Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Внеклассная работа по математике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Внеклассная работа по математике

библиотека
материалов

Старинные задачи на уроках математики


ИЗ ПАПИРУСА АХМЕСА

(Египет, около 2000 лет до н.э.).


ПАСТУХ

Приходит пастух с 70 быками.

Его спрашивают:

- Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада?

Пастух отвечает:

- Я привожу две трети от трети скота. Сочти, сколько быков в стаде?


ИЗ КНИГИ «ТЫСЯЧА И ОДНА НОЧЬ»

Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?


ИНДИЯ

Брахмагупта, около 600 г.

Слон, слониха и слонёнок пришли напиться к озеру, чтобы напиться воды. Слон может выпить озеро за 3ч, слониха - за 5ч, а слонёнок - за 6ч. За сколько времени они все вместе выпьют озеро?


ИЗ АКМИМСКОГО ПАПИРУСА

(VI в.)

Некто взял из сокровищницы 1/13. Из того, что осталось, другой взял 1/17. Оставил же в сокровищнице 192. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице первоначально?



ИЗ КНИГИ «КОСС» Адама Ризе (XVI в.)

Трое выиграли некоторую сумму денег. На дою первого пришлось ¼ этой суммы, на долю второго -1/7, а долю третьего – 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?



ОСНОВАНИЕ КАРФАГЕНА


Об основании города Карфагена существует древнее предание. Дидона, дочь тирского царя, потеряв мужа, убитого ее братом, бежала в Африку. Там она купила у нумидийского царя столько земли, "сколько занимает воловья шкура". Когда сделка состоялась, Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие ремешки и благодаря такой уловке охватила участок земли, достаточный для сооружения крепости. Так будто бы возникла крепость Карфаген, а впоследствии был построен и город.

Попробуйте приблизительно определить, какую площадь могла, согласно этому преданию, занять крепость, если считать, что размер воловьей шкуры 4 кв. м., а ширина ремешков, на которые Дидона ее разрезала, 1 мм.



МУДРОСТЬ МАНДАРИНА


То, что здесь будет рассказано, произошло в Китае. Один из провинциальных китайских мандаринов, благодаря своему необыкновенному уму и способностям, а также и той популярности, которой он пользовался среди народа, возбудил сильную зависть к себе других знатных китайцев. Зависть скоро перешла в злейшую ненависть - интригам и козням не было конца. В результате, как это часто бывает, умный и добрый мандарин сначала впал в немилость императора, а потом, благодаря проискам врагов, был отдан под суд, причём судьями, конечно, оказались злейшие враги мандарина, которые в то время ничего не желали так сильно, как только его скорейшей смерти. Само собой разумеется, вынести смертный приговор ничего не стоило, но ... объявить его публично, в присутствии того народа, который так искренне был привязан к своему правителю - на это они не могли решиться.


А потому они заранее решили между собой, что на заседании, в день, назначенный для суда над мандарином, они объявят приговор приблизительно в такой форме:

"Так как мы, товарищи подсудимого, не желаем брать на свою совесть ответственность перед великим Буддой за жизнь подсудимого, и так как, всё-таки, обвинения, предъявленные ему, остаются неопровергнутыми, а отчасти и доказанными, то мы, судьи, назначенные сюда по повелению самого императора, постановили предоставить самой судьбе решить участь подсудимого. В каждую из этих двух урн мы кладём по свёрнутой записке, на одной из которых написано слово "жизнь", а на другой - "смерть", и предоставляем подсудимому право самому вынуть любую из этих записок и тем самым назначить себе приговор".


Такова должна была быть внешняя сторона дела. На самом же деле коварные судьи решили на обеих записках написать слово "смерть" и, таким образом, участь несчастного мандарина была предрешена заранее.


По счастливой случайности адвокату, который был назначен защищать на суде мандарина, удалось узнать о коварном плане судей. Конечно, самое лучшее, что он мог бы теперь сделать - это вывести судей на чистую воду, уличив их во время суда в подлоге. Но ... для адвоката это было бы равносильно самоубийству, а потому он ограничился только тем, что накануне дня суда сообщил подсудимому о том, что ему удалось узнать.


Казалось бы, обстоятельства сложились как нельзя плохо, и придумать что-нибудь для того, чтобы предотвратить неминуемую гибель подсудимого, было невозможно... Но, как уже было сказано, мандарин был очень умным человеком. Проведя всю ночь перед судом в размышлении и взвесив все обстоятельства, он нашёл, наконец, верное средство для того, чтобы спасти свою жизнь, даже не уличая судей в их замысле и не показывая виду, что он раскрыл их план.


Настал день суда. Публики было видимо-невидимо. Ещё бы! Судят ведь того, кто так много сделал для народа! Судьи объявили приговор в той форме, которая была приведена выше, опустили в каждую из двух урн по заранее приготовленной записке и с нетерпением ожидали известного им заранее приговора.


Подсудимый уверенно подошёл к судейскому столу, сунул без всякого колебания руку в одну из урн, вытащил оттуда свёрнутую записку и ...


Как вы думаете, что же он сделал?




Анания Ширакаци (615 г.) - армянский философ, математик и географ середины 7 века. hello_html_7c0408b5.png

В городе Афины был водоем, в который проведены три трубы. Одна из труб может наполнить водоем за 1 ч, другая, более тонкая, - за 2 ч, третья, еще более тонкая, - за 3 ч. За какую часть часа все три трубы вместе наполнят водоем?


Задача С. Сатина из журнала «Крокодил» (1990. № 34):

За десять дней пират Ерема

Способен выпить бочку рома.

А у пирата у Емели

Ушло б на это две недели.

За сколько дней прикончат ром

Пираты, действуя вдвоем?


Старинная задача (Китай, II в.).

Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней. Дикий гусь от северного моря до южного моря летит 9 дней. Теперь дикая утка и дикий гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?

7A3B332C6AB5

Древнеримская задача (IIв.)

Некто, умирая, завещал: « Если у моей жены родится сын, то пусть ему будет 2/3 имения, а жене – остальная часть. Если же родится дочь, то ей 1/3, а жене 2/3». Родилась двойня – сын и дочь. Как же разделить имение?



ЗАВЕЩАНИЕ

Старик, имеющий трёх сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний- треть и младший - девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья не смогли поделить наследство и обратились к пастуху, славившегося своей мудростью . Мудрец разделил всё по завещанию.

Как он это сделал?


НАЕМ

Хозяин, принимая работника, предложил ему следующее испытание:

- Вот тебе бочка, наполни её ровно наполовину, ни больше, ни меньше. Но смотри, ни палкой, верёвкой или чем-либо другим для измерения не пользуйся.

Работник справился с заданием. Как он это сделал?















СТАРИННЫЕ РУССКИЕ ЗАДАЧИ




Здесь вы найдете занимательные задачи из русских учебников математики, опубликованных в России до 1800 года, в частности, из знаменитой "Арифметики" Л.Ф. Магницкого. Это задачи с интересным содержанием или интересными способами решения, задачи, касающиеся интересных свойств чисел, математические игры. Задачи пригодятся на уроках, в математических кружках. Элемент занимательности облегчит обучение, зарядка для ума украсит досуг.


НА МЕЛЬНИЦЕ

На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах.

За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать?


ДВА КРЕСТЬЯНИНА

Работали два крестьянина в поле и решили пообедать. У первого было два хлеба, а у второго - один. В это время подошёл к ним третий и попросил поделиться. Ему дали один хлеб и каждый съел по хлебу. За свою долю крестьянин дал им 6 рублей и, поблагодарив, ушёл. Как поделить оставшимся эти деньги?


КОМУ ПАСТИ ОВЕЦ?

У пятерых крестьян - Ивана, Петра, Якова, Михаила Герасима - было 10 овец.

Не могли они найти пастуха, чтобы пасти овец.

И говорит Иван остальным:

"Будем, братцы, пасти овец по очереди - по столько дней сколько каждый из нас имеет овец".

По сколько дней должен каждый крестьянин пасти овец, если известно, что у Ивана в два раза меньше овец, чем у Петра, у Якова в два раза меньше, чем у Ивана; Михаил имеет овец в два раза больше, чем Яков, а Герасим - вчетверо меньше, чем Петр?


СКОЛЬКО ЯИЦ В ЛУКОШКЕ?

Пришел крестьянин на базар и принес лукошко яиц. Торговцы его спросили: "Много ли у тебя в том лукошке яиц?" Крестьянин молвил им так: "Я всего не помню на перечень, сколько в том лукошке яиц. Только помню: перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, то одно яйцо лишнее осталось на земле; и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же яйцо осталось; и я клал по 4 яйца, то одно же яйцо осталось; и я их клал по 5 яиц, то одно же яйцо осталось; и я их клал по 6 яиц, то одно же яйцо осталось; и я клал их по 7 яиц, то ни одного не осталось. Сочти мне, сколько в том лукошке яиц было"?


КАК УЗНАТЬ ДЕНЬ НЕДЕЛИ?

Перенумеровав дни недели, начиная с понедельника, по порядку с 1 до 7, предложите кому-нибудь загадать некоторый день недели. Затем предложите порядковый номер задуманного дня увеличить в 2 раза и к этому произведению прибавить 5. Полученную сумму предложите умножить на 5, а затем то, что получится, умножить на 10. По объявленному результату вы называете день недели, который был загадан. Как узнать загаданный день недели?


СКОЛЬКО РАЗ СОВМЕСТЯТСЯ СТРЕЛКИ?

Часы пробили полночь. Сколько раз и в какие моменты времени до следующей полуночи часовая и минутная стрелки будут совмещаться?


ОБМЕН ЗАЙЦЕВ НА КУР

Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три курицы.

Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц.

Крестьянин, продавая яйца брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки.

Сколько было кур и сколько зайцев?


ЗА СКОЛЬКО МИНУТ?

Ребята пилят бревна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту.

За сколько минут они распилят бревно длиной 5 метров?


КОЗА

Один человек купил трех коз и заплатил 3 рубля. Спрашивается: по чему каждая коза пошла?


МНОГО ЛИ НОГ?

Мельник пришел на мельницу. В каждом из четырех углов он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, а каждая кошка имела при себе троих котят.

Спрашивается, много ли ног было на мельнице?


ЧТО ЭТО ТАКОЕ?

Что это такое две ноги сидели на трех, а когда пришли четыре и утащили одну, то две ноги, схватив три, бросили их в четыре, чтобы четыре оставили одну?


ПОЛТАБУНА И ПОЛ-ЛОШАДИ

К табунщику пришли три казака покупать лошадей.

"Хорошо, я вам продам лошадей, - сказал табунщик, - первому продам я полтабуна и еще половину лошади, второму - половину оставшихся лошадей и еще пол-лошади, третий также получит половину оставшихся лошадей с полулошадью.

Себе же оставлю только 5 лошадей".

Удивились казаки, как это табунщик будет делить лошадей на части. Но после некоторых размышлений они успокоились, и сделка состоялась.

Сколько же лошадей продал табунщик каждому из казаков?


ВОЗМОЖНО ЛИ ТАКОЕ?

Что это может быть: две головы, две руки и шесть ног, а в ходьбе только четыре?



ДВА ОТЦА И ДВА СЫНА

Два отца и два сына поймали трех зайцев, а досталось каждому по одному зайцу. Спрашивается, как это могло случиться?



КАК ЭТО МОГЛО БЫТЬ?

У одного старика спросили, сколько ему лет. Он ответил, что ему сто лет и несколько месяцев, но дней рождения у него было всего 25.

Как это могло быть?



НАПИСАТЬ ЧИСЛО

Написать цифрами число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и одиннадцати единиц.



РЫЦАРИ И ОРУЖЕНОСЦЫ

Три рыцаря, каждый в сопровождении оруженосца, съехались на берегу реки и хотят переправиться на другой берег.

Есть лодка, которая может вместить только двух человек.

Могут ли переправиться рыцари и их оруженосцы на другой берег при условии, что оказавшись отдельно от своего рыцаря, ни один оруженосец не находился бы при этом в обществе других рыцарей?



ПУТНИК

Путник, догнав другого, спросил его: «Далеко ли до деревни, которая впереди?» Другой путник ответил: « Расстояние от деревни, из которой ты идёшь, равно трети всего расстояния меду деревнями. А если пройдёшь ещё две версты, будешь ровно посередине между деревнями. Сколько вёрст осталось идти первому путнику?






ПЛОТНИКИ

Четыре плотника хотят построить дом. 1 плотник может построить дом за год, второй - за 2 года, третий - за три года, четвёртый - за 4 года. За сколько лет они построят дом при совместной работе?

http://tmn.fio.ru/works/31x/304/images/plotniki3.jpg














ВОЗ СЕНА

Лошадь съедает воз сено за месяц, коза - за два месяца, овца - за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?


РУССКАЯ НАРОДНАЯ ПОТЕШКА


Прилетели галки,

Сели на палки.

Если на каждой палке

Сядет по одной галке,

То для одной галки

Не хватит палки.

Если же на каждой палке

Сядет по две галки,

То одна из палок

Будет без галок.

Сколько было галок?

Сколько было палок?





Словарь единиц измерения


Верста (поприще) – мера длины, равная 1,06 км

Аршин – мера длины, равная 0,71 м

Алтын – денежная единица, равная 3 копейкам

Полушка – денежная единица, равная 0,25 рублей

Гривна – денежная единица, равная 10 копейкам

Фунт – мера веса, равная 453,6 г

Сажень – мера длины, равная 2,13 м

Четверть – мера, равная четвертой части какой-либо единицы

измерения

Пядь – расстояние между вытянутыми большим и указательным пальцами руки при их наибольшем удалении. (19 – 23 см)

Локоть – расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба. (38 – 46 см)

Вершок – мера длины, равная 4,5 см



Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»).

Некий торговец купил 112 баранов старых и молодых, дал 49 рублёв 20 алтын, за старого платил по 15 алтын и по 2 деньги, а за молодого по 10 алтын, и ведательно есть, колико старых и молодых баранов купил он.


Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»).

Спросил некто учителя скажи, сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать к тебе в учение своего сына. Учитель ответил если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня учеников 100. Спрашивается, сколько было у учителя учеников?


Задача о гусях.

Летело стадо гусей, навстречу им летит один гусь и говорит «Здравствуйте, сто гусей», а те ему отвечают «Нет, нас не сто гусей, а если бы нас было еще столько, сколько есть, да еще полстолько, да четверть столько, да еще ты, один гусь с нами, тогда нас было бы ровно сто гусей». Сколько их было?



Задача Гольдбаха.

Всякое нечетное число, большее пяти, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. Проверьте это на примере нескольких двузначных чисел.


Задача Эйлера.

Каждое четное число, начиная с четырех, можно разбить на сумму двух простых чисел. Проверьте это на примере нескольких двузначных чисел.


Задача Эйлера (из учебника «Введение в алгебру»).

Две крестьянки принесли на рынок 100 яиц, одна больше, нежели другая; обе выручили одинаковые суммы. Первая сказала второй «Будь у меня твои яйца, я выручила бы 15 крейцеров». Вторая ответила «А будь твои яйца у меня, я выручила бы за них 6 I крейцера». Сколько яиц было у каждой?


Задача Л. Н. Толстого.

В рассказе Л. Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно» крестьянину отводилось столько земли, сколько он успевал обежать в течение одного дня. По какому контуру ему выгоднее было бежать по квадратному, шестиугольному [правильный шестиугольник] или по кругу Указание: при равенстве периметров этих фигур какая имеет большую площадь?


Задача Л. Н. Толстого.

Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Поло-

вину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?


Задача Л. Н. Толстого.

На противоположных стенах комнаты определенной длины и ширины сидят муха и паук, муха — на полтора аршина от пола, паук — на полтора аршина от потолка. Какое между ними кратчайшее расстояние, которое мог бы проползти паук, чтобы достать муху?


Задача Льва Толстого

Продавец продает шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу в 15 руб. Через какое то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.

На сколько обманули продавца?



Задача Л. Ф. Магницкого (из «Арифметики»).

Послан человек из Москвы на Вологду, и велено ему в хождении своем совершати на всякий день по 40 верст; потом другий человек в другий [на следующий] день послан в след его, и велено ему идти на день 45 верст, и ведательно есть, в коликий день постигнет [догонит]второй первого

Двенадцать человек

Двенадцать человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина — по половине хлеба, а ребенок по четверти хлеба.

Сколько было мужчин, женщин и детей?


На мельнице

На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором 54 четверти, а на третьем 48 четвертей. Некто хочет смолоть 81 четверть зерна за наименьшее время на этих трех жерновах.

За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать?


Собака и заяц

Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака — за 5 минут 1300 саженей.

За какое время собака догонит зайца?


На охоте

Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидала зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков?

(В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем и собакой.)


В жаркий день

В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой те бочонок кваса.


Бочонок

Один человек выпивает бочонок кваса за 14 дней, а вместе с женой выпивает такой же бочонок кваса за 10 дней. Нужно узнать, за сколько дней жена одна выпивает такой же бочонок кваса.





Паромщик

Паромщик многие годы зарабатывал на жизнь тем, что перевозил через реку людей, их скраб и животных. Платы он большой не взимал, поэтому люди охотно пользовались его услугами, но за всю жизнь так и не удалось ему скопить денег на новый большой паром. На его маленьком пароме хватало места только для самого паромщика и еще чего-нибудь одного. Однажды ему нужно было переправить через реку волка, козу и капусту. Но вот неудача - волка с козой без присмотра оставлять нельзя, козу с капустой тоже.


Объясните паромщику как в целости и сохранности переправить через реку капусту и животных?



img



  1. Площадь России – 17 075 400 км2, а площадь США – 9 372 610 км2. На сколько квадратных километров площадь России больше площади США?


  1. В столице США Вашингтоне проживает 4 923 000 человек, а в столице России Москве – на 4 184 000 человек больше. Сколько всего человек проживает в Вашингтоне и Москве?


  1. Первая линия московского Метрополитена начала работать в 1935 году. Сколько лет перевозит пассажиров московское метро?


j0200533


  1. Один из самых крупных цепных мостов Европы – Крымский мост в Москве. Его длина – 671 метр, а периметр – 1408 метров. Найдите площадь этого моста.


  1. Ледники на всей Земле занимают площадь 16 000 000 км2. Если начертить квадрат с такой же площадью, то каков будет его периметр?




j0229149

6. На Камчатке 28 действующих

вулканов, что на 132 вулкана

меньше, чем недействующих.

Сколько всего вулканов на

Камчатке?




  1. Пирамида фараона Хеопса – самая высокая египетская пирамида. Каждая из ее сторон в длину составляет 233 метра. Каковы периметр и площадь этого чуда света?


  1. В 1712 году Петр I перенес столицу России в Санкт-Петербург, а в 1918 году после Октябрьской революции столицей снова стала Москва. Сколько лет столицей России был город Санкт-Петербург?

j0174823

  1. Общая длина самых длинных

рек мира Нила, Амазонки и Янцзы

составляет 19 148 километров.

Длина Нила и Амазонки – 13 118 км,

длина Амазонки и Янцзы – 12 748 км.

Найдите длину каждой реки.



  1. Площадь Польши – 312 685 км2. Под 3/5 общей площади Польши находятся залежи соли. Под какой частью Польши нет солевых запасов?


  1. Высота горы Азии Эверест – 8 848 км, а высота европейской горы Эльбрус – 5 642 км. На сколько километров высота Эльбруса меньше высоты Эвереста?

j0185194


  1. Площадь княжества Монако составляет 2 км2. Население Монако – 34 000 человек. Какова средняя плотность населения в Монако?


  1. На Луне любое тело весит в 6 раз меньше, чем на Земле. Сколько килограммов будет весить на Луне космонавт, масса которого на Земле составляет 72 кг?


  1. Индустриальный центр Италии Неаполь был основан древними греками 2 600 лет назад. Сколько дней назад был основан город Неаполь?


  1. Чтобы заполнить чашу Байкала, все реки мира должны были бы в течение 2/3 года отдавать свои воды. Сколько это месяцев?


  1. Через реку Урал строится мост шириной 20 метров. Его периметр – 700 метров. Тротуары занимают 1/6 часть моста. Найдите площадь проезжей части.


  1. Лондон – первый город в мире, в котором появилось метро. Лондонская подземка была открыта в 1863 году. Сколько лет работает Лондонское метро?


  1. Москва была основана в 1147 году, а первый Московский Кремль был построен через 9 лет после основания Москвы. Сколько лет одной из достопримечательностью России является Московский Кремль?


  1. Мировой океан состоит из 4 j0229165

океанов и 37 морей. В Северном

Ледовитом океане на 3 моря

меньше, чем в Тихом океане и на

одно море больше, чем в Атлан-

тическом океане. В Индийском

океане на 4 моря меньше, чем

в Атлантическом океане.

Сколько морей в каждом океане?


  1. 372 000 000 человек говорят по-испански, на английском языке говорят на 98 000 000 человек больше, а на китайском – на 258 000 000 человек больше, чем на испанском и английском языках вместе. Сколько человек говорят на китайском языке?

j0185227

  1. Урожайность ячменя во Франции

45 ц с 1 га, это на 14 ц меньше,

чем в Нидерландах и на 26 ц

больше, чем в России. Какова

урожайность ячменя в Нидерлан-

дах и в России?




  1. В России и в Японии употребляют для заварки по 3 г чая в день, в Турции – в 2 раза больше, чем в России, а в Великобритании в 3 раза больше, чем в Японии. Какова потребность чая на душу населения в Турции и в Великобритании за год (365 дней)









  1. j0229101

Самый засушливый материк

Австралия имеет площадь

7 682 300 км2. 2/3 её

территории занимают

пустыни. Какова площадь

территории Австралии,

незанятая пустынями?



  1. В Московском Кремле есть царь-колокол и царь-грамота. Царь-грамота в 5 раз легче царя колокола. Какова их масса в отдельности, если общая масса 240 т?

j0229097

  1. Длина Панамериканского шоссе

33 000 км, а самого длинного

ущелья Гранд - Каньон (штат

Аризона, США) – 349 км.

На сколько длиннее Панамери-

канское шоссе?



  1. Самое глубокое озеро в России – Байкал. Оно имеет глубину 1940 м, а самое глубокое ущелье Хеллс-Каньон (штат Айдахо, США) – 2400 м. На сколько глубже ущелье в США?


j0177350








  1. Длина Днепра 2200 км, это на 850 км больше, чем длина Днестра. Какова длина Днестра?

j0202526



29. Высота Московского университе-

та 240 м, а высота Эйфелевой башни

почти 300 м. На сколько метров

выше Эйфелева башня?





  1. Длина Нила в Африке – 6670 км, Енисей короче на 1130 км, а Волга короче Енисея на 2010 км. Какова длина Волги?


j0160532



  1. Высота Эвереста – 8848 м, он выше Эльбруса на 3215 м, а высота Белухи, что в Алтае, на 1127 м меньше, чем высота Эльбруса. Какова высота Белухи?


  1. Самый высокий небоскреб в мире

на Тайване – 508 м, он выше небо-

скреба в Малайзии на 56 м.

Какова высота небоскреба в Малайзии?




  1. Длина реки Лена, что течет в Сибири – 4400 м, Обь длиннее Лены на750 км, а Обь с Иртышем еще длиннее на 260 км. Какова длина Оби с Иртышем?


  1. У некоторых племен Африки в качестве денег использовались раковины каури. Крестьянин из племени ибо купил на базаре 2 топора по 300 каури, для жены материи на платье за 400 каури, а также 2 куска европейского мыла. Сколько стоил кусок мыла, если на все покупки он потратил 1100 раковин каури?



  1. На Земле есть гора Олимп. Она j0309709

в 2 раза ниже горы Эльбрус. Но

на других планетах также есть горы

На планете Марс имеется гора

Олимп высотой 20 км. Земной

Эльбрус составляет 3/10

высоты марсианского Олимпа.

Найдите высоту гор.

  1. Лёд в виде ледников на Земле занимает площадь 16 000 000 км2, но лёд находится и под землей, занимаемая площадь в 2 раза больше, чем ледники. А айсберги, если их собрать вместе, займут площадь на 32 000 000 км2 больше, чем подземные льды. Какова площадь каждого из видов ледяных покровов?



j0177453











38.Ширина Ниагарского водопада

914 м, а высота, с которой

падает вода, 50 м. Водопад

Виктория в Африке шире

Ниагарского на 886 м, а

площадь стены падающей воды

на 170 300 м2 больше. Какова

высота водопада Виктория?



  1. Длина береговой линии Северной Америки 60 000 км, что в 2 раза больше длины береговой линии Африки. Какую площадь имели бы квадраты с такими же периметрами?


  1. Основная площадь планеты Земля j0213508

покрыта морями и океанами. В

Северном полушарии 3/5 поверхности

занимает вода, а в Южном полушарии

1/5 поверхности занимает суша.

Площадь поверхности Земли

510 000 000 км2.

Найдите площади суши и воды в каждом полушарии.


  1. «Великан» - самый крупный гейзер в Долине гейзеров. Через каждые 2 часа 46 минут он выбрасывает сорокаметровые струи пара и воды. Сколько выбросов сделает гейзер за сутки?


  1. В Северной Италии добывают йод из подземных вод. В литре воды содержится 1/2 г йода. Сколько надо переработать литров воды, чтобы добыть 1 т йода?


43. В городе Паццуоли, близ Неаполя, 2200 лет назад построили рынок. Участок земли вместе с рынком опускался на 12 мм в год. За 1000 лет рынок оказался под водой на глубине 6 метров. На какой высоте над морем был построен рынок?


j0186192


  1. От побережья Франции к берегам Англии под проливом Ла-Манш протянулся железнодорожный тоннель длинной 50 км. Он состоит из двух тоннелей для поездов и одного технического – для обслуживания и ремонта тоннелей. Ширина каждого тоннеля 7 метров. Какова общая площадь всех трех тоннелей под Ла-Маншем?





  1. Смерч – самый сильный атмос-j0189255

ферный вихрь. Он «всасывает», как

пылесос, всё, что попадается по до-

роге. Такой вихрь в 1904 году в

Москве оставил след шириной 80 м

и площадью 3 200 000 м2. Каков

периметр этого следа?

  1. На Луне есть диковинки. Одна из них – громадная расщелина, пересекающая лунные горы. Её назвали Альпийская долина. Ширина долины 10 км, длина – в 12 раз больше. Другая диковинка – Прямая стена высотой 500 м. Площадь боковой стороны Прямой стены на 1145 км2 меньше площади долины. Найдите длину Прямой стены.


  1. Протяженность реки Амазонки около 7000 км, а бассейн (территория, с которой стекают ручьи и реки в Амазонку) имеет площадь около 7 000 000 км2. Найдите ширину бассейна Амазонки и его периметр.

j0157667



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров205
Номер материала ДВ-359439
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх