, А.Н. Леонтьева, В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина, П.Я. Гальперина, Н.Ф.Талызиной.


В основу стандартов заложен тезис развития личности в системе образования, обеспечивающийся, прежде всего, формированием УУД.



Универсализация позволяет реализовать основные требования общества к образовательной системе на современном этапе:


  1. сохранение единства образовательного пространства (начального, основного, среднего общего), преемственности ступеней образовательной системы;


  1. формирование общей культуры учащихся;


  1. обеспечение равенства и доступности образования;



  1. формирование УУД, определяющих способность личности к обучению, познанию, сотрудничеству, освоению и преобразованию окружающего мира.


А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др. – в ходе реализации проекта «Программы развития универсальных учебных действий» (2006г.) создали методологию и модель этой программы, на основе методологии определили функции и содержание УУД, дали общую характеристику психологического содержания и способов их формирования в образовательном процессе. В 2007 году определён перечень базовых УУД, являющихся основой для разработки системы типовых задач для оценки их сформированности в системе начального общего образования. В 2010 году авторы представили программу развития УУД для основного общего образования.

hello_html_82fd9aa.gif

Программа развития УУД для основного общего образования направлена на создание условий повышения образовательного и воспитательного потенциала образовательных учреждений, на обеспечение возможности учиться, создание благоприятных условий для личностного и познавательного развития учащихся. Другими словами, школа должна ученика «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать».

Главным отличием школьных стандартов нового поколения является их ориентация на достижение не только предметных образовательных результатов, но, и на формирование личности учащихся, овладение ими универсальными способами учебной деятельности, обеспечивающими успешность в познавательной деятельности на всех этапах дальнейшего образования.


Универсальные учебные действия это обобщенные действия, открывающие возможность широкой ориентации учащихся, как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности.


Одной из особенностей УУД является их универсальность, которая проявляется в том, что они:


  1. носят надпредметный и метапредметный характер;


  1. обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности;


  1. обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса;


  1. лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от её предметного содержания;

  2. обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей учащегося.



Качество усвоения знания определяется характером и многообразием видов УУД (личностных, познавательных, коммуникативных и регулятивных), которые использует ученик в ходе своей учебной деятельности.



А.М. Кондаков считает, что ребенок должен уметь проектировать свою собственную деятельность, овладеть универсальной деятельностью (коммуникативность), должен быть готов к выбору профессии, к выбору

дальнейшего образования. А что касается предметного результата, автор предлагает обратить внимание на то, что самое важное - научить ребёнка приобретенные знания, умения, навыки, компетенции применять в повседневной жизни».

Поскольку в настоящее время перспективной в развитии образования является концепция образования на протяжении всей жизни человека, УУД могут явиться стержнем непрерывного развития личности. Формирование таких умений будет способствовать созданию у учащихся целостной картины мира, так как все изучаемые объекты рассматриваются во взаимосвязи.


Результат анализа научных работ, посвященных формированию УУД (А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская, О.А. Карабанова, Н.Г. Салмина, С.В. Молчанов и др.), показал, что под термином «универсальные учебные действия» понимается совокупность способов действий учащегося, обеспечивающих способность к самостоятельному успешному усвоению новых знаний и умений, а также организацию этого процесса, то есть умение учиться.

В качестве основных видов УУД разработчики стандарта выделяют личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные УУД.


Личностные УУД учащихся включают в себя их самоопределение, которое позволяет сделать учение осмысленным, обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями. Они направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей и смыслов, позволяют сориентироваться в нравственных нормах, правилах, оценках, выработать свою жизненную позицию в отношении мира, людей, самого себя и своего будущего.


Регулятивные УУД обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, прогнозирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения и саморегуляции.


  • Целеполагание постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно.


  • Планирование определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, составление плана и последовательности действий.


  • Прогнозирование предвосхищение результата и уровня усвоения знаний. Контроль сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

  • Коррекция внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата.


  • Оценка выделение и осознание учащегося того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.


  • Саморегуляция способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию и к преодолению препятствий.


Познавательные УУД включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем.


К общеучебным УУД относятся самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, применение методов информационного поиска, знаково-символические действия, структурирование знаний, осознанное и произвольное построение устных и письменных высказываний,

выбор эффективных способов решений, рефлексия способов и условий действия, смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели, определение основной и второстепенной информации, понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации, изложение содержания текста.

К логическим УУД относятся анализ и синтез объектов, самостоятельное достраивание недостающих компонентов, выбор оснований и критериев для сравнения и классификации объектов, подведение под понятие, выведение следствий, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство, выдвижение гипотез.


К действиям постановки и решения проблем относят формулирование проблемы и самостоятельное создание способов решения проблем творческого


  • поискового характера.


Коммуникативные УУД обеспечивают возможности сотрудничества умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничестве партнера и самого себя.


Виды коммуникативных действий включают:


  1. планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками определение цели, функций участников, способов взаимодействия;


  1. постановка вопросов инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;


  1. разрешение конфликтов выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; учет позиции других людей, выраженной в явном и неявном виде (в том числе ведение диалога с автором текста) и готовность изменить свою точку зрения под воздействием контраргументов, критичной самооценки;

  2. управление поведением партнера контроль, коррекция, оценка действий партнера;


  1. выражение своих мыслей с достаточно полнотой и точностью в соответствии с задачами и условиями коммуникации;


  1. владение монологической и диалогической формами речи в соответствии


  1. грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Перечисленные выше УУД выполняют различные функции, которые


направлены на то, чтобы учащиеся


  • могли самостоятельно осуществлять деятельность учения;


  • ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения целей;


  • контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;


  • создавать условия для развития личности и её самореализации;


  • обеспечивать успешное усвоение знаний, умений и навыков.


Поэтому на современном этапе развития системы образования важной задачей является формирование УУД, обеспечивающие учащимся умение учиться и способность к саморазвитию. Это может быть достигнуто путем сознательного усвоения учащимися социального опыта, после выполнения определённых, целенаправленных действий.



В связи с этим необходимо создавать различные методики обучения математике в 5 классах основной школы, ориентированные на формирование УУД. Однако, для того чтобы при обучении в 5 классах формировать у учащихся УУД, необходимо выработать критерии их сформированности.

Критерий это признак, на основании которого проводится оценка, определение и классификация чего-либо; мерило оценки.



Сформированность личностных УУД следует оценивать по положительному отношению к школе и школьной дисциплине; чувству необходимости учения; проявлению интереса к обучению; структуре ценностного сознания; присвоению моральных норм, регулирующих моральное поведение; полноте ориентации учащихся на моральное содержание ситуации, требующей осуществления морального выбора.


Критериями сформированности у учащегося регулятивных УУД


выступают умения: выбирать средства для организации своего поведения, запоминать и удерживать правило, планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, предвосхищать результаты своих действий, а также возможные ошибки, начинать и заканчивать действие в нужный момент, тормозить ненужные реакции.


Умение добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя учебник и информацию, полученную не только на уроке, но и самостоятельно; умение отличать известное от неизвестного в заданиях, специально созданных

учителем; умение делать выводы; способность анализировать объекты с целью выделения существенных признаков; умение группировать и классифицировать объекты; способность устанавливать причинно-следственные связи; умение выявлять аналогии и использовать знаково-символические средства для создания моделей и схем, всё это является критериями сформированности у


учащихся познавательных УУД.


Основными критериями сформированности коммуникативных УУД


можно считать коммуникативные способности и умения учащихся вступать в контакт с окружающими, выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, контролировать, производить коррекцию и оценку действий партнера, организовывать общение (слушать собеседника, эмоционально сопереживать, решать конфликтные ситуации, работать в группе).


Овладение учащимися УУД происходит в сочетании разных учебных предметов. Разделения по формированию определённого вида УУД в процессе изучения конкретного предмета нет. В одних и тех же темах формирование различных видов УУД может протекать по-разному. При этом, в целом, методика обучения математике в 5 классах должна быть построена так, чтобы одним из планируемых результатов изучения различных тем стало бы формирование по возможности всех четырех видов УУД. Данный подход по планированию результатов в полной мере отражает цель нашего исследования.



В нашем исследовании критериями сформированности УУД являются умения учащихся осуществлять тот или иной вид УУД при решении текстовых задач. Оценить сформированность регулятивных, познавательных и коммуникативных УУД позволяют ответы учащихся на поставленные вопросы в задачах. Каждый этап решения текстовой задачи побуждает учащихся проделать действие, относящееся к определенному виду УУД.

Однако, если говорить о личностных УУД, то одних ответов на вопросы недостаточно для получения представления об их сформированности, так как ответы и действия учащихся не всегда совпадают на практике. Для более полного представления о сформированности личностных УУД необходимо целенаправленное наблюдение.


Чтобы проводить формирование различных видов УУД, необходимо изучить основные положения теории учебной деятельности. Это связано с тем, что методологической основой стандартов второго поколения является системно - деятельностный подход, раскрывающий общую основную структуру учебной деятельности учащихся.















1.2. Психолого – педагогические особенности обучающихся 5 классов

Современных пятиклассников можно смело назвать героями нашего времени, ведь это подрастающее поколение, по сути, делает свой первый ответственный шаг в самостоятельную жизнь. На пути ему предстоит встретить много новых лиц, сориентироваться в географии школьных кабинетов, познакомиться с новыми учебными предметами. Переход из начального в среднее звено – одна из наиболее сложных с педагогической точки зрения проблем. Период адаптации в новой обстановке существенно сказывается на учебном процессе.

В этот период отмечаются низкая организованность школьников, рассеянность, низкая организованность, трудности с дисциплиной. На фоне привыкания к новому снижается интерес к учёбе и её результатам. Вместе с тем снижается самооценка, ребёнок становится тревожным и неуверенным даже в самых простых ситуациях. Наблюдения за детьми, общение с ними в этот период показывает, что они очень растеряны, не могут понять, как теперь им нужно общаться с педагогами, какие требования обязательны для выполнения, а какие нет. Но с психологической точки зрения это очень благополучный возраст. Еще не наступил подростковый возраст, дети живо откликаются на призывы учителя к активной школьной общественной жизни. Именно общая деятельность класса способна помочь каждому ученику плавно влиться в новые обстоятельства жизни.

В 5-ом классе проявляет себя так называемое «чувство взрослости», ведь школьники понимают, что на этой ступени требования к ним значительно возрастают. Это чувство должно проявлять себя и реализовываться в двух основных моментах:

  • пятикласснику необходимо понять, для чего он учится, в чём состоит смысл обучения. (Начальная школа в рамках ФГОС уже научила его осуществлять волевые учебные усилия, самостоятельно готовить учебный материал);

  • межличностные отношения между одноклассниками, между учениками и учителями;

  • это жизненная среда общения ребёнка на ближайшие годы.

С позиции личности пятиклассник по новому смотрит на окружающее его общество и старается настроить стержень собственного характера так, чтобы он звучал в унисон с другими. Задача ребёнка – наладить устойчивые эмоциональные связи с учителями и сверстниками.

Кроме «чувства взрослости» успешность перехода определяется наличием определенного уровня когнитивной зрелости школьников. Прежде всего, она связана со способностью ребенка осуществлять разнообразную интеллектуальную деятельность в направлении к определённым целям, планировании шагов по решению интеллектуальной задачи, использовании логических средств – операций, а также использовании речи как инструмента мышления (система устных доказательств, объяснений, умения задавать вопрос).

Психолого-педагогическое сопровождение на этапе адаптации заключается в выявлении уровня адаптированности к обучению в среднем звене, индивидуальной помощи детям, усовершенствовании программ преподавания, разноплановой работе по формированию индивидуального стиля учебной деятельности – все это служит мощным средством формирования необходимого уровня психологической готовности к переходу обучения в среднем звене.

Изменившиеся условия обучения детей предъявляют более высокие требования и к интеллектуальному, и к личностному развитию, к степени сформированности у них определенных учебных знаний, учебных действий. Это время плодотворного развития познавательных процессов. Благодаря развитию нового уровня мышления происходит перестройка всех остальных психических процессов, т.е. к концу младшего школьного возраста у учащихся должны быть сформированы такие новые качества как произвольность, способность к саморегуляции.

Учебные трудности у детей в 5-м классе чаще всего вызывает недостаточный уровень их развития. К работе в данной ситуации должны активно подключиться школьные психологи, социальные педагоги, классные руководители. Данный этап можно охарактеризовать как время овладения самостоятельными формами работы, время развития интеллектуальной, познавательной активности учащихся.

От того, как проходит начальный этап обучения, во многом зависит и успешность перехода подростков к качественно иной учебной мотивации. Так как ведущей деятельностью учащихся 5-х классов является общение, то наибольшие изменения во внутренней позиции связаны с взаимоотношениями с другими людьми, прежде всего со сверстниками, на эмоциональное состояние ребенка начинает влиять то, как складываются его отношения с товарищами. Даже в школу, как показывают опросы, они ходят, в первую очередь, ради общения с одноклассниками. Для многих успехи в учебе имеют смысл лишь тогда, когда они помогают поднять авторитет среди сверстников. Таким образом, переход от детства к отрочеству характеризуется появлением своеобразного мотивационного кризиса, вызванного сменой социальной ситуации развития и изменением содержания внутренней позиции ученика.

От степени успешности прохождения этого этапа жизненной и школьной биографии человека зависит дальнейшее становление личности. В этот период родителям необходимо обратить особое внимание на детей, помочь им определиться с досуговой деятельностью, найти нишу для отдыха. Занятость ребенка учебой и интересными занятиями поможет ему преодолеть сложный этап взросления.

С психологической точки зрения, важнейшей является задача развития мышления у детей 10-11 лет. В сознании ребёнка развиваются системы символов, посредством которых он воспринимает мир. Для того чтобы ребенок усвоил некоторые понятия, их следует перевести именно на язык этих внутренних структур. Мышление позволяет учащимся выявлять в сознаваемых объектах не только отдельные их свойства и стороны, что возможно установить с помощью чувств, но и отношения и закономерности связей между этими свойствами и сторонами. Тем самым с помощью мышления он познает общие свойства и отношения, выделяет среди них существенные, главные, определяющие характер объектов. Это позволяет ученика предвидеть результаты наблюдаемых событий, явлений и своих собственных действий, проверяемых в дальнейшем путем эксперимента или наблюдения. Возрастает исследовательская активность, ее широта и разносторонность, происходит развитие умения ставить вопросы как средства самостоятельного мышления. Вся эта огромная работа выполняется с помощью мыслительных операций: сравнения, анализа и синтеза, абстракции, обобщения и конкретизации.

Математическое мышление – это предельно абстрактное, теоретическое мышление, объекты которого лишены всякой вещественности и могут интерпретироваться самым произвольным образом, лишь бы при этом сохранялись заданные между ними отношения. Необходимо уделять внимание восприятию временных и пространственных отношений, указанных в задаче. Учащиеся могут самостоятельно оперировать понятиями: скорость, время, расстояние и т.п. Все это будет успешно реализовываться, если у ученика сформировано произвольное внимание, т.е. внимание, направленное учеником в соответствии с целями и задачами. Это внимание является контролем за совершаемыми действиями.

Первоначально у ребенка образная память, значение которой со временем уменьшается. Тем не менее, результат запоминания обычно выше при опоре на наглядный материал.

При решении задач школьнику нужно уметь оперировать абстрактными понятиями и рассуждениями, т.е. должно развиваться теоретическое мышление.

В период взросления развиваются вычислительные и интеллектуально-познавательные способности. Увеличивается стремление к самостоятельной деятельности. Образы, объекты носят более осмысленный характер. Вырабатывается воля достижения цели в обучении. Деятельность становится осмысленной. Поэтому, чтобы у учащихся было стремление к учению, нужно идти чуть впереди их развития, но при этом опираться на принцип доступности. Обучение (тем более решению задач, т.к. у каждого учащегося возникают свои трудности) должно быть личностно-ориентированным, с учётом индивидуально-психологических особенностей детей. А чтобы обучение учащихся было успешнее, необходимо учитывать психологические особенности их познавательных процессов.

При решении задач ребёнок, как правило, пользуется наглядно-образным мышлением, представляя себе реальную ситуацию в уме, как бы действуя в ней в воображении. Дети могут мыслить и логически, но следует помнить, что этот возраст склонен к обучению, опирающемуся на наглядность. Затем у ребенка все большее значение начинает приобретать теоретическое мышление, способность устанавливать максимальное количество смысловых связей в окружающем мире. У подростка вырабатывается формальное мышление. Он уже может рассуждать, опираясь на логику.

Произвольность познавательных процессов у учащихся 5-х классов возникает лишь на пике волевого усилия, когда ребенок специально организует себя под напором обстоятельств или по собственному побуждению.

В процессе взросления меняется возможность управления вниманием, памятью. Учащийся в состоянии управлять ими по своей воле.

Познавательная активность ребенка, направленная на обследование окружающего мира. Организует его внимание на исследуемых объектах довольно долго, пока не иссякнет интерес. Детям трудно сосредоточиться на однообразной и малопривлекательной для них деятельности или на деятельности интересной, но требующей умственного напряжения. Чтобы удерживать свое внимание на интеллектуальных задачах, дети должны приложить усилия. Подросток может управлять своим вниманием, концентрировать его в значимой для себя деятельности. А на уроке внимание подростка нуждается в поддержке со стороны учителя.

Ребенок может сознательно пользоваться приемами запоминания. Он повторяет то, что надо запомнить, старается смыслить, осознать запоминаемое в заданной последовательности. Однако непроизвольное запоминание остается более продуктивным. В процессе учебной деятельности запоминание должно быть произвольным. Это становится возможным, если ребенок понимает то, что он должен запомнить. В процессе обучения ребенок приходит к пониманию необходимости заставит работать на себя свою память. В подростковый период учащийся способен управлять своим произвольным вниманием. Память перестраивается, переходя от доминирования механического запоминания к смысловому. При этом перестраивается сама смысловая память – она приобретает логический характер, обязательно включается мышление. Становится более доступным запоминание абстрактного материала.

Школа для пятиклассников становится вторым домом, где они проводят большую часть своего времени. На основе знаний, умений и навыков, полученных в начальной школе, они приступают к новому этапу самообразования. Научившись учиться, они начинают впитывать в себя знания, по большей части усваивая их самостоятельно. Но в то же время возникают трудности с обучением по причине физиологических изменений в организме. Пятиклассники еще не подростки. Работать с ними комфортно, интересно, и важно в этот момент занять их общественными делами, дабы вселить в них уверенность в собственные силы. Необходимо помнить, что важным стимулом к учению является притязание на признание среди сверстников, а знания приобретают для учащихся особую значимость. На уроках математики пятиклассники живо воспримут учебно-наглядный материал, а при решении задач при умелом педагогическом подходе в дело «включится» и логическое мышление.





