Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Директору, завучу / Другие методич. материалы / Выступление на ПС по теме "Информационные технологии на уроках математики"

Выступление на ПС по теме "Информационные технологии на уроках математики"


  • Директору, завучу

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_190e626f.gifИнформационные технологии на уроке математики

Сабурова Н.В. , учитель математики

  Живя в мире высоких информационных технологий, само общество вовлекает всех в процесс информатизации. Умение находить информацию при наименьших потерях времени – жизненная необходимость общества, где количество информации в течение 5 лет удваивается. Человек, умело, эффективно владеющий технологиями и информацией, имеет другой, новый стиль мышления принципиально иначе подходит к оценке возникшей проблемы, к организации своей деятельности. Как показывает практика, без новых информационных технологий уже невозможно представить современную школу.

Новые педагогические технологии требуют и нового профессионального качества. Умея работать с необходимыми в повседневной жизни вычислительными и информационными системами, базами данных и электронными таблицами, персональными компьютерами и информационными сетями, человек информационного общества приобретает не только новые инструменты деятельности, но и новое видение мира.

Какими информационными технологиями я пользуюсь в своей практике?

Использую готовые компакт-диски.

Создают презентации уроков (опорные конспекты в электронном виде).

Создают печатные материалы в виде карточек, опорных конспектов и т.д.

Создают тесты проверочных работ.

Используют возможности интерактивной доски.

Используют Интернет-ресурсы (в школе и дома).

В большей степени я использую интернет-ресурсы на этапе подготовки к уроку. Что мы ищем: электронные книги и учебники, энциклопедии, словари, презентации. А также следим за новыми материалами на сайте ФИПИ, Науки и образования. И, очень приятно, что мы и наши дети узнаём об изменении какой-либо информации одними из первых. Используя ИТ в своей работе учитель решает такую проблему, как неравенство в доступе к образовательным услугам.

Растет популярность среди детей дистанционного обучения (например, во время подготовки к выпускным экзаменам), когда задания и методические рекомендации обучающийся получает через Интернет или по электронной почте.

Нельзя не сказать о применении учебных дисков, хотя, на мой взгляд, они далеки от совершенства. Это: "Математика не для отличников", «Все задачи школьной математики. Алгебра 7-9», «Открытая математика», «Живая геометрия»

Лучше идут программы следующего плана, например, «Построение графиков», которая случайно была обнаружена в Интернете. Она позволяет легко строить графики, что очень удобно при изучении нового материала. Для осуществления контроля знаний используются тематические тесты; как правило, источником тестов могут служить мультимедиа компакт-диски с обучающими программами или глобальная сеть Интернет. Помимо этого, создаю свои тесты в Microsoft Excl, которые позволяют мне самостоятельно программировать ход тестирования и вопросы теста.

Программа Microsoft Excl для учителя даёт большие возможности - это построение графиков, диаграмм, тестов, создание своих маленьких работающих программ.

За последние годы возросло внимание учителей практиков к персональному компьютеру как средству моделирования различных процессов. Используя обучающие компьютерные программы, выход в интернет, создавая свои маленькие проекты, учитель разнообразит урок, делая его ярким, запоминающим. И, если в этот творческий процесс вовлечены дети, то происходит: быстрое понимание и запоминание новой информации, развитие личностных качеств ребёнка.

С применением программы Microsoft Power Point, на уроках легко реализовать принципы доступности и наглядности. Уроки эффективны своей эстетической привлекательностью, всегда можно вернуться к предыдущему слайду. И все-таки я считаю, нельзя этим злоупотреблять, дело в том, что любая речь в записи усваивается гораздо хуже, чем «живая» речь учителя. И, тем не менее, преподнести исторически материал, занимательные задания, портреты учёных, фотографии и рисунки различных объектов бывает гораздо эффективнее с применением данной программы. Выступление школьников с мультимедийной презентацией развивает речь, мышление, память, учит конкретизировать, выделять главное, устанавливать логические связи.

Говоря об информационных технологиях, нельзя не сказать об Microsoft Word. Это текстовые документы: выступления, доклады, планы урока, раздаточный материал, брошюры, таблицы, тесты, программы элективных курсов и т. д.

Программу Microsoft Publisher я использую, в основном, для оформление стендов в кабинете математики, буклетов, классных газет и т. д.

Основной задачей при использовании компьютерных технологий на уроках математики я вижу в том, чтобы: формировать и развивать исследовательские, информационные, коммуникативные умения учащихся. Научить учащихся аргументировать, находить и выделять главное, рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения задания. Сформировать умение учащихся получать знания самостоятельно, работая с обучающими программами на компьютере; осуществлять дифференцированный подход к учащимся при обучении математики.

Все эти задачи можно решить, если дети вовлечены в проектную деятельность. С помощью компьютерных технологий проекты можно сделать яркими, запоминающими. Вместе с ребятами мы выполнили несколько проектов: «Прогрессии», «Измерение расстояний до недоступной точки», «Правильные четырёхугольники». Учительскиё проект «Организация краеведческой деятельности по математике в школе». Немного подробнее остановлюсь на проектах «Правильные четырёхугольники» и «Организация краеведческой деятельности по математике в школе»

С учащимися 9 класса была проведена большая проектно-исследовательская работа по теме «Правильные многоугольники»

В течение двух недель учащиеся, собирали информацию, обрабатывали её, готовились к презентации проекта. Этот проект помог им расширить знания о свойствах правильного многоугольника; ознакомиться со сферой их применения. Многое из того что нас окружает широко встречается в объектах живой и неживой природы, которые можно описать законами геометрии. Работа по группам создала ситуацию успешности. В процессе выполнения исследовательских заданий формируются основные приемы исследования: анализ, синтез, сравнение, обобщение. Исследовательская работа позволяет более глубоко понять тайну правильного многоугольника.

Примеры работ учащихся:

«Тайна правильного многоугольника» - Веб – сайт.

«Укладка паркета - искусство» - презентация.

«Пчёлы – удивительные творцы»- буклет.

«Бенефис одной задачи» - брошюра.

«Роль окружности и правильного многоугольника в создании орнамента» - реферат.

И остановлюсь на учительском проекте «Организация краеведческой деятельности по математике в школе».

Интерактивная доска.

Деятельность на уроке с доской позволяет сделать любое занятие динамичным: они позволяют разнообразить изучение предмета. У учителя есть возможность давать материал лекционно, одновременно используя видео и аудио материалы, текст, обучающие программы, тренажёры, Интернет-ресурсы и т.д. Делать пометки или что-то писать можно поверх всех документов, иллюстраций, таблиц, диаграмм или веб-страниц. Всю информацию, отображённую на интерактивной доске можно сохранить, распечатать, передать по электронной почте. Учащиеся легче воспринимают и усваивают сложные вопросы в результате более ясной, эффективной и динамичной подачи материала.

Вот такие информационные технологии я использую в своей педагогической практике.

Постепенно из внешкольной жизни новые информационные технологии начинают проникать и на "его величество урок”. Важно, что для такого учителя уже вряд ли возможно движение в обратную сторону. Наоборот, возникает проблема систематизации создаваемого материала уже на качественно новом уровне.

Для учителя становится профессионально необходимым научиться совмещать собственный преподавательский почерк с теми техническими возможностями, которые предоставляют ему новые информационные технологии. Но эффективность образования, часто зависит не столько от типа используемых технологий, сколько от качества педагогической работы по применению этих технологий для решения собственно образовательных задач.

Но всё-таки самой важной задачей на данном этапе образования, я считаю не само по себе использование различных современных технологий, а переориентацию учителя от традиционных информационных источников урока к новым, использующим эффективные способы передачи и хранения данных. Нам учителям требуется не просто научиться работать с компьютером, а нужно, чтобы компьютер стал инструментом повышения эффективности учебного труда.





Использование ИКТ-технологий на уроках математики

Разделы: Преподавание математики



Учи и учись лучшему!
Фалес Милетский

 Учитель и ученик… Даже человеку, далёкому от педагогики, понятно, что без взаимодействия этих составляющих невозможен образовательный процесс, а следовательно, невозможно развитие общества, которому необходимы грамотные специалисты и творческие люди. Поэтому особая роль предназначена учителю.

“Авторитет, личность педагога, его разнообразные достоинства являются залогом успеха учащихся”, – утверждал В.М. Лизинский. И как не согласиться с данным высказыванием! Ведь главная задача каждого преподавателя – не только дать учащимся определенную сумму знаний, но и развить у них интерес к учению, творчеству, воспитывая, таким образом, активно мыслящую личность.

Интерес же к предмету вырабатывается, на мой взгляд, тогда, когда ученику понятно то, о чем говорит преподаватель, когда интересны по содержанию задачи и упражнения, которые побуждают школьника к творчеству, способствуют проявлению самостоятельности при овладении учебным материалом, учат не только делать выводы и обобщения, но и видеть перспективу применения полученных знаний на уроке, развивают их индивидуальные особенности. Вот почему учитель должен стремиться к обновлению системы преподавания, направленному на повышение мотивации школьников к учебному процессу.

Возможно, поэтому ведущую роль в современном образовательном процессе занимает информатизация, дающая колоссальные возможности, поскольку может очень эффективно применяться не только в передаче знаний, но и способствовать саморазвитию ученика.

Использование информационных технологий в процессе преподавания математики даёт то, что учебник дать не может; компьютер на уроке является средством, позволяющим обучающимся лучше познать самих себя, индивидуальные особенности своего учения, способствуя развитию самостоятельности.

Главной же задачей использования компьютерных технологий, на мой взгляд, является расширение интеллектуальных возможностей человека, с одной стороны, и умение пользоваться информацией, получать ее с помощью компьютера, с другой. И это немаловажно в наш информатизационный век!

Использование компьютерных технологий изменяет цели и содержание обучения: появляются новые методы и организационные формы обучения. Мы рассмотрим следующие варианты использования средств ИКТ в образовательном процессе:

  • урок с мультимедийной поддержкой – в классе стоит один компьютер, им пользуется не только учитель в качестве “электронной доски” (демонстрация рисунков, опытов, виртуальные экскурсии), но и ученики для защиты проектов;

  • урок проходит с компьютерной поддержкой – несколько компьютеров (обычно, в компьютерном классе), за ними работают все ученики одновременно или по очереди выполняют лабораторные работы, тесты, тренировочные упражнения;

  • урок, интегрированный с информатикой, проходит в компьютерном классе и преследует следующие задачи: во-первых, отработать учебный материал, используя ПК для создания кроссвордов, графиков, игр, таблиц и схем; во-вторых, изучить возможности различных компьютерных программ;

  • работа с электронным учебником (возможно дистанционное) с помощью специальных обучающих систем, где традиционные уроки по предмету заменяются самостоятельной работой учащихся с электронными информационными ресурсами.

Математика в курсе средней школы является довольно сложным предметом. Поэтому для обеспечения максимальной эффективности обучения учителю необходимо найти наилучшее сочетание средств, методов обучения и технологий.

Все педагогические технологии по существу являются информационными, так как учебный процесс невозможен без обмена информацией. Сегодня под термином "информационные технологии" понимаются процессы накопления, обработки, представления и использования информации с помощью электронных средств.

К.Г. Кречетников, И.В. Роберт, Н.В. Софронова, исследователи в области реализации педагогических технологий с помощью ИКТ, выделяют такие дидактические принципы обучения, как:

  • принцип адаптивности;

  • принцип интерактивности;

  • принцип индивидуальности.

Так, принцип адаптивности возможен для реализации на различных уровнях (базовом и профильном) со средствами наглядности, дифференциацией учебного материала по сложности, объему и содержанию.

Принцип интерактивности выражается в активном взаимодействии пользователя с компьютером в форме диалога педагогической направленности и предполагает сознательную активность обучаемого, подкрепляемую управляющей деятельностью компьютера и реализуемую на различных уровнях.

Принцип же индивидуальности предполагает создание условий для самостоятельной работы обучаемых за счет снабжения их индивидуальными заданиями и проверки результатов их выполнения, способствуя активизации учебной деятельности и повышая прочность усвоения учебного материала.

Так же информационные технологии характеризуются средой, в которой осуществляются, и компонентами, которые они содержат:

  • техническая среда (вид используемой техники для решения основных задач);

  • программная среда (набор программных средств);

  • предметная среда (содержание конкретной предметной области науки, техники, знания);

  • методическая среда (инструкции, порядок пользования, оценка эффективности и др.).

Исходя из выше сказанного, применение информационных технологий при изучении математики в первую очередь требует высокой подготовки учителя-профессионала, который не только знаком с этими программами и умеет с ними работать, но и должен обучить своих учеников владеть ими.

Информационные технологии на уроках математики привлекательны тем, что направлены на развитие коммуникативных способностей учащихся, делая при этом работу учителя более продуктивной.

Так, компьютерные технологии на уроке математики: экономят время, повышают мотивацию, позволяют провести многостороннюю и комплексную проверку знаний, умений, усиливают интерес к уроку, к предмету, наглядно и красочно представляют материал.

Существуют различные типы уроков с применением информационных технологий: урок-лекция; урок постановки и решения задачи; урок введения нового материала; интегрированные уроки и т.д.

На мой взгляд, наиболее эффективно применять на уроках математики информационные технологии при мотивации введения нового понятия, демонстрации моделей, моделировании, отработке определенных навыков и умений, контроле знаний. С этой целью применяю информационный интегрированный продукт “КМ - Школа”, созданный на основе Интернет/Интранет технологий.

Продукт “КМ-Школа” полностью соответствует современным образовательным стандартам. Он позволяет в процессе обучения использовать как разнообразные методы обучения (информационно-рецептивный, репродуктивный, проблемный, эвристический, исследовательский), так и все формы обучения.

Структура интегрированного информационного продукта (ИИП “КМ-Школа”) не ограничивает учителя в выборе собственного метода обучения. Он может использовать ИПП “КМ-Школа” как в традиционных методах – объяснительно-иллюстративном и репродуктивном, так и в инновационных – проблемном, исследовательском и эвристическом.[1]

Использование “КМ-школы” позволяет мне создавать свои продукты с разной степенью творческой свободы. Так, уроки, созданные в среде “КМ-Школы”, представляют собой наборы тематически организованных слайдов, на которых наглядно излагается учебный материал, что сближает их с уроком-презентацией, где каждый слайд — это фрагмент урока, представляющий собой электронный документ, предназначенный для просмотра на экране монитора или проецирования на экран с помощью мультимедиа-проектора.

Привлекателен урок-презентация тем, что обеспечивает получение большего объема информации и заданий за короткий период. Всегда можно вернуться к предыдущему слайду.

Но отличием работы в “КМ-школе” заключается в том, что это система включает в себя автоматизированное рабочее место учителя, ученика, администратора, что позволяет объединить всех участников образовательного процесса, так как у преподавателя есть возможность не только создавать уроки, но и осуществлять мониторинг успеваемости каждого учащегося; у ученика – использовать данные уроки в виде электронных учебников для индивидуального прохождения программы или для ликвидации пробелов в знаниях, а также пользоваться Базой Знаний (электронные энциклопедии и т.д) “КМ-Школы”, помимо этого он может прослеживать собственные результаты обучения. Администратор же осуществляет контроль деятельности как учителя, так и ученика.

Кроме того База знаний (160 Гигабайт уникального образовательного мультимедийного контента в цифровом формате), входящая в состав продукта “КМ-Школа”, позволяет мне, как преподавателю, дополнить собственные презентации интересными динамическими информационными объектами.

Широкий же спектр наглядных мультимедийных объектов, на мой взгляд, особо интересен на уроках геометрии и стереометрии, позволяя представить пространственные фигуры в трехмерном измерении, рассмотреть их сечения и т.д.

Данные уроки эффективны не только своей эстетической привлекательностью, но и способствуют активизации разных каналов восприятия учащихся, реализуя тем самым принципы доступности и наглядности (использование анимации, звукового сопровождения, видеосюжетов и гиперссылок).

Конструируя уроки с применением ИКТ-технологий, реализую условия дифференцированного обучения различными способами: свободный выбор, как темпа изучения материала, так и глубины и разнообразия его. Так, И. М. Осмоловская утверждает, что “учёт индивидуальных особенностей, присущих группам учеников, и организация вариативного учебного процесса в этих группах – это дифференцированное обучение. А индивидуализация – это предельный вариант дифференциации, когда учебный процесс строится с учетом особенностей не групп, а каждого отдельно взятого ученика”. Таким образом, важной задачей для педагогов является реализация дифференциации в школе. Этот принцип же лежит и в основе каждого урока в системе “КМ-Школы”, чем и привлекателен для меня.

Так, сначала излагается материал всем. Затем ученикам с высокими учебными возможностями предлагается поработать на ПК, отрабатывая навыки решения задач на тренажёре, а с остальными разбирается материал вторично, уточняются отдельные моменты, еще раз аргументируются основные положения.

На этом этапе ученики со средними и низкими учебными возможностями, отвечая на вопросы, обобщают и систематизируют знания. Учащиеся с высокими учебными возможностями, отличающиеся познавательной самостоятельностью, расширяют и углубляют знания. (Приложение 1)

Помимо этого на каждом уроке имеется возможность провести тестирование по полученным знаниям, так как структура математического материала представляет собой взаимосвязанную цепь понятий и овладение ими требует множества контрольных мероприятий.

Оперативный контроль осуществляется с помощью методов взаимоконтроля, самоконтроля, тестирования.

В рамках традиционной организации урока учителю трудно выявить пробелы и недостатки в знаниях, объективно оценить полученные знания каждого из учеников. При использовании же компьютерного тестирования существенно уменьшается время на проверку и анализ выполненной работы, при этом повышается объективность оценивания учащихся за счет того, что результаты теста обрабатывается программой. И ученик, и учитель видят, на каком этапе возникло непонимание, и планируют дальнейшую деятельность по устранению ошибок. После выполнения заданий тестов автоматически выставляется отметка, которая заносится в электронный журнал, что позволяет предметнику существенно экономить время.

Об уровне усвоения знаний и способов деятельности можно судить по качеству выполнения учащимися тестовых заданий вариативного и эвристических типов. Успешное выполнение тестовых заданий указанных типов позволяет судить об оперативности и осознанности знаний не только в сходных ситуациях, но и в изменённых. Поэтому на уроках выявления уровня усвоения знаний и умений по теме можно включать задания, которые требуют применения знаний в изменённых условиях, позволяя осуществлять подготовку учащихся к ЕГЭ.

Опыт использования ИКТ на уроках математики показал, что наиболее эффективно проходят уроки геометрии, стереометрии, уроки алгебры при изучении функций и графиков, а также занятия, посвящённые материалу, выходящему за рамки школьных учебников. Использование же компьютерного класса и интерактивной доски повышает эффективность уроков во много раз, так как, на мой взгляд, мультимедиа-средства по своей природе интерактивны, поэтому ученик не может быть только пассивным зрителем или слушателем, а активно принимает участие в процессе обучения.

Работа с мультимедийным и интерактивным оборудованием повышает у школьников интерес к предмету, даёт возможность создания интересного урока с компьютерной поддержкой, повышает наглядность и динамику процессов подачи и усвоения материала, а самое главное, позволяет установить мгновенную обратную связь — результат виден сразу, усвоен материал или нет.

Помимо этого создать на уроке ситуацию успеха, при которой любой ученик (вне зависимости от своих учебных способностей) смог бы проявить себя, свои силы и возможности, показав одноклассникам, что и он владеет определёнными навыками и творческим потенциалом, можно через участие в проектной деятельности.[2]

Чем привлекателен этот метод? Во-первых, тем, что представляет собой развитие идей проблемного обучения и всегда ориентирован на самостоятельную деятельность школьников (индивидуальную, парную, групповую, выполняемую учащимися в течение определённого времени) и направлен на умение управлять своей деятельностью, т.е. самостоятельно намечать цели, выбирать партнёров, планировать свои действия, представлять результаты своей деятельности, обсуждать их. Во-вторых, тем, что способствует воспитанию культуры сотрудничества (субъект-субъектные отношения), а также культуры умственного, учебно-продуктивного и творческого труда (субъект-объектных отношений). Именно этим и привлекает меня метод проектов.

“КМ–Школа” также предоставляет не только инструментальные средства для организации проектной деятельности учащихся, но и богатейшую Базу знаний для выполнения проектов.

Так, в предложенной таблице показано соотнесение этапов работы над проектом с инструментальными средствами “КМ-Школы”:

Стадии работы над проектом

Содержание работы на этой стадии

Деятельность учащихся

Деятельность учителя

КМ-Школа”

Подготовка

Определение темы и целей проекта

Обсуждают предмет с учителем и получают при необходимости дополнительную информацию. Устанавливают цели.

Знакомит со смыслом проектного подхода и мотивирует учащихся. Помогает в постановке целей.

Задается в меню “Свойства проекта”.

Создаём новый проект, вносим текущие данные об участниках проекта.

Планирование

определение источников информации;

определение способов сбора и анализа информации;

определение способа представления результатов (формы отчета);

установление процедур и критериев оценки результатов и процесса.

распределение задач (обязанностей) между членами команды.

Вырабатывают план действий. Формулируют задачи.

Предлагает идеи, высказывает предположения.

Работа с закладкой “Вопросы”,

“Авторы”,

“План работы”

Исследование

Сбор информации, решение промежуточ

ных задач. Основные инструменты: интервью, опросы, наблюдения, эксперименты

Выполняют исследования, решая промежуточные задачи.

Наблюдает, советует, косвенно руководит деятельностью.

Работа с закладками: “Тема”, “Цели и задачи”, “Коммен

тарий”

Результаты

и / или

выводы

Анализ информации. Формиро

вание выводов.

Анализируют информацию.

Наблюдает, советует.

Работа с закладками:

“Рабочие материалы”,“Индивидуальный портфель”

Представление или отчет

Возможные формы представления результатов (отчета): устный отчет, устный отчет с демонстрацией материалов, письменный отчет.

Отчитываются, обсуждают.

Слушает, задает целесообразные вопросы в роли рядового участника.

 

Оценка результатов и процесса

 

Участвуют в оценке путем коллективного обсуждения и самооценок.

Оценивает усилия учащихся, креативность, качество использования источников, потенциал продолжения, качество отчета.

Работа с закладками: “Рецензия”, “Оценка”

(ПРИЛОЖЕНИЕ 2)

Безусловно, эффективность урока во многом зависит от применения средств ТСО, но при этом следует помнить, что, согласно опубликованным в литературе данным, максимальная частота и длительность применения данных средств в учебном процессе определяется возрастом учащихся, характером учебного предмета и не должна длиться на уроке подряд более 20 минут. Поэтому на занятиях стараюсь чередовать напряжённый умственный труд и эмоциональную разрядку, использую упражнения для снятия напряжения, утомления при работе с компьютером и для улучшения мозгового кровообращения, так как при монотонном использовании одного средства обучения уже к 30-й минуте возникает торможение восприятия материала. [4]

Применение ИКТ-технологий сегодня, на мой взгляд, является перспективным, так как позволяет

  • комплексно решать образовательные, воспитательные и развивающие задачи;

  • поставить каждому обучающемуся (за счет возможностей, предоставляемых средствами ИКТ) конкретные задачи в зависимости от его способностей, мотивации, уровня подготовки;

  • применить различные типы электронных средств учебного назначения, активизирующие учебную деятельность;

  • частично освободить преподавателя от выполнения информационной, тренировочной и контролирующей функций;

  • формировать у школьников навыки самостоятельного овладения знаниями;

  • развивать навыки поиска, сбора и обработки информации в сети Интернет;

  • стимулировать положительную мотивацию учения за счет интегрирования всех форм наглядности;

  • осуществить учебную деятельность с немедленной обратной связью и развитой системой помощи.

Таким образом, можно увидеть, что использование средств ИКТ является одним из способов оптимизации учебного процесса за счет создания условий для организации активной самостоятельной учебной деятельности, для осуществления дифференцированного и индивидуализированного подхода при обучении школьников.

Применяя же ИКТ-технологии, учитель не только даёт знания, но еще и показывает их границы, обучает школьников приёмам обработки информации, разным видам деятельности; сталкивает ученика с проблемами, решения которых лежат за пределами изучаемого курса, что нацеливает их на поиски нестандартных решений, на самообразование; благодаря такой работе ученик сможет максимально раскрыться, показать все свои возможности и способности, проявить и развить свои таланты. А главное – найти себя, почувствовать свою значимость и осознать, что он – личность, способная мыслить, творить, создавать новое. И, следовательно, учитель выполнил своё предназначение: “нести огонь идеального!”

ЛИТЕРАТУРА

  1.  http://km-school.ru ООО “Кирилл и Мефодий” КМ-Школа - образовательная среда для комплексной информатизации школы

  2. Величко М.В. Математика. 9-11 классы: проектная деятельность учащихся.- Волгоград: Учитель, 2007.- 123с.

  3. Дворецкая А. В. О месте компьютерной обучающей программы в когнитивной образовательной технологии. – Педагогические технологии. №2, 2007г.

  4. Селевко Г.К. Педагогические технологии на основе информационно-коммуникационных средств. М.:НИИ школьных технологий, 2005г.





















Информационные технологии на уроках математики.

Сабурова Наталья Викторовна



Я, как учитель математики, понимаю, что в современных условиях моя главная задача не только дать определённую сумму знаний, умений и навыков, но и научить эти знания добывать самим, используя различные источники информации. Замечаю, что учащиеся, которые работают с компьютером, имеют более высокий уровень самообразовательных навыков, умений ориентироваться в бурном потоке информации, умение выделять главное, обобщать, делать выводы. Значит, необходимо применять информационные технологии в нашей повседневной школьной жизни. Чем шире сфера применения компьютерных технологий, тем больше навыков получают учащиеся по их применению, тем лучше применяют их при решении конкретных задач. Информационные технологии активизируют и делают творческой самостоятельную и совместную работу учащихся и учителей. Современный урок не должен быть ограничен предметом и учителем. На каждом этапе урока можно использовать ИКТ, как инструмент исследования, как источник дополнительной информации по предмету, как способ самоорганизации труда и самообразования.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому предмету, и активность на протяжении всего урока. Огромную помощь в решении этого вопроса может оказать компьютер.

Особое значение в преподавании математики именно в 7—11 классах имеют видеоуроки и уроки с использованием презентаций, сделанных как самим учителем, так и учениками.

Подготовка видеоурока — очень трудоёмкая работа, но время, затраченное на подбор и оформление нужного материала, окупается вниманием учеников, их живым интересом на уроке и как следствие хорошими знаниями пройденного материала.

При подготовке я часто использую готовые видеоуроки, размещенные в Интернете, но иногда создаю и сама. Например, урок-объяснение нового материала начинаю с составления плана, в нем пишу:

  • Тему урока;

  • Цель урока.

Основные этапы урока

  • устный счёт;

  • проверка домашнего задания;

  • количество слайдов, необходимых для основных этапов объяснения;

  • количество слайдов для первичного закрепления;

  • материал, расширяющий познания ученика по данной теме;

А уж потом начинаю подбирать материал по каждому из пунктов.

Я так же практикую применение на уроках презентаций. Особенно ценно, когда её создаёт ученик. Ведь чтобы сделать хорошую презентацию к уроку, необходимо применить знания и навыки работы с компьютерными программами. Компьютерные презентации позволяют подойти к процессу обучения творчески, разнообразить способы подачи материала, сочетать различные организационные формы проведения занятий с целью получения высокого результата, при минимальных затратах времени на обучение.

Анализируя результаты использования презентаций и компьютера в учебном процессе можно отметить следующее:

  • расширение возможности для самостоятельной творческой деятельности учащихся;

  • привитие навыков самоконтроля;

  • интегрированное обучение предмету;

  • развитие познавательных способностей учащихся;

  • развитие мотивации в обучении.

Подготовленные презентации превращают ранее скучные и невыразительные уроки в яркие и запоминающиеся. Урок становится продуктивным и насыщенным.

Компьютерные презентации можно создать, используя Microsoft PowerPoint. Презентации представляют собой последовательность слайдов. Слайд может включать в себя вставки текста, рисованные фигуры и рисунки, фотоснимки, диаграммы. Применение готовых шаблонов позволяет выдержать оформление в едином стиле. На экран можно вывести и заметки учителя. Подготовка и показ слайдов, сопровождающих выступление учителя или ученика, позволяет правильно построить само занятие и рационально распределить время его. Презентации могут демонстрироваться с помощью компьютера, распечататься на бумаге, служить раздаточным материалом. Они также могут использоваться на различных этапах урока. Например, ученица 9 класса для итогового урока по теме «Тригонометрия» создала, презентацию, содержащую исторический материал. Сколько гордости и радости испытывает ученик, когда всему классу показывает свою работу. В это время он забывает, как было трудно найти необходимый материал, ещё труднее оформить слайды. Исторический материал по математике можно найти в Интернете, а слайды, где используются математические символы, создаются с помощью редактора формул.

Экзамен по математике в форме ЕНТ стал обязательным, задача учителя подготовить выпускника, чтобы он решал не только задания обязательного уровня (задания группы А, В) но и задания группы С. Для подготовки к ЕНт и ВОУД я использую обучающие программы на компакт-дисках. В свете введения обязательного экзамена по математике в форме ЕНТ , особую важность в настоящее время приобретает работа по проведению контроля знаний учащихся с помощью тестовых заданий, который содержит в своей первой части тестовые задания по алгебре и началам анализа. В программе « Репетитор» входят программы для подготовки к ЕНТ на базе вариантов контрольно-измерительных материалов в электронном виде, которые я также применяю для подготовки учащихся

Компьютерные тесты использую для повторения ранее изученного материала, например, для повторения перед итоговыми работами по теме, перед зачётами.

Серию «Все задачи школьной математики» для 5-9 классов и 10-11 классов применяю как для работы со всеми учащимися: способными усваивать материал на разных уровнях, со слабоуспевающими учениками и с учениками, которые достаточно быстро усваивают учебный материал урока на обязательном уровне. На уроке я делаю так: после первичного закрепления материала учащиеся, которые успешно справились с работой, выполняют новые задания по теме за компьютером, после выполнения предложенных заданий, приступают к заданиям уже повышенного уровня сложности. А в это время с остальными учениками класса отрабатываю материал обязательного уровня. Такая организация деятельности на уроке позволяет сильным ученикам не скучать и не расслабляться, показывать высокие результаты по изучаемой теме. Также при таком ходе урока можно переключить внимание на слабоуспевающих учеников, выполнив с ними больше заданий обязательного уровня, и тем самым добиться от них более полного понимания по теме, что совсем немаловажно. Обучающие программы применяю в качестве тренажёра для слабоуспевающих учеников по математике и для коррекции знаний тех учеников, у которых по какой-то теме появились пробелы в знаниях. Положительная сторона такой работы заключается в том, что ученик выбирает самостоятельно степень сложности учебных заданий, с которыми он на данный момент в состоянии справиться. При работе ему даётся возможность запросить у программы определённую форму помощи, начиная от подсказки и справочного материала по теме до появления правильного решения. Ученик может самостоятельно повторить весь материал по теме: прочитать изложение учебного материала, разобрать примеры решений тех или иных заданий. Работая с обучающей программой, слабоуспевающий ученик получает возможность убедиться в правильности своего хода решения или узнать о допущенной ошибке в решении задания, получив соответствующий сигнал на экране компьютера, и затем, исправив её, довести самостоятельно решение до конца, иногда опираясь на необходимую помощь. Ученик, работающий с программой, выбирает свой определённый темп работы, ему нет необходимости под кого-то подстраиваться или за кем-то торопиться. Я считаю, если слабоуспевающий ученик сделает даже одно задание за весь урок, но самостоятельно от начала до конца и сам получит правильный ответ, это даст больший результат, нежели то, если он сделает все задания, что были предложено учителем, но постоянно списывая с доски или у соседа. И всё это, в конечном счёте, позволяет устранить одну из причин отрицательного отношения к учёбе многих учеников — неуспех, причиной которого является непонимание темы, пробелы в знаниях. Но самым большим плюсом в организации подобной работы является то, что ученик самостоятельно может приобретать знания по предмету с помощью обучающих программ.

Известно, что наиболее эффективной является такая организация учебного процесса, при которой максимально стимулируются творческие способности учащихся. Вот только максимально они стимулируются тогда, когда ученик непрерывно чувствует внимание со стороны учителя к себе самому, своему творчеству и проблемам. Применение информационных технологий на уроках математики могут выполнять различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения.

Многие программы можно использовать не только для проведения контроля знаний по изученному материалу, но и для самоконтроля учащихся.

ИКТ могут использоваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом компьютер для ученика исполняет роль учителя. Урок контроля знаний или можно его назвать урок повторение, подготовка к ЕНт и ВОУД провожу в компьютерном классе. Всем давно известно, что учащиеся усваивают только те знания, которые прошли через их индивидуальные усилия. Использование компьютерных контролирующих программ снижает уровень тревожности учащихся. Многие ученики, которые психологически не справляются на письменных контрольных работах, достаточно успешно выполняют работы, которые проводятся с помощью информационных технологий, тем самым повышается результативность контроля знаний.

Хотя стоит отметить, что не все умения и навыки по предмету можно проконтролировать с помощью тестовых заданий, так как при выполнении отдельных заданий, важно видеть не только конечный результат, но и ход рассуждений, промежуточные вычисления, пояснения действий. Поэтому при выборе форм контроля знаний, надо понимать по каким темам подходит тестирование с помощью информационных технологий, а по каким необходимо подобрать такие обучающие программы, применение которых для контроля позволит проследить весь ход работы, а не только конечный ответ. Например, в программе «Все задачи школьной математики» включена такая система пошагового интерактивного решения задач, редактор формул, позволяющий вводить любые математические выражения, система разбора математических выражений, которая анализирует действия ученика, находит ошибки, даёт рекомендации по их исправлению.

Компьютерные тесты использую для повторения ранее изученного материала, например, для повторения перед итоговыми работами по теме, перед зачётами. Правильное использование информационных технологий на уроках математики помогает повысить качество обучения и способствует:

  • повышению интереса учащихся к предмету;

  • совершенствованию практических умений и навыков;

  • развитию конструктивного алгоритмического мышления;

  • развитию творческого мышления;

  • формированию умения принимать правильные решения, в возникающих сложных ситуациях;

  • формированию умений осуществлять отбор и обработку информации;

  • расширение возможности для самостоятельной творческой деятельности;

  • формированию информационной культуры.

При всём при этом необходимо помнить, что компьютер и различные программные средства обучения математике не заменяют традиционные средства обучения, а являются вспомогательными. Внедрение информационных технологий одновременно развивает и ученика и учителя, наблюдается творческое сотрудничество учителя и ученика, но тем не менее надо не забывать и о здоровьесберегающих технологиях, нормах работы учащихся с компьютером и мультимедийными средствами в зависимости от их возраста.



















Использование интерактивной доски на уроках математики



 Цели обучения математике обусловлены гуманизацией и гуманитаризацией образования. Гуманизация образования предполагает "очеловечивание" знания, т.е. придание ему личностного смысла, учёт индивидуальных особенностей обучаемых. Термин "гуманитаризация образования" касается духовной культуры человека и соотносится с выражением не только объективированных рассуждений, но и самим ходом поиска, с исходными методологическими предпосылками, с "человеческим измерением" научного знания. Важные условия гуманизации математического образования - усиление мотивации и дифференциация обучения. Гуманитаризация образования предполагает вооружение школьников методами научного поиска, среди которых эвристические приёмы и методы научного познания.

С помощью психолого-педагогической диагностики и медицинских показаний выявляются все особенности ученика, формулируются конкретные цели обучения и составляется индивидуальная программа обучения математике. При формулировании конкретных целей необходимо учитывать общие цели обучения и общие цели обучения предмету - это результат обучения; личность ученика с его особенностями - это начальный этап обучения. Далее необходимо построить путь обучения, развития ученика средствами предмета математики от начального этапа к конечному результату, четко определяя иерархию целей. Изменение целей образования привело не только к изменению всей методической системы, но и заставило пересмотреть взгляды на показатели результативности педагогического процесса.
Сегодня это:

  1. Сохранение всех показателей здоровья учащихся.

  2. Уровень и качество образования:
    - достижение образовательных стандартов;
    - повышенный уровень образования;
    - овладение умениями учиться, учебно-познавательной деятельностью;
    - сформированная способность переноса знаний, их практическая направленность;
    - овладение учащимися ключевыми компетентностями

 Обновленные цели и содержание образования требуют обновления методов и форм преподавания, поиска эффективных направлений и методик, новых педагогических технологий.  В моей практике обычно выступают различные комбинации этих «монодидактических» систем. А для эффективного их использования необходим опыт применения на уроках интерактивного оборудования.

Процесс информатизации, охвативший сегодня все стороны жизни современного общества, имеет несколько приоритетных направлений, к которым, безусловно, следует отнести информатизацию образования. Конечные цели информатизации образования - обеспечение качественно новой модели подготовки будущих членов информационного общества, для которых активное овладение знаниями, гибкое изменение своих функций в труде, способность к человеческой коммуникации, творческое мышление и планетарное сознание станут жизненной необходимостью. Такое глубинное влияние на цели обучения опирается на потенциальные возможности компьютера как средства познавательно-исследовательской деятельности, средства, обеспечивающего личностно-ориентированный подход к обучению, способствующего развитию индивидуальных способностей обучаемых. Сегодняшний день характеризуется массовостью и доступностью персональных компьютеров в России, широким использованием телекоммуникаций, что позволяет автоматизировать процесс управления образованием, внедрять разрабатываемые информационные технологии обучения в образовательный процесс, совершенствуя и модернизируя его, улучшая качество знаний, повышая мотивацию к обучению, максимально используя принцип индивидуализации обучения. В течение последних десяти  лет, в период которых происходит бурное развитие информационных технологий, остаётся актуальным вопрос об изменение роли учителя в современной системе образования. Сегодня педагог-предметник уже не в состоянии игнорировать тот образовательный потенциал, которым обладают современные информационные технологии и соответствующая им программно-техническая платформа, переводящие образовательный процесс на качественно новый уровень. За счет использования накопленных методических знаний и дидактических материалов учителя способны значительно увеличить степень образовательного воздействия на уроках, повысить уровень мотивации школьников к изучению нового материала. Сегодня наблюдается возрастающий интерес учителей-предметников к использованию информационных технологий в обучении.



Критерии и показатели эффективности использования интерактивного оборудования


№ п/п

Критерий

Показатель

Прогнозируемый уровень

1.

Качество знаний учащихся, участвующих в проекте

Уровень качества знаний учащихся (контрольные срезы, тесты, ЕНТ, ВОУД)

Высокий

2.

Информационная культура учащихся

Сформированность умений использования информационных технологий в самооценке, самообразовании учащихся (анкетирование, тестирование учащихся)

Выше среднего

3.

Информационная компетентность учителя

Авторские разработки уроков, методических рекомендаций, ЦОРов с последующей публикацией

Высокий

4.

Системное использование информационных технологий и интерактивного оборудования

Представление собственного опыта для учителей-предметников школы и района, его распространение

Консультант

Использование интерактивного оборудования позволяет заменить многие традиционные средства обучения. Во многих случаях такая замена оказывается эффективной, так как позволяет поддерживать у учащихся интерес к изучаемому предмету, позволяет создать информационную обстановку, стимулирующую интерес и пытливость ребёнка. Интерактивное оборудование даёт возможность учителю оперативно сочетать разнообразные средства, способствующие более глубокому и осознанному усвоению изучаемого материала, экономит время урока, позволяет организовать процесс обучения по индивидуальным программам.

Среди технических новинок, приходящих сегодня в школу, особое место занимают интерактивные доски - комплекс оборудования, позволяющий педагогу сделать процесс обучения ярким, наглядным, динамичным, варьировать частные решения с опорой на имеющиеся готовые «шаблоны», а также более эффективно осуществлять обратную связь с учеником.

Я перечислю следующие виды образовательной деятельности, которые я применяю  при работе с  электронной интерактивной доской:
• работа с текстом и изображениями;
• создание  заметок с  помощью  маркеров;
• сохранение сделанных заметок для дальнейшего просмотра, сравнения или вывода на печать;
• создание с помощью шаблонов и изображений собственных заданий для занятий;
• демонстрация  и  нанесение заметок поверх образовательных видеоклипов;
• использование  встроенного  в  программное обеспечение интерактивной доски презентационного инструментария для обогащения дидактического материала;
• демонстрация презентаций, созданных учителем и учащимися.

Электронные интерактивные доски обогащают возможности компьютерных технологий, предоставляя большой экран для работы с мультимедийными материалами. Этот экран, который могут видеть все учащиеся в классе, выводит взаимодействие учащихся с преподавателем на новый уровень. Интерактивная сущность электронной доски и возможности поставляемого в комплекте программного обеспечения позволяют устраивать в классе мероприятия, в которых участвуют все присутствующие. Электронные интерактивные доски поддерживают в классе атмосферу оживленного общения и вызывают дискуссии - это существенно помогает при ознакомлении учащихся с новым материалом. С помощью интерактивной доски я могу всецело завладеть вниманием учеников на всех уроках и получить возможность общаться с классом, продолжая работать с материалом. Наглядные материалы в форме взаимосвязанных объектов и картинок, видеофрагменты, возможности выделения текста рамками любого цвета и формы обеспечивают всеобщее внимание. Первой реакцией учащихся на возможность работы в ходе занятий с электронной интерактивной доской был ярко выраженный энтузиазм - изменения от одного прикосновения выглядели очень эффектно. Сразу стало очевидным преимущество новой технологии перед устоявшейся практикой работы. Следующее преимущество интерактивной доски перед индивидуальной работой было связано с тем, что некоторые учащиеся не имели достаточной компьютерной грамотности, но освоить интерактивную доску для них не составило большого труда. Даже одного увиденного всем классом изображения достаточно, чтобы началась дискуссия. Интерактивные доски позволяют ускорить темп урока и вовлечь в него весь класс, это гораздо более доходчивый способ преподавания. Все учащиеся (вне зависимости от успеваемости) с появлением интерактивной доски начали проявлять активность на уроках. Ответы учеников перед электронной интерактивной доской позволяют учителю наладить с классом действенную обратную связь. Дети и родители утверждают, что образовательный процесс стал более веселым, интересным и увлекательным. Учащиеся обожают работать с электронной интерактивной доской! Им нравится работать с инструментом, для управления которым достаточно несколько прикосновений. Они сами порой напрашиваются на проверку знаний, чтобы лишний раз поработать с доской. Все это наполняет класс подлинным энтузиазмом. По моим наблюдениям, при использовании электронной доски учащиеся более внимательны, увлечены и заинтересованы, чем при работе на обычной доске.

Исследования показывают, что учащиеся лучше всего добиваются поставленных целей тогда, когда имеют возможность наблюдать, как это делает пользующийся в их среде уважением и симпатией человек... Благодаря электронной интерактивной доске, перед которой свои умения продемонстрировал признанный лидер класса, усвоение материала стало гораздо более желанным для всех остальных учеников. Кроме того, исследователи утверждают, что рассеянные ученики лучше всего воспринимают информацию, размещенную на телевизионном или компьютерном экране, и доска отвечает этим требованиям. Использование электронных интерактивных досок может сделать образовательный процесс более увлекательным, приносящим ученикам истинное удовольствие, и они начинают уделять учебе больше внимания. Интерактивная доска может обогатить любой урок и сконцентрировать учащихся на учебе. Эта технология помогает творчески привлекать внимание и активизировать воображение учеников. Наглядность электронных интерактивных досок - это ценный способ сосредоточить и удерживать внимание учащихся.

Наглядность учебы особенно ценна для работы с непоседливыми детьми, она целиком увлекает их. Все ученики класса уделяют больше внимания моим объяснениям,  к тому же доска достаточно велика, ее видят  все. Теперь из желающих ответить выстраиваются целые очереди, я чувствую, что мои уроки стали более интересны и информативны. Использовать программное обеспечение на большом экране интерактивной доски очень полезно. Это помогает мне сконцентрировать внимание детей  в течение всего урока. Ребята всегда проявляют на уроке активность и действительно увлечены, когда я работаю с интерактивной доской. Могу сказать по личному опыту, что новый инструмент вызывает у них желание участвовать в работе и откликаться на действия учителя. Дети говорят, что гораздо легче понять, как нужно делать то или это, когда правильные действия показывают, а не объясняют устно. Те из учеников, кого раньше на уроках было совершенно не слышно и не видно, теперь активно обсуждают задания со своими товарищами. Электронная интерактивная доска подталкивает к дискуссии, а также улучшает умение учеников излагать свои мысли. Педагоги постоянно стремятся отыскивать новые способы и приемы работы с учащимися. Многие из разработанных подходов могут быть воплощены в учебных программах, предполагающих использование электронных интерактивных досок. У меня есть возможность сохранять сделанные в ходе классной работы заметки с заданием на дом. Эффективное использование всех возможностей новой технологии жизненно важно для расширения учебного процесса.

Каждый учитель мечтает, чтобы на уроке работали все дети. Я  испытываю огромное чувство радости, когда на каждом уроке с использованием интерактивной доски работают все дети без исключения. У них уже есть любимые программы и задания, иногда они просят меня установить именно их. Им легко и интересно учиться. Каждый день они готовы узнавать новое, потому что они хотят этого сами. Большой интерес проявляют родители. На родительских собраниях они просят показать программы и задания, которые выполняют дети на уроках, пробуют выполнить эти задания сами на доске, подходят после уроков, и дети демонстрируют им возможности доски. Как говорят дети, интерактивная доска - это супер! Трудно описать все её достоинства. Учебный процесс проходит достаточно легко, интересно и весело. Детям нравится работать на уроке, им интересно - это главное. Им нравится передвигать предметы и слова, строить геометрические фигуры, чертить схемы к задачам, писать маркерами, стирать с доски.

Впервые с интерактивной доской я познакомилась в марте 2010 года.Не скрою, была небольшая озабоченность по поводу реализации возможностей доски, ведь  не было опыта работы коллег по этому вопросу. Но решение пришло, как часто бывает, неожиданно. В сентябре ко мне должен был прийти очередной 5 класс. Детей к этому времени я уже немного знала, но хотелось пообщаться с ними, как говорится, напрямую, без учителя. Поэтому я пригласила их в апреле к себе в кабинет на необычный урок-знакомство. Надо было видеть их глаза, их восторг и азарт, дух соревнования и одновременно соучастия и благородства при работе с доской. На уроке не было равнодушных, и даже «слабые» дети были очень активны и неузнаваемы с хорошей точки зрения. У меня родилась идея: в первую очередь на примере этого класса рассмотреть эффективность применения доски в течение трёх лет, провести соответствующую диагностику на «входе» и «выходе», определить результаты,  сделать выводы.

Приведу несколько преимуществ проведения уроков с помощью интерактивных средств обучения по сравнению с классическим уроком.


Этап урока

Урок с применением ИКТ

«Классический» урок

1. Проверка домашнего задания

1)Домашнее задание проверяется с помощью сканера.
Работа ученика сканируется и выводится на доску. Он поясняет свое решение. При необходимости учитель или другие ученики исправляют допущенные ошибки. Если задача имеет несколько решений, на доску с помощью сканера выводятся другие варианты, и учащиеся имеют                        возможность быстро сравнить различные способы решения задачи.
На сканирование работы затрачивается менее 1 минуты, остальное время используется непосредственно на разбор заданий.

2)  Учитель задает вопрос, который одновременно появляется на доске.
При необходимости на доску проецируется иллюстрация к вопросу, выполненная в среде «живая математика», что дает возможность, вращая, рассмотреть чертеж со всех сторон

 

1)Ученик выходит к доске со своей тетрадью, переписывает решение, а затем объясняет его другим ученикам. При этом тратится в среднем от 5 до 10 минут, в зависимости от скорости письма ученика. Если же задача решена несколькими способами, то время на воспроизведение этих заданий на доске увеличивается

 

 

2) Учащиеся на слух воспринимают заданный учителем вопрос, что снижает степень его понимания некоторыми учениками. На выполнение иллюстрации к задаче необходимо время, кроме того, чертеж, выполненный на плоскости (на уроках геометрии в 10-11 классах), не передает истинную картину, а, значит, возникает необходимость использования различных моделей.

  • Устная работа

Например, необходимо решить 5-7 несложных геометрических задач на нахождение определённых элементов; часть этих задач является промежуточными этапами решения домашних задач

На доску выводится готовый чертеж к задаче. Учащиеся при необходимости выполняют дополнительные построения и по полученному чертежу рассказывают решение задачи. Чертежи появляются на доске последовательно, что позволяет избежать ненужного их нагромождения.
Поскольку чертежи выполнены в среде «живая математика», появляется дополнительная возможность поэкспериментировать с условием задачи, изменяя чертеж и рассматривая различные случаи. Это ведет к развитию геометрических представлений учащихся и лучшему пониманию темы

Возможны два варианта:
1.Чертежи подготовлены заранее
Достоинство: экономия времени на уроке.
Недостатки:
А) большое количество чертежей на доске мешает некоторым учащимся сосредоточиться на конкретной задаче;
Б) на доске остается мало места для дополнительных выкладок к каждой конкретной задаче, что может привести к непониманию каких-то моментов решения.
2. Чертежи выполняются и стираются по мере решения задач.
Недостаток: потеря времени на выполнение чертежей (в среднем 3-4 минуты на каждый чертеж)

  • Объяснение нового материала

Если данная тема не очень хорошо или недостаточно полно изложена в учебнике, язык изложения слишком научен (что часто бывает), то данный материал раздается учащимся в печатном виде (создается справочник ученика, содержащий основные формулы и способы решения,  а также пояснительные примеры).
Учитель на доске комментирует раздаточный материал, при необходимости дополняя его другими примерами, обращает внимание на наиболее важные моменты, отвечает на вопросы учащихся. Материал распечаток при этом, как правило, выводится на доску.

Материал, которого нет в учебнике, диктуется ученикам. Затем на доске приводятся примеры решений, которые учащиеся также записывают в тетради.
На диктовку в среднем тратится 5-7 минут, в зависимости от объема материала и от скорости письма учащихся.
Кроме потери времени на конспектирование, имеется еще один недостаток: если учащийся не очень внимателен, то при списывании решения с доски он может допустить ошибки, которые затем затрудняют понимание материала или приведут к проблемам при решении заданий подобного типа

  • Первичное закрепление материала

Решение задач из учебника занимает одинаковое время как при работе с интерактивной доской, так и на классическом уроке

1)Отработку материала можно разнообразить примерами из различных источников. Для этого достаточно  распечатать подборку примеров, а на доску вывести заготовленные заранее условия
2) Использование готовых чертежей позволяет письменно решить на уроке 3-4 задачи, а также сравнить различные способы  решения одной  и той  же задачи и рассмотреть вопрос, сколько различных решений она может иметь

1)Использование дополнительного материала ограничено наличием достаточного количества сборников. Диктовка условий заданий также ведет к потере времени, а значит, и к снижению эффективности урока
2) Письменно решаются только 1-2 задачи, в крайне редких случаях -3 .
Времени на разбор разных способов решения задачи, а также количества решений в зависимости от исходных данных, как правило, не остается

  • Закрепление материала, самостоятельная работа учащихся

При выполнении заданий  по вариантам учащиеся решают их в тетрадях. Затем с помощью сканера решение проецируется на доску, и учитель просит учащихся прокомментировать полученное решение.
Таким образом, исключается бездумное списывание с доски, экономится время на воспроизведение решения

Существует два способа организации этой части урока.
Основная часть учащихся выполняет задания в тетрадях, а два-четыре школьника (по одному-два человека от каждого варианта) одновременно решают задания своего варианта на доске.
Затем эти задания комментируются.
При этом способе есть существенный недостаток: часть учащихся вместо того, чтобы решать задания самостоятельно, списывает их с доски, а значит данный материал остается неотработанным.
2. Сначала все учащиеся решают задания на местах, а затем по одному представителю от каждого варианта выходят к доске и воспроизводят свое решение.
При этом процент списывающих школьников сокращается, но имеет место потеря времени

  • Выдача домашнего задания и подведение итогов урока

1) Учащимся может быть задано не только общее, но индивидуальное домашнее задание, которое выдается в виде распечаток
2) Вся информация, появляющаяся в процессе урока на доске сохраняется. Это дает возможность быстро просмотреть задачи, решенные на уроке, повторить основные моменты, сделать выводы.

1) Домашнее задание задается по учебнику или записывается на доске. При этом все учащиеся, как правило, получают одинаковое задание.
2) Из-за нехватки свободного места на доске большая часть решенных задач будет стерта. Значит, при подведении итогов урока единственное, к чему может адресовать учащихся учитель,- это их тетради.
Если у учащихся возникает в конце урока вопрос по какой-либо решенной задаче или при формулировке выводов, чертеж к задаче или этапы рассуждений приходится восстанавливать на доске

Дополнительные преимущества интерактивной доски

1) Дополнительно экономится время на уроке за счет того, что:
-не надо стирать с доски;
-для решения новой задачи берется чистый лист;
-в случае возникновения вопросов по ранее решенным задачам можно быстро к ним вернуться, следовательно, нет необходимости восстанавливать условие или решение. Последнее наиболее существенно, так как сохраненные интерактивной доской решения всегда могут быть легко восстановлены как на уроке, так и после уроков, в частности на дополнительных занятиях и консультациях для тех учеников, которые пропустили или не вполне хорошо освоили тему.
2)   На одном и том же чертеже можно решить несколько задач, быстро удаляя рукописные пометки. Сам чертеж при этом не стирается.
Если ученик по какой-либо причине пропустил урок, все записи урока сохраняются в электронном виде, и он может в любой момент просмотреть их и отработать материал самостоятельно.
3)  При введении новых понятий, с использованием презентации и чертежей, выполненных в «живой математике», задействуются различные виды памяти: слуховая, зрительная, ассоциативная, эффективнее  отрабатываются новые понятия путем выделения важнейших свойств (за счет наглядности). Это ведет к лучшему пониманию и запоминанию нового материала.

Существует возможность при решении задач экспериментировать с условием, причем чертеж на доске изменяется нажатием одной кнопки.

Можно быстро проводить проверку усвоения материала путем тестирования (фронтального или индивидуального) с последующим разбором (используются печатные тексты или презентация с заданиями, проверка и разбор теста осуществляется также с помощью презентации или с помощью сканера).
При изучении тем, касающихся различных функций и их свойств, также целесообразно использовать интерактивную доску. Это дает возможность:

  1. Не чертить для каждого задания систему координат (экономия времени 1-2 минуты на каждый график).

  2. Быстро воспроизводить графики сложных функций. В результате чего уменьшается время на проверку домашнего задания и на разбор  самостоятельной работы учащихся на построение графиков функций в среднем на 5-6 минут.

  3. Появляется возможность быстро (одним движением руки) изменить масштаб графика, сделав его более наглядным для той или иной цели.

  4. Решать графически большое количество уравнений и неравенств, в том числе с параметром, изменяя чертеж по ходу решения. Для сравнения: вместо 2-3 уравнений или неравенств за урок можно решить более 10 уравнений.

Конечно, есть темы, при изучении которых эффективность интерактивной доски не так очевидна, но ее использование целесообразно даже в этом случае, так как позволяет использовать ее фрагментарно.
Следует отметить, что время на предварительную подготовку учителя при использовании интерактивной доски на первом этапе, несомненно, увеличивается, однако постепенно накапливается методическая база, создаваемая совместно учителями и учениками. Это значительно облегчает подготовку к урокам в дальнейшем.
Также следует отметить, что использование интерактивной доски позволяет повысить внимание (заинтересованность)   учеников за счет новизны способа изложения материала.

Повышается интерес к математике в целом. Учащиеся активно включаются в подготовку презентаций к уроку, что, в свою очередь, развивает у них навыки учебно-исследовательской деятельности и позволяет добиться лучших результатов не только в изучении математики, но и информатики, и мультимедиа технологий. Из общих представлений о функциональной роли внимания и его связи с деятельностью следует, что успеваемость должна быть лучше у детей внимательных.

Экспериментально доказано, что высокий уровень развития свойств внимания положительно влияет на успешность обучения. Степень интеграции основных свойств внимания – объёма, устойчивости, концентрированности, распределения и переключения выше у хорошо успевающих учеников. Таким образом, чем выше уровень свойств внимания, тем эффективнее, как правило, ученик выполняет учебные задания. Учёными выявлено, что успеваемость по математике, в большей степени, чем по другим предметам, зависит от объёма внимания, представленного скоростным показателем – временем просматривания таблицы (тест Э. Ландольта – корректурная проба). Устойчивое внимание выступает как одно из обязательных условий, определяющих успешность в математике, определённую роль играют объём внимания и высокий моторный темп.


Итак, применение интерактивной доски на уроках математики позволяет сделать учащихся не пассивными наблюдателями, а активными участниками работы, повышает заинтересованность ребят в изучении предмета, заставляет их подходить к работе творчески, добывать знания самостоятельно. Урок превращается в настоящий творческий процесс, осуществляются принципы развивающего обучения. Всё это позволяет мне сделать вывод, что формируются ключевые компетенции учащихся, тем самым педагогический процесс результативен.

Приложение:

Презентация

 

Конспект урока по математике "Теорема Виета" 8 класс

Открытый урок составила: Учитель математики МБОУ «Знаменской СОШ» Боградского района, Хакасия, Бондарь Нина Александровна.

Тема урока: Теорема Виета 8 класс.

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.



По праву достойна  в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

Цели урока:

  • Обобщение и систематизация знаний по теме «Решение квадратных уравнений разными способами»;

  • «Открыть» путём исследования зависимость между корнями приведённого квадратного уравнения и его коэффициентами;

  • Научить применять теорему Виета и обратную ей теорему в различных ситуациях при решении квадратных уравнений;

  • Развитие внимания и логического мышления.



Задачи урока

* отработка способов решения квадратных уравнений;

* выработка умения выбирать наиболее рациональный способ решения;

* развитие памяти, внимания, умения сравнивать и обобщать;

* проверка уровня усвоения темы путем дифференцированного опроса учащихся;

* воспитание навыков контроля и самоконтроля;

* подготовка содержательной базы для успешной сдачи ГИА.



Ход урока

1. Орг. момент. Тема, цели.http://doc4web.ru/uploads/files/35/34402/hello_html_m6e42449f.png

2. Устно: (Презентация)

а) Виды квадратных уравнений

б)способы их решения

в)число корней квадратного я, от чего это зависит?

г)Д=?

д) формула корней кВ. уравнения

«ДИСКРИМИНАНТ» (слайд)

D=в2-4ас или D12–ас, если b=2к

1)D˃0 уравнение имеет два корня х1,2=http://doc4web.ru/uploads/files/35/34402/hello_html_m5cb47bb6.gif;

2)D=0 уравнение имеет один корень х=-в/2а



Учитель: Является ли уравнением выражение (х+1)(х–4)=0?

  • Да

  • Учитель: Из предложенных уравнений выберите квадратные уравнения.(слайд).

  • 5х²=0 8х²-4+х²=0 4х²-18х=4х²+5

  • 16-х²-15=0 6-8х²=2х+9 25+х=7х-12

  • (х-1)(х+1)=х² 12х²+7х= -7х²-2х -5х²=9х-2

  • 67х²-95х=0 6х(2х-3)=4х(3х+4) х²-34х+289=0

  • х²+6х+8=0 10х²-5=3х²-5 х²-5х+3=0

  • 6х²+7х=5 х²-5х+6 =0 16-х²=0

Рассматриваются алгоритм решения неполных квадратных уравнений неполных квадратных уравнений:

1)в≠0, с=0 2)в=0, с≠0, тогда имеем уравнение (слайд)

ах2 +вх=0 ах2 +с=0

х(ах+в)=0 ах2 = -с

х=0 или ах+в=0 х2 = -с/а (а≠0, по определению квадратного уравнения)

х= -в/а Решение данного уравнения имеет место при -с/а≥0.

3)в=0, с=0

ах2 =0

х2=

х=0



Пример 1: 18хhttp://doc4web.ru/uploads/files/35/34402/hello_html_4fbf37b8.gif+27х=0 (записывается в тетрадях, проверка фронтально)

Пример 2: 4хhttp://doc4web.ru/uploads/files/35/34402/hello_html_4fbf37b8.gif–100=0

Примеры 3: а)157хhttp://doc4web.ru/uploads/files/35/34402/hello_html_4fbf37b8.gif=0 б)-298хhttp://doc4web.ru/uploads/files/35/34402/hello_html_4fbf37b8.gif=0

Учитель: Из предложенных уравнений выберите неполные квадратные уравнения (слайд)

5х²=0 -5х²=9х-28 х²-4+х²=0

16-х²-15=0 6-8х²=2х+9 х²-34х+289=0

67х²-95х=0 х²-5х+3=0 12х²+7х=-7х²-2х

х²+6х+8=0 х²-5х+6=0 6х²+7х=5

10х²-5=3х²-5 -16+х²=0

Учитель: Решить оставшиеся уравнения из 1 столбца (проверка через презентацию)

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1.3х²–27=0; (-3;3)

2.2х²=4–7х. (-4;0,5)

Вариант 2.

3.4х²–20х = 0; (0;5)

4.х²–1=8х(х+1). (-1;-1/7)

Вариант 3.

5.х²–х–30=0; (-5;6)

6.5х(х-3)=3х–16. (2;1,6)



Раздаточный материал (карточки)

Подчеркните одной чертой уравнения, которые являются полными, двумя - приведёнными.

1)х²+4х–7=0 6)х²+5х–1=0

2)3х²-5х+19=0 7)2х²+6х=6

3)7х²-14=0 8)х2+х-20=0

4)х2+10х+9=0 9)х2+х-72=0

5)6х2+11х+24=0 10)х²–13х=0 Почему вы так сделали?

Исследовательская работа (в группах по 3-4 человека)

Решите уравнения и заполните таблицу

уравнение




x²-7x+12=0




x²+5x+6=0




x²+10x-39=0




x²-8x-33=0




x‎²-10x+25=0




x²+4x+4=0




х2+вх+с=0

х12=

х1х2=

x²-7x+12=0



x²+5x+6=0



x²+10x-39=0



x²-8x-33=0



x‎²-10x+25=0



x²+4x+4=0











Выводы по таблице:







Все уравнения ______________, так как а=___







Сумма корней x1+x2 равна коэффициенту________







Произведение корней x1x2 равно коэффициенту ___









(слайд)Теорема Виета.

Если х1 и х2 корни приведённого квадратного уравнения х²+px+q=0, то x1+x2= -p,а x1x2=q.

Если взять уравнение общего вида ах2+bх+с=0, где а ≠ 0 и разделить его почленно на а, то получим уравнение х2+http://doc4web.ru/uploads/files/35/34402/hello_html_3de040a5.gifх+http://doc4web.ru/uploads/files/35/34402/hello_html_m2c460de.gif=0 и тогда по теореме Виета

x1+x2= -http://doc4web.ru/uploads/files/35/34402/hello_html_3de040a5.gif, а x1x2=http://doc4web.ru/uploads/files/35/34402/hello_html_m2c460de.gif



В каких случаях эффективнее применять теорему Виета?

  • Проверка правильности найденных корней.

  • Определение знаков корней квадратного уравнения.

  • Устное нахождение целых корней приведённого квадратного уравнения.



Решите следующие задания:

1.Верно ли, что числа 15 и 7 являются корнями уравнения

x²–22x+105=0?

2.Определите знаки корней уравнения x²+5x–36=0, x²+5x+36=0,

3.Найдите устно корни уравнения x²–9x+20=0.

4.Составить квадратное уравнение, зная его корни: х1=4; х2=-6.

Вывод: для какого уравнения справедлива теорема Виета? 2х2-14х+24=0 – найти корни используя теорему Виета.

Практическая работа.

а) Составьте уравнение к решению задачи. Периметр прямоугольника равен 94 см. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 480см2.

б)Решите уравнения устно одним из изученных способов

х²–12x+27=0; х²–14x+40=0; 3х²–18x+15=0; 4х²–24x+32=0; 2х²–6x–56=0.

Д/з п.21-23 повторить, решить №583 и задания индивидуальные.

1)2х²–16x=0, 2)5х²–125=0, 3)х²–4x–32=0,

4)х²+12x+32=0, 5)х²+11x–26=0, 6)5х²–40x=0,

7)х²–11x+24=0, 8)4х²–12x–40=0, 9)2х²+13x–24=0.

(найти автобиографию Виета)

Франсуа Виет

Начало формы

  • Представьтесь, пожалуйста.

Нужно обязательно указать адрес своей электронной почты.

Введите текст сообщения.

Неверно введены контрольные цифры, попробуйте еще раз.

Внутренняя ошибка сервиса, попробуйте еще раз.

Спасибо, Ваше сообщение отправлено.

Конец формы

  http://doc4web.ru/uploads/files/35/34402/hello_html_m7b142510.jpg

Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фантене-ле-Конт, что находится в 60 км от Ла-Рошели, бывшей в то время оплотом французских протестантов-гугенотов. Большую часть жизни он прожил рядом с виднейшими руководителями этого движения, хотя сам оставался католиком. По-видимому, религиозные разногласия ученого не волновали. Отец Виета был прокурором. По традиции сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуатье.

Университет в Пуатье http://doc4web.ru/uploads/files/35/34402/hello_html_m565d0de2.jpg

























 В 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою карьеру в родном городе, но через три года перешел на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал секретарем хозяина дома и учителем его дочери двенадцатилетней Екатерины. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к математике. Когда ученица выросла и вышла замуж, Виет не расстался с ее семьей, и переехал с нею в Париж, где ему было легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С некоторыми учеными Виет познакомился лично. Так, он общался с видным профессором Сорбонны Рамусом, с крупнейшим математиком Италии Рафаэлем Бомбелли вел дружескую переписку. В 1671 году Виет перешел на государственную службу, став советником парламента, а затем советником короля Франции Генриха III.

http://doc4web.ru/uploads/files/35/34402/hello_html_740f7ceb.jpg



















В ночь на 24 августа 1672 года в Париже произошла массовая резня гугенотов католиками, так называемая Варфоломеевская ночь. В ту ночь вместе со многими гугенотами погибли муж Екатерины де Партене и математик Рамус. Во Франции началась гражданская война. Через несколько лет Екатерина де Партене снова вышла замуж. На сей раз, ее избранником стал один из видных руководителей гугенотов — принц де Роган. По его ходатайству в 1580 году Генрих III назначил Виета на важный государственный пост рекетмейстера, который давал право контролировать от имени короля выполнение распоряжений в стране и приостанавливать приказы крупных феодалов.

Находясь на государственной службе, Виет оставался ученым. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с его представителями в Нидерландах, благодаря чему король Франции был полностью в курсе действий своих противников. Код был сложным, содержал до 600 различных знаков, которые периодически менялись. Испанцы не могли поверить, что его расшифровали, и обвинили французского короля в связях с нечистой силой. К этому времени относятся свидетельства современников Виета о его огромной трудоспособности. Будучи чем-то увлечен, ученый мог работать по трое суток без сна. В 1584 году по настоянию Гизов Виета отстранили от должности и выслали из Парижа. Именно на этот период приходится пик его творчества. Обретя неожиданный покой и отдых, ученый поставил своей целью создание всеобъемлющей математики, позволяющей решать любые задачи. У него сложилось убеждение в том, «что должна существовать общая, неизвестная еще наука, обнимающая и остроумные измышления новейших алгебраистов, и глубокие геометрические изыскания древних».

Виет изложил программу своих исследований и перечислил трактаты, объединенные общим замыслом и написанные на математическом языке новой буквенной алгебры, в изданном в 1591 году знаменитом «Введение в аналитическое искусство». Перечисление шло в том порядке, в каком эти труды должны были издаваться, чтобы составить единое целое — новое направление в науке. К сожалению, единого целого не получилось. Трактаты публиковались в совершенно случайном порядке, и многие увидели свет только после смерти Виета. Один из трактатов вообще не найден. Однако главный замысел ученого замечательно удался: началось преобразование алгебры в мощное математическое исчисление. Само название «алгебра» Виет в своих трудах заменил словами «аналитическое искусство». Он писал в письме к де Партене: «Все математики знали, что под алгеброй и алмукабалой... скрыты несравненные сокровища, но не умели их найти. Задачи, которые они считали наиболее трудными, совершенно легко решаются десятками с помощью нашего искусства...». Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой. Следуя примеру древних, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему «видов». В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы, квадрато-квадраты и т. д., а также множество скаляров, которым соответствовали реальные размеры — длина, площадь или объем. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных — согласные. Виет показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е. решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление. Демонстрируя силу своего метода, ученый привел в своих работах запас формул, которые могли быть использованы для решения конкретных задач. Из знаков действий он использовал «+» и «-», знак радикала и горизонтальную черту для деления. Произведение обозначал словом «in». Виет первым стал применять скобки, которые, правда, у него имели вид не скобок, а черты над многочленом. Но многие знаки, введенные до него, он не использовал. Так квадрат, куб и т. д. обозначал словами или первыми буквами слов. Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591 году. Теперь она носит имя Виета, а сам автор формулировал ее так: «Если В+D, умноженное на А, минус А в квадрате равно ВD, то А равно В и равно D». Теорема Виета стала ныне самым знаменитым утверждением школьной алгебры. Теорема Виета достойна восхищения, тем более что ее можно обобщить на многочлены любой степени.

Больших успехов достиг ученый и в области геометрии. Применительно к ней он сумел разработать интересные методы. В трактате «Дополнения к геометрии» он стремился создать по примеру древних некую геометрическую алгебру, используя геометрические методы для решения уравнений третьей и четвертой степеней. Любое уравнение третьей и четвертой степени, утверждал Виет, можно решить геометрическим методом трисекции угла или построением двух средних пропорциональных.

Математиков в течение столетий интересовал вопрос решения треугольников, так как он диктовался нуждами астрономии, архитектуры, геодезии. У Виета применявшиеся ранее методы решения треугольников приобрели более законченный вид. Так он первым явно сформулировал в словесной форме теорему косинусов, хотя положения, эквивалентные ей, эпизодически применялись с первого века до нашей эры. Известный ранее своей трудностью случай решения треугольника по двум данным сторонам и одному из противолежащих им углов получил у Виста исчерпывающий разбор. Было ясно сказано, что в этом случае решение не всегда возможно. Если же решение есть, то может быть одно или два. Глубокое знание алгебры давало Виету большие преимущества. Причем интерес его к алгебре первоначально был вызван приложениями к тригонометрии и астрономии. «И тригонометрия, — как замечает Г.Г. Цейтен, — щедро отблагодарила алгебру за оказанную ею помощь». Не только каждое новое применение алгебры давало импульс новым исследованиям по тригонометрии, но и полученные тригонометрические результаты являлись источником важных успехов алгебры. Виету, в частности, принадлежит вывод выражений для синусов (или хорд) и косинусов кратных дуг. В 1589 году, после убийства Генриха Гиза по приказу короля, Виет возвратился в Париж. Но в том же году Генрих III был убит монахом — приверженцем Гизов. Формально французская корона перешла к Генриху Наваррскому — главе гугенотов. Но лишь после того, как в 1593 году этот правитель принял католичество, в Париже его признали королем Генрихом IV. Так был положен конец кровавой и истребительной религиозной войне, долгое время оказывавшей влияние на жизнь каждого француза, даже вовсе не интересовавшегося ни политикой, ни религией. Подробности жизни Виета в тот период неизвестны, что само по себе говорит о его желании оставаться в стороне от кровавых дворцовых событий. Известно только, что он перешел на службу к Генриху IV, находился при дворе, был ответственным правительственным чиновником и пользовался огромным уважением как математик. По преданию, посол Нидерландов сказал на приеме у короля Франции Генриха IV, что их математик ван Роомен задал математикам мира задачу. Но во Франции, видимо, нет математиков, так как среди тех, кому особо адресовался вызов, нет ни одного француза. Генрих IV ответил, что во Франции есть математик, и пригласил Виета. Знание синусов и косинусов кратных дуг дало возможность Виету решить уравнение 45-й степени, предложенное нидерландским ученым. В последние годы жизни Виет ушел с государственной службы, но продолжал интересоваться наукой. Известно, например, что он вступил в полемику по поводу введения нового, григорианского календаря в Европе. И даже хотел создать свой календарь.

В мемуарах некоторых придворных Франции есть указание, что Виет был женат, что у него была дочь, единственная наследница имения, по которому Виет звался сеньор де ла Биготье. В придворных новостях маркиз Летуаль писал: «14 февраля 1603 г. господин Виет, рекетмейстер, человек большого ума и рассуждения и один из самых ученых математиков века умер... в Париже, имея, по общему мнению, 20 тыс. экю в изголовье. Ему было более 60 лет».

Непосредственно применение трудов Виета очень затруднялось тяжелым и громоздким изложением. Из-за этого они полностью не изданы до сих пор. Более или менее полное собрание трудов Вирта было издано в 1646 году в Лейдене нидерландским математиком ван Скоотеном под названием «Математические сочинения Виета». Г. Г. Цейтен отмечал, что чтение работ Виета затрудняется несколько изысканной формой, в которой повсюду сквозит его большая эрудиция, и большим количеством изобретенных им и совершенно не привившихся греческих терминов. Потому влияние его, столь значительное по отношению ко всей последующей математике, распространялось сравнительно медленно».











Сабурова Наталья Викторовна

Дата рождения: 12.07.1987 г.
Адрес проживания: г. Москва, ул. Верхоянская, 52, кв. 58
Телефон: моб. (903) 102-58-89
e-mail: yarovaya_i@mail.ru

Цель: получение работы учителя английского языка.

Опыт работы:
сентябрь 2011 г.– настоящее время – учитель английского языка, ГОУ СОШ № 126, г. Москва.

Функциональные обязанности:

  • обучение школьников английскому языку;

  • проведение консультаций, факультативов по английскому языку;

  • классное руководство;

  • участие в школьных мероприятиях;

  • организация и проведение учебных экскурсий.

сентябрь 2009 г.– август 2011 г. – учитель английского языка, ЧОШ «Лотос», г. Москва.

Функциональные обязанности:

  • преподавание английского языка;

  • сопровождение учеников в Великобританию на каникулах.

Образование: 2004-2009 гг., Московский Государственный Открытый Педагогический Университет им. Шолохова, факультет «Иностранных языков», специальность «Учитель иностранного языка», диплом с отличием.

Дополнительное образование:

  • июнь-август 2012 г. - курс «Английский для учителей» в Международном языковом центре Language Link, г. Москва;

  • июль 2011 г. - Course for Overseas Teachers of English, колледж St. Giles, г. Лондон.

Профессиональные навыки: знание основ детской психологии и педагогической теории.

Личные качества: гуманизм, любовь к детям, обязательность, скромность, ответственность, сдержанность, оптимизм, трудолюбие, справедливость.

Достижения :




Автор
Дата добавления 04.11.2015
Раздел Директору, завучу
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров388
Номер материала ДВ-122883
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх