Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Выступление на тему "Виды контроля на уроках математики"

Выступление на тему "Виды контроля на уроках математики"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Выступление Карповой И.А. на педогогческом совете по теме "Виды контроля на уроках математики"


Развитие современной школы характеризуется ее ориентацией на удовлетворение разнообразных образовательных потребностей учащегося. Проблема дифференциации обучения вновь становится актуальной в связи с переходом школы на базисный учебный план, разработкой каждым общеобразовательным учреждением личностно-ориентированного обучения.
Приоритетные задачи школы: с одной стороны создать условия для формирования достаточно широкого круга общеучебных и фундаментальных знаний, умений и навыков, устойчивой жизненной позиции, что необходимо для становления, самоопределения и социализации личности; с другой – обеспечить дифференциацию и индивидуализацию обучения, предоставить наиболее благоприятные возможности для развития интересов, способностей и склонностей, индивидуальных запросов каждого ученика.
Дифференциацию можно определить как индивидуализацию учебного процесса, при которой выбор способов, приемов, темпов обучения основывается на индивидуальных различиях учащихся, уровне развития их способностей к учению.
Необходимость организации дифференцированных форм учебной деятельности учащихся на уроке математики следует из требований развивающего характера обучения и принципа индивидуального подхода к каждому учащемуся с целью максимального его развития. Так как дифференциация способствует индивидуализации обучения, а, следовательно, и развитию личности, то его необходимость в условиях личностно-ориентированного обучения оправдана.

Практическое осуществление уровневой дифференциации не должно означать, что одним ученикам предлагается больший объем материала, а другим меньший. Каждый должен пройти через полноценный учебный процесс, который ни для кого не может быть ограничен требованиями минимума. Иными словами, уровень обучения в целом должен превышать уровень обязательных требований. Каждый ученик должен в полном объеме услышать изучаемый материал, увидеть в определенном смысле идеальные образцы деятельности. И одни школьники воспримут эти образцы полностью, присвоят их, сделают своим знанием и опытом, другие – не потеряются в обилии информации, а усвоят из нее то, что предусматривается минимальным стандартом.
При реализации уровневого подхода должна быть перестроена система контроля. В процессе обучения контроль присутствует на всех этапах урока.
Цели уровневой дифференциации состоят в обеспечении достижения всеми школьниками базового уровня подготовки при одновременном создании условий для развития учащихся, проявляющих интерес и способности к математике.

Важнейшей особенностью традиционных методов контроля и оценки математической

подготовки школьников являлось то, что они были полностью ориентированы на

некоторый максималь­ный уровень усвоения материала. В этом состояло

принципиальное достоинство традиционной системы контроля: она задавала

вы­сокий уровень требований и обеспечивала тем самым высокий уровень

подготовки хорошо успевающих учащихся. Однако такая система была довольно

жестокой для тех, кто шел ниже этого уровня. Многие из них, не справляясь с

предъявлявшимися тре­бованиями, отсеивались на различных этапах обучения. Это

было, если и неоправданным, то вполне естественным в условиях, когда

среднее образование служило лишь целям подготовки к высшему.

Отметим основные при­чины, которые заставляют отойти от прежних принципов

контро­ля и искать другие, в большей степени соответствующие состоя­нию дел в

школе.Прежде всего, это недостаточная информативность тради­ционного контроля

и, главное, невозможность получить досто­верные сведения о наличии у школьников

опорной подготовки.

Результаты традиционных проверок не дают учителю полной и достоверной

информации о том, достигнут ли учеником уровень обязательной подготовки,

владеет ли он в необходимой мере ос­новными знаниями и умениями и на какой

уровень подготовки можно опереться, в его дальнейшем обучении. Это

существенно снижает возможности правильного управления обучением,

диф­ференцированного подхода с учетом различных уровней усвое­ния материала.

При традиционном методе контроля педагогически неверно ориентирована система

оценивания: она строится по методу «вы­читания». Другими словами, точкой

отсчета является оценка «5», и в зависимости от недочетов и ошибок, допущенных

учеником, оценка снижается. Это, во-первых, не дает возможности ввести

достаточно информативные, содержательные критерии оценки. Одинаковые оценки «З»

у двух учеников вовсе не означают, что они имеют одинаковую подготовку. Это

свидетельствует лишь о том, что у них есть довольно существенные пробелы по

сравнению с «пятерочным» уровнем, причем, возможно, разные. Во-вторых, такое

оценивание порождает значительные эмоциональные и пси­хологические издержки для

многих школьников, не справляющих­ся с «пятерочным» уровнем. Оценка в этом

случае является наказанием, а не средством поощрения и свидетельством уровня

достижений ученика. Путь, который проходит такой ученик при оценивании «от

максимального уровня» методом «вычитания», означает путь поражений, путь вниз,

а не движение вперед от одного, пусть небольшого достижения к другому.

Альтернативой рассмотренному является оценка методом «сло­жения», в основу

которой кладется минимальный уровень общеобразовательной подготовки.

Достижение этого уровня требуется от каждого учащегося в обязательном

порядке. Критерии оценок более высоких уровней формируются на базе

минимального по­средством содержательного приращения по глубине или объему

усвоения.

Все сказанное позволяет констатировать, что традиционные подходы к контролю

не отвечают идеям уровневой дифферен­циации. Они требуют пересмотра в

следующих направлениях:

- увеличение информативности о достижении учащимися уров­ня обязательной

подготовки и усиление полноты проверки; переориентация на контроль и оценку

по методу «сложения» (отметка должна выставляться за достижение определенного

уровня подготовки);

- усиление дифференцирующей силы контроля;

- ориентация на итоговые результаты обучения.

Выделенные пути перестройки контроля могут быть реализова­ны по-разному.

Однако существует ряд общих требований, которые необходимо выполнять при

разработке материалов контроля, чтобы он отве­чал уровневому подходу в

обучении.В соответствии с этим и контроль должен иметь двухступенчатую структуру. А

имен­но в контроле необходимо выделять два принципиальных этапа —

проверку достижения уровня обязательной подготовки и проверку на повышенном

уровне.

В зависимости от способов организации контроля указанные этапы могут быть

разведены во времени, а могут и объединяться в одной контрольной работе. Так,

возможным вариантом орга­низации итогового контроля (экзаменов, годовой

проверки и т. д.) является проведение предварительного тестирования на уровне

обязательной подготовки и в случае положительного результата последующее

выполнение работы, отвечающей повышенным уров­ням усвоения материала. В то же

время возможен вариант, при котором учащимся предлагается единая проверочная

работа, со­стоящая из двух дополняющих друг друга частей: одна из них

содержит задачи, соответствующие обязательным результатам обучения, другая —

задачи повышенного уровня сложности. Важ­ным в выделенном положении является

не организационная фор­ма, а то, чтобы каждый ученик прошел через проверку

дости­жения обязательных результатов обучения и имел возможность проявить

себя на повышенном уровне.Именно такой подход обеспечивает замену оценивания методом «вычитания» оцениванием методом «сложения».

Следующее требование, выполнение которого мы считаем не­обходимым при разработке

содержания контроля, состоит в том, что в целом контроль должен

обеспечивать, возможно, большую полноту проверки на обязательном уровне.

Именно полная ин­формация об овладении обязательными результатами обучения дает

возможность судить о готовности или неготовности ученика к продвижению по

курсу, о выполнении или невыполнении им про­граммных требований.

И, наконец, еще один принцип контроля мы связываем с отбо­ром содержания задач

повышенного уровня: на повышенном уров­не не следует требовать от учащихся

проявления полноты усво­ения материала; здесь основной акцент делается на

проверку глу­бины усвоения, понимание, гибкость знаний.

Задания повышенного уровня, предназначенные для включения в проверочные

работы, представляют собой неоднородную мас­су и отражают разные уровни

усвоения материала, постепенно нарастая по сложности. Их решение может

отличаться от обяза­тельных большим числом логических шагов или предполагает

более высокий уровень сформированности технических навыков.

Целесообразно придерживаться еще одного принципа: на повышенном уровне

учащемуся следует предоставить возможность определенного выбора с учетом

индивидуальных особенностей его подготовки. Иными словами, вполне

правомерно включать в проверку избыточное число задач повышенного уровня,

учиты­вающих разные направления в развитии умений, и предлагать учащимся

самостоятельно выбирать из них задачи для решения (в соответствии с принятым

для данной работы критерием).

Остановимся еще на двух моментах, важных, на наш взгляд, при организации

уровнего контроля. Первый состоит в откры­тости уровня обязательной

подготовки для учащихся. Прежде всего, ученики должны заранее знать, каковы

обязательные требо­вания к усвоению материала. Кроме того, эти требования

должны быть открытыми и в ходе контроля, т. е. в проверочной работе

целесообразно тем или иным способом указать, какие задания относятся к

обязательному уровню, какие — к повышенному. При­нятый способ описания

обязательных результатов обучения в виде образцов конкретных учебных задач

позволяет предъявить учащимся требования в доступном для их восприятия виде.

Эти требования желательно раскрыть в начале изучения курса или отдельных его

тем, так как проверка заранее известного важ­ного материала оказывает

стимулирующее воздействие на учени­ков.

В данной работе хочу поделиться опытом работы по организации дифференцированного обучения в школе, где в одном классе обучаются учащиеся с разными способностями.
Для максимального развития каждого учащегося, применяю технологию уровневой дифференциации.
При этом исхожу из того, что формирование познавательного интереса является сущностью этой технологии. Путь к нему лежит через разнообразную самостоятельную работу учащихся, организованную в соответствии с их интересами.
Это могут быть: подготовительные упражнения, карточки с дифференцированным заданием, продуманная последовательность заданий, игровые формы организации познавательной деятельности, комментирование заданий, самостоятельная работа с предварительным разбором, решение задач с последующей проверкой, работа по заданному алгоритму, проведение семинара, уроки-лекции, работа с книгой, работа над сообщением, докладами, тесты, тренажеры, выполнение заданий в интерактивном режиме, презентации по домашнему заданию, зачеты с дифференцированными заданиями; постановка перспективы перед учащимися тоже в значительной степени стимулирует интерес.

дифференцированную и индивидуальную дифференцированную работу учащихся. В первом случае учащиеся одной гомогенной группы выполняют свое дифференцированное задание коллективно, а во втором – индивидуально. Например, на уроке решения задач дети, одинаково успевающие, рассаживаются парами или по группам. На первых таких уроках учащиеся получают инструкцию о порядке работы:
1. Задачу надо стараться решить самостоятельно, но если не получается, необходимо обратиться за помощью к соседу.
2. Если товарищ обратился за помощью, надо попытаться помочь ему найти то место в краткой схематической записи основного содержания, опираясь на которое, можно решить задачу. Если это не помогает – надо объяснить решение с опорой на схематическую запись.
3. Если задача не выходит у обоих, надо попытаться вместе найти нужное место в кратких записях основного содержания и вспомнить правило. В случае неудачи обратиться к учителю или начать решать следующую задачу.
4. Ученик, справившийся с задачей, должен проверить, верно ли ее решил сосед.
5. Если задачи решены правильно, надо по очереди рассказать друг другу те правила, которые оказались нужны при решении каждой задачи.
Чтобы ученик был заинтересован в успешном решении задачи товарищами, за ее решение каждому из них ставится одна и та же отметка. После уроков решения задач до урока самостоятельной работы провожу урок общения. На этих уроках у учащегося воспитывается культура речи, способность излагать свои мысли, что имеет немаловажное значение для привыкания к краткой предельно четкой и логически отточенной речи.
При решении задач уровневая дифференциация позволяет заботиться о развитии сильного ученика, предупредить отставание слабого, дает возможность большинству учащихся класса получить достаточно прочные знания по теме.
Вот уже много лет в своей работе применяю зачетную систему, которая является одной из форм организации контроля знаний, умений и навыков учащихся. Её основная цель состоит в диагностике уровня усвоения знаний и умений каждым учащимся на определенном этапе обучения. Существует много видов зачетов, но я хочу остановиться на открытом тематическом зачете. Этот вид зачета проводится как завершающая проверка в конце изучаемой темы.
Проверочная работа состоит из двух дополняющих друг друга частей: одна из них содержит задачи, соответствующие обязательным результатам обучения, другая – задачи повышенного уровня сложности. Безусловно, важно, как отмечалось выше, чтобы каждый ученик прошел через проверку достижения обязательных результатов обучения и имел возможность проявить себя на повышенном уровне. Эти уровни, и прежде всего уровень обязательной подготовки, должны быть известны ученикам. Ведь если цели известны и посильны, а их достижение поощряется, то для подростка нет ничего естественнее, как стремиться к их осуществлению.
Итак, на специально выделенном уроке проводится зачет. На столе учителя разложены карточки, где указаны варианты. Ученики подходят и вытягивают их. Причем ученик, вытянувший карточку под номером «0» (такую карточку я включаю), имеет право выбрать любой вариант работы. Получив задание, некоторое время готовятся к ответу по нему. Затем ученики защищают работу учителю. В случае успешного ответа первые два или три ученика объявляются консультантами, которые также могут принять зачет у других учащихся класса.
Это устная форма зачета. При смешанной форме зачета часть учащихся класса можно опросить устно, а остальным предложить выполнить задание письменно и сдать на проверку. Положительная отметка за зачет выставляется в случае, если ученик справился со всеми заданиями, соответствующими уровню обязательной подготовки. Если хотя бы одно из таких заданий осталось невыполненным, то зачет подлежит пересдаче, причем ученик может пересдать не весь зачет целиком, а только те виды заданий, с которыми он не справился.
За выполнение заданий повышенной сложности ученику выставляется оценка «4» или «5». Таким способом во время зачета сочетаю проверку обязательных результатов обучения с проверкой на повышенном уровне. Это позволяет объективнее и точнее проводить дифференциацию учащихся.
Как отмечалось выше, можно увеличить число дополнительных заданий, тем самым предоставив учащемуся возможность выбора.
Итоговая проверка может проводиться как в форме зачета, так и в форме контрольной и самостоятельной работы, составленной в двух уровнях сложности (А и В). Такую работу провожу в 7-9 классах по алгебре и геометрии. В отличие от тематических зачетов, состоящих из двух дополняющих друг друга частей, здесь предлагается ученикам одинаковое число заданий, но различной степени сложности. Учащиеся добровольно выбирают уровни сложности в зависимости от возможностей ученика. Возможен и другой подход. Работы уровня А и уровня В отличаются числом задач. И все задания уровня В, начиная с первого, допускают большее число логических шагов или предполагают более высокий уровень сформированности технических навыков.

В своей методике также использую тренажеры. Каждый тренажер представляет собой набор заданий на отработку определенного алгоритма. Тренажер (или его часть) может быть использован как индивидуальное задание для учащегося, который осваивает данный алгоритм. Задания тренажера разделены на два столбца. В столбце под номером два находятся задания повышенной трудности. В самих же столбцах сложность заданий увеличивается сверху вниз.
С перечисленными видами учебной работы могут сотрудничать обучающие матричные тесты. Задания матричного теста даются в двух или трех уровнях сложности в
зависимости от контингента учащихся. Решение матричного теста заключается в нахождении соответствия между «вопросами», расположенными в строках и «ответами»,
расположенными в столбцах. Учащийся должен отметить знаком « +» каждое найденное соответствие между вопросом и ответом. Правильность выполнения теста быстро проверяется по ответам, сделанным в форме таблиц.
Наличие разноуровневых заданий позволяет реализовать дифференцированный подход к учащимся. Возможность выбрать уровень усвоения, в частности ограничиться уровнем обязательных требований при изучении нелюбимых или трудных предметов, помогает избежать перегрузки школьника. С другой стороны, только освободив ученика от непосильной суммарной учебной нагрузки, мы сможем направить его усилия в область склонностей и интересов, способствуя развитию ребенка, полному раскрытию его природных данных.

Рассмотрим пример урока контроля и оценки знаний, умений и навыков.

Тема: “Умножение и деление рациональных чисел”

Цель урока: проверка, оценка и коррекция знаний, умений и навыков учащихся, связанных с умножением и делением положительных и отрицательных чисел, законами умножения,

Приведением подобных слагаемых в алгебраических выражениях.

Вопросы для фронтального опроса.

- Сформулируйте правило умножения двух чисел с одинаковыми знаками. Приведите примеры.

- Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками. Приведите примеры.

- Чему равно произведение нескольких чисел, если одно из них равно нулю?

- При каких условиях а • в=0?

- Чему равно произведение а • (-1)? Приведите примеры.

-Как изменится произведение при перемене знака одного из множителей?

- Сформулируйте переместительный закон умножения.

- Объясните сочетательный закон умножения.

-Запишите законы умножения, используя буквы.

- Ученик, выполняя задание на нахождение произведения 0,125•23•23•(-8), использовал следующую последовательность действий: (0,125 • (-8)) •23 •23=(-1) •23 •23= -23 •23. Какие законы он использовал?

- Какой множитель называют коэффициентом?

- Как найти коэффициент произведения, в котором несколько буквенных и числовых множителей?

- Чему равен коэффициент выражения: -а; -х; ав; -ах?

- Сформулируйте распределительный закон умножения. Запишите, используя буквы.

- Объясните, что значит привести подобные слагаемые?

- Какие законы используются для приведения подобных слагаемых в выражении 6,3у-9в-5,7у-3в?

- Сформулируйте правило деления двух чисел с одинаковыми знаками.

- Сформулируйте правило деления двух чисел с разными знаками.

- В каком случае частное двух чисел равно нулю?

Некоторые из приведённых выше вопросов можно использовать для проведения математического диктанта.

Приведённые ниже задания направлены на контроль, оценку, коррекцию знаний и умений учащихся. Первая часть не требует для выполнения мыслительной деятельности реконструктивного характера, вторая часть предполагает реконструкцию знаний и умений по изучаемой теме.

Первая группа.

1.Какие из указанных равенств верные:

1) (-7)(-6)=-42;

2) 18(-0,3)=-5,4;

3) (-1,2) 0,3=-3,6;

4) (-4,1) • (-2,3)=8,43?

Выберите верный ответ.

Ответ: 1); 2); 3); 4); верных равенств нет.

2. Не выполняя вычислений, определите, какое произведение положительно:

1) (-5) 0,4(-8) (-961);

2) (-9) (-3) 0,50,2 (-2,6);

3) (-25) (-0,65)(-3/4) (-4);

4) 7 (-2,7)(-0,9)0.

Ответ:1); 2); 3); 4); не знаю.

3. Укажите произведения, имеющие равные коэффициенты:

1) 8ав и 5х (6у);

2) 1/2mnk и 3,5ав;

3) (-4) (-6ху) и 2а12в;

4) 0,03авс и 4,12авс.

Ответ: 1); 2); 3); 4); таких выражений нет.

4. Какое из выражений содержит подобные слагаемые:

1) 8в-12ав+15;

2) –2,6авс+5хс-2,6;

3) -1/2ав+4,2ср -а;

4) 54ав-3/4ав+32.

Укажите правильный ответ.

Ответ: 1); 2); 3); 4); не знаю.

5. Верно ли выполнено деление:

1) -8,1:9=0,9;

2) -4,2:14=-3;

3) 56:(-8)=7;

4) 7,3:(-1)=-7,3?

6.Укажите верные равенства:

1) -1,3 (34-25)=-1,334_1,325;

2) -2 (14+16)=-214+16;

3) (-6,7+13)(-3)=-6,7 (-3)+13(-3).

7.Не выполняя вычислений, определите, какое частное имеет отрицательный знак:

1. -7,1:((-1,2)(-12));

2. (15,4 (-0.54)):(-0,5);

3. (22512/25):2,4;

4. -2,4:(-17,2100).

Ответ: 1); 2); 3); 4); частных с отрицательным знакам нет.

Вторая группа.

1. Определите знак выражения:

а) (-0,4) (-1/2):14 (-7,5):0,001(-123);

в) 15,5:(-0,05) 4,25:1/480,8:(-10,1).

2.Упростите выражение:

а) -6,3(-2х) 0,3;

в) – 3,1в (-20с) (-10d).

3.Выберите наибольшее и наименьшее значение среди чисел а, а?, а?, (в следующих значениях а степень увеличивается на 1 до 7), если а = -3, а =7.

Совокупность всех заданий и их последовательность охватывают все уровни усвоения знаний. Ответы на вопросы предполагают контроль, оценку и коррекцию знаний на уровне воспроизведения. Последующая серия заданий предполагает прямое применение знаний. Заключает контроль знаний и умений учащихся выполнение упражнений в изменённых ситуациях, требующее их реконструкции в соответствии с условием и требованием задачи.




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 08.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров20
Номер материала ДБ-180922
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх