Инфоурок / Начальные классы / Конспекты / Выступление на методическом объединении "Развитие логического мышления в процессе решения нестандартных задач в курсе математики и информатики в начальной школе"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Выступление на методическом объединении "Развитие логического мышления в процессе решения нестандартных задач в курсе математики и информатики в начальной школе"

библиотека
материалов

Учитель начальных классов

МБ ОУ Починковская СОШ

Юченкова И.А.

Развитие логического мышления в процессе решения нестандартных задач

в курсе математики и информатики в начальной школе


Никто не будет спорить с тем, что ка­ждый учитель должен развивать ло­гическое мышление учащихся. Об этом говорится в объяснительных записках к учебным программам, об этом пишут в методической литературе для учителей. Однако, как это делать, учитель не все­гда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идет стихийно, поэто­му большинство учащихся, даже старших классов не овладевает начальными прие­мами логического мышления, а этим

приемам необходимо учить младших школьников. Сейчас этому способствует курс «Информатики и ИКТ» в начальном звене обучения. Но нельзя забывать о развитии логики и на других учебных предметах. Прежде всего, из урока в урок нужно раз­вивать у ребенка способность к анализу и синтезу. Острота аналитического ума позво­ляет разобраться в сложных вопросах. Спо­собность к синтезу помогает одновременно держать в поле зрения сложные ситуации, находить причинные связи между явления­ми, овладевать длинной цепью умозак­лючений, открывать связи между единичны­ми факторами и общими закономерностями. Критическая направленность ума предосте­регает от поспешных обобщений и решений. Важно формировать у ребенка продуктив­ное мышление, т.е. способность к созданию новых идей, умению устанавливать связи между фактами и группами фактов, сопос­тавлять новый факт с ранее известными. Продуктивность мышления младших школьни­ков проявляется пока ограниченно. Но если ребенок выдвигает идею не новую для взрос­лых, но новую для коллектива или для само­го себя, если он открывает что-то для себя, пусть известное для других, - это уже пока­затель продуктивности его мышления.. Изучив теорию развития мышления, учитель должен на уроках математики, информатики и во вне­классной работе вводить задания, решение которых связано с умением правильно делать выводы.

Развитие логического мышления детей, их способности к активному использова­нию умственных возможностей при встре­че с проблемными ситуациями — одна из главных задач начального обучения. В этот благоприятный для развития период ис­ключительную важность приобретают ме­тоды и условия формирования самостоя­тельности умственных действий. Исходя из особенностей умственного действия, можно выделить три условных степени его самостоятельности.

Первая степень — нулевая самостоя­тельность. Действия выполняются ребен­ком в результате подражания, закрепле­ния посредством многократных повторений. Целесообразность и правильность дейст­вия не осознаются в полной мере и критической проверке не подвергаются. Проверяется лишь правильность алгорит­мической структуры: последовательность действий и соблюдение условий по каждому действию в отдельности.

Важность овладения алгоритмическими навыками умственной деятельности никем не оспаривается, но опора только на них совершенно недостаточна.

Вторая степень — относительная само­стоятельность умственного действия. Дей­ствие выбирается самостоятельно, но выполняется в рамках существующих правил. Уже существует возможность анализа действия, соотнесения заключи­тельных элементов с исходными, т. е. действие обратимо. Значительно вариа­тивней соотносимость между самими действиями — возможна большая осо­знанность и произвольность их использо­вания. Мышление на основе таких действий называют аналитическим, логи­ческим.

Третья степень — полная самостоя­тельность действия. Оно не ограничено ни со стороны материала, ни со стороны правил и принципов, ни со стороны последовательности элементов.

Действия подобного рода представляют собой установление различных отноше­ний (пространственных, временных, при­чинных, количественных) на произволь­ной основе. Наиболее распространенной формой являются нахождение сходства, поиск результата посредством перебора вариантов и комбинирования. Спонтан­ность и неосознанность механизмов такого умственного действия нередко приводят к озарению. Мышление с помощью таких действий именуют эврис­тическим, интуитивным, оригинальным.

Стимуляция самостоятельного умствен­ного действия ученика должна занимать значительное место в учебной деятель­ности младших школьников на уроках информатики в начальном звене.

На уроках информатики рассматриваются различные группы задач. Вот некоторые из них.

1. Задачи на оперирование категория­ми «все», «некоторые», «отдельные» и установление отношений между членами множеств.

«В парке растут деревья и кустарники. Сирень — кустарник. Растет ли в парке сирень?»

«На дереве сидели четыре голубя и шесть воробьев, пять птиц улетело. Улетел ли среди них хоть один воробей?»

«У Тани, Оли и Наташи были обруч, скакалка и мяч. У Наташи не было мяча и скакалки, у Тани не было мяча. У кого и какой предмет был?»

2. Задачи на установление временных, пространственных, функциональных от­ношений.

«Определить количество окрашенных и неокрашенных граней у распиленного пополам кубика, все грани которого окрашены».

«Как отмерить 3 литра воды, если есть кружка емкостью 7 литров и 2 литра?»

«Коля живет на шестом этаже, а Петя на третьем этаже того же подъезда. Сколько ступенек до Петиной квартиры, если до Колиной 60?»

3. Задания на комбинаторные дейст­вия.

«Составь возможные сочетания букв А, Б, В, Г.».

«Составь как можно больше арифмети­ческих примеров с числами 8; 4; 2».

«Сколько может быть автомашин, мотоциклов с колясками и без колясок, если всего колес 19?»

«Составь все возможные фигуры из заданных геометрических элементов.»

«Составь слова из сочетаний букв к, о, ж, а, я; а, к, ш, а, ч и др.

4. Задания на активный перебор вариантов отношений.

Решить задачу про волка, козу, капусту и лодочника.

«Как разделить шесть яблок на шесть человек, чтобы одно яблоко осталось в корзине и каждый бы получил по целому яблоку?»

«Как узнать, давно ли стоит мотоцикл около дома или только что подъехал?»

Задачи этого типа включали необходи­мость деления разных фигур на несколь­ко частей, изображения фигуры без отрыва карандаша от бумаги, заполнения цифрами квадратов.

5. Задания на установление сходства.

Придумать слово, высказывание, соот­ветствующее по значению данному; на­звать предметы, похожие на данную фигуру; придумать пары предметов, кото­рые бы находились в таких же отноше­ниях, как данные; назвать предметы, которым присущ данный признак.

По данным видам задач учителями практиками был проведён эксперимент в одной из школ. Дети один раз в неделю решали нестандартные задачи данных видов. Результаты оказались следующими.

Большая часть заданий была проста по структуре и не исключала возможности решения по типу непосредственного усмотрения отношений. Стимуляция дей­ствий интуитивного характера необходима для формирования творческих сторон мышления, и многие из приведенных задач соответствуют этим целям.

Кроме того, аналогичные, но более простые задачи использовались в каче­стве вспомогательных средств для под­сказки, подталкивания мысли ребенка в тех случаях, когда он испытывал затруд­нения.

Исследователи стремились не давать ученикам подробных объяснений по записи задач, по оформлению решений, по использова­нию вспомогательных рисунков, схем, знаков. Но в начале экспериментального обучения без этого обойтись не удава­лось. Ученики, привыкшие к подробному инструктированию, проявляли беспомощ­ность в самых элементарных вопросах: чем писать, где писать, какие средства обозначения использовать и т. п. Через несколько уроков дети освоились с новыми условиями работы и начали «представлять», «предполагать», «изобра­жать», как сами они объясняли свои действия.

При решении задач логического типа ученики удовлетворительно справлялись с заданиями, материал которых был им хорошо знаком, и если им были знакомы операции, например, анализ признаков, разложение составных фигур на простые, обобщение (продолжение ряда чисел с определенной закономер­ностью чередования). Из 30 учащихся лишь четыре-пять допускали ошибки в задании на продолжение ряда чисел, сбивались на несущественные аналогии чередования. Логические задания, тре­бующие исключительно внутреннего пла­на действий, установления сложных отношений, решались детьми на первых порах неправильно. Даже в простейшем задании типа: найди лишнее слово в ряду — около 20 % учеников не могли правильно объяснить, почему оно лиш­нее. Конкретность мышления детей вы­зывала и другие ошибки. В задаче «В доме живут Коля и Наташа. Наташа гуляет около дома. Где Коля?» 40 % учеников отвечают: «Коля дома». Аналогичные результаты получены по всем другим задачам такого типа.

Неотчетливо представляют учащиеся такие категории, как «все», «некоторые», «отдельные». В задаче про воробьев и голубей, где требовалось доказать — улетел ли хоть один воробей, если голубей было четыре, а птиц улетело пять, только 10 % учеников сформулиро­вали приемлемое доказательство, свиде­тельствовавшее о точном понимании условия задачи.

Ошибки при выполнении логических задач в значительной мере обусловлены недостаточно отчетливым представлением детей о таких категориях, как действи­тельное, возможное, невозможное.

Слабо развита у детей способность перехода к обратной последовательности действия. Например, при решении задачи «На двух полках было поровну книг, затем с одной полки на другую переста­вили три книги. На сколько больше или меньше стало книг на каждой полке?»

60 % учеников правильно ответили на опрос задачи, используя рисунок или схему, но не смогли дать объяснений.

Задачи на перестановку и комбиниро­вание простых элементов (элементы геометрических фигур, цифры, буквы) ученики через несколько уроков освоили, хотя сначала они успокаивались, приду­мав два-три варианта перестановки. Дей­ствия с перестановкой составных элемен­тов (колеса у транспортных единиц, ноги птиц и зверей) давались детям с большим трудом. В более сложных задачах, где решение достигается не только комбинированием элементов, но и операциями по перебору вариантов, толь­ко отдельные учащиеся проявили успеш­ные действия с самого начала обучения. А задача про лодочника, козу, волка и капусту не была решена более чем 50 % учеников и в конце обучения. Следует, тем не менее отметить, что именно действия по комбинированию и перебору вариантов наиболее заметно прогрессиру­ют при специальном обучении.

Дети не имели никаких умений и навыков в обозначении условий, элементов задач, когда началось обучение. На основе ряда образцов, описаний и постоянного требования «выражать отношения на бумаге» дети перешли к самостоятельному нахождению изобрази­тельных и обозначающих средств; ряд заданий специально предусматривал развитие умений выражать отношения схемами и символами. В результате этих мер активность детей по нахождению вспомогательных средств возросла. Одни ученики предпочитали вспомогательные средства с конкретными наглядными, признаками, другие предпочитали символику и схематизацию. Дети интуитивно выбирали средства, соответствующие их «языку» мышления.

При сравнении общей продуктивности обладатели знаково-схематического стиля оказались более продуктивными. По приблизительной оценке с заметными склонностями к конкретно-образным средствам мышления можно отнести около тридцати процентов учащихся, дети со склонностями к отвлеченным

средствам мышления составляли менее 20 % (5 человек из 30 учащихся класса). Остальные учащиеся не имели ярко выраженных предпочтений в средствах мышления и в способах оперирования. Индивидуально-типологические особенности учащихся проявились и в количественном отношении (объем выполнения заданий за урок, быстрота выполнения отдельных заданий, количество правильно решенных задач), и в степени самостоя­тельности. Логические задачи с отноше­нием объемов понятий, на установление соответствия между членами множеств, установление причинных и других видов отношений удавались при самостоятель­ной работе лишь половине учащихся, остальные либо неправильно решали, либо неправильно обосновывали решение.

За период экспериментального обучения произошли заметные изменения в мыслительной деятельности учащихся. Ребята стали более самостоятельными в способах оформления работы, нахожде­нии и использовании вспомогательных средств и приемов. В целом, подход к решению задач стал более гибким.

Особенно развился навык учащихся по решению задач, имеющих несколько вариантов решения, задач на комбиниро­ванные действия. Дети научились пере­водить пространственные, временные, функциональные, количественные отно­шения в графические модели. Их рассуж­дения стали более последовательными, доказательными, логичными.

Это позво­ляет утверждать, что формирование эв­ристических умственных действий играет большую роль в развитии ребенка. Поэтому желательно, чтобы на уроке учитель шире использовал возможности учебного материала, организуя поисковую деятельность учащихся. Целесообразно включать в урок задания эвристического характера, что позволит не только повысить интерес детей к изучаемому предмету, но и выявить неординарность мышления, сформировать умение анали­зировать, сравнивать, обобщать, приме­няя имеющиеся знания в нестандартной ситуации. Подобные задачи можно зада­вать на дом для индивидуальной само­стоятельной работы, закрепляя достигну­тые на уроке результаты.

Дети младшего школьного возраста очень восприимчивы, впечатлительны. С возрастом их нервная система укрепляет­ся, но многие ее свойства, благоприятст­вующие активному развитию способно­стей, в значительной мере утрачиваются, поэтому нужно спешить использовать пе­риод начального обучения для развития творческих способностей детей.

Некоторые дети испытывают потреб­ность в умственной нагрузке. Они готовы часами просиживать за книгами, читать даже во время шумной перемены, с ув­лечением заниматься решением задач... Такой ребенок наслаждается тем, что имеет возможность проверить свои умст­венные силы. Каждое новое задание, бо­лее сложное, чем-то, которое ему было предложено ранее, вызывает у него инте­рес. Работа захватывает его, он мобили­зует все свои силы. Будучи подвижным и жизнерадостным, ребенок при выполне­нии интересного для него задания преоб­ражается: становится сосредоточенным и усидчивым. Он стремится преодолеть трудность, чтобы достичь цели - выпол­нить задание. Такое отношение к труду - свидетельство одаренности ребенка.

Однако одаренность, проявляющаяся в младшем школьном возрасте, может сойти на нет, если неправильно строить процесс обучения. Велика опасность приучить де­тей к формализму в мышлении. Он состо­ит, прежде всего в том, что ребенок, нахо­дясь под влиянием непререкаемого авторитета учителя, принимает на веру все, что он от него слышит, и оказывается не в состоянии выйти за пределы усвоенных в школе выводов и приемов решения задач. Чтобы этого не случилось нужно использовать различные виды работ. Задания подбираю такие, чтобы ребенок, сопостав­ляя, анализируя, доказывая, приходил к определенным умозаключениям.

Работая над развитием логического мышления на уроках математики и информатики, замечено, что при самостоятельном решении за­дач даже слабые ученики рассуждают, выделяют вопрос, строят доказательство, делают выводы.

Таким образом, математика и информатика способству­ет развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, на­блюдательности, последовательности рас­суждения и его доказательности; для разви­тия умения кратко, четко и правильно излагать свои мысли.

Одним из немаловажных аспектов развития логики учащихся, является развитие самостоятельности мышления.

Самостоятельность мышления следует рас­сматривать как важнейшую составляющую в характеристике особенностей личности. Чем самостоятельнее в своих поступках и деятельности человек, тем в большей степени он — зрелая личность.

Самостоятельность мышления характери­зуется следующими умениями:

— выделять главное, видеть общую зако­номерность и делать обобщенные выводы;

— последовательно, логично обосновывать свои действия и контролировать их;

— применять знания в новых условиях, часто усложненных, с элементами творческо­го и нестандартного подхода к достижению цели;

— доходить до истины, не обращаясь за помощью к другим, и т. п.

Проблема развития самостоятельности мышления в настоящее время особенно актуальна. Сегодня как никогда в стране ост­ро ощущается дефицит специалистов высоко­го уровня, способных глубоко и самостоя­тельно мыслить. Только таким под силу со­вершить прорыв в экономике, экологии, нау­ке и, наконец, продвинуть наше общество вперед. Актуальность данной проблемы видят и учащиеся. Развивать мышление следует с первых дней жизни ребенка: дома, в детском саду и школе.

Постоянное вклю­чение учащихся в коллективную деятель­ность на уроке — важнейшее условие развития их способностей. Большую помощь в решении этой проблемы оказывают груп­повые (в парах, в тройках, четверках и т. д.) формы работы. По данным психологов, формирование мыш­ления происходит интенсивно именно в млад­шем возрасте: так, если к 4 годам интеллект формируется на 50 %, то в начальных клас­сах — уже на 80—90 %.

Параллельно с развитием самостоятельно­сти мышления у ребенка развивается и речь, которая организует и уточняет мысль, позво­ляет выразить ее обобщенно, отделив важ­ное от второстепенного.

Развитие мышления влияет на воспитан­ность человека. У ребенка развиваются поло­жительные черты характера и потребность к развитию в себе хороших качеств, работо­способность, умение мыслить и доходить до истины самостоятельно, планировать дея­тельность, а также самоконтроль и убежден­ность, любовь и интерес к предмету, жела­ние учиться и много знать. Все это крайне необходимо для дальнейшей жизни ребенка. I Достаточная подготовленность мыслитель­ной деятельности снимает психологические нагрузки в учении, предупреждает неуспева­емость, сохраняет здоровье.

Не менее важно отметить, что идеи разви­тия самостоятельности мышления входят в понятие гуманизации учебно-воспитательно­го процесса школы, ибо осуществление этих идей — не что иное, как истинно гуманное отношение к ребенку, позволяющее вовремя помочь и ускорить процесс становления самостоятельной личности, создав условия для ее самовыражения. Заметим, что самостоятель­ность ума — главный критерий оценки чело­века в обществе. От этого зависит удовлет­воренность, радость и счастье человека в жиз­ни.

Все сказанное выше соответствует задачам современной школы.

Итак, система образования в начальных классах призвана сегодня, как никогда, стать тем звеном, где должен быть создан культ самостоятельности и нестандартности мысли, культ, обеспечивающий здоровый интеллек­туальный климат школы или класса

Для формирования и развития логического мышления уч-ся на уроках математики и информатики в начальных классах учителя используют элементы математической логики:

- логические рассуждения;

- конъюнкция и дезъюнкция;

- отношения логического следования и равносильности;

- импликация высказываний;

- эквиваленция высказываний тавтологии;

- дедуктивные умозаключения;

- неполная индукция.

Знакомство с элементами математической логики позволяет уч-ся:

- глубже проникать в сущность математических объектов, понятий, отношений;

- устанавливать связи между ними;

- путём логических умозаключений делать соответствующие выводы, а также повышает активность уч-ся на уроке, особенно при решении задач, вызывает интерес к предмету, «избавляет» от необходимости запоминать большой объём материала.

Работа с задачами на уроках математики и информатики строится на использовании тех или иных элементов математической логики.



Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 25 октября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Общая информация

Номер материала: ДВ-056891

Похожие материалы