Игра «Математический детектив»

Подготовительный этап

 Девятый класс делится на две команды (команда игроков + болельщики), выбор капитана происходит за неделю до проведения игры.

Домашнее задание командам

 • Выбрать капитана,

 • название команды (тайно от других),

 • придумать загадку (шараду), в которой зашифровано название команды.

Ход игры

Ведущий. Что такое детектив? Толковый словарь дает пояснения: ДЕТЕКТИВ (англ. detective — раскрытие) — специалист по расследованию уголовных преступлений; агент сыскной полиции, сыщик. ДЕТЕКТИВНАЯ ЛИТЕРАТУРА — проза о расследовании и «разгадке» преступления. Родоначальник детективной литературы — американский писатель Эдгар По. Сегодня мы с вами станем участниками необычного математического детектива. Нас ждут трудные испытания и мудрое жюри. (Представление жюри.)

 (Команды проходят жеребьевку для приветствия.)

1.Приветствие

 (2 балла + 1 балл за правильный ответ).

 Команды выстраиваются. Выигравшая жеребьевку команда загадывает загадку. Следующей по номеру команде дается право отгадать.

2.Конкурс «Минута славы»

 Кто за 1 минуту назовет больше правильных ответов (8 баллов).

Вопросы для первой команды

 1. Наука о числах, их свойствах и действиях над ними. [Арифметика.]

 2. Место, занимаемое цифрой в записи числа. [Разряд.]

 3. Сколько корней у квадратного уравнения , если дискриминант больше нуля. [Два.]

 4. Третий месяц каникул. [Август.]

 5. Уравнение вида ах = b. [Линейное.]

 6. Наука, изучающая фигуры на плоскости. [Планиметрия.]

 7. Сумма углов любого треугольника. [180°]

 8. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг, сколько он весит, стоя на двух ногах. [3 кг]

Вопросы для второй команды

 1. Кто ввел прямоугольную систему координат? [Рене Декарт.]

 2. Сколько дней в декабре? [31]

 3. В прямоугольном треугольнике с катетами 3, 4, гипотенуза равна…. [5.]

 4. Уравнение второй степени. [Квадратное.]

 5. Говорят, математика — царица всех наук, а царица математики... [Арифметика.]

 6. Параллелограмм, стороны которого равны. [Ромб.]

 7. Чему равно три в четвертой степени? [81]

 8. Сколько музыкантов в квартете? [Четыре.]

Вопросы для  1 команды.

 1. Сумма длин всех сторон треугольника. [Периметр.]

 2. Какой вал изображен на картине Айвазовского? [Девятый.]

 3. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. [Правильная.]

 4. Соперник нолика. [Крестик.]

 5. 12 умножить на 11. [132]

 6. Наименьшее двузначное число. [10]

 7. Как называется треугольник, у которого две стороны равны? [Равнобедренный.]

 8. Назовите древнегреческого математика, философа, спортсмена. [Пифагор.]

Вопросы для 2  команды

 1. Сотая часть числа. [Процент.]

 2. Прибор для измерения отрезков. [Линейка.]

 3. Чему равна сумма смежных углов? [180°]

 4. Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5 км. Сколько километров проехал ямщик? [5 км]

 5. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

 [Медиана.]

 6. 5:0 получится …? [нисколько.]

 7. Наименьшее натуральное число. [1]

 8. Решите уравнение х2 = –4. [Действительных корней нет.]

3.Конкурс «Опознание личности»

 Командам выдаются карточки с фамилиями математиков, листы с именами и клей. Надо приклеить напротив фамилии соответствующее имя. Но имен больше, чем фамилий (1 балл за правил.).

• Эйлер

 •  Ферма

 •  Виет

 •  Бернулли

 •  Вейерштрасс

 • Гаусс

 • Декарт

 • Паскаль

 • Мебиус

 Карточки с именами, находящиеся в конверте:

 ЛЕОНАРД

 ПЬЕР

 АРНОЛЬД

 ЯКОБ

 КАРЛ

 КАРЛ ФРИДРИХ

 РЕНЕ

 БЛЕЗ

 АВГУСТ

 ПОЛЬ

 ЖЕРАР

4.Конкурс «Фоторобот»

(для болельщиков)

Ведущий. Приглашаем на сцену художников-криминалистов. На месте преступления обнаружен ботинок одного из членов банды «Бесподобие», подобный остальным. Вам предстоит восстановить портрет бандита, подобного остальным. Не забудьте — это математический портрет, поэтому в нем должно быть как можно больше математических знаков и символов.

5.Конкурс капитанов «Детектор лжи» ( 3 мин)

Ведущий. Необходимо доказать неверное равенство и найти неизвестное число. Только один шанс!

Вот доказательство того, что 2=1:

1. 1=1

 2. Одну единицу обозначаем за Х, вторую за У, получается Х=У;

 3. Умножаем обе части тождества на Х, получаем Х²=ХУ;

 4. Из обеих частей тождества отнимаем  У², получаем Х² – У²=ХУ – У²;

 5. Правую часть раскладывем как разность квадратов, а в левой выносим У за скобку, получаем: (Х-У)(Х+У)=У(Х-У);

 6. Сокращаем обе части на (Х-У), получаем: Х+У=У

 7. Подставим вместо Х и У единицы, получим: 1+1=1, т.е. 2=1.

Где здесь ошибка?

Ответ: В пункте 6, при сокращении на (Х-У), необходимо обе части разделить на данную разность. Но подставив в нее значения Х и У, равные 1, мы получим 0, а на 0, как известно, делить нельзя.

Рассмотрим очевидное равенство:

(2 - 2.5)2 = (3 - 2.5)2

Отсюда, извлекая квадратный корень, имеем:

2 - 2.5 = 3 - 2.5

Прибавляем к обеим частям этого равенства по 2.5, получаем, что 2 = 3. Где ошибка?

Ответ: При извлечении корня квадратного из обеих частей возможного равенства получаем неверный результат. Так как при любом значении а справедливо sqrt(а2) = |а|, то правильным следствием должно быть верное равенство |2 - 2.5| = |3 - 2.5|, а из него следует |-0.5| = |0.5|, а вовсе не равенство 2 - 2.5 = 3 - 2.5

Восстановить "порядок"

Какое число отсутствует?

7          4          6          11

8          8          1          15

5          6          8          ?

6.Конкурс «шифровальщики» (для остальных участников команды)

Теорема

 Отрезок

 Задача

7.Конкурс «Логические задачи» (5 мин)

Семья

В семье пять человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Их профессии - инженер, юрист, слесарь, учитель и экономист. Известно, что юрист и учитель - не кровные родственники. Слесарь младше экономиста, и оба играют в футбол за сборную своего завода. Инженер моложе учителя, но старше жены своего брата. Назовите профессии каждого.

Ответ: Только один человек в семье имеет брата - это сестра мужа. Поэтому ее профессия - инженер. Жена - не слесарь и не экономист (кто-нибудь видел когда-нибудь женские футбольные сборные на наших заводах?). Следовательно, она учитель либо юрист. Учителем она быть не может, так как в этом случае она была бы одновременно и старше, и моложе, чем инженер. Следовательно, жена - юрист, а учитель - тот, кто не является ей кровным родственником, то есть ее муж. Оставшиеся родственники (слесарь и экономист по профессии) - это родные дед и внук. Так как слесарь младше, то слесарь - это сын, а экономист - его дед, то есть отец жены.

Кто художник?

Воронов, Павлов, Левицкий и Сахаров - четыре талантливых молодых человека. Один из них танцор, другой художник, третий - певец, а четвёртый - писатель. Вот что известно о них. Воронов и Левицкий сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал в сольном концерте. Павлов и писатель вместе позировали художнику. Писатель написал биографическую повесть о Сахарове и собирается написать о Воронове. Воронов никогда не слышал о Левицком.

 Назовите фамилию художника.

Ответ: Художник – Сахаров

Когда состоится следующий урок?

Преподаватель логики повесил на дверь своего класса следующую записку: "Сегодняшний урок отменяется. Следующий урок состоится в час дня по прошествии трех дней со дня, который наступит на два дня раньше дня, который будет на день раньше завтра". Так когда же будет следующий урок?

Ответ: На следующий день, т.е. завтра.

8.Конкурс «Следственный эксперимент»

 Улики собраны, фоторобот готов, есть список соучастников, капитаны прошли проверку на детекторе лжи. Осталось провести следственный эксперимент — черный ящик. (При ответе после первой подсказки — 5 баллов, после каждой следующей подсказки снимается один балл.)

1. Вносят ящик с шахматами. Вопросы-подсказки.

 • 5 баллов. Историк XX в. Роуз сказал: «Это задушевная беседа без слов, лихорадочная активность, триумф и трагедия, надежда и отчаяние, жизнь и смерть, поэзия и наука, древний Восток и современная Европа».

 • 4 балла. Родина — Индия. Возраст —15 столетий. Имя изобретателя неизвестно. Старинное название — чатуранга.

 • 3 балла. Когда в каждой семье можно будет найти эту игру, появится надежда на то, что со временем исчезнет скудость истинных государственных умов.

 • 2 балла. Это дворцовая жизнь в миниатюре.

 • 1 балл. В этой игре есть кони и слоны.

 Комментарий. Шахматы — символ мудрости и справедливости, считали еще в древности. До сих пор спорят, что такое шахматы, — искусство, спорт или игра? Для кого-то это труд, для кого-то это отдых. Однако очевидно, что для игры в шахматы нужны воля, упорство, настойчивость в достижении цели, хорошая память, логическое мышление и, несомненно, талант.

2. Вносят ящик с кубиком Рубика. Вопросы-подсказки.

 • 5 баллов. Год рождения игры — 1974-й.

 • 4 балла. Если играть без системы, то для достижения цели потребуется миллион лет.

 • 3 балла. Эта игра — наглядное пособие по стереометрии, комбинаторике, программированию.

 • 2 балла. Игру называют «Игрой столетия». Она полезный спутник в дальней дороге. Внешний вид — правильный многогранник.

 • 1 балл. Состоит из 26 разноцветных кубиков шести цветов и носит имя автора.

Комментарий. Преподаватель архитектуры из Будапешта Эрне Рубик придумал эту игру для развития пространственного воображения студентов. Одно время увлечение кубиком Рубика было всеобщим. В 1982 году проходил чемпионат мира по собиранию кубика Рубика. Лучшее время сборки — 23 секунды. Теоретически собрать кубик из любого положения можно не более, чем за 23 хода.

3. Вносят ящик с циркулем. Вопросы-подсказки.

 • 5 баллов. Один из аналогов этого предмета пролежал в земле 2000 лет.

 • 4 балла. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это впервые было обнаружено в Нижнем Новгороде.

 • 3 балла. За многие годы конструкция этого предмета практически не изменилась, настолько была совершенна.

 • 2 балла. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с его помощью — признаком большого ума.

 • 1 балл. Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве для выполнения чертежей.

Комментарий. Существует легенда о греческом изобретателе Дедале (мастер, сделавший крылья Икару) и его племяннике, очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и циркуль. За это он поплатился своей жизнью, так как завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала.

4. Вносят ящик с часами. Вопросы-подсказки.

 • 5 баллов. История изобретения этого предмета насчитывает тысячи лет.

 • 4 балла. Эта вещь на протяжении веков постоянно совершенствовалась и претерпевала изменения, уменьшалась в своих размерах.

 • 3 балла. Слово, которым эта вещи называется, не имеет единственного числа.

 • 2 балла. В математике без этой вещи трудно обойтись. Особенно при решении задач на движение.

 • 1 балл. Почти у каждого из вас есть эта замечательная вещь: механическая, электронная, противоударная, водонепроницаемая.

Комментарий. Самые первые часы на земле — солнечные. Греческий философ Платон изобрел первый будильник и школьный звонок одновременно, чтобы в нужный момент можно было собрать своих учеников. Водяные часы, или клепсидры, состояли из двух сосудов. В первый наливали воду, вытекая она вытесняла воздух из второго сосуда. Воздух по трубке устремлялся к флейте, она начинала звучать и дети бежали на урок, услышав звуковой сигнал.

9.Конкурс «Очная ставка»

Ведущий. Кто-то что-то видел, кто-то что-то слышал — это обычное дело. А вот попробуйте установить истину, если все молчат.

 Каждой группе, состоящей из 2 участников команды и 2 болельщиков достается 2 из пантомим по жребию:

 — выпуклый многоугольник;

 — арифметический квадратный корень;

 — двойное неравенство;

 — правильная дробь.

10. Конкурс детективных историй (для команд) ( 3 мин)

Ведущий. Сейчас бы почитать интересные истории из жизни знаменитых сыщиков, да нет под рукой подходящей книги. Да ладно, напишем детективы сами. По очень простым правилам.

 — Название детективной истории (1 балл).

 — Место действия — страна «Математика»  (1 балл). За оригинальность — (1 балл).

 — Преступник — математический элемент  (1 балл).

Ведущий. Мы завершили наш математический детектив, а впереди вас ждет подведение итогов.