Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Внеаудиторная самостоятельная работа для специальности 38.02.01
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Внеаудиторная самостоятельная работа для специальности 38.02.01

библиотека
материалов



бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Вологодской области

«Череповецкий лесомеханический техникум им. В.П. Чкалова»











МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ ЕН.01. «МАТЕМАТИКА»











Для специальности:

38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)



















г. Череповец

2015 г

Методические рекомендации составлены Захаровой С.В., Березиной М.С., Масляковой А.В.

в соответствии с рабочей программой дисциплины «Математика»,

утвержденной ПЦК «Математических, естественнонаучных дисциплин и информатики»

Протокол № 6 от 12.03.2015





Методические рекомендации рассмотрены на заседании ПЦК

«Математических и естественнонаучных дисциплин, информатики»

протокол № 3 от 9.11.2015

Председатель ПЦК / Березина М.С.



Приняты методическим советом

Протокол № _______от _____________________.































Методически рекомендации изданы в количестве 15 экземпляров

Пояснительная записка

Методические рекомендации для внеаудиторной самостоятельной работы по дисциплине ЕН.01 «Математика», предназначены для студентов 2 курса специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет ( по отраслям)

Внеаудиторная самостоятельная работа выполняются студентами самостоятельно. Она включает в себя выполнение домашнего задания, выполнение домашних контрольных работ, подготовка сообщений, докладов, рефератов; написаний научно-исследовательских работ; выполнение внеаудиторных практических работ, составление конспектов по учебнику.

Решение домашних контрольных работ оформляется на отдельном двойном листе в клетку. Работы оцениваются согласно критериям оценки к данной работе. При необходимости выполняется работа над ошибками.

По результатам выполненной внеаудиторной практической работы составляется отчет, включающий в себя номер работы, тему, цель, выполнение работы, вывод. Оформляется работа, по тем же требованиям, что и аудиторные практические работы.

Кроме выполнения домашнего задания к каждому занятию, домашних контрольных работ, студенты выполняют задания реферативного характера, составляют конспекты.

Выполнение домашнего задания

Задачи домашней работы.

Выполнение домашнего задания позволяет:

  • Понять учебный, материал, не зазубрить, а вникнуть в учебный материал как можно глубже

  • Знать теоремы. Научиться, четко формулировать определения, аксиомы, теоремы, правила, законы, формулы и т.д.

  • Научиться применять теорию к решению задач, не глядя в образец и формулы,

  • Приобрести навыки по некоторым разделам. По отдельным разделам курса не достаточно понимать, знать и уметь решать, а необходимо, чтобы умение перешло в привычку. Это и значит приобрести навык. Выполнение домашнего задания, ускоряет процесс приобретения навыков.


Методика выполнения домашнего задания.

Чтобы успешно справиться с домашней работой необходимо:

Внимательно прочитать записи, сделанные на уроке, разобраться в деталях. Только после этого - выучить теорию. Учить теорию надо так: прочесть доказательство теоремы, вывод формулы или обоснование нового понятия по классной тетради или учебнику. Записать теорию в черновике, никуда не заглядывая. Это репетиция ответа на уроке. Затем теорию необходимо несколько раз, пока не будет совершенно свободно произноситься.

Проработать все упражнения, выполненные в классе.

Выполнить письменную часть домашнего задания.

Выполнение домашнего задания поможет добиться высоких результатов:

  • Быть подготовленным к каждому занятию,

  • Активно участвовать в работе группы на уроке,

  • Быть готовым ответить на вопросы,

  • Быстрее и легче воспринимать новый материал,

  • Умение работать по образцу, довести до умения и даже навыка самостоятельного решения задач.














Доклады и сообщения

Методика написания сообщений и докладов

    1. По структуре работа должна содержать титульный лист, основную часть и библиографический список.

    2. Титульный лист является первой страницей работы. На титульном листе указывается название учебного заведения, специальность, тема работы, фамилия, имя автора, ФИО преподавателя, год выполнения работы.

    3. В основной части работы подробно описывается содержание работы. Содержание основной части должно точно соответствовать теме работы.

    4. В конце работы приводится список использованной литературы (библиографический список). При составлении доклада можно ограничиться 2-3 источниками.

    5. Текст работы может быть напечатан на компьютере или написан от руки.

    6. Если текст работы напечатан на компьютере, то шрифт должен быть 12 или 14, ненаклонный, Times New Roman. Текст печатается в качественном режиме на одной стороне белой бумаги хорошего качества, формата А4, через 1,5 интервал. Поля: слева от текста – 30 мм, справа - 15 мм, сверху и снизу – по 20 мм (контуры полей не наносятся).

Объем доклада в основной части не должен превышать 2-3 листов машинописного текста

Критерии оценки докладов и сообщений.

«Удовлетвори

тельно»

выставляется, если содержание доклада не полностью соответствует теме, или допущено значительное отклонение от правил оформления доклада или обучающийся испытывает затруднения при передаче содержания доклада.


«Неудовлетворительно»

выставляется, если содержание доклада не соответствует теме или обучающийся не может передать содержание.




Темы докладов:

по дисциплине МАТЕМАТИКА

Специальность: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет ( по отраслям)

  1. Замечательные пределы

  2. Исаак Ньютон

  3. Готфрид Лейбниц

  4. История производной

  5. История интеграла

  6. Леонард Эйлер.

  7. Круги Эйлера – Венна

  8. Применение теории множеств.

  9. Графы.

  10. Треугольник Паскаля

  11. Блез Паскаль

  12. Братья Бернулли

  13. Бином Ньютона и его Применение.





























Реферат

Структура реферата

  1. Титульный лист (оформлен в соответствии с требованиями);

  2. Оглавление (краткое содержание);

  3. Введение (конкретизировать задачи, которые ставятся в написании реферата);

  4. Основная часть (включает главы, разделы, параграфы, где логично излагается подобранный материал);

  5. Заключение (выводы, резюме, как итог проделанной работы);

  6. Список литературы (не менее 5 источников);

7. Приложения (материал уточняющий, иллюстрирующий, подтверждающий отдельные положения вашей работы.


Требования к оформлению рефератов

    1. Титульный лист является первой страницей работы. На титульном листе указывается учебное заведение, специальность, тема работы, фамилия, имя автора, место, где она выполнялась, ФИО руководителя, год выполнения работы.

    2. После титульного листа помещается оглавление, в котором приводятся разделы работы с указанием страниц.

    3. В основной части работы подробно описывается содержание работы. Содержание основной части должно точно соответствовать теме работы и полностью ее раскрывать.

    4. При оценке работы учитывается и грамотность текста.

    5. В конце работы приводится список использованной литературы (библиографический список). В тексте работы должны быть ссылки на тот или иной источник (номер ссылки соответствует порядковому номеру источника в списке литературы). При составлении реферата должно быть использовано не менее 5-6 источников.

    6. В приложении помещают вспомогательные или дополнительные материалы. В случае необходимости можно сделать дополнительные таблицы, рисунки, графики т.д., если они помогают лучшему пониманию работы.

    7. Текст работы может быть напечатан на компьютере или написан от руки.

    8. Если текст работы напечатан на компьютере, то шрифт должен быть 12 или 14, ненаклонный, Times New Roman. Текст печатается в качественном режиме на одной стороне белой бумаги хорошего качества, формата А4, через 1,5 интервал. Поля: слева от текста – 30 мм, справа - 15 мм, сверху и снизу – по 20 мм (контуры полей не наносятся).

    9. работы, выполненные на компьютере, должны быть представлены в бумажном и электронном виде объем основной части работы не должен быть меньше 10 листов и не должен превышать 20 листов машинописного текста.

При оценке учитываются следующие критерии:

    1. 1. Правильность оформления работы 5 баллов

    2. 2. Содержательность работы - 10 баллов

    3. 3. Научность работы - 10 баллов

    4. 4. Наличие приложений, доказательств, примеров – 10 баллов

    5. 5. Выступление перед группой с рассказом о своей работе – 5 баллов

Критерии оценки:

«Удовлетвори

тельно»

19 – 12 баллов

Раскрыта тема, структура реферата относительно выдержана, есть неточности в оформлении, используется только Интернет или один источник.

«Неудовлетворительно»

Менее 12 баллов

Не раскрыта тема, оформление выполнено неправильно.

Методика написания реферата.

Написание введения.

Введение представляет собой пролог, призванный уже в начале работы конкретизировать объекты, описанные в ней, и задачи, которые ставятся в написании. То есть в ведении вы должны дать понять, что именно вы собираетесь описать и к каким выводам вы собираетесь прийти в итоге.

Если во введении не обозначить объекты и цели работы, то при прочтении могут возникнуть недопонимание, трудности, мысли «а что мы, собственно, хотим получить?». При неграмотно составленном введении может уже с самого начала сложиться мнение, что вы будто и сами не знаете, что делаете и о чем пишите. Помните, что оценка вашей работы начинается с самого введения, которое, по сути, представляет собой лицо работы, по нему создается первое впечатление. Объем введения обычно составляет 1/10 часть всего реферата. Располагается оно сразу после оглавления, перед основной частью. Введение представляет собой самостоятельную часть реферата, на той же странице, где заканчивается введение, не должна начинаться основная часть.

Написание основной части.

«Основная часть»- это условное название всего основного содержательного текста работы не надо так и писать: «Основная часть». Основная часть начинается с главы, раздела, параграфа, который имеет свое конкретное название. Например:

Глава 1. Предпосылки... 1.1. Основы... 1.1.1. Методика решения...

Названия (заголовки) глав, разделов, параграфов, подразделов не должны совпадать ни друг с другом, ни с общим названием работы. Заголовки должны быть содержательными и стремиться, максимально отразить суть материала, содержащегося в главе, разделе, параграфе. Заголовки подразделов и пунктов должны быть набраны строчными буквами, первая буква - прописная. Точки в конце заголовков не ставятся. Все заголовки должны выделяться жирным начертанием шрифта. Переносы слов в заголовках не допускаются. Расстояние между заголовками и текстом должно составлять 3.. .4 межстрочных интервала (межстрочный интервал равен 4,25 мм), расстояние между заголовками раздела и подраздела - 2 межстрочных интервала. Заголовки первого уровня желательно выделять увеличенным размером шрифта, например 16. Размер шрифта остальных заголовков должен быть таким же, каков размер шрифта остального текста.

Созданный вами текст, должен быть логичным, с ясным обозначением рассматриваемых проблем, с точным описание выполняемых действий. В тексте обязательно должны присутствовать я - суждения, когда вы что - то утверждаете, излагаете от себя лично. В работе должны присутствовать цитаты ( цитата - краткое высказывание какого - либо автора, достойное его полного воспроизведения и доказательства какой - либо мысли пишущего). Независимо от способа цитирования обязательно должна быть ссылка на первоисточник.

Написание заключения, вывода.

Каждая работа должна иметь заключение, в котором подводятся итоги всей работы, делаются выводы, показывается, что цель, поставленная во введении, достигнута, результаты получены и т.д.

При этом обратите внимание, что существуют три формы заключения: Выводы - это новые суждения, сделанные на основе теоретического и практического материала представленного в работе. Резюме - это краткое описание проделанной работы, выполняемое как перечень сделанного и выводов по главам. Данная форма чаще используется в рефератах. Заключение - это комплексная форма завершения исследования, включающая в себя как резюме, так и выводы.

По стилю написания заключение должно быть логичным, четким, доказательным, убедительным. Объем заключения составляет 1 /10 часть объема работы. Как и введение, Заключение должно оформляться на отдельных листах.

Список литературы

В реферате список литературы должен содержать не менее 5 источников

Приложения

Приложение - это материал, уточняющий, иллюстрирующий, подтверждающий отдельные положения вашей работы и не вошедший в основную часть.

Если вы хотите предусмотреть в вашей работе приложения, то их желательно должно быть не менее двух. На каждое приложение по стандарту должно отводиться не более 5 листов, а общий объем приложений не должен превышать 1/3 всей работы. В приложении должны вноситься только те данные, на которые имеются ссылки в основном тексте работы.




Темы рефератов

по дисциплине МАТЕМАТИКА

Специальность: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет ( по отраслям)


  1. Быстрые расчеты без применения калькулятора. (приемы сложения, вычитания, умножения и деления, признаки делимости)

  2. Влияние чисел на характер человека.

  3. Графы на примерах архитектуры.

  4. Криптография – наука о цифрах.

  5. Нумерология – наука о числах.

  6. Крылатые математические фразы и выражения, числа в пословицах и поговорках.

  7. Числа Фибоначчи.

  8. Математика на Древней Руси.

  9. Великие математики эпохи эллинизма: Евклид, Архимед, Апполоний Пергский.

  10. Древнерусская нумерация и метрология, системы дробей.

  11. Леонард Эйлер.

  12. Пафнутий Львович Чебышев и Петербургская математическая школа.

  13. Эварист Галуа.

  14. Комплексные числа. История возникновения и применение.

  15. Теория вероятности и экономические дисциплины.

  16. Применение комбинаторных задач в экономике.

  17. Методы решения СЛУ.

  18. Применение производной в экономических дисциплинах.

  19. Интегралы и экономика.

  20. Основные понятия теории множеств. (примеры задач с экономикой).




















Учебно-исследовательская работа

Для исследований в области математики предлагается 10 тем. Большая часть тем предполагает проведение сравнительного анализа, определения места, назначения и использования изучаемого объекта в жизни и быту.

Предлагаемый список тем не является обязательным, он лишь призван стимулировать творческую инициативу.

Предполагается, что обучающийся может предложить собственную тему исследования, либо уточнить, дополнить и даже изменить какую-либо из предложенных тем, окончательно сформулировав название темы и задание к ней.

Рекомендации по оформлению учебно-исследовательской работы.

По структуре работа должна содержать титульный лист, оглавление, введение, основную часть, заключение, библиографический список и при необходимости приложения.

Титульный лист является первой страницей работы (см. приложение 1). На титульном листе указывается специальность, тема работы, направление науки, фамилия, имя автора, место, где она выполнялась, ФИО руководителя, его должность, год выполнения работы.

После титульного листа помещается оглавление, в котором приводятся разделы работы с указанием страниц.

Во введении кратко обосновывается актуальность выбранной темы, цель и содержание поставленных задач, дается характеристика работы. Если работа носит исследовательский характер, то во введении указываются актуальность работы, цели и задачи исследования, объект, предмет, гипотеза исследования.

В основной части работы подробно описывается содержание работы. Содержание основной части должно точно соответствовать теме работы и полностью ее раскрывать.

Заключение содержит основные выводы, к которым автор пришел в процессе анализа избранного материала (при этом должна быть подчеркнута их самостоятельность, новизна, теоретическое и (или) практическое значение. При оценке работы учитывается и грамотность текста.

В конце работы приводится список использованной литературы (библиографический список). В тексте работы должны быть ссылки на тот или иной источник (номер ссылки соответствует порядковому номеру источника в списке литературы).

В приложении помещают вспомогательные или дополнительные материалы. В случае необходимости можно сделать дополнительные таблицы, рисунки, графики т.д., если они помогают лучшему пониманию работы.

Текст работы может быть напечатан на компьютере или написан от руки.

Если текст работы напечатан на компьютере, то шрифт должен быть 12 или 14, ненаклонный, Times New Roman. Текст печатается в качественном режиме на одной стороне белой бумаги хорошего качества, формата А4, через 1,5 интервал. Поля: слева от текста – 30 мм, справа - 15 мм, сверху и снизу – по 20 мм (контуры полей не наносятся).

Темы учебно-исследовательских работ

по дисциплине МАТЕМАТИКА

Специальность: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет ( по отраслям)

Тема1. Математические методы в промышленности, производстве, быту.

Зарождение математики. Математика – теоретическая часть любого производства. Методы высшей математики в промышленности, технике, экономике и др.

Тема 2. Множества.

Историческая справка. Основные понятия. Способы задания. Операции над множествами. Диаграммы Эйлера. Практическое применение.

Тема 3. Комбинаторика – это интересно.

Комбинаторика, как наука. Историческая справка. Основные понятия. Задачи. Комбинаторика в различных областях жизни и деятельности человека.

Тема 4. Законы случайного.

Как возникла теория вероятностей. Что такое теория вероятностей. Решение простейших вероятностных задач. Теория вероятностей в жизни. Интересные задачи.

Тема 5. Геометрическая вероятность.

Что такое комбинаторика и теория вероятностей. Различные определения вероятности. Геометрическое определение вероятности. Решение задач на геометрическую вероятность. Сборник задач.

Тема 6. Графы.

Историческая справка. Понятие графа. Степени вершин, подсчет числа ребер. Эйлеровы графы. Связанные графы. Деревья. Ориентированные графы. Задачи. Практическое применение.

Тема 7. Математическая статистика вокруг нас.

Математическая статистика раздел математики или отдельная наука. Историческая справка. Основные понятия. Методы математической статистики. Обработка и представление данных. Применение методов математической статистики.

Тема 8. В мире чисел.

Историческая справка. История развития числа. Числовые множества. Операции, определенные на множествах. Интересные факты и задачи.













Критерий оценки исследовательских работ.

Таблица 1. Правильность оформления работы


2,0


ИТОГО

7,0

Шаг оценки 0,5 балла

Таблица 2. Содержательность работы


Шаг оценки 0.5 балла

Таблица 3. Научность работы


3,0

6

Определение Объекта и Предмета исследования

2,0

7

Выявление метода познания

1,0


ИТОГО

10,0

Шаг оценки 0,5 балла


Таблица 4. Научно – практическая значимость


3,0

5

Наличие предложений и разработок автора

2,0


ИТОГО

10,0

Шаг оценки 0,5 балла


Оценка «5» 40 – 45 баллов

Оценка «4» 34-39 баллов

Оценка «3» 27- 33 балла

Оценка «2» менее 27 баллов

Конспект по теме: «Основные понятия теории графов»

по дисциплине МАТЕМАТИКА

Специальность: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет ( по отраслям)


Конспект составляем по учебнику: Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика. – Ростов н/Д: Феникс, 2007. -380с.П. 1.2 стр 25 – 47

Конспект составляется в рабочей тетради.


План конспекта

П.1.2

  1. Обоснование применения теории графов.

  2. Основоположники теории графов. Задачи, которые они решали.

  3. Где находят применение графы? Какие задачи решает теория графов?

П.1.2.1

  1. Определение графа. Отношение инцендентности, смежные ребра

  2. Изображение графа

  3. Правильный граф и неправильный граф (сделайте рисунок и подпишите где правильный и неправильный графы)

  4. Параллельные или кратные ребра

  5. Ориентированный и неориентированный граф(сделайте рисунок)

  6. Конечный и пустой, полный графы.

  7. Полностью заданный, изоморфный графы.

  8. Локальная степень вершины графа.

П 1.2.2.

  1. Маршрут.

  2. Цепь, цикл.(Занесите рис. 1.22 , по рисунку запишите пример цикла и цепи)

  3. Длина маршрута.

  4. Путь, контур.

  5. Эйлерова цепь, цикл

  6. Гамильтонов цикл

П.1.2.3

  1. Дерево, применение деревьев, приведите пример дерева (рис)

  2. Число вершин и число ребер в дереве.

П.1.2.4

  1. Запишите какой граф какому типу отношений соответствует.

П.1.2.5

  1. Объединение графов (проиллюстрируйте) рис 1.34

  2. Соединение графов (рис 1.35)

  3. Произведение графов. (рис 1.36)

  4. Композиция графов (рис 1.37)

При составлении конспекта можно использовать другие источники, только их необходимо указать в конспекте.

Критерий оценки.

При проверке конспекта учитывается:

  1. Раскрытие темы (10 баллов)

  2. Аккуратность (3 балла)

  3. Оформление ( 3 балла)

  4. Своевременность сдачи (5 баллов)

13 баллов – «3»,16 баллов – «4»,20 баллов – «5»

















































ВНЕАУДИТОРНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Применение производной и определенного интеграла.

по дисциплине МАТЕМАТИКА

Специальность: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет ( по отраслям)


Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1.

  1. Найдите скорость и ускорение тела, через одну секунду после начала движения, если оно движется по закону: hello_html_465e3505.gif, где hello_html_4242f182.gif

  2. Определите момент времени, когда тело остановиться, если оно движется по закону: hello_html_8f29709.gif.

  3. Тело движется по закону: hello_html_71fb060d.gif, определите его скорость и ускорение в момент времени hello_html_54f248d9.gif.

  4. Тело движется по закону: hello_html_m37dd39a8.gif. Определите его скорость и ускорение при hello_html_72975902.gif сек.

  5. Тело движется по закону: hello_html_m4762a242.gif. Определите момент времени, когда тело остановиться

  6. Определите ускорение материальной точки в момент времени hello_html_72975902.gifсек., если ее скорость изменяется по закону hello_html_5c6a98a8.gif.

  7. Тело движется по закону: hello_html_49a020a8.gif. Определите момент времени, когда тело остановиться.

  8. Тело движется по закону: hello_html_m225e0205.gif. Определите его скорость и ускорение при hello_html_72975902.gif сек. hello_html_3cce11e3.gif3).

  9. Найдите ускорение тела, которое движется со скоростью hello_html_m3dbf4c82.gif, при hello_html_m14ba939a.gif.

  10. Тело движется по закону: hello_html_m476dcafa.gif. Определите момент времени, когда тело остановится.

  11. Тело движется по закону: hello_html_19575a9f.gif. Определите его скорость, и ускорение при hello_html_72975902.gif сек

  12. Тело движется по закону: hello_html_m452fbc7d.gif. Определите момент времени, когда скорость тела будет 3м/с.

  13. Тело движется по закону: hello_html_m60c062e5.gif. Определите его скорость и ускорение при hello_html_m73fc45cd.gif сек

  14. Тело движется по закону: hello_html_m7ca67422.gif. Определите его скорость, и ускорение при hello_html_2ef320b.gif сек

  15. Тело движется по закону: hello_html_a06e714.gif. Определите момент времени, когда тело остановится.

  16. Скорость тела задана формулой hello_html_186efbcb.gif, вычислите ускорение тела в момент времени hello_html_m73fc45cd.gif

  17. Тело движется по закону: hello_html_m225e0205.gif. Определите его скорость и ускорение при hello_html_72975902.gif сек. hello_html_3cce11e3.gif3).

  18. Найдите ускорение тела, которое движется со скоростью hello_html_m3dbf4c82.gif, при hello_html_m14ba939a.gif.

  19. Тело движется по закону: hello_html_m476dcafa.gif. Определите момент времени, когда тело остановится.

  20. Тело движется по закону: hello_html_19575a9f.gif. Определите его скорость, и ускорение при hello_html_72975902.gif сек

  21. Тело движется по закону: hello_html_m452fbc7d.gif. Определите момент времени, когда скорость тела будет 3м/с.

  22. Тело движется по закону: hello_html_m60c062e5.gif. Определите его скорость и ускорение при hello_html_m73fc45cd.gif сек

  23. Определите момент времени, когда тело остановиться, если оно движется по закону: hello_html_8f29709.gif.

  24. Тело движется по закону: hello_html_71fb060d.gif, определите его скорость и ускорение в момент времени hello_html_54f248d9.gif.

  25. Тело движется по закону: hello_html_m37dd39a8.gif. Определите его скорость и ускорение при hello_html_72975902.gif сек.

  26. Тело движется по закону: hello_html_m4762a242.gif. Определите момент времени, когда тело остановиться

  27. Определите ускорение материальной точки в момент времени hello_html_72975902.gifсек., если ее скорость изменяется по закону hello_html_5c6a98a8.gif.

  28. Тело движется по закону: hello_html_49a020a8.gif. Определите момент времени, когда тело остановиться.

  29. Тело движется по закону: hello_html_m7ca67422.gif. Определите его скорость, и ускорение при hello_html_2ef320b.gif сек

  30. Определите момент времени, когда тело остановиться, если оно движется по закону: hello_html_53cb4512.gif.

Задача 2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями.

  1. hello_html_7819f1bf.gif, у=0, х=0, х=1.

  2. hello_html_2ea5e714.gif, у=4х, х=0, х=2.

  3. hello_html_m4db0e177.gif, у=4х, х=0, х=1.

  4. hello_html_7bedbdda.gif, у=0.

  5. hello_html_m4d578830.gif, у=0.

  6. hello_html_1adbfc91.gif, у=х, х=3.

  7. hello_html_m4c846dfc.gif, у=0, х=2, х=3.

  8. hello_html_2ea5e714.gif, у=3х.

  9. hello_html_165eae00.gif, х=1, у=0.

  10. hello_html_m4e4e8a5c.gif, у=0, х=0.

  11. hello_html_342253ab.gif, у=0.

  12. hello_html_m4db0e177.gif, х=2, у=0.

  13. hello_html_1adbfc91.gif, hello_html_m67c5c58d.gif, х=1, х=2

  14. hello_html_m32ad8cc6.gif, х=0, х=2, у=0

  15. hello_html_m23a50d9e.gif, у=0, х=1, х=3.

  16. hello_html_bbffb71.gif, у=0, х=2, х=3

  17. hello_html_bbffb71.gif, у=0, х=0, х=3

  18. hello_html_29dbf5d5.gif, у=0, х=-2, х=0.

  19. hello_html_m173c47bd.gif, х=-1, х=2, у=0

  20. hello_html_m29fba880.gif, у=0, х=2, х=5

  21. hello_html_16243599.gif, у=0.

  22. hello_html_m40a6a263.gif, у=0, х=0, х=2.

  23. hello_html_6662c2f6.gif, у=0, х=-4,х=-1.

  24. hello_html_ee311bc.gif, у=х+2, х=-2, х=1

  25. hello_html_bbffb71.gif, у=0, х=2, х=3

  26. hello_html_bbffb71.gif, у=0, х=0, х=3

  27. hello_html_29dbf5d5.gif, у=0, х=-2, х=0.

  28. hello_html_m173c47bd.gif, х=-1, х=2, у=0

  29. hello_html_m29fba880.gif, у=0, х=2, х=5

  30. hello_html_7bedbdda.gif, у=0.

Задача 3. Вычислите объем тела, которое получится в результате вращения фигуры, ограниченной линиями.

  1. hello_html_2f410699.gif, х=2, у=0.

  2. hello_html_109893bb.gif, х=2, у=0.

  3. hello_html_2ea5e714.gif, х=1,х=2, у=0.

  4. hello_html_667db3a0.gif, х=2,х=4, у=0.

  5. hello_html_m54f4eab7.gif, х=2,х=4, у=0.

  6. hello_html_267c42b8.gif, х=0,х=-1, у=0.

  7. hello_html_22d6887.gif, х=1, у=0

  8. hello_html_m75291f8e.gif, х=1, у=0

  9. hello_html_m28817927.gif, х=1, у=0

  10. hello_html_m4db0e177.gif, х=1,х=2, у=0

  11. hello_html_386bbca7.gif, х=0 у=0.

  12. hello_html_m1b7b8451.gif, х=-2, у=0

  13. hello_html_1adbfc91.gif, у=0, х=3

  14. hello_html_m5bdeeac.gif, х=5, у=0

  15. hello_html_m12a05839.gif, х=4, у=0

  16. hello_html_16d513b6.gif, х=0,х=-2, у=0

  17. hello_html_7352f08d.gif, х=-1, у=0.

  18. hello_html_3fb3d2d7.gif, х=2, у=0.

  19. hello_html_36a2c80.gif, х=0, у=0

  20. hello_html_m4db0e177.gif, у=0, х =2.

  21. hello_html_1954aa5d.gif, у=0, х =5.

  22. hello_html_6403fcee.gif, у=0, х =2

  23. hello_html_2f410699.gif, х=2, у=0.

  24. hello_html_109893bb.gif, х=2, у=0.

  25. hello_html_2ea5e714.gif, х=1,х=2, у=0.

  26. hello_html_667db3a0.gif, х=2,х=4, у=0.

  27. hello_html_m54f4eab7.gif, х=2,х=4, у=0.

  28. hello_html_267c42b8.gif, х=0,х=-1, у=0.

  29. hello_html_22d6887.gif, х=1, у=0

  30. hello_html_m75291f8e.gif, х=1, у=0

Задание 4. Решите задачу

  1. Два тела начинают движение навстречу друг другу со скоростями, hello_html_md617fa6.gif и hello_html_1b2a4d0e.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 2 секунды, если не начало движения расстояние между ними было 200м.

  2. Два тела начинают движение из одной точки в разные стороны со скоростями, hello_html_1fe2287b.gif и hello_html_m7e40ae6b.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 3 секунды после начала движения

  3. Два тела начинают движение из одной точки в одну сторону со скоростями, hello_html_m222c9c51.gif и hello_html_m154835f8.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 2 секунды после начала движения.

  4. Два тела движутся навстречу друг другу со скоростями, hello_html_787bd8bd.gif и hello_html_m179d1b55.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 5 секунд, если на начало движения расстояние между ними было 300м.

  5. Два тела начинают движение из одной точки в разные стороны со скоростями, hello_html_m1e798c33.gif и hello_html_m7dc4f6f1.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 3 секунды после начала движения.

  6. Два тела начинают движение из одной точки в одну сторону со скоростями, hello_html_m2b4492c0.gif и hello_html_e418a67.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 2 секунды после начала движения.

  7. Два тела начинают движение из одной точки в одну сторону со скоростями, hello_html_m56d0717a.gif и hello_html_m215a5cdb.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 6 секунд после начала движения

  8. Два тела начинают движение из одной точки в разные стороны (движение происходит по прямой) со скоростями v = 2t и v = 8t3+2t. На каком расстоянии друг от друга будут тела, через 6 секунд после начала движения

  9. Два тела начинают движение из одной точки в разные стороны со скоростями, hello_html_m133c091a.gif и hello_html_m7e40ae6b.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 6 секунд после начала движения

  10. Два тела начинают движение навстречу друг другу со скоростями, hello_html_m1e798c33.gif и hello_html_m179d1b55.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 6 секунд, если не начало движения расстояние между ними было 1000м.

  11. Два тела начинают движение из одной точки в одну сторону со скоростями, hello_html_m6480458f.gif и hello_html_4d1af3f0.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 4 секунды после начала движения

  12. Два тела начинают движение из одной точки в разные стороны со скоростями, hello_html_m38314654.gif и hello_html_m30d1398.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 2 секунды после начала движения

  13. Два тела начинают движение навстречу друг другу со скоростями: hello_html_787bd8bd.gif и hello_html_649d7dad.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 2 секунды, если на начало движения расстояние между ними было 100м

  14. Два тела начинают движение из одной точки в одну сторону со скоростями, hello_html_21c22b9d.gif и hello_html_1c43cf89.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 6 секунд после начала движения.

  15. Два тела начинают движение навстречу друг другу со скоростями, hello_html_m499bf09.gif и hello_html_m1d8a8271.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 4 секунды после начала движения, если на начало движения расстояние между ними было 120м.

  16. Два тела начинают движение из одной точки в одну сторону со скоростями, hello_html_6ee217c3.gif и hello_html_m7e40ae6b.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 3 секунды после начала движения.

  17. Два тела начинают движение из одной точки в разные стороны со скоростями, hello_html_6d6a9857.gif и hello_html_m542d3442.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 4 секунды после начала движения.

  18. Два тела начинают движение из одной точки в разные стороны со скоростями, hello_html_1fe2287b.gif и hello_html_m7e40ae6b.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 3 секунды после начала движения.

  19. Два тела начинают движение из одной точки в одну сторону со скоростями, hello_html_m222c9c51.gif и hello_html_m154835f8.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 2 секунды после начала движения.

  20. Два тела движутся навстречу друг другу со скоростями, hello_html_787bd8bd.gif и hello_html_m179d1b55.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 5 секунд, если на начало движения расстояние между ними было 300м.

  21. Два тела начинают движение из одной точки в разные стороны со скоростями, hello_html_m1e798c33.gif и hello_html_m7dc4f6f1.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 3 секунды после начала движения.

  22. Два тела начинают движение из одной точки в разные стороны со скоростями, hello_html_m38314654.gif и hello_html_m30d1398.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 2 секунды после начала движения

  23. Два тела начинают движение навстречу друг другу со скоростями: hello_html_787bd8bd.gif и hello_html_649d7dad.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 2 секунды, если на начало движения расстояние между ними было 100м

  24. Два тела начинают движение из одной точки в одну сторону со скоростями, hello_html_21c22b9d.gif и hello_html_1c43cf89.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 6 секунд после начала движения.

  25. Два тела начинают движение навстречу друг другу со скоростями, hello_html_m499bf09.gif и hello_html_m1d8a8271.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 4 секунды после начала движения, если на начало движения расстояние между ними было 120м.

  26. Два тела начинают движение из одной точки в одну сторону со скоростями, hello_html_6ee217c3.gif и hello_html_m7e40ae6b.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 3 секунды после начала движения.

  27. Два тела начинают движение из одной точки в разные стороны (движение происходит по прямой) со скоростями v = 2t и v = 8t3+2t. На каком расстоянии друг от друга будут тела, через 6 секунд после начала движения

  28. Два тела начинают движение из одной точки в разные стороны со скоростями, hello_html_m133c091a.gif и hello_html_m7e40ae6b.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 6 секунд после начала движения

  29. Два тела начинают движение навстречу друг другу со скоростями, hello_html_m1e798c33.gif и hello_html_m179d1b55.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 6 секунд, если не начало движения расстояние между ними было 1000м.

  30. Два тела начинают движение навстречу друг другу со скоростями, hello_html_md617fa6.gif и hello_html_1b2a4d0e.gif. Определите, какое расстояние будет между ними через 2 секунды, если не начало движения расстояние между ними было 200м.

Задание 5. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

  1. hello_html_m4db14cf1.gif

  2. hello_html_44dde0fd.gif

  3. hello_html_m4c3aed6c.gif

  4. hello_html_50900f51.gif

  5. hello_html_467e090a.gif

  6. hello_html_730193da.gif

  7. hello_html_m4b30cdf0.gif

  8. hello_html_417e9ac7.gif

  9. hello_html_32b7b4c9.gif

  10. hello_html_m572ec06c.gif

  11. hello_html_13eb93b0.gif

  12. hello_html_m264d1d90.gif

  13. hello_html_1003e8b8.gif

  14. hello_html_706deaca.gif

  15. hello_html_m4c75f4e4.gif

  16. hello_html_7b3acb89.gif

  17. hello_html_m7f68a3f7.gif

  18. hello_html_4d9120f4.gif

  19. hello_html_m7db654d8.gif

  20. hello_html_m2d6ac6d3.gif

  21. hello_html_2bfda31e.gif

  22. hello_html_m1e447df2.gif

  23. hello_html_m21402f61.gif

  24. hello_html_m28560890.gif

  25. hello_html_273b8ea3.gif

  26. hello_html_m12fade48.gif

  27. hello_html_me8b7d05.gif

  28. hello_html_m3dea4a38.gif

  29. hello_html_2bb17f9b.gif

  30. hello_html_57a39a85.gif

Критерий оценки

Оценка

Критерии

Примечания

«5»

5задач


«4»

4 задачи


«3»

3 задачи


«2»

Менее 3 задач



Работа содержит 30 вариантов. Номер примера соответствует варианту. Вариант совпадает с порядковым номером в списке.

Работа оформляется так же как и практические работы.


Методические указания

Задача 1. Точка движется прямолинейно по закону: hello_html_283d3243.gif. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени t =6 сек.

Решение: Скорость – это производная пути по времени.hello_html_322786f3.gif.

hello_html_m59e5137.gifhello_html_m3898bc82.gif.

Ускорение – это производная от скорости: hello_html_m6fbf057c.gif.

hello_html_2a48f9a6.gif. hello_html_16f430ed.gif.

Ответ:hello_html_9523c25.gif; hello_html_1e471a3e.gif.

Задача 2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: hello_html_415ac10d.gif, у=0. Решение: построим график функции:

hello_html_m58206f43.gif

hello_html_68076a8a.gif

hello_html_3a082be0.gif

S=hello_html_m4b40189a.gif

Задача 3. Вычислите объем тела, которое получается в результате фигуры, ограниченной линиями.

Решение:

  1. Нужно построить графики всех зависимостей, указанные в задаче;

  2. Фигуру ограниченную указанными линиями вращаем, получаем объемное тело;

  3. hello_html_m27347ebc.gif

Задача 4. Два тела начинают движение со скоростями v1 и v2. Найдите расстояние между телами через t секунд.

  1. Тела движутся из одной точки в разные стороны. hello_html_m7dd22442.gif

  2. Тела движутся в одном направлении. hello_html_92c1b00.gif

  3. Тела движутся на встречу друг другу, на начало движения расстояние между ними N. hello_html_2fc0ad6c.gif

Где путь, пройденный телом определяем по формуле: hello_html_m63201dd7.gif.

Например, два тела начинают движение из одной точки в разные стороны со скоростями hello_html_m4821cb5e.gif и hello_html_1fb9102a.gif, определите, какое расстояние будет между ними через 8 секунд.

hello_html_m11a6ac98.gif

hello_html_57ee2a35.gif

hello_html_c32b34e.gif

Ответ: Расстояние между телами 1232метра.

Задача 5. Исследуйте функциюhello_html_1b69bfd2.gif на монотонность и экстремумы.

Решение.

Теорема: Функция возрастает на промежутке I, если на этом промежутке ее производная положительна, и убывает, если производная отрицательна.

  1. Находим производную, приравниваем ее к нулю, решаем уравнение

  2. Расставляем знаки, подставляя значения в производную

  3. Пользуясь теоремой, определяем промежутки возрастания и убывания функции.

  4. Определяем точки максимума и минимума, максимум и минимум функции.

hello_html_m5eb27a58.gifhello_html_m72a93247.gifХ1=1, Х2=1

5) Вся числовая прямая разбивается на промежутки. 1)hello_html_2f444062.gif 2)hello_html_62e69b34.gif 3) hello_html_2aacee4f.gif на первом и третьем промежутке производная меньше нуля, на втором – больше нуля.

  1. Таким образом функция возрастает на промежутке hello_html_62e69b34.gif и убывает на промежутках hello_html_2f444062.gif и hello_html_2aacee4f.gif

  2. В точке 0 убывание сменяется возрастанием, следовательно – это точка минимума, и 1 это точка максимума, так как в этой точке возрастание сменяется убыванием

Найдем максимум и минимум функции hello_html_m62f13c54.gif , hello_html_m691f0892.gif


Внеаудиторная самостоятельная работа

Решение систем линейных уравнений методом Крамера

по дисциплине МАТЕМАТИКА

Специальность: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет ( по отраслям)

1. Решить:

hello_html_24a201aa.gif

2. Решить:

hello_html_5c602b75.gif

3. Решить:

hello_html_6a1757ba.gif

4. Решить:

hello_html_1e821fd.gif

5. Решить:

hello_html_m5c37079.gif

6. Решить:

hello_html_m5e040e79.gif

7. Решить:

hello_html_4efad9cc.gif

8. Решить:

hello_html_m3690288f.gif

9. Решить:

hello_html_m372c1d94.gif

10. Решить:

hello_html_2449182f.gif

11. Решить:

hello_html_5e04a8c0.gif

12. Решить:

hello_html_m274dbd05.gif

13. Решить:

hello_html_6e8438ae.gif

14. Решить:

hello_html_m41231d62.gif

15. Решить:

hello_html_m4ebf9f73.gif

16. Решить:

hello_html_m13a1f58f.gif

17. Решить:

hello_html_m11d65e25.gif

18. Решить:

hello_html_67a900ff.gif

19. Решить:

hello_html_m7e173afd.gif

20. Решить:

hello_html_3b20064.gif

21. Решить:

hello_html_m71d89fb1.gif

22. Решить:

hello_html_m1aa8f40f.gif

23. Решить:

hello_html_m309ec77a.gif

24. Решить:

hello_html_12ac9fba.gif

25. Решить:

hello_html_m13a1f58f.gif

26. Решить:

hello_html_m27ce86ae.gif







Всего 26 варианта по 1 заданию.

Критерии оценки:


Самостоятельная работа выполняется на отдельном листе.

Методические рекомендации

для выполнения заданий самостоятельной работы

Решить систему: hello_html_m30dd7510.gif

Решим систему из трех линейных уравнений с тремя неизвестными методом Крамера. Для этого составим определители третьего порядка из коэффициентов при переменных, стоящих в каждом уравнении системы, следующим образом коэффициенты при переменной hello_html_m27e40da3.gif в первый столбец определителя, при hello_html_m7caeeb8e.gif - во второй, при hello_html_m41127795.gif- в третий. hello_html_m1affd9c0.gif

Для вычисления определителя применим формулу разложения определителя по элементам первой строки.

hello_html_607eb5e8.gif, где hello_html_55d70a6a.gif - формула для вычисления определителя второго порядка. Вычислим определительhello_html_7aad93af.gif:

hello_html_m36562886.gif

hello_html_3d6255f0.gif, то система имеет единственное решение. Найдем hello_html_4b1512a3.gifиhello_html_m6d3409de.gif, заменив соответствующий столбец, на столбец свободных членов, составленный из 3, 3

и -2. В hello_html_29da1ca1.gif - первый, в hello_html_2cb918e6.gif- второй, а hello_html_m6d3409de.gif - третий. Вычислим hello_html_4b1512a3.gifиhello_html_m6d3409de.gif, используя ту же формулу.

hello_html_m275209be.gif,

hello_html_m3bc988e0.gif,hello_html_m689f2704.gif.

Найдем решение системы, используя формулы Крамера: hello_html_m26e1964.gif, hello_html_m7991ce98.gif, hello_html_m3d5ea2ed.gif.

hello_html_7f5d951c.gif; hello_html_m4ce68550.gif; hello_html_m2aa2c4ec.gif. Ответ: (1; -1; 2) .

Имеет место еще два случая при решении системы методом Крамера.

Если hello_html_m49a96a6c.gif, а hello_html_m13f46686.gif, то система не имеет решений.

Если hello_html_m5bcefbf9.gif, то система имеет бесконечно много решений.
















Внеаудиторная самостоятельная работа

ДЕЙСТВИЯ С КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ В АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ФОРМЕ

по дисциплине МАТЕМАТИКА

Специальность: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет ( по отраслям)

ЗАДАНИЕ 1. Даны два комплексных числа hello_html_m53e039d7.gif и hello_html_28bdbb69.gif.

Найти: а) hello_html_m3c1a8d24.gif, б) hello_html_m2dfd831.gif, в) hello_html_305e4ab7.gif, г) hello_html_m7f94982d.gif, д) hello_html_m44d772a4.gif, е) hello_html_m73be0bec.gif, ж) hello_html_7c0afab2.gif, и) hello_html_6176ccf7.gif.

ВАРИАНТ 1. hello_html_266829b1.gif; hello_html_a9001b7.gif; ВАРИАНТ 2. hello_html_5fc38d2c.gif; hello_html_32bed214.gif;

ВАРИАНТ 3. hello_html_7bcaac9b.gif; hello_html_1acfa1e.gif; ВАРИАНТ 4. hello_html_5a619b18.gif; hello_html_m1021acbd.gif;

ВАРИАНТ 5. hello_html_33ff06db.gif; hello_html_me8f785.gif; ВАРИАНТ 6. hello_html_m265e482a.gif; hello_html_39ead77c.gif.

ЗАДАНИЕ 2. Выполнить действия:

ВАРИАНТ1.hello_html_15723837.gif;ВАРИАНТ2.hello_html_m1b4fbd91.gif; ВАРИАНТ 3. hello_html_m65e09660.gif;

ВАРИАНТ4.hello_html_6d35196.gif;ВАРИАНТ 5. hello_html_7259cc29.gif; ВАРИАНТ 6. hello_html_1401bb0e.gif.

ЗАДАНИЕ 3. Изобразите на комплексной плоскости данные комплексные числа, числа комплексно-сопряженные с данными, найдите модуль и аргумент данных чисел (формулы см в лекции).

ВАРИАНТ1. hello_html_17e2bf27.gif; hello_html_m68b9a659.gif; hello_html_6728caec.gif. ВАРИАНТ 2. hello_html_508fef53.gif; hello_html_4eafe726.gif; hello_html_2e4f3a38.gif.

ВАРИАНТ3. hello_html_m2eb8c75.gif; hello_html_79266b81.gif; hello_html_1a761601.gif.ВАРИАНТ4. hello_html_5b9a6a44.gif; hello_html_mffd03af.gif; hello_html_56776bb8.gif.

ВАРИАНТ 5. hello_html_547ce7cb.gif; hello_html_234589ac.gif; hello_html_m396b39e0.gif. ВАРИАНТ 6. hello_html_6c5a903b.gif; hello_html_98e97a4.gif; hello_html_m3810189d.gif.

Методические рекомендации:

ПРИМЕР: найти hello_html_m3d1dc8f5.gif; hello_html_683d60c6.gif; hello_html_7d9e89e0.gif; hello_html_3f5a2008.gif; hello_html_m2c4b49ee.gif; hello_html_66e364bb.gif, если hello_html_7324be57.gif, hello_html_mf933bd2.gif

Решение: hello_html_m609fbe9b.gifhello_html_m3563339d.gif;

hello_html_m71ba6c2c.gifhello_html_6754fdf3.gifhello_html_772cd85b.gif;

hello_html_m13fe6445.gifhello_html_mdde86fc.gif;

hello_html_2ab96b62.gifhello_html_m39d36bf6.gifhello_html_m365bfefe.gif;

hello_html_m146c32ca.gifhello_html_m58a67fc5.gif;

hello_html_m2a01181c.gifhello_html_me6cb42b.gif.

Работа состоит из 3 заданий.

Задание 1. от 1 до 3 баллов (максимально- 15баллов)

Задание 2. 6 баллов

Задание 3. 7 баллов

Критерий оценки: Максимальное количество баллов – 28, 17 баллов – «3»,

21 балл – «4», 26 баллов – «5».
















































ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Основы комбинаторики.

Задачи для самостоятельного решения.


Задание 1. . Вычислить: (n=№варианта+10) (12 баллов)

1) hello_html_3ede7200.gif; (1 балл)

2) hello_html_m1d594df3.gif; (1 балл)

3) hello_html_m51897aff.gif; (1 балл)

4) hello_html_5f62121.gif; (2 балла)

5) hello_html_m60a9d589.gif; (3 балла)

6) hello_html_m6e5955ab.gif.(4 балла)

Задание 2. Решите задачу. (5 баллов)

  1. Сколькими способами можно назначить троих дежурных в группе из 15 человек?

  2. Сколькими способами на полке можно расставить семь книг?

  3. Сколькими способами за круглым столом можно рассадить 8 человек?

  4. Сколькими способами можно распределить три различные путевки в группе из 20 человек?

  5. Сколькими способами можно распределить три одинаковые путевки в группе из 15 человек?

  6. Сколькими способами можно распределить призовые места, если в соревнованиях участвуют 10 команд?

  7. Сколькими способами можно распределить 12 человек по бригадам, если в каждой бригаде по 3 человека??

  8. Сколькими способами можно составить четырехцветные ленты из 7цветов?

  9. В школе в одном полугодии изучается 10 предметов. В расписание можно включить в день по 4 различных урока. Сколькими способами могут быть распределены уроки в день?

  10. Сколькими способами можно распределить 5 билетов на концерт, в группе из 45 человек?

Задание 3. Решите уравнение. (5 баллов)

  1. hello_html_a2fa214.gif

  2. hello_html_m62f9b4c.gif

  3. hello_html_49b8ab69.gif

  4. hello_html_m4ee4cead.gif

  5. hello_html_m37c9b2db.gif

  6. hello_html_m4eaab81c.gif

  7. hello_html_4be6317c.gif

  8. hello_html_m641329e2.gif

  9. hello_html_7e4bdd51.gif

  10. hello_html_67a4c8c2.gif


Задание 3. Решите неравенство. (5 баллов)

  1. hello_html_m7a560926.gif

  2. hello_html_2c10cbb2.gif

  3. hello_html_7b4cdea.gif

  4. hello_html_579c5bd.gif

  5. hello_html_12f728af.gif

  6. hello_html_m7b3f0cb3.gif

  7. hello_html_m1057a8ca.gif

  8. hello_html_m19e60cf9.gif

  9. hello_html_1623f685.gif

  10. hello_html_m74398d67.gif

Критерии оценки:

Оценка

Критерии

Примечания

«5»

26 баллов


«4»

20 баллов


«3»

15 баллов


«2»

Менее 15 баллов


Работа содержит 10 вариантов. Номер примера соответствует варианту.

Учащийся решает задачи согласно своему порядковому номеру в журнале, например 1, 11, 21 и 31 решают 1 вариант, 2, 12, и 22 – 2 вариант и т.д.

Работа оформляется так же как и практические работы

Методические указания

Задание 1. Вычислить: (n=№варианта+10) (12 баллов)

1) hello_html_3ede7200.gif; (1 балл)

2) hello_html_m1d594df3.gif; (1 балл)

3) hello_html_m51897aff.gif; (1 балл)

4) hello_html_5f62121.gif; (2 балла)

5) hello_html_m60a9d589.gif; (3 балла)

6) hello_html_12285aed.gif.(4 балла)

Решение. Допустим № варианта 20, следовательно n = 20 +10 =30.

  1. hello_html_59525fcc.gif

  2. hello_html_m729bc4cc.gif


  1. hello_html_m2e1e50c6.gif

  2. hello_html_11a3f33c.gif


  1. hello_html_m4a40c25c.gif


  1. hello_html_6f86b697.gif

Задание 2. Решите задачу. Сколько прямых можно провести между 15 точками, если ни какие три из них не лежат на одной прямой.

Решение. Чтобы провести прямую достаточно 2 точки. Тогда число прямых можно вычислить по формуле: hello_html_54f41be0.gif

Задание 3. Решите уравнение. hello_html_m1243be90.gif,

Решение: так как факториал существует только от положительного числа, hello_html_69f941b.gif. hello_html_m352735aa.gif.

Подставим полученное значение в исходное уравнение: hello_html_57098133.gif.

Т.к. hello_html_69f941b.gif, разделим обе части равенства на х≠0, (х – 2)(х – 1) = 56,

х2 – 2х – х +1=56, х2 – 3х – 54=0. Решим данное квадратное уравнение: х1=9,

х2= - 6. Поскольку hello_html_69f941b.gif, х2 = - 6 не подходит.

Ответ: х=9.

Задание 4. Решите неравенство. hello_html_5d96a16c.gif

Решение: так как факториал существует только от положительного числа, hello_html_69f941b.gif. hello_html_m352735aa.gif.

Подставим полученное значение в исходное уравнение: hello_html_57098133.gif.

Т.к. hello_html_69f941b.gif, разделим обе части равенства на х≠0, (х – 2)(х – 1) = 56,

х2 – 2х – х +1=56, х2 – 3х – 54=0. Решим данное квадратное уравнение: х1=9,

х2= - 6

Решением данного квадратного неравенства являются все числа большие 9 и меньшие -6., но факториал можно вычислить только от положительного целого числа, поэтому нас устраивает только числа большие 9, и эти числа целые.

Ответ hello_html_208081d3.gif и hello_html_m4ac5450.gif

ЛИТЕРАТУРА

  1. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. – М.: Дрофа, 2001. – 400с

  2. Дадаян А.А. Математика: Учебник для студентов образовательных учреждений СПО /А.А. Дадаян. – 2-е изд. – М.: Форум - Инфра-М, 2013. – 542,(1)с.: ил. – (Профессиональное образование).

  3. Дадаян А.А. Сборник задач по математике: Учеб. пособие / А.А. Дадаян. – М.: Форум-Инфра-М, 2007 – 350с.: ил.

  4. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. Под. ред. Колмогорова А.Н. – М.: «Просвещение». 2000г.

  5. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.

  6. Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика/ учебное пособие.-2-е изд.перераб. и доп. –Ростов н/Д: Феникс,2007.-380с.-СПО












Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 15.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров120
Номер материала ДБ-122521
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх