354793
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Выступление на педагогическом совете "Технология проблемного обучения на уроках математики"

Выступление на педагогическом совете "Технология проблемного обучения на уроках математики"


Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 184 курса профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.







Проблемное обучение на уроках математики














Конина Е.В.

Учитель математики МОУ «СОШ №28»



Замечено, чем больше учитель учит

своих учеников и чем меньше –

предоставляет им возможностей

самостоятельно приобретать знания,

мыслить, действовать, тем менее

энергичным и плодотворным становится

процесс обучения.

И. Лернер

Поскольку традиционное обучение не отвечает современным требованиям, существует объективная необходимость применения новых методов обучения, которые позволят формировать творческих знающих специалистов, способных самостоятельно решать научные проблемы. Активное развивающее проблемное обучение формирует творческое мышление.

Что такое проблемное обучение?

Сегодня под проблемным обучением (технологией проблемного обучения) понимается такая организация учебного процесса, которая предполагает создание в сознании учащихся под руководством учителя проблемных ситуаций и организацию активной самостоятельной деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение знаниями, умениями, навыками и развитие мыслительных способностей. 

Если на уроках математики применять проблемное обучение, то это будет способствовать повышению интереса школьников к изучению математики.

Большинство учеников совершенно не способны думать самостоятельно, размышлять, делать выводы, представлять свои варианты решения. Они могут пересказать текст из учебника, решить задачу по шаблону или готовой формуле. Но ведь самого главного – умения мыслить самостоятельно у большинства учащихся нет.

Глубокие, прочные и, главное, осознанные знания могут получить все школьники, если развивать у них не столько память, сколько логическое мышление. «Заразить» ребят поиском пути решения заданной проблемы. Ведь не секрет, что учитель довольно часто встречается с такой ситуацией: он рассказывает и показывает иллюстрации, но некоторые ученики его не слышат, поскольку голова занята совсем другим. Как до таких «достучаться» и «вернуть» на урок? Школьные уроки математики направлены на «прохождение» программы, а не на развитие мышления.

Еще С.Л. Рубинштейн, характеризуя психологическую природу мыслительного процесса, указывал: «Всякий мыслительный процесс является по своему внутреннему строению действием, направленным на разрешение определенной задачи. Задача эта заключает в себе цель для мыслительной деятельности индивида, соотнесенную с условиями, которыми она задана. Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация. Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия».

Каковы же основные различия между проблемным и традиционным обучением по цели и принципам организации учебного процесса?

Цель традиционного обучения – усвоение результатов научного познания, вооружение учащихся знанием основ наук, привитие их соответствующих умений и навыков. В основе организации учителем объяснительно-иллюстрированного обучения лежит принцип передачи учащимся готовых выводов науки. Учитель сообщает факты, сам анализирует их и объясняет сущность новых знаний, понятий, сам формулирует определения новых теорем, правил, законов и т.д. Преднамеренного создания проблемных ситуаций здесь нет. Учащиеся слушают и воспринимают объяснения учителя и усваивают новые знания путем запоминания, а новые действия путем подражания действием учителя.

Цель проблемного обучения – усвоение не только результатов научного познания, системы знаний, но и самого пути, процесса получения этих результатов, формирование познавательной самостоятельности ученика и развитие творческих способностей. В основе организации проблемного обучения лежит принцип поисковой учебно-познавательной деятельности ученика, т.е. принцип открытия им выводов науки, способов действия, изобретение новых предметов. При проблемном обучении не исключается объяснение учителя и выполнение учащимися задач и заданий, требующих репродуктивной деятельности. Но принцип поисковой деятельности доминирует, особенно в предметах естественно-математического цикла. При проблемном обучении деятельность учителя состоит в том, что он, давая в необходимых случаях объяснение содержания наиболее сложных понятий, систематически создает проблемные ситуации, сообщает учащимся факты и организует их учебно-познавательную деятельность так, что на основе анализа фактов учащиеся самостоятельно делают выводы и обобщения, формулируют определение понятий, правила, теоремы, законы, или самостоятельно применяют известные знания в новой ситуации.

В результате у учащихся вырабатываются навыки умственных операций и действий, навыки переноса знаний, развивается внимание, воля, творческой воображение, догадка, формируется способность открывать новые знания и находить новые способы действия путем выдвижения гипотез и их обоснования.

Исходя из задачи общеобразовательной школы и на основе выводов из сравнения традиционного типа обучения с проблемным можно сформулировать основные функции проблемного обучения. Их разделяют на общие и специальные.

Общие функции проблемного обучения:

- усвоение учениками системы знаний и способов умственной и практической деятельности;

- развитие интеллекта учащихся, т.е. их познавательной самостоятельности и творческих способностей;

- формирование диалектико-материалистического мышления школьников;

- формирование всесторонне и гармонично развитой личности.

Проблемное обучение имеет и специальные функции:

- воспитание навыков творческого усвоения знаний (применение системы логических приемов или отдельных способов творческой деятельности);

- воспитание навыков творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умений решать учебные проблемы;

- формирование и накопление опыта творческой деятельности (овладение методами научного исследования, решения практических проблем и художественного отображения действительности);

- формирование мотивов учения, социальных, нравственных и познавательных потребностей.

Структурными элементами современного проблемного урока:

  1. актуализация прежних знаний учащихся (что означает не только воспроизведение ранее усвоенных знаний, но и применение их часто в новой ситуации, стимулирование познавательной активности учащихся, контроль учителя);

  2. усвоение новых знаний и способов действия (в значении более конкретном, чем понятие «изучение нового материала»);

  3. формирование умений и навыков (включающее и специальное повторение, и заключение).

В проблемной ситуации можно выделить следующие этапы.

  • Постановка проблемы (возникновение проблемной ситуации).

  • Поиск решения (проходит выдвижение и проверка гипотез).

  • Выражение решения - формулировка нового знания научным языком.

Рассмотрим подробнее некоторые ситуации.

Пример 1. Практически на каждом уроке я привлекаю учащихся к самостоятельному определению понятий. На основании наблюдений, описаний ученики выделяю существенные признаки предмета или явления. Например, учащиеся усвоили понятие «прямоугольник» и переходят к изучению квадрата. Необходимо определить понятие «квадрат». На доске я нарисую несколько квадратов разных по размерам, положению, по цвету. Нужно установить, что общего во всех этих фигурах, дать определение понятия «квадрат». После многократного повторения этот приём закрепляется в сознании школьника как способ определения понятия, как средство познания окружающей действительности.

Пример 2. Например, в 8 классе по алгебре, при изучении темы “понятие арифметического квадратного корня” учащимся можно предложить указать множество целых или дробных рациональных чисел, квадрат которых:

9; -9; 1/4; 0; 1/25; 25; 4; 2.

Последний случай вызвал затруднения. Возник вопрос: существует ли вообще число, квадрат которого равен 2?

Под руководством учителя была доказана теорема: “Не существует рационального числа, квадрат которого равен 2”.

После этого учащиеся начертили квадрат, длина стороны которого равна 1 длины, т.е. с площадью 1 кв.ед. Продолжив две стороны квадрата на 1 линейную единицу и выполнив дополнительное построение, они поучили фигуру ABCD , которая является квадратом с площадью 2 кв.ед. Если длина стороны такого квадрата Х, то S=x2, т.е. x2=2.

Значит, “существует число квадрат которого равен 2”. Проблема на лицо. Сравнивая выводы, учащиеся после некоторого замешательства приходят к выводу, что, наверное, существует такое число, квадрат которого равен 2, но оно не является рациональным. Далее учитель рассказывает им об иррациональных числах и за тем было предложено изучение материала с использованием учебника.

hello_html_m79c24ac6.png

  • hello_html_79a68c7c.png

Пример 3, где при решении проблемной ситуации учащимся необходимо: выдвижение гипотез, формулировка выводов и их опытная проверка.

«Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2» (Математика, 5 класс).

На доске записаны числа: 1 289 565, 246 560, 24, 188 536, 1873.

Ученикам предлагается найти среди этих чисел те, которые делятся на 10, на 5 и на 2, не производя деления; написать несколько многозначных чисел, делимость которых на 10, на 5 и на 2 они могут предугадать; попытаться найти признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2. Высказать своё мнение: стоит ли этим заниматься? Не проще ли разделить? Разрешается обсуждение с соседом или в группе. После высказывания предположений ученики проверяют их непосредственным делением. Затем идет сопоставление с учебником, и формулируются окончательные выводы.

Пример 4, побуждающий учащихся к предварительному обобщению новых фактов. Учащиеся получают задания: рассмотреть некоторые факты, явления, содержащиеся в новом для них материале, сравнить их с известными, и сделать самостоятельное обобщение.

«Функция у=ах2, её графики свойства». (Алгебра 8 класс)

Учащимся предлагается построить попарно графики функций у=2х2 и у= -2х2и, опираясь на непосредственное изображение графиков, заполнить таблицу:


Свойства функции

у=2х2 (у=ах2, а>0)

у= -2х2 (у=ах2, а<0)


1.Область определения функции



2.Область значения функции



3.Нули функции



4.График функции и его расположение



5.Промежутки возрастания и убывания функции




После заполнения таблицы учащиеся делают окончательные выводы и формулируют основные свойства.

Пример 5. Побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов. Учащиеся получают задания рассмотреть некоторые факты, явления, содержащиеся в новом для них материале, и на основе сравнения и анализ сделать выводы и заключения.

«Формулы сокращённого умножения» (Алгебра 7 класс)

При изучении темы учитель предлагает ученикам решить ряд примеров, ранее известным им способом умножением многочлена на многочлен. Одновременно с учениками учитель решает эти примеры, записывая решение так, чтобы ученики не видели, а затем предлагает проверить решение и записи.


Запись учеников

Запись учителя

а) (2-а)(2+а) = 4 + 2а – 2а – а2 = 4 - а2

б) (5с-6)(5с+6)= 25с2 + 30с – 30с - 36 =25с2 - 36

в) (8+ 3у)(8 – 3у)= 64 – 24у +24у – 9у2 = 64 - 9у2

а) (2-а)(2+а) = 4 - а2

б) (5с-6)(5с+6)= 25с2 - 36

в) (8+ 3у)(8 – 3у)= 64 - 9у2;

Ученики, сравнивая ответы и записи решений, видят, что запись решения, сделанная учителем короче, но при этом ответы одинаковые. И тут учитель предлагает учащимся найти некоторые закономерности, которые потом формулируются в правило. Особое внимание учеников при изучении темы «Формулы сокращённого умножения» обращается на то, что знание формул широко используется в заданиях. ЕГЭ и ГИА.

Пример 6.

Перед изучением темы о сумме углов треугольника предлагаю такую задачу: “Построить треугольник по трём заданным углам:

а) hello_html_m53b14733.pngА =90°, hello_html_m53b14733.pngВ = 60°, hello_html_m53b14733.pngС = 45°;

б) hello_html_m53b14733.pngА =70°, hello_html_m53b14733.pngВ = 30°, hello_html_m53b14733.pngС = 50°;

в) hello_html_m53b14733.pngА =50°, hello_html_m53b14733.pngВ = 60°, hello_html_m53b14733.pngС = 70°”.

После решения этой задачи учащиеся сами делают вывод. Я привела лишь некоторые примеры, на самом деле существует их гораздо больше.

Игровая технология обучения.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. Немаловажная роль здесь отводится дидактическим играм на уроках – современному и признанному методу обучения и воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве. Игровое обучение – это не уступка ленивому ученику, чтобы позабавить его и тем самым заставить учиться. Игра – творчество, игра – труд. Эффективность такой формы зависит не от принуждения, не от механического воспроизведения, а от того, что учащиеся проявляют собственный выбор внутри жёстких рамок задания. Важным показателем эффективности игры, на мой взгляд, является моральное удовлетворение, отсутствие страха, неуверенности.

В своей работе я очень часто провожу урок – игру или ввожу элементы игры. Начиная с 5-ого класса, применяю уроки с элементами театрализации, на которых присутствуют персонажи сказочных героев, которые заставляют детей с радостью выполнять любое задание. Это создаёт у учащихся бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала, делает восприятие более активным, эмоциональным, творческим.

Часто приходится видеть, что математику преподают как науку безымянную. Ученики заучивают теоремы, формулы, законы, а об их авторах не слышат ни слова. В моем кабинете оформлен стенд «Математика- царица наук». Он знакомит учащихся с жизнью и деятельностью выдающихся математиков. Дети пишут сочинения на тему «Зачем нужна математика», готовят стенгазеты.

Неграмотным человеком завтрашнего дня будет не тот, кто не умеет читать, а тот, кто не научился учиться


Хоть выйди ты не в белый свет,

А в поле за околицей, —

Пока идешь за кем-то вслед,

Дорога не запомнится.

Зато, куда б ты ни попал

И по какой распутице,

Дорога та, что сам искал,

Вовек не позабудется.










Общая информация

Номер материала: ДВ-144058



Очень низкие цены на курсы переподготовки от Московского учебного центра для педагогов

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 60% скидки (только до конца зимы) при обучении на курсах профессиональной переподготовки (124 курса на выбор).

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: KURSY.ORG

Только до конца зимы! Скидка 60% для педагогов на ДИПЛОМЫ от Столичного учебного центра!

Курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации от 1 400 руб.
Для выбора курса воспользуйтесь удобным поиском на сайте KURSY.ORG


Вы получите официальный Диплом или Удостоверение установленного образца в соответствии с требованиями государства (образовательная Лицензия № 038767 выдана ООО "Столичный учебный центр" Департаментом образования города МОСКВЫ).

Московские документы для аттестации: KURSY.ORG


Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Основы религиозных культур и светской этики: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Управление персоналом и оформление трудовых отношений»
Курс повышения квалификации «Методика написания учебной и научно-исследовательской работы в школе (доклад, реферат, эссе, статья) в процессе реализации метапредметных задач ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Экономика предприятия: оценка эффективности деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Введение в сетевые технологии»
Курс повышения квалификации «История и философия науки в условиях реализации ФГОС ВО»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности экономиста-аналитика производственно-хозяйственной деятельности организации»
Курс повышения квалификации «Этика делового общения»
Курс повышения квалификации «Финансы предприятия: актуальные аспекты в оценке стоимости бизнеса»
Курс повышения квалификации «Организация маркетинга в туризме»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности специалиста оценщика-эксперта по оценке имущества»
Курс профессиональной переподготовки «Эксплуатация и обслуживание общего имущества многоквартирного дома»
Курс профессиональной переподготовки «Стандартизация и метрология»
Курс профессиональной переподготовки «Стратегическое управление деятельностью по дистанционному информационно-справочному обслуживанию»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.