Выступление к мастер классу Учитель года 2015

Мастер класс на «Учитель года 2015»

                                          Ход мастер-класса

1 слайд

Доброго дня всем участникам нашего праздника! Давайте с вами познакомимся поближе.

Поднимите руку. Кто вспоминает школу?

 Поднимите руку. Кто любил  в школе математику?

Поднимите руку. Кто помнит, как звали учителя математики?

2 слайд

Многие считают математику наукой сухой, скучной, трудной, нудной, а потому и непривлекательной. А я, своим ученикам, стараюсь доказать обратное.

Предлагаю вам сегодня стать моими учениками.

3 слайд.

Обратите внимание на слайд.

Как вы думаете, что объединяет эти предметы?

Я согласна со всеми вашими предположениями.

4 слайд

С точки зрения топологии – одной из областей математики - все эти фигуры, разные с виду, одно и тоже, между ними нет различий.

Сегодня мы познакомимся с одной  фигурой из этой области и ее свойствами.

Я предлагаю поработать в группах: исследователи, экспериментаторы и практики. Представителей попрошу подойти ко мне.

5 слайд

1 задание всем группам: У вас есть бумажная лента и ножницы. Попробуйте смоделировать фигуры из этой ленты. Время на выполнение задания 20 сек.

6 слайд

Пока группы работают, я поясню: Топология - раздел математики, занимающийся изучением свойств фигур (или пространств), которые сохраняются при непрерывных деформациях, таких, например, как растяжение, сжатие или изгибание. Топологию часто называют "геометрией на резиновом листе", поскольку ее наглядно можно представлять себе как геометрию фигур, нарисованных на идеально упругих резиновых листах, которые подвергаются растяжению, сжатию или изгибанию. В топологии нет длины, ширины, углов, для неё важны качественные характеристики. Куб и сфера обладают одинаковыми свойствами. Поверхности куба и сферы могут быть переведены друг в друга топологическими преобразованиями, но их нельзя преобразовать в бублик (тор). Топология - один из новейших разделов математики.

Время вышло. Я попрошу продемонстрировать результаты.

Все молодцы, но среди этих фигур мы выделим одну фигуру с удивительными свойствами. Большое спасибо.

 7 слайд Вы, наверное, уже догадались как называется такая лента?                          Лист Мебиуса самый известный объект топологии.

8 слайд Некоторые удивительные свойствами этой фигуры мы установим, проведя исследования.

У вас есть рабочий материал и карточки с заданиями.

1 группа Исследователи Задание: Соедините края полоски разными способами и ответьте на поставленные вопросы в карточке.

Группа 2: Экспериментаторы Вы проведете эксперимент по разрезанию листа Мёбиуса и ответите на вопросы в карточке.

Группа 3: Практики Найдите практическое применение ленты Мёбиуса? Время выполнения 1 минута

9 слайд

Лист Мебиуса относится к числу «математических неожиданностей»

Рассказывают, что открыть этот таинственный и знаменитый лист Мебиусу помог случай!                                                                                                        Эта история произошла в 1858 году. На улице шел дождь. Вид из окна навевал тоску. В кресле сидел мужчина. Мысли были разные, но ничего особенного не приходило на ум. Только в воздухе витало ощущение, что именно этот день принесет славу и увековечит имя немецкого астронома и математика Августа Фердинанда Мёбиуса.

На пороге комнаты появилась любимая жена. Правда, она была разгневана, и  потребовала немедленно уволить служанку, которая настолько бездарна, что даже не способна правильно сшить ленту. Хмуро разглядывая злосчастную ленту, профессор воскликнул: “Ай да, Марта! Девочка не так уж глупа. У ленточки нет изнанки!”  Мёбиус занялся изучением этой ленты. Работу, включавшую сведения об этом листе он отослал в Парижскую академию.

Время вышло. Группы готовы?

Выводы: 10 слайд

Итоги 1 группы

11 слайд Лиса не поймает зайца

12 слайд Лиса  поймает зайца

2 группа

13 слайд

1.     Получилась лента с двумя полуоборотами, имеющая две поверхности – не лист Мёбиуса    

14 слайд

2.     Получаются две сцепленные ленты, одна —лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами.

Ленту можно разрезать различными способами, и каждый раз мы получим новые фигуры.

3 группа 15 слайд

Действительно игрушка эта очень полюбилась не только математикам.

 16 слайд Применялись ленты Мёбиуса в системах записи на непрерывную плёнку, чтобы удвоить время записи. Так, например, были созданы кассеты для магнитофона, которые дали возможность слушать магнитофонные кассеты с “двух сторон” не меняя их местами.  

17 слайд Используется при изготовлении ременных передач. Ремень в виде ленты Мёбиуса будет изнашиваться вдвое медленнее, чем обычный. В виде ленты Мёбиуса делают полосу ленточного конвейера.

18 слайд Ее применяют в архитектуре.

19 слайд Людей приводят в восторг аттракционы “Американские горки”, которые построены по принципу ленты Мёбиуса.

20 слайд

Памятники ленте Мёбиуса есть и в России, и за рубежом.

21 слайд

Довольно много разнообразных работ с изображением листа Мёбиуса оставил известный голландский график Мауриц Эшер.

22 слайд

Нашла отражение лента Мебиуса в интерьере

23 слайд и в нашем гардеробе.

24 слайд Выводы

Вам было интересно? Я надеюсь, что вы немного изменили свое мнение о математике. Ну, а тот, кто совсем не хочет слышать о математике может попасть вот в такую ситуацию.

Благодарю участников за работу, а зал за внимание.