ГЛАВА 2. Теоретические и практические аспекты формирования УУД

при обучении решения текстовых задач


2.1. Понятие «текстовая задача», классификация и методы решения

«Умение решать задачи – такое же

 практическое искусство, как умение плавать и бегать.

 Ему можно научиться только путем подражания и упражнения».

 Д. Пойа.

Задачам в обучении математике в России традиционно уделялось большое внимание. Искусственно создаваемые грамотными математическими умами, они призваны развивать человеческую логику и помогать людям в решении различных практических задач. Основой развития математики изначально были текстовые задачи.

В 1703 году, в ходе реформ Великого российского императора Петра I, в свет вышел учебник математики под авторством Леонтия Филипповича Магницкого «Арифметика, сиречь наука числительная…». Это учебное пособие прослужило ученикам того времени почти до середины XVIII века.

Изначально математические знания передавались из поколения в поколение в виде списка задач практического содержания вместе с их решениями. Обучение математике велось по образцам. Ученики, подражая учителю, решали задачи на определенное «правило». Об этой старинной практике обучения решению текстовых задач рассказывал в 1923 году В.К. Беллюстин: исторически долгое время целью обучения детей арифметике было освоение ими определённого круга вычислительных умений, связанных с практическими расчётами. При этом основная линия арифметики – линия числа, еще не была разработана, а обучение вычислениям велось через задачи.

В России с помощью задач научились формировать важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением условий задачи и вопроса, составлением плана решения, постановкой вопроса и поиском оптимальных условий для получения ответа. Немаловажную роль играло также приучение школьников к переводу текста на язык арифметических действий, уравнений, неравенств, графических образов. Использование арифметических способов решения задач способствовало общему развитию учащихся, развитию не только логического, но и образного мышления, лучшему освоению естественного языка, а это повышало эффективность обучения математике и смежных дисциплин. Именно поэтому текстовые задачи играли столь важную роль в процессе обучения в России, и им отводилась так много времени при обучении математике в школе.

К середине XX века в СССР сложилась развитая типология. Методика обучения решению задач была разработана достаточно хорошо, но её реализация на практике не была свободна от недостатков, так как решение задач осуществлялось такими способам действий, которые не применяются или почти не применяются в жизни.

К середине 50-х годов XX в. текстовые задачи были хорошо систематизированы, методика их применения в учебном процессе разработана, но при проведении реформы математического образования конца 60-х годов отношение к ним изменилось. Академик В.И. Арнольд в то время сравнивал традиционное отечественное преподавание математики с американским, сетуя на утрату высокого уровня преподавания математики, которое базировалось на культуре арифметических задач. Академик писал: «Еще два десятка лет в семьях сохранялись старинные «купеческие» задачи. Теперь это утрачено».

Авторы учебных пособий дают различные определения задачи, например:

  1. задача – это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий (М.И. Моро, А.М. Пышкало);

  2. текстовая задача есть описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между его компонентами или определить вид этого отношения (Л.П. Стойлова, А.М. Пышкало);

  3. под текстовыми арифметическими задачами подразумевают задачи, имеющие житейское, физическое содержание и решаемые с помощью арифметических действий (В.Л. Дрозд).

А.Н. Леонтьев определяет задачу как цель, заданную в определенных условиях. Л.Л. Гурова рассматривает её, как объект мыслительной деятельности, содержащий требование некоторого практического преобразования или ответа на теоретический вопрос посредством поиска условий, производящих раскрытие связи (отношения) между известными и неизвестными её элементами. А вот Л.М. Фридман, связывает понятие «задача» с проблемной ситуацией.

По содержанию различают задачи на вычисление, построение, доказательство, исследование, моделирование. По роли, которую играют учебные задачи, они делятся на репродуктивные, задачи с известным алгоритмом и проблемные.

Задачи, все объекты которых математические (доказательство теорем, вычислительные упражнения, установление признаков изучаемого математического понятия и т. д.), часто называют математическими задачами. Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми.

Придерживаясь современной терминологии, можно сказать, что текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явления, события, процесса. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается не всё событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики.

Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается, какое именно действие нужно выполнить для получения ответа на требование задачи.

В каждой задаче можно выделить:

  1. числовые значения величин, которые называются данными, или известными (их должно быть не менее двух);

  2. некоторую систему функциональных зависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой (словесный материал, указывающий на характер связей между данными и искомыми);

  3. требование или вопрос, на который надо найти ответ.

Ответ на поставленный вопрос задачи следует в результате ее решения. Решить задачу в широком смысле этого слова – это значит раскрыть связи между данными, заданными условием задачи, и искомыми величинами, определить последовательность применения общих положений математики (правил, законов, формул и т. д.), выполнить действия над данными задачи, используя общие положения и получить ответ на требование задачи или доказать невозможность его выполнения.

В зависимости от целей классификации выбирают основание для её проведения и на его основе получают те или иные группы текстовых задач, которые объединяет либо метод решения, либо количество действий, которые необходимо выполнить для решения задачи. В зависимости от выбранного основания задачи можно классифицировать:

  • по числу действий, которые необходимо выполнить для решения задачи;

  • по соответствию числа данных и искомых;

  • по фабуле задачи;

  • по способам решения и др;

  • по числу действий задачи делятся на простые и составные.

Задачу, для решения которой нужно выполнить одно арифметическое действие, называют простой.

Задачу, для которой нужно выполнить два или большее число действий, называют составной. Решение составной задачи сводится к разложению ее на простые задачи и к их решению.

Решение сложной задачи состоит из следующих частей:

  • усвоение учащимися содержания задачи;

  • разбор задачи и составление плана (разложение сложной задачи на простые и составные и составление плана решения);

  • решение (выбор действия, их выполнение, запись хода решения и вычислений);

  • проверка решения.

Классификация по соответствию числа данных и искомых:

  • определенные задачи;

  • неопределенные задачи;

  • переопределенные задачи;

  • задачи с недостающими данными.

Число условий должно соответствовать числу данных и искомых. Тогда задача имеет одно решение и является задачей определенной.

Если число условий в задаче недостаточно, то задача может иметь несколько решений и называется задачей неопределенной.

Задачи с альтернативным условием – это задачи, в ходе решения которых необходимо рассматривать несколько возможных вариантов условия, а ответ находится после того, как все эти возможности будут исследованы.

Переопределенные задачи – задачи, имеющие условие, которые не использующие при их решении выбранным способам. Такие условия называют лишними.

Задачи можно разделить на стандартные и нестандартные.

Нестандартная задача – это задача, решение которой не является для решающего известной целью известных действий.

В каждой нестандартной задаче, как в клубке ниток, можно обнаружить ту ниточку, потянув за которую, можно распутать весь клубок.

Классификация по фабуле задачи:

  • «на движение»;

  • «на работу»;

  • «на смеси и сплавы»;

  • «на смешение и концентрацию»;

  • «на проценты»;

  • «на части»;

  • «на время»;

  • «на покупку и продажу» и т. п.

При решении задач различными методами используют, как правило, «свою» классификацию задач. Так, при алгебраическом методе решения чаще всего в качестве основания классификации берут фабулу задачи, а при решении арифметическим методом задачи классифицируют по способам их решения.

При обучении математике в средних классах, кроме приведенной классификации задач по их месту при изучении нового материала используются классификации по другим основаниям:

  • по методам поиска решения – алгоритмические, типовые, эвристические;

  • по требованию задачи – на построение, вычисление, доказательство;

  • по трудности – легкие и трудные;

  • по сложности – простые и сложные;

  • по применению математических методов – уравнений, подобия, арифметический, алгебраический, графический, практический и т. д.

Все эти классификации позволяют рассматривать математические задачи под разными углами зрения и уточнять, совершенствовать методику работы с учащимися над задачей.

Методисты выделяют следующие методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, геометрический, логический, практический, комбинированный, метод проб и ошибок, табличный.

При решении текстовых задач в основе каждого шага лежат различные виды математических моделей, например:

  • при алгебраическом методе составляются уравнения или неравенства;

  • при геометрическом методе строятся диаграммы или графики;

  • при логическом методе составляется алгоритм.

Практически каждая задача в рамках выбранного метода допускает решение с помощью различных моделей.

Решить задачу арифметическим методом – значит найти ответ на поставленный вопрос посредством выполнения арифметических действий над числами. Одну и ту де задачу можно решить различными арифметическими способами.

Решение задачи алгебраическим методом означает поиск ответа на поставленный вопрос путём составления и решения уравнения или системы уравнений (или неравенств). Одну и ту же задачу можно решить различными алгебраическими способами.

При решении задачи геометрическим методом используются геометрические построения, знания из области свойств геометрических фигур.

Решить задачу можно даже не выполняя вычислений, используя лишь логические рассуждения. Это логический метод.

В поисках ответа можно пользоваться предметами (макетами) или их копиями, выполняя практические действия. Такой метод именуется практическим.

Табличный метод. – Решить задачу можно с помощью занесения её содержания в соответствующим образом организованную таблицу.

Комбинированный метод позволяет получить ответ на поставленный вопрос задачи более простым путем.

Метод проб и ошибок самый примитивный, в нем ответ на вопрос задачи угадывается. Угадывание ответа требует интуиции, без которой невозможно никакое решение.

Методы решения могут быть разные, но способ решения, лежащий в их основе, может быть один.

Итак, согласно современной терминологии, текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явления, события, процесса. Содержание текстовых задач новой образовательной системы построено с непосредственной привязанностью к жизни. Решая задачи, учащиеся не просто развивают логическое мышление, учатся мыслить, применять в решении разные способы. В поиске ответа на поставленный вопрос они совершают действия, которые пригодятся на практике. Новая ступень преподавания математики, которая уделяет должное внимание текстовым задачам, способна повысить уровень качества преподавания «царицы наук», вновь воплотив в искусство преподавания культуру арифметических задач.


























2.2. Формирование УУД при реализации методов обучения решения

текстовых задач обучающихся 5 класса

Опираясь на структуру процесса решения задач, предложенную Л.М. Фридманом, и описание этапов формирования понятий, предложенное Г.И. Саранцевым, наглядно представлено, какие виды УУД можно сформировать у учащихся при обучении решению текстовых задач.

Мы исследовали несколько примеров решения текстовых задач, применяя разные методы. Результат формирования УУД представляем в форме Таблицы 1. В левой колонке поэтапное действие учителя при обучении решению текстовых задач, в правой колонки возможное формирование УУД на разных этапах деятельности обучающихся.

Арифметический метод.

Пример 1. Поют в хоре и занимаются танцами 64 обучающихся школы, занимаются танцами и художественной гимнастикой 26 обучающихся, а поют в хоре и занимаются художественной гимнастикой 72 обучающихся. Сколько обучающихся школы поют в хоре, занимаются танцами и художественной гимнастикой отдельно, если известно, что каждый обучающийся занимается только чем-то одним?

Решение.

1) 64 hello_html_7d54dc27.gif 26 + 72 = 162 (чел.) – удвоенное число обучающихся, поющих в хоре, занимающихся танцами и художественной гимнастикой;

2) 162 : 2 = 81 (чел.) - поют в хоре, занимаются танцами и художественной гимнастикой;

3) 81 – 26 = 55 (чел.) - поют в хоре;

4) 81 – 72 = 9 (чел.) - занимаются танцами;

5) 81 – 64 = 17 (чел.) - занимаются художественной гимнастикой.

Ответ: 55 обучающихся поют в хоре, 17 обучающихся занимаются художественной гимнастикой, 9 обучающихся занимаются танцами.


Алгебраический метод.

Пример 2. Токарь может сделать определенное число деталей за три дня. Если он в день будет делать на 5 деталей больше, то справится с заданием за два дня. Какова первоначальная производительность токаря и сколько деталей он должен сделать?

Решение.

Пусть х д. в день - первоначальная производительность токаря. Тогда (х + 10) д. в день - новая производительность, Зх д. – число деталей, которое он должен сделать. По условию получаем уравнение Зх = 2(х + 10), решив которое найдем х = 20. первоначальная производительность рабочего 20 деталей в день, он должен сделать 60 деталей.

Ответ: 20 деталей в день; 60 деталей.

Геометрический метод.

Пример 3. Из пункта А и В, расстояние между которыми 85 км, навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость движения первого равна 9 км/ч, второго – 8 км/ч. Через сколько часов велосипедисты встретятся?

Решение.

Пhello_html_m3d3c6bbe.pngусть время движения велосипедистов до встречи изображается отрезком ОТ, а скорость сближения - отрезком OS. Тогда площадь S прямоугольника OSOT соответствует расстоянию между пунктами А и В. Велосипедисты сближаются каждый час на 8 + 9 = 17 (км), расстояние между пунктами равно 85 км, имеем уравнение 85 = 17 · ОТ, решив которое находим ОТ = 5 (ч). Велосипедисты встретятся через 5 ч.

Ответ: 5ч

Логический метод.

Пример 4.: Кто из учеников Петя, Коля, Вася и Саша играет, а кто не играет в футбол, если известно следующее:

а) если Петя и Коля играет, то Вася не играет;

б) если Коля не играет, то играют Вася и Саша;

в) Вася играет.

 Решение.

Если Петя и Коля играют, то Вася не играет.

Если Вася и Саша играют, то не играет Коля.

Так как Вася по условию, играет в футбол, значит – это Вася и Саша играют в футбол.

Ответ: в футбол играют ученики Вася и Саша, а Петя и Коля – не играют.


Практический метод.

Пример 5. Коля истратил 15 р. своих денег, после чего удвоил оставшиеся деньги. Затем он истратил 50 р., после чего опять удвоил оставшиеся деньги. Когда он еще истратил 46 р., у него осталось 80р. Сколько денег было вначале?

Решение:

Чтобы определить, сколько денег было первоначально, возьмем оставшееся количество денег и выполним обратные операции в обратном порядке:

  1. берем оставшиеся 80 р., добавляем к ним истраченные 46 р. (126 р.);

  2. затем делим эту сумму пополам и узнаем, сколько денег было до того, как второй раз Коля удвоил оставшиеся деньги (63 р.);

  3. после этого добавляем 50 р. и находим, сколько денег было до того, как истратили 46 р. (113 р.);

  4. делим эту сумму пополам и узнаем, сколько денег было до того, как первый раз удвоили оставшиеся деньги (56р.50к.);

  5. прибавляем истраченные в первый раз 15 р. и находим первоначальное количество денег (71р. 50к.).

Ответ: первоначально было р.

Табличный метод

Пример 6. С одного участка собрали 1440 центнеров пшеницы, а с другого, площадь которого на 12 гектар меньше, собрали 1080 центнеров. Найти площадь первого участка, если известно, что на первом участке собирали пшеницы с каждого гектара на 2 ц больше, чем на втором.

В задаче рассматривается сбор урожая пшеницы с двух участков, при этом этот сбор характеризуется тремя величинами: массой собранной пшеницы, площадью участка и урожаем с одного гектара. Исходя из этого, составим таблицу для схематической записи условий и требований задачи. Неизвестные величины, встречающиеся в задаче, запишем в таблице буквами, притом искомое обозначим буквой х:

Участки

Масса собранной

пшеницы, ц

Урожай

с 1 га, ц

Площадь

участка, га

Первый

1440

а + 2

х

Второй

1080

а

х – 12

В этой записи выделены все условия, их объекты и характеристики. Указан и вопрос задачи: найти площадь первого участка. В то же время эта запись очень компактная, наглядная и полностью заменяет саму формулировку задачи.

Комбинированный метод

Пример 7. Четыре товарища купили телевизор. Первый внес половину суммы, вносимой остальными, второй - треть того, что внесли все его товарищи, третий - четверть того, что все его товарищи, четвертый - оставшиеся 650 р. Сколько было уплачено за телевизор?

Решение:

Пусть первый товарищ внес х р., второй – у р., третий – z р. тогда, решая задачу чисто алгебраическим методом, по условию задачи получим достаточно громоздкую систему трех уравнений с тремя неизвестными.

Решение начнем алгебраическим методом.

Пусть первый товарищ вне х р., тогда все остальные внесли 2х р. Отсюда находим стоимость телевизора:hello_html_m9e9ff90.gif (р.). Значит, первый внес стоимости телевизора. Пусть второй внес у р., тогда все остальные внесли Зу р. Отсюда находим стоимость телевизора: hello_html_3ff07163.gif (р.). Значит, второй внес стоимости телевизора.

Пусть третий внес z р., тогда все остальные внесли 4z р. Отсюда находим стоимость телевизора: hello_html_m4d6a9599.gif (p.). Значит, третий внес стоимости телевизора.

Продолжим решение арифметическим методом.

Первый, второй и третий внесли hello_html_m1279ea4a.gif стоимости телевизора. Значит, четвертый внес остальные hello_html_51f74ad4.gif стоимости. По условию это составляет 650 р. Следовательно, телевизор стоитhello_html_m73836ca5.gif р.

Ответ: 3 000 р.

Метод проб и ошибок

Методы решения могут быть разные, но способ решения, лежащий в их основе, может быть один.

При алгебраическом методе решения задачи составляются уравнения или неравенства, при геометрическом - строятся диаграммы или графики. Решение задачи логическим методом начинается с составления алгоритма.

Пример 8. Площадь прямоугольника равна 180 см², его ширина на 8 см меньше длины. Найти длину и ширину этого прямоугольника.

Построим математическую модель задачи: hello_html_m118782e8.gif

Подбираем решение «экспериментально», методом проб и ошибок.

Найдем значение x, такие, что значение выражения x · (x – 8) равно 180. По смыслу задачи x > 8.

Пусть x = 9, то 9 · (9 – 8) ≠ 180.

И 9 слишком маленькое число.

Возьмем x =17, то 17· (17 – 8) ≠ 180

x = 18, то 18 · (18 – 8) =180

x = 19, то 19 · (19 – 8) ≠ 180

Итак, если x = 18, то x – 8 = 10.

Ответ: длина 18 см, ширина 10 см.


Таблица 1

Деятельность учителя при обучении решении текстовых задач

Формирующиеся виды УУД

ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ

1. Анализ задачи

Обеспечивает правильное чтение задачи (правильное прочтение слов и предложений, правильную расстановку логических ударений) и делает акцент на то, что необходимо внимательно слушать условие задачи, для того, чтобы понимать ситуацию.

КУУД:

- учебное взаимодействие в группе, инициативное сотрудничество в сборе информации относительно правильности прочтения содержания задачи;

-слушать других, принимать иную точку зрения относительно важности внимательного прочтения текста задачи под воздействием критичной самооценки;

-восприятие текста задачи на слух;

-дискуссия с учителем и учащимися.

РУУД:

-самоконтроль, внесение корректив в свое поведение;

выбор в ситуации мотивационного конфликта;

ЛУУД:

- соблюдение дисциплины на уроке;

-уважительное отношение к окружающим;

- сосредоточение при прочтении условия задания.

ПУУД:

-смысловое чтение, владение выразительным видом чтения;

-осознанное построение речевых высказываний в устной и письменной форме;

- рефлексия способов и условий действия.

Проводит совместно с учащимися разбиение текста
задачи на смысловые части.

ПУУД:

-анализ содержания задачи.

КУУД:

- изложение своего мнения.

Сообщает учащимся о важности постановки перед собой ряда вопросов, касающихся условия задачи, которые в дальнейшем помогут им самостоятельно
найти его решение.

О чем задача?

Какие предметы, понятия, объекты описываются в задаче?

Что требуется узнать / найти?

Что известно в задаче?

КУУД:

-точное и ясное выражение своих мыслей в устной и письменной речи;

- постановка вопросов.

ПУУД:

-структурирование знаний.

ЛУУД:

-установление связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

Проводит контроль учащихся при осуществлении поиска необходимой информации в условии задачи, если необходимо корректирует данный процесс.

ПУУД:
- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

-поиск и извлечение нужной информации прочитанного или услышанного условия задачи;

-структурирование знаний.

РУУД:

- целеполагание.


2. Схематическая запись условия задачи

Предлагает представить ситуацию, описанную в задаче, при помощи различных средств математики (рисунки, схемы, таблицы др.), имеющихся в условии задачи, тем самым дает возможность осознать её условие и требования.

Для лучшего восприятия текста задачи, можно построить словесную или письменную модель, с использованием различных средств математики.
Осуществляет данные действия совместно с учащимися, чтобы в дальнейшем они могли
проделывать их самостоятельно (построение материальной или материализованной модели).

ПУУД:

- свободная ориентация в представленных математических средствах и восприятие условия задачи;

-построение логических рассуждений, цепочек умозаключений;

- работа с различными средствами математики, извлечение необходимой информации из прочитанного;

-передача содержания задачи в сжатом, выборочном и развернутом виде, использование различных средств математики для записи условия задачи;

- знаково- символические действия: моделирование содержания задачи;

-самостоятельное создание способов решения задания при помощи схематической записи.

КУУД:

-полное и точное выражение своих мыслей.

3. Поиск способа решения задачи

Необходимо найти совокупность простых задач, решение которых приведет к выполнению требований основной задачи.

Проводит во время дискуссии с учащимися целенаправленные пробы различных сочетаний из данных задачи

ПУУД:

- построение логической цепи рассуждений;

-подведение задачи под известный тип;

-осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.

КУУД:

-изложение своего мнения относительно различных задач.

Осуществляет совместно с учащимися выбор наиболее приемлемого в данных условиях способа решения задачи.

ПУУД:

-анализ способов решения с точки зрения их рациональности;

- выбор наиболее эффективного способа решения задачи;

-ориентировка на разнообразие способов решения задачи, их сопоставление, сравнение и обоснование.

КУУД:

-постановка вопросов в поиске и сборе информации;

-изложение своего мнения относительно выбора наиболее приемлемого способа решения задачи.

ЛУУД:

-нравственно- этического оценивание, выделение нравственного аспекта поведения.

При фронтальной работе с классом учитель ставит
перед учащимися вопрос: «Что нужно знать, чтобы
ответить на вопрос данной задачи?»

ПУУД:

- структурирование знаний;

-построение логической цепи рассуждений.

КУУД:

- учащийся сам себе ставит вопрос;
-сотрудничество в поиске и сборе информации, постановка вопросов.


Показывает учащимся, что при поиске способа решения важно не только отвечать на его вопросы, а самому себе задавать подобного рода вопросы

ПУУД:

-структурирование знаний.

РУУД:

- целеполагание, т. е. постановка учебной задачи на основе соотнесения данных и искомого в задаче.

КУУД:

-постановка вопросов.

ЛУУД:

- смыслообразование, сосредоточение внимания при постановке вопросов самому себе.

Контролирует в ходе беседы процесс соотнесения интуитивных соображений учащихся с условием задачи и процесс фиксирования ими определенного плана решения задачи

ПУУД:

-сравнение различных точек зрения касаемо фиксирования определенного плана решения задачи.

РУУД:

-коррекция, внесение дополнений.

КУУД:
-выражение своих мыслей в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

ЛУУД:
- выбор целевой и смысловой установки в своих действиях по отношению к учебной деятельности.

4. Осуществление решения задачи

Показывает на примере образец оформления решения или излагает его в ходе совместной дискуссии с учащимися, чтобы они в дальнейшем могли самостоятельно использовать необходимый способ оформления решения задачи

РУУД:
-сличение своего результата с результатом учителя (контроль) ;

- коррекция, нахождение и исправление ошибок походу выполнения задачи.

ПУУД:

-структурирование знаний при оформлении решения задания;

-самостоятельное создание способов оформления решения задания.

Обеспечивает устное и/или письменное выполнение каждого пункта плана решения задачи. Выносит результат, сравнить его со своим решением и скорректировать его при необходимости

КУУД:

-полное и точное выражение своих мыслей в письменной или устной форме.

РУУД:

-выполнение задачи согласно инструкциям учителя.

ПУУД:

-извлечение необходимой информации;

-представление информации в выборочном виде, т. е. представление решения задачи в сжатом или развернутом виде.

5. Проверка решения задачи

Проводит критический анализ результата, для того чтобы все учащиеся убедились, правильно ли выполнено решение и удовлетворяет ли оно всем требованиям задачи

ПУУД:

-анализ и обобщение проделанных действий;

-сравнение хода решения задачи с её данными и требованиями;

РУУД:

-контроль, сличение результата проверки с ответом задания;

-коррекция, выявление ошибок;

-оценка степени успешности достижения цели.

КУУД:

- учёт и принятие иной точки зрения, критичное отношение к своему мнению, критичная самооценка;
-высказывание своей точки зрения и попытки ее обосновать.
ЛУУД:

- профессиональное самоопределение во время ведения диалога, культурное разрешение конфликтов.

6. Исследование решения задачи

Показывает, что при решении многих задач учащимся необходимо уметь устанавливать:

-при каких условиях задача имеет решение, сколько различных решений;

-при каких условиях задача вообще не имеет решения

ПУУД:

-контроль и оценка результатов деятельности.

РУУД:

-прогнозирование результата, выдвижение различных версий решения задач с помощью учителя и в группе, прикидка границ ответа на вопрос.

КУУД:

-изложение своего мнения с приведением аргументов.

ЛУУД:

- смыслообразование, преодоление препятствий при исследовании решения задачи.

7. Формулировка ответа на вопрос задачи

Формулирует вместе с учащимися ответ на вопрос задачи в зависимости от её исходных требований:

-полным предложением в устной и/или письменной
форме,

- без обосновывающей части в устной и/или письменной форме

ПУУД:

-представление информации в выборочном виде.

КУУД:

-точное выражение своих мыслей и их оформление в устной и письменной речи.

Поясняет учащимся возможность записи краткого ответа с помощью специальных знаков или условных обозначений.

ПУУД:

-самостоятельное создание способов записи ответа задания при помощи специальных знаков или условных обозначений;

- представление ответа задачи в сжатом виде.

8. Анализ решения задачи

Показывает, как производится анализ выполненного решения, в частности устанавливает: -существует ли более рациональный способ решения,

-нельзя ли задачу обобщить,

-какие выводы можно сделать из этого решения.
Отмечая важность проделанных действий, показывает, для чего решалась задача и выявляет существенную и потенциально полезную информацию

ПУУД:

-анализ проделанного решения;

-структурирование знаний.

КУДД:

- изложение своего мнения с приведением различных аргументов;

-готовность принятия иной точки зрения.

ЛУУД:

- профессиональное самоопределение, ведение диалога, культурное разрешение конфликта.


На разных этапах решения задач различные виды УУД могут формироваться по-разному, где-то в большей, где-то в меньшей степени. Чтобы сформировать умения у учащихся выполнять данные действия самостоятельно, необходимо систематически выполнять и отрабатывать их на уроке под контролем учителя.

Используя данную таблицу при подготовке к уроку, учитель может видеть, какой этап его деятельности способствует в большей или меньшей степени формированию того или иного вида УУД у учащихся. Таким образом, зная слабые места ученика (а именно какими УУД ученик владеет достаточно хорошо, а какими плохо), учитель может сделать упор на определенный этап своей деятельности.

В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).

Так, решение любой математической задачи требует чёткой самоорганизации: точного осознания цели, работы либо по готовому алгоритму (плану), либо по самостоятельно созданному, проверки результата действия (решения задачи), коррекции результата в случае необходимости.










Заключение

Школа для пятиклассников становится вторым домом, где они проводят большую часть своего времени. Они приступают к новому этапу самообразования. Научившись учиться, они начинают впитывать в себя знания, по большей части усваивая их самостоятельно. В процессе обучения математической деятельности учащихся определены взаимосвязи изучаемых разделов с различными видами УУД.

Решение любой математической задачи требует чёткой самоорганизации: точного осознания цели по самостоятельно осозданному плану, проверки результата действия (решения задачи), коррекции результата в случае необходимости.

С учетом особенностей обучения математике в 5 классах основной школы определены цели, выявлены методы обучения решению текстовых задач, в структуре которых имеются конкретные приёмы: приём адаптации, приём диалога, приём письменных дополнительных вопросов.


Овладение учащимися универсальными учебными действиями выступает как способность к саморазвитию и самосовершенствованию, путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, то есть умения учиться.

В данной работе, с учетом особенностей обучения математике в 5 классах средней школы, нами были выявлены основные средства, методы обучения, основанные на формировании УУД. С учетом этого была сформирована таблица результатов сформированности УУД при поэтапном решении текстовых задач.

Ценность нашей работы состоит в возможности ее использования учителями при разработке отдельных уроков математики, а также для создания системы работы и методики преподавания.

Для достижения цели данного исследования были выполнены следующие задачи:

  1. Был произведен анализ некоторой методической и школьной литературы с точки зрения изучения общих методов решения задач в школе на уроках математики.

  2. На основе изученного материла, были описаны методы и способы решения текстовых задач, в основной школе. С кратким описанием и приведением примеров.

  3. В результате были описаны наиболее часто встречающиеся методы используемые в школьном курсе математики в 5 классах.

Таким образом, была достигнута цель данного исследования.

Новая ступень преподавания математики, которая уделяет должное внимание текстовым задачам, способна повысить уровень качества преподавания «царицы наук», вновь воплотив в искусство преподавания культуру арифметических задач.






















Перечень принятых сокращений


ФГОС – Федеральный государственный образовательный стандарт

УУД – Универсальные учебные действия

КУУД – Коммуникативные универсальные учебные действия

РУУД – Регулятивные универсальные учебные действия

ЛУУД – Личностные универсальные учебные действия

ПУУД – Познавательные универсальные учебные действия



































Литература


  1. Асмолов ,Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др. Формирование УУД в основной школе. ― М .: Просвещение,2010;

  1. Аут, К.Х. О роли основных принципов дидактики в преподавании школьного курса математики [Текст] / К. Х. Аут, Н. Я. Виленкин // Математика в школе. – 1987. – №1. – С. 41-44.

  2. Возрастные и индивидуальные особенности младших подростков [Текст] / под ред. Д.Б.Эльконина, Т.В. Драгуновой. – М. Просвещение, 1976.- 360 с.

  3. Виленкин Н.Я. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений// Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: Мнемозина: 2004. – 384 с.

  4. Епишева О.Б. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: кн. Для учителей //О.Б. Епишева В.И..

  5. Крупин. – М.: Просвещение, 2000. – с. 102-136.Оганесян В.А. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: учебное пособие для студ. физ.-мат. фак. пед. ин-тов // В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканин и др.– М.: Просвещение, 1980.– 480 с.

  6. http://videouroki.net/filecom.php?fileid=98705177 Аипова Деляра Мударисовна. Материал для учителей математики "Средства формирования универсальных учебных действий учащихся на уроках математики", 2015г.

  7. http://labirint-volzhsk.ru/index.php?id=102&Itemid=6&option=com_content&view=article «Лабиринт». Психологические особенности подросткового возраста (11 - 13 лет), 2012.

  8. Методические приёмы обучения математике в 5-6 классах, направленные
    на формирование универсальных учебных действий [Текст] / Е. С. Квитко //
    Перспективы науки. – 2014. – № 3 – С. 19-23.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 31.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров188
Номер материала ДБ-171595
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх