Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Выступление на тему: "Метапредметный знак на уроках математики"

Выступление на тему: "Метапредметный знак на уроках математики"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Метапредмет «Знак»

Задача обучения детей способам работы со знаками, искусству схематизации определяется исключительной важностью знака в жизни людей. Одним из величайших открытий XX века стало открытие знаково-символической среды, которая, подобно воздуху, пропитывает все области существования человечества. Знаково-символическая среда является подчас неосознаваемой, но необходимой средой, обеспечивающей взаимодействие людей друг с другом, познание окружающей нас и преобразуемой нами действительности, равно как и само преобразовательное действие. Я считаю освоение схематизации учащимися в школе исключительно важной задачей: ведь именно знак является тем ключиком, который позволяет осваивать содержание естественно-научного и гуманитарных предметов; понимать собеседника и добиваться встречного понимания; замысливать, организовывать и реализовать индивидуальное и коллективное действие; включаться в коллективы, осуществляющие мышление и деятельность и т.д.

Содержание, которое присваивается при помощи знака, не дано в некоторой натуральной вещной форме, его надо еще уметь интеллектуально «узреть», «увидеть». К сожалению, способность интеллектуально видеть, понимать содержание, стоящее за знаком, и оформлять свое содержание в знаке не рождается вместе с человеком и не появляется в нем естественным образом. Этому надо учиться.

Все эти обстоятельства послужили причиной для разработки нового образовательного метапредмета «Знак».

Основной целью метапредмета «Знак» является обучение детей технологии схематизации, пониманию, построению и употреблению знаков и символов. Это предполагает обучение детей тому, как «живут» знаки в разных процессах мыследеятельности - коммуникации, понимания, мышления, рефлексии, действия.

Технология схематизации позволяет учащимся осуществить переход от первичных изображений смысла, зафиксированных в рисунке, к мыслительной проработке содержания с помощью схем.

Схематизация позволяет описать и зафиксировать в знаке общий способ решения задачи. За счет схематизации учащиеся могут выделять типы задач.

Примеры заданий, которые для лучшего понимания рассматриваются с помощью схем и таблиц:

  • Решение по алгоритму уравнении, сводящиеся к линейным:

При каком значении t:

а) значение выражения 5t + 11 равно значению выражения 7t + 31;

б) значение выражения 8t + 3 в три раза больше значения выражения 5t – 6;

в) значение выражения 5t + 1 в два раза меньше значения выражения 10t + 18;

г) значение выражения 0,25t – 31 на 5 больше значения выражения hello_html_714d7e85.gift – 18;

д) значение выражения 13t – 7 на 8 меньше значения выражения
12
t + 11;

е) разность выражений 1,5t – 37 и 1,5t – 73 равна 36?

Основную трудность при составлении равенств у учащихся вызывают задания б) – д). Следует разобрать принцип составления равенства с использованием наглядности.

Решения:

б) 8t + 3 5t – 6 8t + 3 3 (5t – 6)

hello_html_25ee8323.png hello_html_45e16413.png

(8t + 3) = 3 (5t – 6);

в) 5t + 1 10t + 18 5t + 1 (10t + 18) : 2

hello_html_1f1640cf.png hello_html_79b78319.png

5t + 1 = (10t + 18) : 2;

г) 0,25t – 31 hello_html_714d7e85.gift – 18 0,25t – 31 hello_html_258a9396.gif+ 5

hello_html_m62c1a24a.png hello_html_m28baa0db.png

0,25t – 31 = hello_html_714d7e85.gift – 18 + 5;

д) 13t – 7 = (12t + 11) – 8 или (13t – 7) + 8 = 12t + 11.

е) (1,5t – 37) – (1,5t – 73) = 36;

  • Решение задач (в качестве математической модели некоторые жизненные ситуации) с помощью уравнений:

Задача 1. В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в яблоке их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и в ящике?

Для решения воспользуемся таблицей:

hello_html_m1241a42f.png

Сперва в таблице стрелками обозначаем и подписываем все зависимости, затем видим, что неизвестны все четыре клеточки, значит, обозначить переменной удобно главный вопрос задачи, например, количество яблок в корзине первоначально. Затем, по стрелкам, заполняем все клеточки. Последняя стрелка даст уравнение: 5(х – 10) = 2х + 10.

Задача 2. Предназначенные для посадки 78 саженцев смородины решили распределить между тремя бригадами так, чтобы первой бригаде досталось саженцев в 2 раза меньше, чем второй, а третьей – на 12 саженцев больше, чем первой. Сколько саженцев надо выделить первой бригаде?

Составим аналогичную таблицу:

hello_html_m300d6869.png

х + 2х + (х + 12) = 78.

При решении второй задачи особое внимание уделяется последнему этапу – интерпретации полученного результата.

Задача 3. Протяженность автомобильной трассы составляет 6940 м. большую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного из которых на 17 м больше длины другого. Найдите длину каждого тоннеля, если наземная часть трассы составляет 703 м.

hello_html_7df91523.png

х + (х + 17) = 6940 – 703.

Задача 4. Из четырех жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий – втрое больше второго, четвертый – вчетверо больше третьего, а все вместе дали 132 рупий. Сколько дал каждый?

hello_html_24f9969d.png

х + 2х + 3 · 2х + 4 · (3 · 2х) = 132.

Задача 5. Двое рабочих изготовили 86 деталей, причем первый изготовил на 15% деталей больше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

hello_html_m20edf6be.png

х + (х + 0,15х) = 86.

Задача 6. Можно ли расположить 158 книг на трех полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?

hello_html_m6dbb68ec.png

п + (п + 8) + (п – 5) = 158.

В данной задаче важен этап интерпретации результата, так как п – число книг, то п должно быть натуральным числом.

Задача 7. За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

9 · (υc + 2) = 11 · (υc – 2).

Задача 8. Послан человек из Москвы в Вологду и велено ему проходить во всякий день по 40 верст. На следующий день вслед ему был послан другой человек и велено ему проходить по 45 верст в день. Через сколько второй догонит первого?

45п = 40 (п + 1).

Задача 9. Федя на 7 лет старше Пети, а их папе в 3 раза больше лет, чем им обоим вместе. Сколько лет каждому из них, если папе было 36 лет, когда родился Петя?

hello_html_m733ff0a2.png

(2х + 7) · 3 = х + 36.

Задача 10. Скашивая ежедневно по 60 га вместо 50 га, бригада сумела скосить луг на один день быстрее, чем планировалось. Какова площадь луга?

= 1.

Задача 11. В 190 г водного раствора соли добавили 10 г соли. В результате концентрация раствора повысилась на 4,5%. Сколько соли было в растворе первоначально?

Представим наглядно описанную в задаче ситуацию.

hello_html_3a87e99d.png

hello_html_m3fa008d6.gif= 4,5.



Общая информация

Номер материала: ДБ-387948

Похожие материалы