Выступление по теме"Внеурочная деятельность как фактор развития творческих способностей учащихся"

Внеурочная деятельность как фактор развития творческих способностей учащихся.

Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14-15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик 8 или 9 класса начал всерьез заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость.

Поэтому целесообразно проводить с учениками 5-6 внеурочную деятельность в форме математического кружка. Для себя выделяю следующие виды внеурочной работы: индивидуальная работа – работа с учащимися с целью подготовки исследовательских работ, проектов, групповая работа – систематическая работа, проводимая с достаточно постоянным коллективом. Это кружок, элективные курсы.

Кружок, который я вела в 5 классе и продолжу вести в 6 классе, называется «Математическое ассорти». Программа кружка рассчитана на два года и содержит материал, как занимательного характера, так и дополняющий и расширяющий программу образовательной школы по математике. Большое внимание уделяется истории математики, выполнению самостоятельных работ творческого характера, изучению различных методов решения задач, решению олимпиадных задач, рассмотрению геометрического материала, развитию пространственного воображения.

Темы занятий:                 

5 класс

I. Занимательная арифметика

Запись цифр и чисел у других народов

Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел.  Цифры у разных народов.  Римская нумерация.

Числа - великаны и числа- малютки

Открытие нуля. Мы живём в мире больших чисел. Числа-великаны. Названия больших чисел. Числа – малютки. Решение задач с большими и малыми числами.

 Упражнения на быстрый счёт

Некоторые приёмы быстрого счёта.

Умножение двухзначных чисел на 11,22,33, . . . , 99.

Умножение на число, оканчивающееся на 5.

Умножение и деление на 25,75,50,125.

Умножение и деление на 111,1111 и т.д.

Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10. Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр равна 10, а цифры единиц одинаковые.

Умножение чисел, близких к 100.

Умножение на число, близкое к 1000.

Умножение на 101,1001 и т.д.

II. Занимательные задачи

Магические квадраты.

Отгадывание и составление магических квадратов.

Математические фокусы.

Математические фокусы с «угадыванием чисел».  Примеры математических фокусов.

Математические ребусы.

Решение заданий на восстановление записей вычислений.

Софизмы.

Понятие софизма. Примеры софизмов.

Задачи с числами

Запись числа с помощью знаков действий, скобок и определённым количеством одинаковых цифр.

 Задачи – шутки

 Решение  шуточных задач в форме загадок.

III. Логические задачи

Круги Эйлера.

Решение задач с использованием кругов Эйлера.

 Простейшие графы

 Понятие графа. Решение простейших задач  на  графы.

 Задачи на переливания.

Решение текстовых задач на переливание.

Задачи на взвешивание.

Решение задач  на определение фальшивых монет или предметов разного веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных весах без гирь.

 Принцип Дирихле.

Решение задач на установление соответствия между двумя множествами

Старинные задачи

Решение занимательных старинных задач и задач-сказок.

IV. Геометрические задачи

Задачи на разрезания.

Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге. Игра «Пентамино».

Лист Мебиуса.

Дать представление о том, что такое поверхность и выяснить, может ли быть что-нибудь неожиданное и даже таинственное в этом обычном понятии.

Геометрические головоломки.

«Танграм».

6класс

I.Делимость чисел

Вводное занятие. Задачи на сообразительность, внимание и смекалку.

Основные узловые моменты: обобщение материала, изученного в 5 классе.

Четность и нечетность. Четность и нечетность в задачах.

Основные узловые моменты: применение свойств четных и нечетных чисел при решении задач.

Простые и составные числа. Деление с остатком в натуральных числах. Задачи с числами.

Признаки делимости.

Основные узловые моменты: показывают, что многое о числе можно узнать из его внешне­го вида.  Используют  признаки делимости на  4; 7; 11,13, 8, 25,125.

Алгоритм Евклида.

Основные узловые моменты: Знакомятся с алгоритмом Евклида, как один из способов нахождения наибольшего об­щего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК); связь между ними и числами, для которых находят НОД и НОК.

НОД, НОК и калькулятор.

Основные узловые моменты:  осуществляют перенос знаний и способов действия в новые ситуации; обобщают полученные ре­зультаты и делают выводы.

Использование принципа Дирихле при решении задач на де­лимость.

Основные узловые моменты: знакомство с принципом Дирихле и применение  его при решении задач на делимость.

Некоторые приемы устных вычислений. 

Основные узловые моменты: знакомство с приемами устных вычислений, помогающие при решении задач.

Логические задачи.

Основные узловые моменты: показать различные способы решения логических задач.

II. Математические головоломки

Пифагорейский союз.

Основные узловые моменты: узнают, что число - это некоторый символ, определяю­щий многое в жизни человека.

Числовые ребусы (криптограммы).

Основные узловые моменты:  применяют знания в нестандартной ситуации; раз­вивают логическое мышление и терпение.

Инварианты

Основные узловые моменты: один из способов решения задач на доказательство невозможности получить некое требуемое состояние из исходного с помощью указанных допустимых преобразований.

 Раскраски.

Основные узловые моменты: познакомить учащихся с еще одним способом решения задач на доказательство.

III. Решение нестандартных задач

Отрезок. Прямая. Задачи на движение.

Основные узловые моменты: показать, как меняется суть задачи при наличии в ней слов: одновременно; в разное время; навстречу друг другу; в разные стороны.

Денежные расчеты

Основные узловые моменты: вспомнить: старинные меры, их использование при реше­нии задач; перевод единиц измерения. ГРИВНА = 10 КОПЕЕК; АЛТЫН = 3 КОПЕЙКИ; ПОЛУШКА = 1/4 КОПЕЙКИ.

О правилах «фальшивых и гадательных».

Основные узловые моменты: рассмотреть традиционные и нестандартные способы реше­ния задач.

Решение задач на совместную работу.

Основные узловые моменты: показать, что задачи на совместную работу тесно связаны с задачами на движение.

Решение задач «обратным ходом».

Основные узловые моменты: рассмотреть графический способ решения задач.

Старинный способ решения задач на смешение веществ.

Основные узловые моменты: познакомить с  различными способами  решения задач.

IV.Геометрические задачи

Задачи на разрезание и моделирование геометрических фигур. Задачи на конструирование.                                                                                                                               

Основные узловые моменты: развивать логическое мышление и воображение.

Координаты.

Основные узловые моменты: перейти от умения правильно строить точки и определять их координаты к умению творить.

 Задачи со спичками.

Основные узловые моменты: решение занимательных задач со спичками.

Оригами.

Основные узловые моменты: учить складывать фигурки из бумаги.

 Симметрия. Орнаменты.

Основные узловые моменты: познакомить с различными видами симметрии, ее значением  и применением.

V.Проекты

Выбор тем и выполнение проектных работ. Примерные темы проектов:

·         Системы счисления. Мифы, сказки, легенды.

·         Софизмы и парадоксы.

·         Математические фокусы.

·         Математика и искусство.

·         Математика и музыка.

·         Лабиринты.

·         Палиндромы.

·          Четыре действия математики.

·         Древние меры длины.

·         Возникновение чисел.

·          Счёты.

·          Старинные русские меры.

·          Магические квадраты

 .         Темы на выбор учащихся

На занятиях провожу интеллектуальную разминку в следующих формах.

Предлагаются задачи

 на проверку внимания:

Предположим, что ты капитан корабля. На корабле 25 матросов, каждому матросу по 25 лет. Сколько лет капитану?

В автобус вошло 7 человек, 2 вышло, затем 3 вошло, на следующей остановке 4 человека вышло. Сколько было остановок?

 на смекалку:

Первое - предлог, второе – летний дом. А целое порой решается с трудом.

Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе ноги?

 закономерность:

Установи закономерность и запиши недостающее число

4	9	2
3	5	7
8		6

  наблюдательность:

Сколько треугольников в фигуре

 

задачи-шутки:

В корзине 4 яблока. Разделите их между четырьмя детьми так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине.

В основном это устные задания. Большинство таких задач находят сами учащиеся.

Это сообщения:  «Что такое числа –великаны?»,

                             «Легенда о шахматной доске.»,

                             «Числа-малютки»,

                            « Божественные числа»,

                             «Все о цифре 7».

Математические  игры:

 «Попробуй, сосчитай»

Считаем до 30. Вместо чисел, которые делятся на 3 , произносим: «Ай, да я».

 «Мозгодром»

Поставить арифметические знаки так, чтобы равенство было верным

 18   21   13   32   11   24 = 109 (при этом дважды можно указать только один какой-то знак).

 «Третий лишний»

Дается название различных объектов. Два из них имеют какое-либо  свойство, а третий – нет. Какой объект не обладает данным свойством?

Гектар, сотка, метр;

прямая, отрезок, окружность.

Для расширения кругозора предлагаю учащимся задания на поиск информации. Суть этих заданий заключается в том, что выполнив определенные действия, можно получить информацию о некотором объекте. Например:

«Рим, Бейрут, Вавилон, Киев…- все эти города построены на семи холмах. Продолжи цепочку и назови еще один город. Дополнительная информация об этом городе:

Первое летописное упоминание о нем связано с пиром, устроенного в честь военного союзника. Кто пригласил на пир-совет, в каком году произошло это событие, узнаешь, вычислив значения х и у:

х = 56*708 – 108*69 – 31049,   у = 17:1 + 45*1 – 0:23,

х –год первого упоминания в летописях; у – тот, кто угощал в этом городе своего союзника.

у = 62	у = 39	у = 40
Юрий Долгорукий	Медичи	Ярослав

Итак, о каком городе идет речь?»

Использую такой прием, как решение задач со сказочным сюжетом. Учащимся нравится такая работа, особенно, если ее провожу в виде состязания команд. Например:

« Жил-был царь. У него было три сына. Вот как-то позвал их царь и говорит:» Пора вам дети мои, жениться. Возьмите лук со стрелами и выстрелите каждый по 1 ралу. И куда стрела попадет - там и судьба ваша».

Первым закинул стрелу старший брат. И попала она в царство Округления.

И сказали ему жители этого царства: «Если хочешь взять себе в жены нашу царевну, то ты должен правильно решить наши задания:

1.Округли до сотен миллионов следующее число: 205321920, 2.Округли до десятков тысяч следующее число: 74260

После правильно решенных заданий жители царства Округления с радостью отдали ему в жены свою царевну.

И закинул стрелу средний брат. И попала стрела в царство дробей. И когда средний сын пришел туда, жители этого царства попросили его помочь им вырыть колодец. А для этого надо произвести следующие расчеты:

1.Сравни дроби: 5/8  и  6/5.

2.Сравни дроби: 3/14  и  1/14.

И в благодарность за помощь отдали жители царства Дробей свою царевну в жены среднему брату.

И пришла очередь младшего сына. Выстрелил он из лука. И попала его стрела в болото. Пошел младший сын искать свою стрелу и увидел, что его стрелу держит лягушка. Расстроился младший сын. А лягушка ему и говорит: «Не печалься, молодец! Я не простая лягушка. Заколдовала меня злая колдунья Единица. И сказала: «Расколдовать тебя сможет только добрый молодец, который решит следующие уравнения:

1. (127+ Х) – 98 = 32

2. 92 – 3у = 392 – 312.

И превратилась лягушка в прекрасную Царевну. Посадил он ее на своего коня. И поехали они в обратный путь.

Вернулись все три сына домой с невестами. Сыграли они сразу все три свадьбы. Праздновали три дня и три ночи. А потом жили долго и счастливо и родили царю столько внуков, сколько получится в этом примере:

2+2*2=???»

Среди многочисленных приемов работы, ориентированных на интеллектуальное развитие школьников, особое место занимают олимпиады по математике. Поэтому на занятиях математического кружка отвожу время на решение олимпиадных задач. В качестве одного из путей подготовки к олимпиаде предлагаю на дом задания типа: «Составьте задачу, аналогично рассмотренной на занятии», «Придумайте ребусы», «Составьте кроссворд». Итоговое занятие кружка в 5 классе проводила в виде математической игры «Веселый поезд». Суть этой игры заключается в том, что каждая команда получает маршрутный лист, на котором указан порядок прохождения станций:1. Станция отправления, 2. Станция «Эрудит», 3. Станция «Угадай – ка», 4. Станция «Внимательная», 5. Станция «Светофор», 6. Станция «Рыболовная», 7. Станция «Поздравительная». Каждая станция – это выполнение определенного задания.

1.Ответить на устные вопросы, 2.Разгадать кроссворд, 3. Решить числовые и словесные ребусы, 4. Задача на внимание, 5. Задачи со спичками, 6. Решение задач с числами.                   7. Подведение итогов.

Результатом деятельности учащихся на кружковых занятиях является  защита проектов «Лист Мебиуса», « Графы», «Математические фокусы», «Решение задач с помощью кругов Эйлера), причем «Лист Мебиуса», «Математические фокусы» - групповые проекты, « Графы», «Решение задач с помощью кругов Эйлера) – индивидуальные проекты. С лучшим из этих проектов мы вышли на муниципальную научно – практическую конференцию, где заняли  I место в секции «Математика – царица наук», участие в муниципальной олимпиаде ( Тетерин Слава стал призером муниципального этапа олимпиады), Интернет – олимпиаде ( имеем диплом Iстепени – Тетерин Слава, диплом III степени – Хабибуллин Рустам )

В своей работе, помимо бумажных носителей, опираюсь на интернет источники, позволяющие  разнообразить теоретический материал и практические занятия, в результате чего накоплен достаточный дидактический материал по темам кружка.