Внеклассная и внешкольная работа по математике

Внеклассная и внешкольная работа по математике

Под внеклассной работой по математике понимаются необязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочное время. Внеклассная работа по математике является составной частью учебно-воспитательного процесса, осуществляемого школой и учителем.

В теории и методике обучения математике различают два типа внеклассной работы.

К первому типу относится внеклассная работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные занятия после уроков). Основной целью ее является своевременная ликвидация (и предупреждение) имеющихся у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики. Данный тип внеклассной работы и в настоящее время есть в школе. Но он должен носить ярко выраженный индивидуальный характер: занятия с учащимися, пропустившими занятия из-за болезни или другой уважительной причины, занятия с учащимися, перешедшими из другой школы, и т. п.

Как показывает передовой опят работы учителей математики, при проведении данного типа работы лучше придерживаться следующих рекомендаций:

1. Дополнительные занятия по математике целесообразно проводить с небольшими группами отстающих (по 3–4 человека в каждой); эти группы учащихся должны быть достаточно однородны как с точки зрения имеющихся у школьников пробелов в знаниях, так и с точки зрения обучаемости.

2. Следует максимально индивидуализировать эти занятия (например, предлагая каждому из таких учащихся заранее подготовленное индивидуальное задание и оказывая в процессе его выполнения конкретную помощь каждому).

3. Занятия с отстающими в школе целесообразно проводить не чаще одного раза в неделю, сочетая эту форму занятий с домашней работой учащихся по индивидуальному плану.

4. После повторного изучения того или иного раздела математики на дополнительных занятиях необходимо провести итоговый контроль с выставлением отметки по теме.

5. Дополнительные занятия по математики, как правило, должны иметь обучающий характер; при проведении занятий полезно использовать соответствующие варианты самостоятельных или контрольных работ, а также и тесты.

6. Учителю математики необходимо постоянно анализировать причины отставания отдельных учащихся при изучении ими математики, изучать типичные ошибки, допускаемые учащимися при изучении той или иной темы.

Вторым типом внеклассной работы является работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности. Последний тип и является собственно внеклассной работой в традиционном понимании этого слова.

При этом внеклассная работа является естественным продолжением и дополнением основных форм организации учебно-познавательной деятельности учащихся на уроке.

Наиболее важными задачами внеклассной работы на современном этапе развития школы являются следующие:

• пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математики и ее приложениям;

• расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу;

• развитие математических способностей и мышления у учащихся;

• развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно–популярной литературой;

• создание актива, способного оказывать учителю математики помощь в организации эффектного обучения математике всего коллектива данного класса;

• расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики в технике, экономике;

• расширение и углубление представлений учащихся о культурно–исторической ценности математики, о роли ведущих ученых-математиков в развитии мировой науки;

• осуществление индивидуализации и дифференциации;

• разностороннее развитие личности.

Рассматривая содержание внеклассной работы с учащимися, интересующимися математикой, отметим следующее:

1. В содержание внеклассной работы необходимо включать вопросы, выходящие за рамки школьной программы по математике, но примыкающие к ней. Это признаки делимости чисел на 7; 11; геометрические построения при помощи одной линейки и т. п.; исторические экскурсы по той или иной теме, математические софизмы, задачи повышенной трудности и т. д.

2. В содержание внеклассной работы необходимо включить и вопросы, вошедшие в содержание математического образования в последние десятилетия: логика, теория вероятностей, комбинаторика и т. п.

3. В старших классах необходимо учитывать профиль, который выбрали учащиеся.

При этом рассмотрение того или иного вопроса будет зависеть от вида и формы внеклассной работы.

Внеклассная работа может осуществляться в самых разнообразных видах и формах. Условно можно выделить следующие три основные вида внеклассной работы.

1. Индивидуальная работа – работа с учащимися с целью руководства внеклассным чтением по математике, подготовке докладов, рефератов, математических сочинений, изготовлением моделей; работа с консультантами; подготовка некоторых учащихся к участию в городской (районной) или областной олимпиаде.

2. Групповая работа – систематическая работа, проводимая с достаточно постоянным коллективом учащихся. К ней можно отнести факультативы, кружки, спецкурсы, элективные курсы.

3. Массовая работа – эпизодическая работа, проводимая с большим детским коллективом. К данному виду относятся вечера, научно-практические конференции, недели математики, олимпиады, конкурсы, соревнования и т. п.

На практике все эти три типа внеклассной работы тесно связаны друг с другом.

На сегодня наиболее распространенными формами внеклассной работы по–прежнему остаются факультативы, кружки, олимпиады, недели (декады) математики, стенная печать. Но появляются спецкурсы и элективные курсы как разновидность факультетов.

С 2005 года во многих регионах России в старших классах общеобразовательных учреждений появились профильные классы.

Профиль есть та или иная комбинация (сочетание) базовых, профильных и элективных курсов, отвечая общим рамочным требованиям, существующим в отношении норм учебной нагрузки (от 33 до 36 часов в неделю). Основными профилями на сегодня являются: гуманитарный, физико–математический, экономический, технический.

Необходимо отметить, что внеклассная работа по математике должна организовываться не только в физико-математическом профиле.

Например, в гуманитарном профиле внеклассная работа по математике рекомендуется для тех учащихся, которые еще не совсем определились с выбором, тех, кому математика интересна, и тех, кто будет поступать в гуманитарные вузы, где требуется определенная математическая подготовка (в частности, на психологические, филологические факультеты некоторых университетов сдается математика в качестве вступительного экзамена).

В техническом же профиле рекомендуется проведение таких форм внеклассной работы, как факультативов, учебно–практических конференций, дополнительных тематических курсов, межпредметных интеллектуальных соревнований, физико-математических олимпиад, деловых игр и др.

Все эти указанные формы внеклассной работы будут иметь свои особенности. На факультативах желательно рассмотреть такие темы, как «Составление и решение простейших дифференциальных уравнений», «Элементы теории вероятностей и математической статистики», «Приближенные методы решения алгебраических уравнений», «Некоторые численные методы» и другое. На учебно–практических конференциях учащимся технического профиля можно предложить доклады типа:

• Метод Монте–Карло с примером практического его применения для расчета системы массового обслуживания; качества и надежности изделий;

• Решение инженерно-технических задач;

• Случайные события. Введение в теорию вероятностей.

На дополнительных тематических курсах учащиеся:

• знакомятся с общими проблемами применения математики в будущей профессии;

• изучаются дополнительные главы по элементарной математике, углубляющие и расширяющие основную программу, например: плоские кривые в пространстве, неевклидова геометрия и т. п.;

• готовят свои рефераты (учитель читает сначала небольшую лекцию, затем проводится самостоятельное изучение учащимися материала, консультации). При проведении дополнительных тематических курсов учитель может применять и нетрадиционные методы проведения занятий.

Данные курсы учащиеся выбирают по желанию.

К межпредметным интеллектуальным соревнованиям относятся:

• соревнования на лучшее решение задачи по физике (химии) с применением математики;

• соревнования на лучшее решение прикладной математической задачи средствами физики, информатики, черчения;

• соревнования на лучшее решение нестандартной (комбинированной) задачи по смежным предметам школьного курса, например физика–химия.

Также в профильных классах будут иметь особенность другие формы внеклассной работы, на которых мы остановимся позже.

В отличие от внеклассной работы, которая проводится с учащимися одной школы учителями математики (а иногда и родителями учащихся) этой же школы, внешкольная работа по математике организуется с учащимися нескольких школ какого–то региона. При этом внешкольные занятия с учащимися могут организовываться как на базе какой-то школы, так и на базе вузов, Центров дополнительного образования, Домов творчеств и т. п.

Внешкольная работа, прежде всего, предназначена для учащихся, уже увлеченных математикой.

Основными целями организации внешкольной работы являются:

• развитие мышления и математических способностей учащихся;

• углубление знаний учащихся по математике.

Основными формами внешкольной работы по математике на сегодня являются:

• математические кружки и факультативы при вузах, Домах творчества, Центрах дополнительного образования;

• летние математические школы;

• математические соревнования между школами, городами (различные виды олимпиад, кубок Колмогорова, Уральские турниры и т. д.);

• районные и городские научные конференции школьников.

Проводят внешкольную работу, как правило, преподаватели и студенты вузов, работники Центров дополнительного образования, Домов творчеств, а также и учителя некоторых школ.

В последние годы наряду с терминами внеклассная и внешкольная работа по математике часто употребляются и термин дополнительное математическое образование.

Дополнительное математическое образование школьников понимается как образовательный процесс, имеющий свои педагогические технологии и средства их реализации, по программам, дополняющим государственный стандарт средней школы. Дополнительное математическое образование школьников тесно связано с внеклассной работой по математике, вместе они входят в состав непрерывного математического образования.

К современному дополнительному математическому образования относятся:

• Центры дополнительного образования;

• очно–заочные школы и летние физико–математические школы для одаренных детей;

• системы спецкурсов, факультативов, кружков, читаемых вузовскими преподавателями;

• научно–исследовательская работа со школьниками (в рамках подготовки их к научно-практическим конференциям разного уровня: городским, региональным, федеральным);

• олимпиады (городские (районные), областные (республиканские), зональные (окружные), всероссийские);

• подготовительные курсы (в вузах и школах);

• репетиторское образование и т. п.

В современных условиях весь этот набор осуществляется как на платной основе (родительская плата), так и на бесплатной основе (финансирует вуз или другие организации).

Перейдем к рассмотрению основных форм внеклассной и внешкольной работы по математике.