Внеаудиторная самостоятельная работа по термодинамике

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

           ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА  МОСКВЫ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

Методические указания 

для студентов колледжей по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы  Специальности:

15.02.08 « Технология машиностроения»

15.02.06 «Монтаж и техническая эксплуатация холодильнокомпрессорных машин и установок»  

23.02.03. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Москва

2016 г.

Методические указания для студентов колледжей по выполнению внеаудиторной самостоятельной работ ( решение качественных, расчетных и графических задач по физике). / Методические рекомендации для студентов – М., 2016.-26 с.

Одобрено цикловой комиссией математических и естественнонаучных дисциплин 

Протокол № 1 от 31.08.2016г.

Председатель ЦК_________

Составитель:    Мокрова Ирина Иннокентьевна    - преподаватель физики ГБПОУ  МТК

Пособие содержит  теоретический материал  для  самоподготовки студентов по  разделу «Основы термодинамики»  и может быть использовано  преподавателем для  выполнения домашних заданий , проведения  самостоятельных работ по  теме , осуществления текущего контроля знаний, умений и навыков студентов , в качестве индивидуальных дополнительных упражнений, а также с целью самоподготовки студентов к ЕГЭ. 

«Физика не является, и никогда не будет являться законченной книгой. Каждый важный успех приносит новые вопросы. Всякое развитие обнаруживает со временем все новые и более глубокие трудности». 

Альберт Эйнштейн

ВВЕДЕНИЕ

«Я ... всю жизнь учился мыслить, преодолевать трудности, решать вопросы и задачи».

К. Э. Циолковский

Вы поступили в колледж, чтобы стать высококвалифицированным специалистом, не только владеющих глубокими техническими знаниями по выбранной специальности, но и умеющих самостоятельно обновлять и применять их на практике, способных ориентироваться в законах развития общества и техники. Это значит, что приняли решение за годы учебы в колледже овладеть знаниями и умениями, необходимыми для начала профессиональной деятельности.

Путь в профессию начинается с понимания круга проблем своей науки (области техники), овладения навыками и секретами ремесла. Овладевать навыками и секретами ремесла можно и нужно с самого начала учебы в колледже при изучении общеобразовательных, в частности, курса физики. Физика занимает особое место при подготовке технолога, большинство профессиональных  знаний и умений закладываются при изучении физики. По характеру работы технологу  приходится решать различные производственные задачи: технологические, конструкторские, исследовательские. Нередко это нетиповые и неповторимые задачи. Для решения производственных задач нужны не только глубокие и прочные знания, но и умение применять их в нестандартных условиях, способность работать в коллективе и решать продуктивно задачи в крайне сжатые сроки Как правило, для этих задач приходится не только искать способ решения, но и часто предварительно формулировать их для себя и других, т.е.составлять условия и требования задачи. Таким образом, умение решать задачи — профессиональное качество, необходимое для каждого технолога.

Именно поэтому в  колледже придают важное  значение формированию умения решать познавательные и расчетные задачи.  Решить учебную задачу по физике — это значит найти такую последовательность общих положений физики (законов, формул, определений, правил), использование которых позволяет получить то, что требуется в задаче, — ее ответ. 

Иначе говоря, процесс решения физической задачи — это последовательность научно обоснованных действий:

— изучение условий и требований задачи;

— запись условий в буквенных выражениях;

— перевод единиц физических величин в систему СИ;

— графическое изображение процесса, описанного в задаче;

— поиск пути решения;

— составление плана решения;

— осуществление решения;

— запись искомых величин в виде формул и вычисление их значений с требуемой точностью;

— проверка правильности решения;

— оценка полученных результатов по здравому смыслу;

— анализ процесса решения задачи и отбор информации, полезной для дальнейшей деятельности.

Правильное и рациональное исполнение этих действий требует определенной системы знаний и умений, причем знаний не только тех разделов физики, к которым относится данная конкретная задача, но и знаний по физике, математике и другим учебным дисциплинам, полученных ранее в школе. 

Овладеть устойчивым умением решать задачи по физике могут все студенты. Помните, нельзя научиться решать задачи, только наблюдая за тем, как это делают другие!

Для повышения эффективности самостоятельной работы обязательно нужно иметь при себе на практических занятиях тетрадь для решения задач, конспект лекций, рекомендованный преподавателем учебник и калькулятор.

В методическом пособии  приводятся задачи двух видов: на усвоение учебного материала и активное использование изученного материала.

Задачи на усвоение учебного материала — это стандартные задачи (1 уровень). Для большей части из них имеются алгоритмы решения, приведенные  в данном пособии.

Задачи на активное использование изученного материала (2 уровень)- так называемые нестандартные или проблемные, поисковые, творческие задачи, требующие самостоятельного поиска  способа решения задачи. проявления находчивости, целеустремленности и большого напряжения умственных способностей. Поэтому, только решая нестандартные задачи, можно приобрести умения и навыки для решения производственных задач.

Основы термодинамики 

Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики

    Термодинамика изучает процессы и явления, происходящие в природе и технике, с точки зрения преобразования энергии, в том числе внутренней энергии тел.

    Термодинамическая система – это совокупность тел, способных обмениваться энергией между собой и с другими системами. Замкнутая термодинамическая система не обменивается энергией с другими системами.

Каждое тело имеет вполне определенную структуру, оно состоит из частиц, которые хаотически движутся и взаимодействуют друг с другом, поэтому любое тело обладает внутренней энергией. 

     Внутренняя энергия — это величина, характеризующая собственное состояние тела, т. е. энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы (молекул, атомов, электронов, ядер и т. д.) и энергия взаимодействия этих частиц. 

     Внутренняя энергия идеального газа складывается только из энергии движения молекул, так как взаимодействием молекул можно пренебречь.        Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется по формуле U = 3/2 • m/М • RT. Внутренняя энергия одного моля одноатомного идеального газа: 

    Внутреннюю энергию можно изменить двумя способами: путем теплопередачи  и путем совершения механической работы          Теплопередача — это изменение внутренней энергии без совершения работы: энергия передается от более нагретых тел к менее нагретым. Теплопередача бывает трех видов: теплопроводность (непосредственный обмен энергией между хаотически движущимися частицами взаимодействующих тел или частей одного и того же тела); конвекция (перенос энергии потоками жидкости или газа) и излучение (перенос энергии электромагнитными волнами). Мерой переданной энергии при теплопередаче является количество теплоты (Q). Принято считать, что Q > 0, если тело получает энергию, и Q < 0, если тело отдает свою энергию

   При совершении механической работы должно происходить направленное перемещение тел под действием сил, например, перемещение поршня в цилиндре с газом. Если газ расширяется, то сила давления газа на поршень совершает положительную работу (A > 0) за счет внутренней энергии газа. Если внешние силы больше силы давления газа, то газ сжимается и работа газа будет отрицательной (A < 0), при этом внутренняя энергия увеличивается.   

При изобарном нагревании газ совершает работу над внешними силами

, где V1 и V2 — начальный и конечный объемы газа. Если

процесс не является изобарным, величина работы может быть определенаплощадью фигуры ABCD, заключенной между линией, выражающей зависимость p(V), и начальным и конечным объемами газа V 

      

    Первый закон термодинамики

 Изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы внешних сил, совершенной над системой. , 

где — изменение внутренней энергии, Q — количество теплоты, переданное системе, А — работа внешних сил. А*-работа самой системы, т.е.работа газа. Если система сама  совершает работу и получает или отдает теплоту, то изменение ее внутренней энергии ∆U = Q – A.

       Применение первого закона термодинамики к изопроцессам.

     В изотермическом процессе температура постоянная, следовательно, внутренняя энергия не меняется. Тогда уравнение первого закона термодинамики примет вид: , т. е. количество теплоты, переданное системе, идет на совершение работы при изотермическом расширении, именно поэтому температура не изменяется.    

     В изобарном процессе газ расширяется и количество теплоты, переданное газу, идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение им работы: .    

     При изохорном процессе газ не меняет своего объема, следовательно, работа им не совершается, т. е. А = 0, и уравнение первого закона имеет вид , т. е. переданное количество теплоты идет на увеличение внутренней энергии газа.    

     Адиабатным называют процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой. Q = 0, следовательно, газ при расширении совершает работу за счет уменьшения его внутренней энергии, следовательно, газ

охлаждается,  

    Второе начало термодинамики  гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому. 

    Невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

    Тепловая машина — устройство, преобразующее тепловую энергию в механическую работу (тепловой двигатель) или механическую работу в тепло (холодильник). Преобразование осуществляется за счёт изменения внутренней энергии рабочего тела — на практике обычно пара или газа.     Идеальная тепловая машина — машина, в которой произведённая работа и разница между количеством подведённого и отведённого тепла равны. Работа идеальной машины описывается циклом Карно.

Элементами  любой тепловой машины являются рабочее тело, нагреватель и холодильник. В каждом цикле рабочее тело забирает некоторое количество теплоты (Q₁) у нагревателя и отдаёт количество теплоты Q₂ холодильнику. Работа, совершённая тепловой машиной в цикле, равна, таким образом,

,

    При этом нагреватель потратил энергию Q₁. Поэтому  коэффициент полезного действия тепловой машины (отношение полезной работы к затраченной тепловой энергии) равен

		.
Коэффициент полезного действия любого теплового двигателя не может превышать максимально возможного значения    где T1 - абсолютная температура нагревателя, а Т2 - абсолютная температура холодильника. Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному - важнейшая техническая задача.

Внеаудиторная самостоятельная работа

по теме « Решение задач на применение законов  термодинамики»

Примеры решения задач      1.Рассчитайте внутреннюю энергию идеального газа в количестве 3 моль при температуре 127 °С •

 

2.Какое количество теплоты нужно передать идеальному газу в цилиндре под поршнем для того, чтобы внутренняя энергия газа увеличилась на 100 Дж и при этом газ совершил работы 200 Дж?

Дано:                                  Решение

∆U=100 Дж             По первому закону термодинамики 

                                  количество теплоты, переданное 

A’=200 Дж                газу идет на изменение его внутренней                                      энергии и совершение газом     Q-?                             работы.

                                         Q=∆U+A’    Q=100 Дж +200 Дж=300Дж 

                                Ответ: Идеальному газу надо передать 300 Дж теплоты

3. Какую работу А совершает газ, количество вещества которого  V, при изобарном повышении температуры на ∆T?

 A = p_*∆V;    (l)

Воспользуемся уравнением Менделеева-Клайперона для описания состояния системы.

. 

4.В двух цилиндрах под подвижным поршнем находится водород и кислород. Сравнить работу, которую совершают эти газы при изобарном нагревании, если их массы, а также начальные и конечные температуры равны.

 

5.Для изобарного нагревания газа, количество вещества которого 800 моль, на 500 °К ему сообщили количество теплоты 9,4 МДж. Определить работу газа и превращения его внутренней энергии.

 

При   изобарном   расширении   двухатомного   газа   при   давлении

10 Па его объем увеличился на 5 м³ . Определить работу расширения газа, изменение его внутренней энергии, количество теплоты, сообщенной этому газу.

 

6. Температура   нагревателя   идеального   теплового   двигателя 100° С , а температура холодильника 0°С . Чему равен КПД двигателя?

 

Решите задачи

1 уровень

1.     Количество вещества гелия ν= 1,5 моль, температура T= 120 К. Определить внутреннюю энергию  поступательного движения всех молекул этого газа 

2.     Какую работу совершают внешние силы при сжатии газа от 0,3 ^м3до 0,1 ^м3 , если давление при этом остается неизменным и равным 100 КПа? 

3.     При изохорном нагревании газу было передано от нагревателя количество теплоты 250 Дж. Какую работу совершил газ? Чему равно изменение внутренней энергии?  

4.     При изохорном охлаждении внутренняя энергия уменьшилась на 250 Дж. Какую работу при этом совершил газ? Какое количество теплоты было передано газом окружающим телам? 

5.     При изотермическом сжатии газ передал окружающим телам теплоту 800 Дж. Какую работу совершил газ? Какую работу совершили внешние силы? При адиабатическом сжатии газа была совершена работа 200 Дж. Как и насколько изменилась при этом внутренняя энергия газа?

6.     Определить внутреннюю энергию U водорода, при температуре T=300 К.

7.     Определить внутреннюю энергию U водорода при температуре T= 300 К, если количество вещества ν этого газа равно 0,5 моль.

8.     Количество вещества гелия ν=1,5 моль, температура Т=120 К. Определить внутреннюю энергию  поступательного движения всех молекул этого газа.

9.     Газу передано количество теплоты 100 Дж, и внешние силы совершили над ним работу 300 Дж. Найти изменение внутренней энергии газа.

10. Газу передано количество теплоты 150 Дж, и внешние силы совершили над ним работу 350 Дж. Чему равно изменение внутренней энергии?

11. Газ получил количество теплоты 400 Дж, его внутренняя энергия увеличилась на 300 Дж. Чему равна работа, совершенная газом?

12. Газ получил количество теплоты 400 Дж, его внутренняя энергия увеличилась на 300 Дж. Чему равна работа, совершенная газом?

13. Тепловая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты 100 Дж и отдает холодильнику 60 Дж. Найти КПД машины.

14. Газу передано количество теплоты 120 Дж, и внешние силы совершили над ним работу 200 Дж. Найти изменение внутренней энергии газа.

15. Газу передано количество теплоты 150 Дж, и внешние силы совершили над ним работу 350 Дж. Чему равно изменение внутренней энергии?

16. Тепловая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты 1000 Дж и отдает холодильнику 600 Дж. Чему равен КПД тепловой машины? 

17. КПД идеального теплового двигателя 40%. Газ получил от нагревателя 5 кДж теплоты. Какое количество теплоты отдано холодильнику?

18. Газ получил количество теплоты 400 Дж, его внутренняя энергия увеличилась на 300 Дж. Чему равна работа, совершенная газом?

19. Каков КПД идеальной тепловой машины, если температура нагревателя равна 377 °С, а температура холодильника 27 °С?

20. Найти работу, совершенную газом при переходе из состояния А  в состояние В.

 

22. Тепловая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты 200 Дж и отдает холодильнику 150 Дж. Чему равен КПД тепловой машины

23. Каков КПД идеальной тепловой машины, если температура нагревателя равна 577 °С, а температура холодильника 37 °С?

24. КПД идеального теплового двигателя 45%. Какова температура нагревателя, если температура холодильника 2 °С?

25. Газу передано количество теплоты 300 Дж, при этом он совершил работу 100 Дж. Чему равно изменение внутренней энергии газа27.  КПД идеальной машины 25%. Какова температура нагревателя, если температура холодильника 22 °С?

26. КПД идеальной машины 25%. Какова температура нагревателя, если температура холодильника 22 °С?

27. Какое количество теплоты нужно передать газу, чтобы его внутренняя энергия увеличилась на 25 Дж и при этом газ совершил работу 45 Дж?

28. Тепловая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты 400 Дж и отдает холодильнику 200 Дж. Чему равен КПД тепловой машины.

29. 2.При постоянном давлении 10⁵ Па объем воздуха, находившийся в квартире, увеличился на 20 дм³ . Какую работу совершил газ? 

30. КПД идеальной машины 22%. Какова температура нагревателя, если температура холодильника 25 °С?

Решите задачи 2 уровень

1.Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном его нагревании на 10 К. Удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении равна 14 кДж/(кг • К).

2.Каково давление идеального газа, занимающего объем 2 л, если его внутренняя энергия равна 300 Дж?

3. Какова внутренняя энергия идеального газа, находящегося в закрытом сосуде вместимостью 1,5л, при комнатной температуре, если концентрация молекул газа равна.

4.Найдите концентрацию молекул идеального газа в сосуде вместимостью

2 л, при температуре 27 °С , если внутренняя энергия его равна 300 Дж 5.Какая масса водорода находится в цилиндре под поршнем, если при нагревании от температуры T₁ = 250 K до температуры Т₂ = 680 К газ произвел работу А = 400 Дж?

6.Какую работу совершил газ, взятый в количестве двух молей, при изобарном нагревании его на 50 градусов Кельвина и как при этом изменилась его внутренняя энергия?

7.Объем кислорода массой 160 г, температура которого 27 °С, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найти работу газа при расширении, количество теплоты, которое пошло на нагревание кислорода, а также изменение внутренней энергии.

8.Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изохорном повышении его температуры на 10°K .  

9.Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя количество теплоты Q = 2512 кДж. Температура нагревателя Т₁ = 400 К, температура холодильника Т₂ = 300 К. Найти работу А, совершаемую машиной за 1 цикл, и количество теплоты Q₂, отдаваемое холодильником за 1 цикл.

10.Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника Т₂ = 290 К и теплоотдатчик Т₁ = 400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до Т₁ = 600 К?

11.Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику в ходе ее работы составляет 3 кВт. Какое количество теплоты получает рабочее тело машины от нагревателя за 10 с? 12.Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию  <ε> молекулы этого газа при температуре T=300 К, если количество вещества ε этого газа равно 0,5 моль

13.Определить внутреннюю энергию U поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V=3 л под давлением р=540 кПа.

14.Вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изохорном повышении его температуры на 10°K . 

15.      Идеальный тепловой двигатель, получив 4 кДж теплоты от нагревателя при температуре 127° C, совершил работу работу 800 Дж. Определите . Найти КПД машины и температуру холодильника  

16.      По графику, изображенного на рисунке найти работу, которую совершает идеальный газ за один цикл.

 .

17.      Газ находится в сосуде под давлением 2,5 • 10⁴ Па. При сообщении газу 6 • 10⁴ Дж теплоты он изобарно расширился,  и объем его увеличился на 2 м³. На сколько изменилась внутренняя энергия газа?

18.Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, за цикл получает от нагревателя количество теплоты Q = 2512 кДж. Температура нагревателя Т₁ = 400 К, температура холодильника Т₂ = 300 К. Найти работу А, совершаемую машиной за 1 цикл, и количество теплоты Q₂, отдаваемое холодильником за 1 цикл.

19.      КПД тепловой машины 30%. Ее рабочее тело (газ) получило от нагревателя 10 кДж теплоты. Рассчитайте температуру нагревателя, если температура холодильника 20 °С. Какое количество теплоты отдано холодильнику? 

20.      В одном из двух одинаковых баллонов хранится гелий, а в другом — водород. Оба газа находятся при одинаковых условиях. Какой из газов обладает большей внутренней энергией? 

21.В цилиндре с площадью основания 100 см² находится воздух при температуре 290 °С. На высоте 0,6 м от основания цилиндра расположен легкий поршень, на котором лежит гиря массой 100 кг. Какую работу совершит воздух при расширении, если его нагреть на 50 °С? Атмосферное давление 10⁵ Па.

22.Какова полная кинетическая энергия (в кДж) поступательного движения молекул газа, находящихся в баллоне емкостью 5 л при давлении 800 кПа?

23.Газ, расширяясь изобарно при давлении 2 • 10⁵ Па, совершает     работу 0,2 кДж. Определите первоначальный объем газа, если его конечный объем оказался равным 2,5 •10 ^-3 м ³.  

24.Температура воздуха в комнате объемом 70 м³ была 280 К. После того как протопили печь, температура поднялась до 296 К. Найти работу воздуха при расширении, если давление постоянно и равно 100 кПа.

   25.Моль идеального газа нагревается при постоянном давлении, а затем при постоянном объеме переводится в состояние с температурой, равной начальной температуре То = 300 К. Оказалось, что в итоге газу передано количество теплоты 5 • 10³ Дж. Во сколько раз изменился объем, занимаемый газом?

26. В цилиндре объемом 0,024 м³ находится газ, который изобарно расширяется под давлением 5 • 10⁵ Па. Определите конечный объем газа, если при его расширении совершается работа в 1,5 кДж. 

27.При изобарном нагревании объем гелия увеличился в 3 раза. Какую работу совершил газ? Какое количество теплоты ему передано? Масса гелия 12 г, начальная температура      -123 °С.

28.Аргон и неон изобарно нагревают на 5 К. Одинаковую ли работу совершают газы в этом случае?

29.      Воздух объемом 15 м³  имеет температуру 0° С. Какую работу совершит воздух, расширяясь изобарно при давлении 2 • 10⁵ Па, если его   нагреть на 17 °С?

30.      Определите давление газа в цилиндре, если при его изобарном нагревании была совершена работа 5 кДж, а объем увеличился на 1/4 первоначального, равного 1 м³.

Краткое описание документа:

Пособие содержит теоретический материал для самоподготовки студентов по

разделу «Основы термодинамики », 2 варианта по 30 расчетных

задач репродуктивного и творческого характера , может быть использовано

преподавателем для выполнения домашних заданий , проведения

самостоятельных работ по теме , осуществления текущего контроля знаний,

умений и навыков студентов , в качестве индивидуальных дополнительных

упражнений, а также с целью самоподготовки студентов к ЕГЭ.