Выступление на тему «Матрицы и определители. Применение теории матриц и определителей в классах естественно-математического профиля»

Предпросмотр материала:

1/13

Выступление на тему «Матрицы и определители. Применение теории матриц и определителей в классах естественно-математического профиля»

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

1
«Матрицы и определители. Применение теории матриц и определителей в классах естественно-математического профиля»
Подготовила: Булгакова Анна Сергеевна
2 слайд

2
1
Как решить систему из двух и трех линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными?
Вавилон, 18 в. до н.э.
17 век н.э.
Как решить систему n линейных уравнений с n неизвестными?
Развитие линейной алгебры
Развитие теории определителей
Как решить систему m линейных уравнений с n неизвестными?
18 век н.э.
Разработка теории матриц
3 слайд

3
2
Определение. Прямоугольная таблица
составленная из чисел ,
называется матрицей размером .
,
4 слайд

4
3
Матрица
Матрица-строка
Матрица-столбец
Прямоугольная
Транспонированная
Нуль-матрица
Квадратная
Диагональная
Треугольная
Симметрическая
Единичная
Треугольная
снизу
Треугольная
сверху
5 слайд

5
4
Основные операции над матрицами:
Сложение матриц;
Умножение матрицы на число;
Умножение матриц.
Применение матриц:
для решения систем линейных
уравнений;
для решения экономических задач.
6 слайд

6
5
Задача. Фирма выпускает ежедневно четыре вида продукции, основные экономические показатели которых приведены в таблице
Требуется определить следующие ежедневные показатели: расход сырья S, затраты рабочего времени T и стоимость P выпускаемой продукции предприятия.
7 слайд

7
6
Определение. Определителем (или детерминантом) называется число, которое сопоставляется только для квадратных матриц и вычисляется по определенному правилу.
Обозначается detA, ∆ или |А|.
В частных случаях эти правила схематично выглядят так

n=2,

n=3,
8 слайд

8
7
Применения определителей:
Для нахождения ранга матрицы;
Для нахождения обратной матрицы;
Для решения уравнения в матричном виде AX=B;
Для решения систем линейных уравнений методом Крамера.
9 слайд

9

Профильное обучение - средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.
10 слайд

10
Модель общеобразовательного учреждения с профильным образованием на старшей ступени включает в себя следующие типы учебных предметов:
Базовые общеобразовательные;
Профильные;
Элективные.
11 слайд

11
8
12 слайд

12
9
13 слайд

13
Задания:
Найдите все матрицы 2-го порядка, квадраты которых равны нулевой матрице
2. Решить уравнение и проверить проверкой корней ее определитель:
3. Решить неравенство
.
4. Четыре покупателя N1, N2, N3, N4 купили следующее количество
фруктов, записанных в столбцах матрицы А.

– строка цен в руб. за эти фрукты.

Найти Т∙А и объяснить смысл данного произведения.
10

Краткое описание материала

Рассматривается история появления теории матриц, основные определения, классификация матриц.

Анализ учебников на предмет содержания темы «Системы линейных уравнений».

Предложены факультативные занятия для 7-11 классов.

Профильное обучение - средство дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющее за счет изменений в структуре, содержании и организации образовательного процесса более полно учитывать интересы, склонности и способности учащихся, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

Выступление на тему «Матрицы и определители. Применение теории матриц и определителей в классах естественно-математического профиля»

Математика

Другие методич. материалы

PPTX

20.12.2014

883

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Булгакова Анна Сергеевна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 10 месяцев
Всего просмотров: 56778
Подписчики: 1
Всего материалов: 21

56778
просмотров
21
материалов
1
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Булгакова Анна Сергеевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.