Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Статьи / Выступление "Потенциал текстовых задач для формирования УУД"

Выступление "Потенциал текстовых задач для формирования УУД"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Потенциал текстовых задач для формирования УУД


Особенностью современного мира является то, что он находится в постоянном движении и меняется всё более быстрыми темпами. Объём информации в мире постоянно растёт, поэтому знания, полученные в школе, через достаточно короткое время устаревают и нуждаются в коррекции. На первое место теперь выходит не результат самого обучения в виде каких-то конкретных знаний по определённым предметам, а умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Очевидно, что эти умения и способности определяются сформированностью универсальных учебных действий.


Коммуникативные УУД формируются, когда:

  • ученик учится отвечать на вопросы;

  • ученик учится задавать вопросы;

  • ученик учится вести диалог;

  • ученик учится пересказывать сюжет;

  • ученик учится слышать.


Личностные УУД формируются, когда

  • учитель задает вопросы, способствующие созданию мотивации, т.е. вопрос направлен непосредственно на формирование интереса, любознательности учащихся к изучаемой теме. Н-р: «Как бы вы поступили…?», «Что бы вы сделали…?»

  • учитель способствует возникновению личного, эмоционального отношения учащихся к изучаемой теме. Обычно этому способствуют вопросы: «Как вы относитесь ….»; «Как вам нравится …»


Познавательные УУД формируются, когда

  • учитель предлагает: «Подумайте»; «Выполните задание»; «Проанализируйте…»; «Сделайте вывод»….

Регулятивные УУД формируются, когда:

  • учитель учит конкретным способам действия: планировать, ставить цель, использовать алгоритм, проводить коррекцию и оценку …


Предлагаю проанализировать процесс решения текстовых задач в 5-6 классе в свете требований ФГОС

Для решения задач подразумевается выполнение следующего плана, который является общим для решения задач любого вида и любого способа решения, все выделенные этапы представляют собой норму деятельности человека по решению задач.

План полной работы над задачей

1.        Изучение текста задачи и его анализ.

2.        Перевод текста на язык математики.

3.        Поиск способа решения и составление плана решения.

4.        Осуществление плана решения. Ответ на вопрос задачи.

5.        Проверка и оценка решения задачи.

6. Творческая работа над задачей.

Изучение текста задачи и его анализ

На этом этапе прочитывается (прослушивается, рассматривается и т.д.) задача. Решающий для себя должен полностью уяснить её смысл. Понимание содержания задачи представляет собой необходимое условие для ее решения. Прежде, чем решать задачу, ребенок должен запомнить её, понять, о чем идет речь в задаче. Для этого задача прочитывается один – два раза про себя, затем вслух детьми или учителем. Далее, в случае необходимости, проводится словарная работа (разъяснение смысла терминов, используемых в задаче), описание жизненной ситуации, которая рассматривается в задаче, можно задачу разбить на смысловые ситуации. Затем задача повторяется вслух и одновременно, если это необходимо, иллюстрируется краткой записью или другим удобным способом. Часто бывает полезно, чтобы дети описали ситуацию, которая происходит в задаче своими словами, как они её понимают (словесная картинка). Ребенок не должен приступать к решению задачи, не имея четкого представления о ее содержании.

Для работы по тексту задачи часто применяют следующую связку вопросов:

§   О чем задача?

§   Что нужно найти в задаче? (Каков главный вопрос задачи?)

§   Что в задаче известно?

§   Что еще нужно знать для того, чтобы ответить на вопрос задачи?

2. Перевод текста на язык математики

Текстовая форма часто включает несущественную для решения задач информацию. Чтобы можно было работать только с существенными смысловыми единицами, текст задачи записывается кратко с использованием условной символики

Для составления краткой записи в задаче должны быть выделены условие и вопрос, причем для осмысления содержания задачи, его более полного раскрытия применяют следующие приемы:

  • разбиение текста задачи на логические блоки;

  • переформулировка текста задачи.

Переформулировка текста задачи предусматривает замену одного описания ситуации в задаче другим, содержащим меньше ненужной информации, но сохраняющую неизменными все отношения и связи. Решение текстовых задач предусматривает использование информации двух видов: непосредственной (заданной в условии) и опосредованной (полученной в результате анализа условия, заданной в нем в неявном виде).

Переформулировка может проводиться по следующим направлениям: отбрасывание ненужной, излишней информации; замена описания некоторых понятий соответствующими терминами и наоборот, замена термина описанием ситуации; замена условия новым, удобным для поиска решения. В любом случае, после переформулировки задача должна быть проще для понимания связей между величинами.

Например, при решении косвенных задач прием переформулировки просто незаменим.

Рассмотрим задачу: «Длина прямоугольника 16 см, что в два раза больше его ширины. Найдите периметр этого прямоугольника»

В данной задаче ее составной частью является задача на уменьшение числа в несколько раз в косвенной форме.

Переформулированная задача может быть такой: «Длина прямоугольника 16 см, ширина в два раза меньше. Найдите периметр этого прямоугольника».

Разбиение текста задачи на логические блоки, разбиение на подзадачи известного вида удобно применять в случае решения нестандартных задач.

Оба этих приёма дают хороший эффект при их сочетании.

Во время разбора задачи можно составить иллюстрацию к ней. Иллюстрация к задаче, её краткая запись, составление схемы или чертежа, таблицы являются вспомогательными средствами, но, чаще всего именно они помогают ученику вникнуть в смысл задачи, выявить зависимости между величинами и найти план решения задачи.

Краткая запись, выступая в роли наглядной и словесной опоры для памяти учеников, способствует более быстрому и всестороннему усвоению задачи, осмыслению числовых данных. Выделение из текста числовых данных и их рациональная запись делает более ясным то, что дано в задаче и что в ней отыскивается. Краткая запись дает возможность расчленить задачу на простейшие, выделить условие и искомое. Однако следует помнить о том, что краткая запись служит интересам ребенка при решении задачи, а не целью при решении (вспомогательное средство!!!)

После составления краткой записи можно попросить кого-нибудь из учащихся повторить условие задачи по краткой записи, выделяя условие и вопрос (часто такую работу по анализу текста задачи целесообразно проводить лишь с учащимися низкого темпа усвоения).

3.Поиск способа решения

Как искать план решения задачи? Профессор математики С.А. Яновская сказала, что «решить задачу – это свести её к уже решенным». Другими словами, разбить каждую задачу на систему подзадач, которые уже умеем решать. Проблема в том, каким образом выделить эти подзадачи, как их увидеть?

Определенных правил для такого сведения незнакомых задач к знакомым не существует

Работая над планом решения задачи, ученик должен выделить все возможные связи между величинами, которые прослеживаются в данной задаче (даже, если затем их не нужно будет задействовать в решении).



Анализируя учебники и рабочие тетради начальной школы можно увидеть систему упражнений на отработку элементарных задач каждого вида. Таким образом, в 5 классе мы имеем учеников с богатым опытом решения задач.

Часто при решении составной задачи многие ученики берут любое данное из условия задачи и к нему присоединяют какое-либо из остальных данных. Если эти данные образуют простую задачу, то ее решают, если простой задачи не получилось, образуют другую пару данных и в результате решения первой простой задачи получают первое вспомогательное данное. Используя вспомогательное данное и какое-либо из остальных данных основной задачи, решают вторую простую задачу и получают второе вспомогательное данное и т. д., до тех пор, пока не получат такой простой задачи, результат которой является искомым основной задачи. Это и есть синтетический метод решения задач.

Основной недостаток синтетического метода – отсутствие какого бы то ни было критерия в вопросе, с чего, с каких данных начинать решение и какие вспомогательные величины определять, какие простые задачи решать в дальнейшем, чтобы решить основную задачу. Этот метод мало пригоден для отыскания новых решений и слабо способствует научению школьников самостоятельно решать задачи, логически рассуждать, продуктивно мыслить. Пользуясь синтетическим методом, учащиеся нередко выполняют лишнюю работу, а иногда слабый ученик может предложить бессмысленное действие. Единственное, на что в некоторой степени можно опереться, применяя синтетический метод – это прошлый опыт ученика в решении задач, аналогии, ассоциации, которые может вызвать решаемая задача. Некоторую помощь учащимся оказывает здесь и анализ, проявляющийся в скрытой, неявной форме. При аналитическом методе решения отправляются не от условия задачи, как это делают при синтетическом методе, а от ее требования, вопроса. Это характерно для всех разновидностей аналитического метода, применяемых при решении задач.

Решение задач аналитическим методом начинается с постановки следующего вопроса, связанного с требованием решаемой задачи: «Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос данной задачи (выполнить ее требование)?» Для правильного ответа на поставленный вопрос необходимо знать данные задачи и учитывать те зависимости, которые связывают их с искомым числом.

В практике решения задач методы анализа и синтеза полностью разделить, изолировать друг от друга невозможно.

Деловая игра. Задача про фазанов и кроликов.

Вот, например, старинная китайская задача, обычно она очень заинтересовывает учащихся.

«В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка содержит 35 голов и 94 ноги. Узнать число фазанов и кроликов»

Для решения задачи можно составит уравнение, приняв за х число кроликов:  4х+2(35-х)=94

(Но лучше провести с ними диалог, найденный у старых мастеров методики математики:)

·Представим, что наверх клетки, в которой сидят фазаны и кролики, мы положили морковку. Все кролики встали на задние лапки, чтобы дотянуться до морковки. Сколько ног в этот момент будет стоять на земле? (35х2=70) .

·Но в условии задачи даны 94 ноги, где же остальные?

·Остальные не посчитали - это передние лапы кроликов.

·Сколько их? (94-70=24)

·Сколько же кроликов?

·12   (24:2=12)

·А фазанов? (35-12=23)

4.Осуществление плана решения

При решении задач в 5-6 классах не нужно стремиться быстрее переходить к алгебраическим способам решения задач (с помощью уравнений), а использовать арифметические способы решения задач, т.к. именно они способствуют общему развитию учащихся, развивают логическое и образное мышление и это повышает эффективность обучения математике и смежных дисциплин.

Новый тип задач для 5 класса – задачи на части. В учебнике Виленкина задачи такого типа решаются с помощью уравнения.

583.Для приготовления напитка берут 2 части вишневого сиропа и 5 частей воды. Сколько надо взять сиропа, чтобы получилось 700 г напитка.

И еще 4 задачи такого же типа, где известна масса всей смеси. Тогда как в домашней работе дано значение разности по массе.

622. Для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут 3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 7 кг 600г больше, чем вишни?

Задачу тоже предлагают решать с помощью уравнения.

Очевидно, авторы учебника руководствовались какими- то принципами при выборе данного способа решения, но мой сегодняшний опыт говорит о том, что я собственными руками создам себе проблему при нахождении дроби от числа и числа по значению его дроби, а также в геометрии и химии.

Рассмотрим арифметический способ решения задач такого вида( Слайд).

К ключевым задачам 5-6 класса следует отнести еще тему «Проценты».

5. Проверка решения

Приведем примеры заданий, которые необходимо предлагать учащимся для того, чтобы выработать у них внутреннюю потребность проверять решение задач:

1.        При решении задачи обязательно объясните себе, почему решаете так, а не иначе.

2.        После решения задачи прочитайте снова текст задачи и проверьте, все ли требования задачи выполнены, правильно ли.

3.        Составьте план решения задачи. Какой пункт в решении задачи будет последним? (Работа над задачей заканчивается проверкой ее решения).

Учителю необходимо побуждать учащихся проверять выполнение любого упражнения, задачи в том числе.

Существуют следующие способы проверки решения задачи:

1.        анализ ответа и прикидка ответа;

2.        решение задачи другим способом;

3.        подстановка результата в условие (установление соответствия между числами из условия и результатом);

4.        составление и решение обратных задач;

5.        сверка результата с ответом, данным в конце учебника (в начальной школе – сообщенным учителем).

Некоторые методисты относят графический способ решения задачи к отдельному способу проверки. На наш взгляд, этот способ относится к решению задачи другим способом.

Ожидаемый ответ задачи должен быть проанализирован, например, при ответе на вопрос «Сколько квартир на этаже?» явно не должно быть числа (–159) или 5,7 квартиры.

Прикидка обычно проводится перед решением задачи, устанавливаются границы значений искомого числа. После получения ответа проверяют, удовлетворяет ли он выбранным границам. В случае несоответствия делают вывод о неправильности результата.





6. Приведу примеры творческих заданий, которые можно использовать на разных этапах работы над задачами.

1.        Сравнение текстов, выявление структуры задач (неполные данные, избыточные данные).

2.        Выбор схемы (по заданной схеме из нескольких задач выбрать соответствующую схеме задачу).

3.        Выбор вопроса к задаче (дано условие, нужно выбрать из предложенных вопросов подходящий) или поставить собственный.

4.        Выбор выражений для решения данной задачи (из предложенных выражений выбирают соответствующее решению).

5.        Выбор или составление условия к заданному вопросу (дается вопрос задачи, учащимся предлагается или выбрать из приведенных условие или составить его самостоятельно).

6.        Выбор данных (приводится текст неполной задачи, предлагается выбрать данные из предложенных или самостоятельно составить).

Выводы:

1. Текстовые задачи одна из важнейших составляющих математики. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических (или правдоподобных) задач.

2. Использование арифметических способов решения задач развивает смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, то есть развивает естественный язык, готовит школьников к дальнейшему обучению.

3. Умение решать текстовые задачи вполне может служить критерием сформированности УУД.







Автор
Дата добавления 25.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Статьи
Просмотров7
Номер материала ДБ-390413
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх