Выступление на республиканском семинаре на тему: "Нетрадиционные методы счета на уроках математики в начальной школе"

 Нетрадиционные методы счета на уроках математики в начальной школе

Современные люди привыкли пользоваться калькуляторами и почти разучились считать устно. Массовое внедрение в повседневную жизнь калькуляторов привело к появлению тенденции снижения умственных способностей у современного поколения.

Когда то даже самый нерадивый ученик без проблем мог в уме умножить 9 на 14. Сейчас же в школах дети при необходимости каких-то вычислений сразу же достают мобильные телефоны и начинают считать.

Современный ребенок часто возмущается, когда в школе его заставляют учить на память таблицу умножения.

– "Ну, зачем???", - удивленно вскидывают они свои глаза к небу, сочувственно глядя на своих “отсталых” предков, в который раз пытаются пояснить им, что-сейчас-то, мол, век высоких информационных технологий. Калькулятор сейчас есть везде: в наручных часах, мобильном телефоне, в компьютере, настольном барометре, и бог знает, куда еще не поместила его смелая фантазия современных изобретателей-дизайнеров.

В последнее время ребята с большой неохотой относятся к учебе и в частности к изучению математики. Многие не знают даже таблицу умножения! Чтобы заинтересовать своих учеников, я решила найти, изучить и показать интересные нестандартные способы умножения.

Использование Нестандартных приемов в формировании вычислительных навыков составляет неразрывную часть учебно-воспитательного процесса обучения математике, сложного процесса воздействия на сознание и поведение младших школьников, способствует углублению и расширению их знаний.

Использование нестандартных приемов на уроках математики помогают формированию творческих способностей учащихся, элементы которых проявляются в процессе выбора наиболее рациональных способов решения, в логической смекалке.

Главное же значение состоит в том, что использование нестандартных приемов в формировании вычислительных навыков усиливает интерес учащихся к математике, содействует развитию математических способностей. 

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы - это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

• Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
• Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
• Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа - единицам. В нашем примере - 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это - из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9.  А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения?  Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Умножение на 11

Умножать на 11 чуть сложнее, чем умножать на 10. Закономерность здесь такая:

53 х 11 = 583
Шаг 1 — Складываем две цифры двузначного числа: 5 + 3 = 8
Шаг 2 — Помещаем результат между двумя числами двузначного числа: 583

59 х 11 = 649
Шаг 1 — 5 + 9 = 14
Шаг 2 — Перекидываем единицу налево, если сумма на предыдущем шаге оказалась больше 9: 5 + 1 = 6 (справа остается второй символ, в данном случае это четверка)
Шаг 3 — На первый символ мы единицу уже перекинули, получили 6. Далее у нас осталась 4, которую ставим в центр, и дописываем 9: 649

 Итальянский способ умножения (“Сеткой”) Умножение чисел методом «ревность» или «решётчатое умножение»

В Италии, а также во многих странах Востока, этот способ приобрел большую известность.

Использование приема:

Например, умножим 6827 на 345.

1. Вычерчиваем квадратную сетку и пишем одно из чисел над колонками, а второе по высоте.

2. Умножаем число каждого ряда последовательно на числа каждой колонки.

т.е.

• 6*3 = 18. Записываем 1 и 8
• 8*3 = 24. Записываем 2 и 4

Если при умножении получается однозначное число, записываем вверху 0, а внизу это число.

(Как у нас в примере при умножении 2 на 3 получилось 6. Вверху мы записали 0, а внизу 6)

3. Заполняем всю сетку и складываем числа, следуя диагональным полосам. Начинаем складывать справа налево. Если сумма одной диагонали содержит десятки, то прибавляем их к единицам следующей диагонали.

Ответ: 2355315.

Как легко умножить любое чётное двузначное число на 15?

Например   14 * 15

Надо к первому множителю прибавить его половину и умножить результат на 10.

14 + 7 = 21	21 * 10 = 210
56 * 15	56 + 28 = 84	84 * 10 = 840
74 * 15	74 + 37 = 111	111 * 10 = 1110

Следует подчеркнуть, что это правило справедливо только для чётных чисел.

Если же надо умножить нечётное число, то пользуются уже известным приёмом.

23 * 15	Берём 22 * 15	22 + 11 = 33
	33 * 10 = 330	330 + 15 = 345
39 * 15	Берём 38 * 15	38 + 19 = 57
	57 * 10 = 570	570 + 15 = 585

Совершенствование навыков устных вычислений зависит не только от методики организации занятий, от форм, контроля, но и во многом от того насколько сами дети проявляют интерес к этой форме работы.

Этот интерес можно вызвать, показав учащимся красоту и изящество устных вычислений, используя не совсем обычные вычислительные приёмы, помогающие порой значительно облегчить процесс вычисления. Эти приёмы вычислений могут быть преподнесены в виде занимательных задач на уроках или на внеклассных занятиях.

Метод работы у доски с несколькими учениками сразу при одном и том же задании.

У всех педагогов проблема: увеличить количество полученных отметок на уроке. Зачем всё одинаковое? Пусть получат разные задания! Тогда объём материала для учеников, оставшихся  за партами, увеличится в соответствующее количество раз. Наблюдать и оценивать такое количество разнообразных объектов тяжело.

Плюсы этого метода.

Наблюдение за разнообразием действий однородного состава вызванных к доске.

Можно сравнивать, анализировать. Списывать друг у друга у всех на виду неловко, да и трудно списывать, когда не знаешь, что именно списывать, что правильно.

Развитие внимания. Вызов разнородного состава можно использовать для тренировки объёма внимания.