Выступление на тему «Матрицы и определители. Применение теории матриц и определителей в классах естественно-математического профиля»

• 1 слайд

  1
  «Матрицы и определители. Применение теории матриц и определителей в классах естественно-математического профиля»
  Подготовила: Булгакова Анна Сергеевна
  

• 2 слайд

  2
  1
  Как решить систему из двух и трех линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными?
  Вавилон, 18 в. до н.э.
  17 век н.э.
  Как решить систему n линейных уравнений с n неизвестными?
  Развитие линейной алгебры
  Развитие теории определителей
  Как решить систему m линейных уравнений с n неизвестными?
  18 век н.э.
  Разработка теории матриц
  

• 3 слайд

  3
  2
  Определение. Прямоугольная таблица
  составленная из чисел ,
  называется матрицей размером .
  ,
  

• 4 слайд

  4
  3
  Матрица
  Матрица-строка
  Матрица-столбец
  Прямоугольная
  Транспонированная
  Нуль-матрица
  Квадратная
  Диагональная
  Треугольная
  Симметрическая
  Единичная
  Треугольная
  снизу
  Треугольная
  сверху
  

• 5 слайд

  5
  4
  Основные операции над матрицами:
  Сложение матриц;
  Умножение матрицы на число;
  Умножение матриц.
  Применение матриц:
  для решения систем линейных
  уравнений;
  для решения экономических задач.
  

• 6 слайд

  6
  5
  Задача. Фирма выпускает ежедневно четыре вида продукции, основные экономические показатели которых приведены в таблице
  Требуется определить следующие ежедневные показатели: расход сырья S, затраты рабочего времени T и стоимость P выпускаемой продукции предприятия.
  

• 7 слайд

  7
  6
  Определение. Определителем (или детерминантом) называется число, которое сопоставляется только для квадратных матриц и вычисляется по определенному правилу.
  Обозначается detA, ∆ или |А|.
  В частных случаях эти правила схематично выглядят так
  
  n=2,
  
  n=3,
  

• 8 слайд

  8
  7
  Применения определителей:
  Для нахождения ранга матрицы;
  Для нахождения обратной матрицы;
  Для решения уравнения в матричном виде AX=B;
  Для решения систем линейных уравнений методом Крамера.
  

• 9 слайд

  9
  
  Профильное обучение - средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.
  

• 10 слайд

  10
  Модель общеобразовательного учреждения с профильным образованием на старшей ступени включает в себя следующие типы учебных предметов:
  Базовые общеобразовательные;
  Профильные;
  Элективные.
  

• 11 слайд

  11
  8
  

• 12 слайд

  12
  9
  

• 13 слайд

  13
  Задания:
  Найдите все матрицы 2-го порядка, квадраты которых равны нулевой матрице
  2. Решить уравнение и проверить проверкой корней ее определитель:
  3. Решить неравенство
  .
  4. Четыре покупателя N1, N2, N3, N4 купили следующее количество
  фруктов, записанных в столбцах матрицы А.
  
  – строка цен в руб. за эти фрукты.
  
  Найти Т∙А и объяснить смысл данного произведения.
  10
  

Краткое описание документа:

Рассматривается история появления теории матриц, основные определения, классификация матриц.

Анализ учебников на предмет содержания темы «Системы линейных уравнений».

Предложены факультативные занятия для 7-11 классов.

Профильное обучение - средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.