Инфоурок / Математика / Презентации / Внеклассная работа по математике "Гиперсфера"

Внеклассная работа по математике "Гиперсфера"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Гиперсфера Мартыненко А. 11Б класс.ppt

библиотека
материалов
Гиперсфера п. Краснообск, 2008г. Работу выполнил: ученик 11б класса Мартыненк...
Отражение в мозгу человека окружающего реального («объективного») мира есть с...
Содержание Введение Основная часть Заключение Используемые ресурсы
Введение Четырехмерное пространство Минковский и Эйнштейн считали, что трёхм...
Цель: Интуитивно приблизиться к пониманию этой геометрической формы гиперсфер...
Основная часть Четырехмерное пространство Физический способ измерения размерн...
Физический способ измерения размерности x
Можно нарушить замкнутость контура при помощи увеличения мерности пространства.
x y z Изменение симметрии В пространстве размерности (n+1) можно менять симме...
Пространство с увеличением размерности n становится все более вместительным....
Гиперсфера R O R O – центр гиперсферы R – радиус гиперсферы Гиперсфера – геом...
Аналитическая модель гиперсферы А (x; y; z) B (x1;y1;z1) d y z x o
(x – x1) ² + (y – y1) ² + (z – z1) ² = R² (x –x1) ² + (y – y1) ² = R² (x – x1...
(x – x1) ² + (y – y1) ² + (z – z1) ² + (t – t1) ² = R²
М – прямая, модель одномерного пространства O – центр одномерной сферы R – ра...
О А В М В А M1 B1 A1 Способ 1
Способ 1
Способ 2
Способ 2
Способ 2
Относительные размеры четырехмерной сферы K K K=3R AO=R
O – центр гипершара, Гипершар O R OХ R – его радиус, ОХ – расстояние от точки...
Гиперобъем гипершара Теорема. Если R – радиус гипершара, W – гиперобъем гипер...
x y -R R о
Если R – радиус гипершара, V – объем границы гиперсферы, то Объем границы гип...
Трехмерная Четырехмерная Сфера Гиперсфера Объем Площадь S=4пR2 V=2пR3 Объем Г...
Как видим, четырёхмерные фигуры можно изучать и познавать так же, как и трёхм...
Список используемых ресурсов http://stratum.ac.ru/textbooks/kgrafic/lection16...
34 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Гиперсфера п. Краснообск, 2008г. Работу выполнил: ученик 11б класса Мартыненк
Описание слайда:

Гиперсфера п. Краснообск, 2008г. Работу выполнил: ученик 11б класса Мартыненко Александр Учитель: Черемисина Г. А. МОУ-гимназия №13

№ слайда 2 Отражение в мозгу человека окружающего реального («объективного») мира есть с
Описание слайда:

Отражение в мозгу человека окружающего реального («объективного») мира есть субъективное восприятие пространства человеком. Нарушение субъективных характеристик приводит к иллюзиям. Что такое размерность пространства и как узнать, какова размерность пространства, в котором мы живем? Согласно предложенной модели, наше пространство является четырехмерной сферой. Отсюда следует насущная необходимость образного представления, если уж не самой сферы, то хотя бы ее свойств. Нижеследующие размышления имеют цель помочь читателю интуитивно приблизиться к пониманию этой геометрической формы.

№ слайда 3 Содержание Введение Основная часть Заключение Используемые ресурсы
Описание слайда:

Содержание Введение Основная часть Заключение Используемые ресурсы

№ слайда 4 Введение Четырехмерное пространство Минковский и Эйнштейн считали, что трёхм
Описание слайда:

Введение Четырехмерное пространство Минковский и Эйнштейн считали, что трёхмерное пространство и время в отдельности не существуют и что реальный мир является четырёхмерным. Для этого они объединили трёхмерное евклидово пространство со временем в четырёхмерное пространство, взяв в качестве четвёртой оси системы координат расстояние, которое свет проходит за время t. t

№ слайда 5 Цель: Интуитивно приблизиться к пониманию этой геометрической формы гиперсфер
Описание слайда:

Цель: Интуитивно приблизиться к пониманию этой геометрической формы гиперсферы Дать первоначальное знакомство с четырёхмерным пространством на примере гиперсферы (познакомится с определением гиперсферы, её уравнением и наглядным изображением). Для создания моделей четырёхмерных фигур в работе были использованы аналогии и закономерности фигур низших размерностей: точка, отрезок, окружность.

№ слайда 6 Основная часть Четырехмерное пространство Физический способ измерения размерн
Описание слайда:

Основная часть Четырехмерное пространство Физический способ измерения размерности Изменение симметрии Вместимость пространства Гиперсфера Определение Способы представления гиперсферы Аналитическая модель гиперсферы Динамическая модель гиперсферы Гипершар Определение Гиперобъем гипершара Объем границы гипершара

№ слайда 7 Физический способ измерения размерности x
Описание слайда:

Физический способ измерения размерности x

№ слайда 8 Можно нарушить замкнутость контура при помощи увеличения мерности пространства.
Описание слайда:

Можно нарушить замкнутость контура при помощи увеличения мерности пространства.

№ слайда 9 x y z Изменение симметрии В пространстве размерности (n+1) можно менять симме
Описание слайда:

x y z Изменение симметрии В пространстве размерности (n+1) можно менять симметрию объектов, взятых из пространства размерности n.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Пространство с увеличением размерности n становится все более вместительным.
Описание слайда:

Пространство с увеличением размерности n становится все более вместительным. Вместимость пространства

№ слайда 12 Гиперсфера R O R O – центр гиперсферы R – радиус гиперсферы Гиперсфера – геом
Описание слайда:

Гиперсфера R O R O – центр гиперсферы R – радиус гиперсферы Гиперсфера – геометрическая фигура, состоящая из всех точек четырехмерного пространства, расположенных на данном расстояние от данных точек.

№ слайда 13 Аналитическая модель гиперсферы А (x; y; z) B (x1;y1;z1) d y z x o
Описание слайда:

Аналитическая модель гиперсферы А (x; y; z) B (x1;y1;z1) d y z x o

№ слайда 14 (x – x1) ² + (y – y1) ² + (z – z1) ² = R² (x –x1) ² + (y – y1) ² = R² (x – x1
Описание слайда:

(x – x1) ² + (y – y1) ² + (z – z1) ² = R² (x –x1) ² + (y – y1) ² = R² (x – x1) ² = R²

№ слайда 15 (x – x1) ² + (y – y1) ² + (z – z1) ² + (t – t1) ² = R²
Описание слайда:

(x – x1) ² + (y – y1) ² + (z – z1) ² + (t – t1) ² = R²

№ слайда 16 М – прямая, модель одномерного пространства O – центр одномерной сферы R – ра
Описание слайда:

М – прямая, модель одномерного пространства O – центр одномерной сферы R – радиус одномерной сферы Способ 1 Динамическая модель гиперсферы

№ слайда 17 О А В М В А M1 B1 A1 Способ 1
Описание слайда:

О А В М В А M1 B1 A1 Способ 1

№ слайда 18 Способ 1
Описание слайда:

Способ 1

№ слайда 19 Способ 2
Описание слайда:

Способ 2

№ слайда 20 Способ 2
Описание слайда:

Способ 2

№ слайда 21 Способ 2
Описание слайда:

Способ 2

№ слайда 22 Относительные размеры четырехмерной сферы K K K=3R AO=R
Описание слайда:

Относительные размеры четырехмерной сферы K K K=3R AO=R

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 O – центр гипершара, Гипершар O R OХ R – его радиус, ОХ – расстояние от точки
Описание слайда:

O – центр гипершара, Гипершар O R OХ R – его радиус, ОХ – расстояние от точки О до произвольной точки гипершара. OX ≤ R Гипершар – геометрическое тело, состоящее из всех точек четырехмерного пространства, для которых верно неравенство

№ слайда 26 Гиперобъем гипершара Теорема. Если R – радиус гипершара, W – гиперобъем гипер
Описание слайда:

Гиперобъем гипершара Теорема. Если R – радиус гипершара, W – гиперобъем гипершара, то Доказательство

№ слайда 27 x y -R R о
Описание слайда:

x y -R R о

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31 Если R – радиус гипершара, V – объем границы гиперсферы, то Объем границы гип
Описание слайда:

Если R – радиус гипершара, V – объем границы гиперсферы, то Объем границы гиперсферы n – количество гиперпирамид, Vi – объем основания i-й гиперпирамиды, hi – высота i-й гиперпирамиды.

№ слайда 32 Трехмерная Четырехмерная Сфера Гиперсфера Объем Площадь S=4пR2 V=2пR3 Объем Г
Описание слайда:

Трехмерная Четырехмерная Сфера Гиперсфера Объем Площадь S=4пR2 V=2пR3 Объем Гиперобъем Фигура Шар Гипершар Размерность Граница Мера границы Формула Мера фигуры Формула

№ слайда 33 Как видим, четырёхмерные фигуры можно изучать и познавать так же, как и трёхм
Описание слайда:

Как видим, четырёхмерные фигуры можно изучать и познавать так же, как и трёхмерные, хотя в четырёхмерном пространстве существуют фигуры, аналогов которых нет в пространствах низших размерностей.

№ слайда 34 Список используемых ресурсов http://stratum.ac.ru/textbooks/kgrafic/lection16
Описание слайда:

Список используемых ресурсов http://stratum.ac.ru/textbooks/kgrafic/lection16.html http://metaphysic.narod.ru/etud.htm http://fizika3000.narod.ru/prwr.htm http://ru.wikipedia.org/wiki Газета “Математика” приложение «1 сентября» 2005 г.

Выбранный для просмотра документ Гиперсфера. Пояснительная записка.doc

библиотека
материалов

Пояснительная записка к работе «Гиперсфера»

Выполнила: Мартыненко Александр ученик 11Б класса

Преподаватель: Черемисина Галина Артуровна

Образовательное учреждение: МОУ-гимназия №13 п. Краснообска Новосибирского района Новосибирской области

Предмет: геометрия

Тема: Тела вращения

Класс: 11 класс

Цель руководителя:

  • привить навыки эффективного использования ИКТ в школе и в жизни;

  • продолжать формировать интерес к математике посредством рассмотрения внепрограммного материала;

  • воспитывать осознанное отношение к процессу работы, прививать чувство ответственности за качество выполняемого проекта;

  • содействовать развитию у учащихся умения систематизировать материал;

  • осуществлять самоконтроль за процессом выполнения и оформления работы


Самостоятельная работа старшеклассника-гимназиста – это особым образом организованная деятельность, включающая в свою структуру такие компоненты, как:

    • уяснение цели поставленной учебной задачи;

    • четкое и системное планирование самостоятельной работы;

    • поиск необходимой учебной и научной информации;

    • освоение информации и её логическая переработка;

    • выработка собственной позиции;

    • представление, обоснование и защита полученного результата;

    • проведение самоанализа и самоконтроля.

Этот проект позволит учителю эффективно использовать ИТ в процессе преподавания, делая с их помощью уроки более увлекательными и насыщенными.

Цель работы:

  • Интуитивно приблизиться к пониманию этой геометрической формы гиперсферы

  • Дать первоначальное знакомство с четырёхмерным пространством на примере гиперсферы (познакомится с определением гиперсферы, её уравнением и наглядным изображением).

Эта работа может быть предложена в качестве развивающего компонента на уроках геометрии (демонстрация презентации при изучении темы «Тела вращения» и в рамках предметной недели).

Список используемых ресурсов

Краткое описание документа:

Цель работы "гиперсфера":

         Интуитивно приблизиться к пониманию этой геометрической формы гиперсферы

         Дать первоначальное знакомство с четырёхмерным пространством на примере гиперсферы (познакомится с определением гиперсферы, её уравнением и наглядным изображением).

 

Эта работа может быть предложена в качестве развивающего компонента на уроках геометрии (демонстрация презентации при изучении темы «Тела вращения» и в рамках предметной недели).

Общая информация

Номер материала: 117193

Похожие материалы