Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Внеклассное мероприятие по математике для старшеклассников «Жизнь твоя на стекло нанесенный рисунок»

Внеклассное мероприятие по математике для старшеклассников «Жизнь твоя на стекло нанесенный рисунок»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

137.5 КБ КЛ ЧАС ЖИЗНЬ ТВОЯ НА СТЕКЛО НАНЕСЕННЫЙ РИСУНОК ....doc
1.85 МБ Презентация ОМАР ХАЙЯМ.ppt
6.37 МБ 018.mp3
5.08 МБ 066.mp3
7.34 МБ 072_James Last - Rodrigo's Guitar Concerto.mp3
7.39 МБ 090.mp3

Выбранный для просмотра документ КЛ ЧАС ЖИЗНЬ ТВОЯ НА СТЕКЛО НАНЕСЕННЫЙ РИСУНОК ....doc

библиотека
материалов

МО учителей математики, физики и информатики и ИКТ

МБОУ «СШ № 7»

города Смоленска












ВНЕКЛАССНОЕ МЕРОПРИЯТИЕ

«Жизнь твоя на стекло нанесенный рисунок»






Учитель математики

Байрамова Елена Николаевна







2015 – 2016


«Жизнь твоя на стекло нанесенный рисунок»


ЦЕЛЬ:


предоставить возможность старшеклассникам выразить свое отношение к жизни и творчеству великого Омара Хайяма.


ЗАДАЧИ:


  • познакомить учащихся с путями формирования алгебры на Арабском Востоке и в Средней Азии;

  • помочь старшеклассникам понять, как из разрозненных фактов создаются общие математические идеи;

  • описать жизненный путь научного гения своей эпохи – великого Омара Хайяма;

  • продолжить развивать навыки дискуссии и творчества (коммуникативные компетенции);

  • продолжить воспитывать интерес к литературе, на примерах знакомства с великими произведениями мировой литературы, погрузиться в «Сад поэзии» поэта.


ФОРМА: творческая мастерская.


ОБОРУДОВАНИЕ:

портрет Омара Хайяма, коллаж из книг, альбомов, статей о жизни и творчестве Омара Хайяма; раздаточный материал (листы цветной бумаги формата А4, траектория классного часа); презентация «Жизни твоя на стекло нанесенный рисунок»; веточки цветущих деревьев.


ВРЕМЯ: 2 часа.











Предварительное домашнее задание


  • Задачи Омара Хайяма

1. Решите уравнение hello_html_708c3494.gif.

2. Упростите систему уравнений: hello_html_me040c3f.gif


  • Подготовить ответы

Эпоха конца XI - начало XII века (Арабский Восток и Средняя Азия)

Что такое рубаи?

Что в творчестве О. Хайяма означает «вино», «глина», «роза»?

Ваши любимые рубаи.

Для чего мы живем? Как живем? Куда и зачем стремимся?



Ход мероприятия

  1. Индуктор.


Учитель медленно читает четверостишие Омара Хайяма:


От безбожия до Бога – мгновенье одно,

От нуля до итога – мгновенье одно.

Береги драгоценное это мгновенье.

Жизнь – ни мало, ни много – мгновенье одно.


Выберите самое значимое для вас слово или выражение и запишите на своем листе бумаги.


  1. Погружение в эпоху конца XI - начало XII века – время жизни и творчества О. Хайяма.


Учитель просит выразить одним словом или словосочетанием, кем был Омар Хайям (на доске в ходе обсуждения появляются записи).


Историческая справка:

Ведущую роль в развитии математики в средние века играли ученые стран Востока. В VII веке мир был поражен необыкновенно быстрым возвышением Арабской империи. Меньше, чем за 100 лет арабы овладели огромной территорией. Они завоевали Сирию, Иран, Египет, захватили Хорезм и часть Пенджаба. В Арабский Халифат в середине VIII века входили Пиренейский полуостров, все средиземноморские страны Африки, Ближний Восток, большие районы Малой Азии, Кавказа и Средней Азии, часть долины Инда.

Завоевания проводились под знаменем новой религии – ислама. Язык этой религии, арабский, стал государственным, и основным научным языком. Математические открытия были результатом сотрудничества ученых многих народов – персов, арабов, таджиков, сирийцев и других, но используются термины: «арабская математика», «математика стран ислама».

Рассвет культуры и науки стран ислама приходится на VIIXV века. Сохранилось предание о том, что халиф Омар, завоевав Александрию, приказал уничтожить ее знаменитую библиотеку. Он сказал: «Если в книгах содержится нечто, ведущее к истине, то мы имеем от Аллаха то, что еще лучше ведет к ней, а если в ней содержится ложное, то они не нужны». Эти слова отражают фанатизм первых арабских завоевателей.

Последующие правители содействовали процветанию наук. Жизненно важными в Арабском Халифате были вопросы орошения, строительства, караванной и морской торговли. Для их решения требовалось развитие астрономии и математики.

Преуспевающие правители создавали обсерватории, которые становились центрами развития точных наук. В них изучались, переводились на арабский язык и комментировались труды ученых Индии и Древней Греции.

Первым научным центром халифата был Багдад. В конце VIII века в нем собрано много ученых и переводчиков из разных стран.

Халиф Гарун ал-Рашид, правивший с 786 по 809 г, известный (правда в очень идеализированном виде) по сказкам «Тысячи и одной ночи», содействовал развитию естественных наук и математики. При нем была открыта большая библиотека, которая пополнялась рукописями даже из Византии. В городе имелись десятки других библиотек и множество людей было занято переводами научных сочинений.

Халиф ал-Мамун, сын Гаруна ал-Рашида, объединил ученых в своего рода академии, названной «Домом мудрости». При «Доме мудрости» имелась хорошо оборудованная обсерватория. Были выполнены обширные работы по астрономии и географии. Большой интерес правителей вызывала астрология, и поэтому развитию астрономии на Востоке уделялось много внимания.

В Багдадской математической школе большое место занимало изучение и издание по-арабски древних авторов. Были переведены с греческого на арабский основные произведения Евклида, Архимеда, Апполония, Менелая, Герона, Птоломея, Диофанта и других авторов. Сочинения греческих авторов стали настольными руководствами арабских ученых.

Математика стран ислама включала в себя также знания, полученные в Индии, Вавилона, Персии, Хорезма. Позднее приобрели значение научные связи с Китаем, хотя прямых переводов с китайского на арабский, насколько известно, не было.

Замечательных результатов добились ученые стран ислама в изучении уравнений третьей и частично четвертой степени.

Арабские ученые использовали методы, разработанные в Древней Греции: метод вставок, метод конических сечений и другие.

Античная наука обращалась к кубическим уравнениям лишь эпизодически. На арабском Востоке над этой проблемой работали многие математики, в результате его был накоплен большой материал. Возникла необходимость в его систематизации, в построении общей теории.


  1. Сад математики великого математика


Это сделал Омар Хайям (1048 – 1131) – выдающийся математик, астроном, философ и поэт, широко известный в наши дни как автор знаменитых четверостиший.

Он родился в городе Нишапуре (север Ирана) в области Хорасан, жил и работал в Самарканде, Бухаре и других городах Средней Азии и Ирана. В трудное время политических неурядиц, воин, страшных разрушений и массовых убийств жизнь ученого была очень тяжела. Хайям испытывал нужду, страдал из-за религиозных преследований. Лишь изредка он имел возможность спокойно заниматься наукой. Так некоторое время ему покровительствовал богатый вельможа Абу-Тахир, предположительно главный судья Самарканда, и Омар Хайям написал замечательный алгебраический трактат «О доказательствах задач алгебры и алмукабалы», посвященный решению кубических уравнений. В этом трактате Хайям писал: «Мы были свидетелями гибели ученых, от которых осталась малочисленная, но многострадальная кучка людей».

Когда Хайям был молодым, Среднюю Азию и Иран завоевали кочевник турки – сельджуки. В 1074 г. Ученый был приглашен в столицу сельджуков Исфахан (Иран) для работы в астрономической обсерватории, где ему оказали покровительство визирь Низам ал-Мулк и султан Маликшах.

Хайям стал главой обсерватории. Он работал над реформой иранского солнечного календаря, проводил астрономические наблюдения, составил «Маликшахские астрономические таблицы», написал выдающийся математический трактат «Комментарии к трудным постулатам книги Евклида».

Параллельно с занятиями наукой Хайям создавал свои четверостишия («Рубаи»). Научные труды Хайям писал на арабском языке, стихотворения на персидско-таджикском наречии.

В 1092 году был убит Низам ал-Мулк и умер Маликшах. Реформа календаря не осуществилась. Была закрыта обсерватория. Хайям, который в своих стихах высмеивал догмы официальной религии, был обвинен в безбожии. На старости лет он вынужден был совершить паломничество в Мекку. Хайям скончался в бедности в родном Нишапуре.

В трудах персидского математика ал-Караджи были изучены уравнения, квадратные относительно xn, исследованы многие неопределенные уравнения, например, hello_html_m2f484c23.gif, составлена таблица для (а + в)n до n = 12.

В трактате «Трудности арифметики» Омар Хайям, по-видимому, нашел общую формулу для возведения бинома (а + в) в степень n. Однако этот трактат утерян. Первые дошедшие до нас сочинение, в котором содержится общая формула для (а + в)n , n – любое натуральное число, принадлежит Насир ад-Дину ат-Туси (1265 г.).

Хайям развил геометрическую теорию кубических уравнений. В своем алгебраическом трактате он высказал мысль о том, что уравнения третьей степени нельзя решить с помощью циркуля и линейки. Хайям подчеркнул, что их решение «может быть, произведено только при помощи конических сечений».

Хайям рассматривал уравнения с произвольными положительными коэффициентами и разыскивал положительные корни. Он дал классификацию кубических уравнений, выделив 19 классов, из которых 5 классов сводится к линейным или квадратным (dx3 = cx2, dx3 = bx и другие) Для каждого из остальных 14 классов (dx3 = a; dx3 +bx = a и так далее) Хайям указал метод решения с помощью конических сечений: парабол, равносторонних гипербол и окружностей.

Как и все математики Востока, Хайям описывал уравнения словесно. Так фраза «Куб и корни равны числу» у него означает уравнение х3 + bx = a. Чтобы его решить, Хайям рассмотрел окружность hello_html_m52657bbf.gif и параболу hello_html_7b0dbcf0.gif.

Абсцисса точки пересечения кривых, которая не совпадает с началом координат, есть корень данного уравнения. Действительно, можно записать систему: hello_html_me040c3f.gif Отсюда при hello_html_6c235b7a.gif получаем hello_html_1a23ad3e.gif, hello_html_m69127a47.gif.

Для каждого из 14 классов Хайям решал вопрос о числе положительных корней в зависимости от условий, накладываемых на коэффициенты уравнений. Так он указал, что уравнение х3 + bx = a всегда имеет единственный положительный корень. Лишь рассматривая класс уравнений х3 + вх = сх2 + а, Хайям допустил неточность, не заметив, что оно может иметь три положительных корня. Эту возможность открыл в XVI веке Дж. Кардано.

Хайям поставил проблему решения кубических уравнений в радикалах с помощью алгебраической формулы, но не сумел решить ее и написал: «Может быть, кто-нибудь из тех, кто придет после нас, узнает это».

Формулы для решения кубических уравнений нашли в XVI веке итальянские математики Ш. дель Ферро и Н. Тарталья, а опубликовал Кардано в 1545 г.

Омар Хайям навсегда вошел в историю всемирной культуры не только как блестящий ученый энциклопедист, но и как прекрасный поэт, который воспевал свободу, бичевал ханжество и лицемерие, высмеивал суеверия. Его мудрые лирические четверостишия, наполненные глубоким философским смыслом, в XIX и XX веках были переведены на все основные языки мира.


На могиле Омара Хайяма в Нишапуре в 1934 г. Воздвигнут обелиск.

Вот одно из четверостиший Хайяма:

Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало.

Два важных правила запомни для начала.

Ты лучше голодай чем, что попало есть,

И лучше будь один, чем вместе с кем попало.

  1. Работа в группах.


Каждой группе выдается портрет Омара Хайяма.

- Рассмотрите портрет Омара Хайяма. Что можно сказать об этом человеке?

В ходе обсуждения портрета учащиеся дополняют свои записи – список характеристик.

Каждой группе выдаются карточки с описанием жизни и творчества О. Хайяма.

- Всмотритесь вновь в портрет поэта, философа, ученого, человека. Вчитайтесь, вслушайтесь в те строчки, которые Вам даны на карточке. Произнесите их в слух и дополните ваши записи тем, что показалось вам особенно важным.

- Ваши первые впечатления об ученом, поэте, философе, мудреце, человеке.

Содержание карточек:


Хайям не только великолепно на память знал Коран, но мог дать толкование любого айята (стиха) этой главной книге мусульман.


Омар Хайям родился в Хорасане, в древнем городе Нишапуре, в семье ремесленника, быть может, старейшины цеха ткачей, изготовлявшего ткани для шатров и палаток. Очевидно, ремесло его предков было почетным, ибо Хайям – псевдоним поэта – происходит от слова «хайма» (шатер, палатка)

Предание говорит, что правитель Бухары, беседуя с Хайямом, «сажал его с собой рядом на престол в знак наивысшего уважения».

Легенда свидетельствует, что Низам ал-Мульк предложил Хайяму управлять городом Нишапур и всей прилегающей областью. Хайям ответил: «Не хочу управлять людьми, приказывать и запрещать!» И тогда Низам ал-Мульк якобы назначил Хайяму годовое жалованье 10000 динаров, дабы он беспрепятственно мог заниматься наукой.

Первые труды молодого Хайяма «Трудные вопросы арифметики» и «Объяснение трудного в заключениях Евклида» прославили его.

Известный исследователь творчества Хайяма индийский ученый Свали Говинда Тиртха вычислил по сочетанию светил в гороскопе, что Хайям родился 18 мая 1048 года.


V. Сад поэзии великого поэта. (работа в группах)


Что такое рубаи? Обсуждение

hello_html_m734ed81e.gif

Рубаи – это стихотворение, обычно афористичное, в котором рифмуются 1,

2, 4-я строчки, иногда все 4 строчки.

Рубаи – величавое эпическое сказание о сложном и трудном, многострадальном и радостном пути человека.



Чтение четверостиший Омара Хайяма. Группа получает стихотворные тексты.

Задание учащимся – определить тему (идею) четверостиший. Несколько выбрать для чтения вслух.

Тексты, предлагаемые для работы в группах (Их классификация известна только учителю).

Познание

Много лет размышлял я над жизнью земной.

Непонятного нет для меня под луной.

Мне известно, что мне ничего не известно! –

Вот последняя правда, открытая мной.


Дураки мудрецом почитают меня.

Видит Бог: я не тот, кем считают меня.

О себе и о мире я знаю не больше

Тех глупцов, что усердно читают меня.


Даже самые светлые в мире умы

Не смогли разогнать окружающей тьмы.

Рассказали нам несколько сказочек на ночь

И отправились, мудрые, спать, как и мы.


Те, что веруют слепо, - пути не найдут.

Тех, кто мыслит, - сомнения вечно гнетут.

Опасаюсь, что голос раздастся однажды:

«О, невежды! Дорога не там и не тут!»



Жизнелюбие

Если б я властелином судьбы своей стал –

Я бы всю ее заново перелистал.

И, безжалостно вычеркнул скорбные строки,

Головою от радости небо достал!


Плеч не горби, Хайям! Не удастся и впредь

Черной скорби душою твоей овладеть,

До могилы глаза твои с радостью будут

На ручей, на зеленую ниву глядеть.


Не оплакивай, смертный, вчерашних потерь,

Дней сегодняшних завтрашней меркой не мерь,

Ни былой, ни грядущей минуте не верь,

Верь минуте текущей – будь счастлив теперь!


Любовь


Прошлась ты по душе, как благодать. Ты кто?

И, сам не свой, прошу: пройди опять! Ты кто?

Ах, ради Бога … Нет, скорее, ради сердца,

Присядь со мной, а я начну гадать: ты кто?


Как ветер, к локонам ее прильну? Едва ль.

Скачу я к пропасти, но поверну едва ль.

На то и зрячи мы, чтоб лица милых видеть …

Я вроде зряч, но ей в лицо взгляну едва ль.


Какой соблазн, какой искус, храни Аллах!..

Твое лицо и день и ночь царит в мечтах.

Вот потому и боль в груди, и трепет в сердце,

И сухость губ, и влажность глаз, и дрожь в руках.


Разлукой сил лишишь, больным и стану я.

Надеждой опьянишь, хмельным и стану я.

Тебе ли спрашивать, каким предстану я?

О ком ты грезила, таким и стану я.


Жизнь и смерть, рок

Я познание сделал своим ремеслом,

Я знаком с высшей правдой и с низменным злом.

Все тугие узлы я распутал на свете,

Кроме смерти, завязанной мертвым узлом.


Тот усердствует слишком, кричит: «Это – я!»

В кошельке золотишком бренчит: «Это – я!»

Но едва успевает наладить делишки –

Смерть в окно к хвастунишке стучит: «Это – я!»


Управляется мир Четырьмя и Семью.

Раб магических чисел – смеряюсь и пью.

Все равно семь планет и четыре стихии

В грош не ставят свободную волю мою!


Слышал я: под ударами гончара

Глина тайны свои выдавать начала.

Но топчи меня! – глина ему говорила. –

Я сама человеком была лишь вчера.


Чтение и обсуждение выбранных четверостиший. По ходу обсуждения на доске записываются слова или выражения, которые характеризуют содержание творчества Омара Хайяма.

- собранные воедино стихи Омара Хайяма звучат, как величавое сказание.


О чем это сказание?


Счастье Добро Жизнь Любовь Путь человека Смерть Роза

Человечность Мысль Свобода Истина Воля Вечность Судьба

Разум Луноликая (возлюбленная) Старость Чаша жизни Низменное зло


Прочитайте эти рубаи. О чем они?


Да пребудет со мною любовь и вино!

Будь что будет: безумье, позор – все равно!

Чему быть суждено – неминуемо будет,

Но не больше того, чему быть суждено.


Пей с достойным, который тебя не глупей.

Или пей с луноликой любимой своей.

Никому не рассказывай, сколько ты выпил.

Пей с умом. Пей с разбором. Умеренно пей.


Если я напиваюсь и падаю с ног –

Это Богу служение, а не порок.

Не могу же нарушить я замысел Божий,

Если пьяницей быть предназначил мне Бог!



«Брось вино! Попадешь, - мне пророчат, - в беду:

В день Суда испекут тебя черти в аду!»

Это так. Но не лучше ли вечного рая

Миг божественной истины в пьяном бреду?


Что скажите? О каком вине писал Омар Хайям? Обсуждение.


Вино, луноликая, роза, глина – все это часто образы, призванные для выражения философских взглядов поэта.

По мнению большинства исследователей, вино в поэзии Хайяма – всего лишь образ, символизирующий свободного от обрядов веры человека, своеобразное отрицание устоев ислама.

И действительно, ислам запрещает пить вино, поэт, напротив, призывает его пить. Но есть и еще корни «винных» рубаи. Хайям, как считают, вел весьма умеренный образ жизни. И к вину подходил в первую очередь как ученый, о чем свидетельствует его трактат о вине. В трактате классифицируются сорта винограда и виноградных вин и приводятся сведения о применении вин для лечения разных болезней.

Глина в поэзии Хайяма означает начало и конец всего сущего, она – символ изменяющейся вечной материи, она материал, из которого «вылеплено» все сущее, стало быть, и шах, и нищий вылеплены из одной глины, а значит, и тот, и другой должны иметь равные права под солнцем.

Роза Хайяма – особенная. Она – то образ цветущей земной жизни, то образ цветущей и увядающей женщины, то символ бренности и краткости человеческого бытия.




















VI. Рефлексия.


Для чего мы живем? Как живем? Куда и зачем стремимся?

Может быть, эти рубаи помогут найти ответы.

Учащиеся читают рубаи вслух, выписывают строки о жизни.

Тексты предлагаемые для обсуждения в группах:


Жизни стыдно за тех, кто сидит и скорбит,

Кто не помнит утех, не прощает обид.

Пой, покуда у чанга не лопнули струны!

Пой, покуда об камень сосуд не разбит!


Если жизнь твоя нынче, как чаша, полна –

Не спеши отказаться от чаши вина.

Все богатство судьба тебе дарит сегодня –

Завтра, может случиться, ударит она!


Книга жизни моей перелистана – жаль!

От весны, от веселья осталась печаль.

Юность – птица: не помню, когда прилетела

И когда унеслась, легкокрылая, вдаль.


Мастер, шьющий палатки из шелка ума,

И тебя не минует внезапная тьма.

О Хайям! Оборвется непрочная нитка,

Жизнь твоя на толкучке пойдет задарма.

Жизнь пустыня, по ней мы бредем нагишом.

Смертный, полной гордыни, ты просто смешон!

Да, для каждого шага находишь причину –

Между тем он давно в небесах предрешен

Если жизнь все равно неизбежно пройдет –

Так пускай хоть она безмятежно пройдет!

Жизнь тебя, если будешь веселым, утешит.

Если будешь рыдать – безуспешно пройдет.


В книге судеб ни слово нельзя изменить,

Тех, кто вечно страдает, нельзя изменить.

Можешь пить свою желчь до скончания жизни.

Жизнь нельзя сократить и нельзя удлинить.


Эта жизнь – солончак. Вкус у жизни такой.

Что сердца наполняются смертной тоской.

Счастлив тот, кто ее поскорее покинет.

Кто совсем не родился – познает покой.


От судьбы мне всегда достаются плевки,

Жизнь слагается воле моей вопреки.

И душа собирается тело покинуть:

«Больно стены жилья, говорит – не крепки!»


Хорошо, если платье твое без прорех.

И о хлебе насущьном подумать не грех.

И всего остального и даром не надо –

Жизнь дороже богатства и почестей всех.


Жизнь моя тяжела: в беспорядке дела.

Ни покоя в душе, ни двора, ни кола.

Только горестей вдоволь судьба мне дала.

Что ж, Хайям, хоть за это Аллаху хвала!




Какие чувства вы испытали в процессе работы? Оцените свое состояние.

Учитель заключает: Ученейший муж века; Доказательство истины; Знаток греческой науки; Царь философов Востока и Запада» - таков далеко не полный почетный титул Омара Хайяма.

Омар Хайям завещал: «Меня похоронить в таком месте, где всегда в дни весеннего равноденствия свежий ветер будет осыпать цветами плодовых деревьев». Он похоронен в Нишапуре (Иран). Его полное имя: Гийяс-ад Дин-Абу-л-ф-Фатх ибн Хайям ан-Нишапур.

Этот мир – эти горы, долины, моря –

Как волшебный фонарь. Словно лампа – заря.

Жизнь твоя – на стекло нанесенный рисунок.

Неподвижно застывший внутри фонаря.


ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ


Алгебра на Арабском Востоке и в Средней Азии


Ведущую роль в развитии математики в средние века играли ученые стран Востока. В VII веке мир был поражен необыкновенно быстрым возвышением Арабской империи. Меньше, чем за 100 лет арабы овладели огромной территорией. Они завоевали Сирию, Иран, Египет, захватили Хорезм и часть Пенджаба. В Арабский Халифат в середине VIII века входили Пиренейский полуостров, все средиземноморские страны Африки, Ближний Восток, большие районы Малой Азии, Кавказа и Средней Азии, часть долины Инда.

Завоевания проводились под знаменем новой религии – ислама. Язык этой религии, арабский, стал государственным, и основным научным языком. Математические открытия были результатом сотрудничества ученых многих народов – персов, арабов, таджиков, сирийцев и других, но используются термины: «арабская математика», «математика стран ислама».

Рассвет культуры и науки стран ислама приходится на VIIXV века. Сохранилось предание о том, что халиф Омар, завоевав Александрию, приказал уничтожить ее знаменитую библиотеку. Он сказал: «Если в книгах содержится нечто, ведущее к истине, то мы имеем от Аллаха то, что еще лучше ведет к ней, а если в ней содержится ложное, то они не нужны». Эти слова отражают фанатизм первых арабских завоевателей.

Последующие правители содействовали процветанию наук. Жизненно важными в Арабском Халифате были вопросы орошения, строительства, караванной и морской торговли. Для их решения требовалось развитие астрономии и математики.

Преуспевающие правители создавали обсерватории, которые становились центрами развития точных наук. В них изучались, переводились на арабский язык и комментировались труды ученых Индии и Древней Греции.

Первым научным центром халифата был Багдад. В конце VIII века в нем собрано много ученых и переводчиков из разных стран.

Халиф Гарун ал-Рашид, правивший с 786 по 809 г, известный (правда в очень идеализированном виде) по сказкам «Тысячи и одной ночи», содействовал развитию естественных наук и математики. При нем была открыта большая библиотека, которая пополнялась рукописями даже из Византии. В городе имелись десятки других библиотек и множество людей было занято переводами научных сочинений.

Халиф ал-Мамун, сын Гаруна ал-Рашида, объединил ученых в своего рода академии, названной «Домом мудрости». При «Доме мудрости» имелась хорошо оборудованная обсерватория. Были выполнены обширные работы по астрономии и географии. Большой интерес правителей вызывала астрология, и поэтому развитию астрономии на Востоке уделялось много внимания.

В Багдадской математической школе большое место занимало изучение и издание по-арабски древних авторов. Были переведены с греческого на арабский основные произведения Евклида, Архимеда, Апполония, Менелая, Герона, Птоломея, Диофанта и других авторов. Сочинения греческих авторов стали настольными руководствами арабских ученых.

Математика стран ислама включала в себя также знания, полученные в Индии, Вавилона, Персии, Хорезма. Позднее приобрели значение научные связи с Китаем, хотя прямых переводов с китайского на арабский, насколько известно, не было.

Большое значение для развития математики имели труды Мухаммеда ал-Хорезми (783 – около 850). Астроном: составлял зидж, т. е. астрономические и тригонометрические таблицы (таблица синусов и введен тангенс), необходимые для решения задач астрономии. Географ: написал трактат «Книга картины Земли» - первый труд по географии на арабском языке. Математик: написал трактат «Краткая книга восполнения и противопоставления». В теоретической части излагается теория линейных и квадратных уравнений. В практической части алгебраические методы применены к решению конкретных хозяйственных, торговых и юридических задач.

Абу- Камил, выходец из Египта, в конце IX – в начале X веков опубликовал трактат «Книга об ал-джабр и ал-мукабала», в котором проводит сложные преобразования над иррациональными величинами и , в частности, использует формулу hello_html_3c4d5954.gif, а > в > 0.

В трудах персидского математика ал-Караджи были изучены уравнения, квадратные относительно xn, исследованы многие неопределенные уравнения, например, hello_html_m2f484c23.gif, составлена таблица для (а + в)n до n = 12.

Первые дошедшие до нас сочинение, в котором содержится общая формула для (а + в)n , n – любое натуральное число, принадлежит Насир ад-Дину ат-Туси (1265 г.). Однако в силу разобщения между мусульманским и христианским миром и даже между мусульманами Востока и Запада, многие достижения математиков стран ислама, стали известны в Европе так поздно, что к этому времени европейские математики самостоятельно пришли к этим и еще более сильным результатам. Так, Ньютон для разложения функции в бесконечные ряды широко использовал формулу, которую сейчас называют биномом Ньютона (где n – любое действительное число):

hello_html_11f5075e.gif



Замечательных результатов добились ученые стран ислама в изучении уравнений третьей и частично четвертой степени.

Багдадский математик Сабит ибн Корра перевел сочинение Архимеда «О шаре и цилиндре», где была приведена задача о делении шара плоскостью на два сегмента так, чтобы объемы этих сегментов находились в данном отношении. Первым кто заинтересовался этой дадачей был ал-Махани, который сумел придать ей форму уравнения х3 + r = px2, но не смог уравнение решить. Через столетие это сделали Абу Джафар ал-Хазин из Хорасана и работавший в Каире Абу Али ибн ал-Хайсам.

Замечательных результатов добились ученые стран ислама в изучении уравнений третьей и частично четвертой степени.

Арабские ученые использовали методы, разработанные в Древней Греции: метод вставок, метод конических сечений и другие.

Античная наука обращалась к кубическим уравнениям лишь эпизодически. На арабском Востоке над этой проблемой работали многие математики, в результате чего был накоплен большой материал. Возникла необходимость в его систематизации, в построении общей теории.

Это сделал Омар Хайям (1048 – 1131) – выдающийся математик, астроном, философ и поэт, широко известный в наши дни как автор знаменитых четверостиший.

Он родился в городе Нишапуре (север Ирана) в области Хорасан, жил и работал в Самарканде, Бухаре и других городах Средней Азии и Ирана. В трудное время политических неурядиц, воин, страшных разрушений и массовых убийств жизнь ученого была очень тяжела. Хайям испытывал нужду, страдал из-за религиозных преследований. Лишь изредка он имел возможность спокойно заниматься наукой. Так некоторое время ему покровительствовал богатый вельможа Абу-Тахир, предположительно главный судья Самарканда, и Омар Хайям написал замечательный алгебраический трактат «О доказательствах задач алгебры и алмукабалы», посвященный решению кубических уравнений. В этом трактате Хайям писал: «Мы были свидетелями гибели ученых, от которых осталась малочисленная, но многострадальная кучка людей».

Когда Хайям был молодым, Среднюю Азию и Иран завоевали кочевник турки – сельджуки. В 1074 г. Ученый был приглашен в столицу сельджуков Исфахан (Иран) для работы в астрономической обсерватории, где ему оказали покровительство визирь Низам ал-Мулк и султан Маликшах.

Хайям стал главой обсерватории. Он работал над реформой иранского солнечного календаря, проводил астрономические наблюдения, составил «Маликшахские астрономические таблицы», написал выдающийся математический трактат «Комментарии к трудным постулатам книги Евклида».

Параллельно с занятиями наукой Хайям создавал свои четверостишия («Рубаи»). Научные труды Хайям писал на арабском языке, стихотворения на персидско-таджикском наречии.

В 1092 году был убит Низам ал-Мулк и умер Маликшах. Реформа календаря не осуществилась. Была закрыта обсерватория. Хайям, который в своих стихах высмеивал догмы официальной религии, был обвинен в безбожии. На старости лет он вынужден был совершить паломничество в Мекку. Хайям скончался в бедности в родном Нишапуре.

В трудах персидского математика ал-Караджи были изучены уравнения, квадратные относительно xn, исследованы многие неопределенные уравнения, например, hello_html_m2f484c23.gif, составлена таблица для (а + в)n до n = 12.

В трактате «Трудности арифметики» Омар Хайям, по-видимому, нашел общую формулу для возведения бинома (а + в) в степень n. Однако этот трактат утерян. Первые дошедшие до нас сочинение, в котором содержится общая формула для (а + в)n , n – любое натуральное число, принадлежит Насир ад-Дину ат-Туси (1265 г.).

Хайям развил геометрическую теорию кубических уравнений. В своем алгебраическом трактате он высказал мысль о том, что уравнения третьей степени нельзя решить с помощью циркуля и линейки. Хайям подчеркнул, что их решение «может быть, произведено только при помощи конических сечений».

Хайям рассматривал уравнения с произвольными положительными коэффициентами и разыскивал положительные корни. Он дал классификацию кубических уравнений, выделив 19 классов, из которых 5 классов сводится к линейным или квадратным (dx3 = cx2, dx3 = bx и другие) Для каждого из остальных 14 классов (dx3 = a; dx3 +bx = a и так далее) Хайям указал метод решения с помощью конических сечений: парабол, равносторонних гипербол и окружностей.

Как и все математики Востока, Хайям описывал уравнения словесно. Так фраза «Куб и корни равны числу» у него означает уравнение х3 + bx = a. Чтобы его решить, Хайям рассмотрел окружность hello_html_m52657bbf.gif и параболу hello_html_7b0dbcf0.gif.

Рис 20.


Абсцисса точки пересечения кривых, которая не совпадает с началом координат, есть корень данного уравнения. Действительно, можно записать систему: hello_html_me040c3f.gif Отсюда при hello_html_6c235b7a.gif получаем hello_html_1a23ad3e.gif, hello_html_m69127a47.gif.

Для каждого из 14 классов Хайям решал вопрос о числе положительных корней в зависимости от условий, накладываемых на коэффициенты уравнений. Так он указал, что уравнение х3 + bx = a всегда имеет единственный положительный корень. Лишь рассматривая класс уравнений х3 + вх = сх2 + а, Хайям допустил неточность, не заметив, что оно может иметь три положительных корня. Эту возможность открыл в XVI веке Дж. Кардано.

Хайям поставил проблему решения кубических уравнений в радикалах с помощью алгебраической формулы, но не сумел решить ее и написал: «Может быть, кто-нибудь из тех, кто придет после нас, узнает это».

Формулы для решения кубических уравнений нашли в XVI веке итальянские математики Ш. дель Ферро и Н. Тарталья, а опубликовал Кардано в 1545 г.

Омар Хайям навсегда вошел в историю всемирной культуры не только как блестящий ученый энциклопедист, но и как прекрасный поэт, который воспевал свободу, бичевал ханжество и лицемерие, высмеивал суеверия. Его мудрые лирические четверостишия, наполненные глубоким философским смыслом, в XIX и XX веках были переведены на все основные языки мира.

17


Выбранный для просмотра документ Презентация ОМАР ХАЙЯМ.ppt

библиотека
материалов
От безбожия до Бога – мгновение одно, От нуля до итога – мгновенье одно. Бере...
1048 - 1131
Гияс ад-Дин Абу-л-Фатх Омар ибн Ибрахим Хайям Нишапури Нишапур, расположенн н...
Славу Омару принес не дошедший до нас трактат "Трудные вопросы математики" и...
Трактат состоит из пяти частей: 1) Введение, содержащее предисловие и определ...
x3+ bx = a «Куб и совокупность сторон равны числу»
Хайямом была совершена реформа календаря за пятьсот лет до реформы папы Григо...
*** Тайны мира, что я заключил в сокровенной тетради, От людей утаил я, своей...
"Имам Хорасана; Ученейший муж века; Доказательство Истины, Знаток греческой н...
Рубаи – персидское четверостишие (множественное число - рубайят). Особый жан...
Поцелуй любви желанной – он с водой соленой схож: Тем сильнее жаждешь влаги,...
Быть целью Бытия и мирозданья – нам, Всевидящим умом, лучом познанья – нам. П...
Коль сердце от тоски томится у тебя Иль жуткое в делах творится у тебя, Полез...
Рок, обожающий преступный произвол, Ты храм насилия и глупости возвел. Лжеца...
О какой глине писал Омар Хайям? Глина - это начало и конец всего сущего, она...
Хайям прославляет пир, но это пир высоких мыслей и благородных чувств- пир Пл...
Роза Хайяма – особенная. Она – то образ цветущей земной жизни, то образ цвету...
Вся поэзия Хайяма - это прославление величия духа человеческого, вся она про...
«"Меня похоронить в таком месте, где всегда в дни весеннего равноденствия све...
Этот мир – эти горы, долины, моря – Как волшебный фонарь. Словно лампа – заря...
20 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 От безбожия до Бога – мгновение одно, От нуля до итога – мгновенье одно. Бере
Описание слайда:

От безбожия до Бога – мгновение одно, От нуля до итога – мгновенье одно. Береги драгоценное это мгновенье. Жизнь – ни мало, ни много – мгновенье одно. МБОУ «СШ №7» города Смоленска учитель математики Байрамова Елена Николаевна 2015-2016 учебный год

№ слайда 2 1048 - 1131
Описание слайда:

1048 - 1131

№ слайда 3 Гияс ад-Дин Абу-л-Фатх Омар ибн Ибрахим Хайям Нишапури Нишапур, расположенн н
Описание слайда:

Гияс ад-Дин Абу-л-Фатх Омар ибн Ибрахим Хайям Нишапури Нишапур, расположенн на востоке Ирана, в древней культурной провинции Хорасан, был крупным городом XI века и одним из главных культурных центров.

№ слайда 4 Славу Омару принес не дошедший до нас трактат "Трудные вопросы математики" и
Описание слайда:

Славу Омару принес не дошедший до нас трактат "Трудные вопросы математики" и последовавший за ним -"Объяснения трудного в заключениях Эвклида". «Трактат превосходного ученого Гияс-эд-Дин Абуль-Фатх Омар бен-Ибрахим аль-Хайями из Нишапура (да благословит господь его драгоценную душу!) о решениях проблем алгебры».

№ слайда 5 Трактат состоит из пяти частей: 1) Введение, содержащее предисловие и определ
Описание слайда:

Трактат состоит из пяти частей: 1) Введение, содержащее предисловие и определение основных понятий алгебры; 2) решение уравнений двух первых степеней; 3) построение кубических уравнений с дробными членами, содержащими в знаменателе неизвестное; 4) дополнительные замечания. Характерной чертой математического метода Хайяма (как и вообще арабских математиков) является принцип - сводить решение алгебраического уравнения к геометрической конструкции.

№ слайда 6 x3+ bx = a «Куб и совокупность сторон равны числу»
Описание слайда:

x3+ bx = a «Куб и совокупность сторон равны числу»

№ слайда 7 Хайямом была совершена реформа календаря за пятьсот лет до реформы папы Григо
Описание слайда:

Хайямом была совершена реформа календаря за пятьсот лет до реформы папы Григория XIII.

№ слайда 8 *** Тайны мира, что я заключил в сокровенной тетради, От людей утаил я, своей
Описание слайда:

*** Тайны мира, что я заключил в сокровенной тетради, От людей утаил я, своей безопасности ради. *** Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало. Два важных правила запомни для начала. Ты лучше голодай, чем что попало есть, И лучше будь один, чем вместе с кем попало.

№ слайда 9 "Имам Хорасана; Ученейший муж века; Доказательство Истины, Знаток греческой н
Описание слайда:

"Имам Хорасана; Ученейший муж века; Доказательство Истины, Знаток греческой науки; Царь философов Востока и Запада"

№ слайда 10 Рубаи – персидское четверостишие (множественное число - рубайят). Особый жан
Описание слайда:

Рубаи – персидское четверостишие (множественное число - рубайят). Особый жанр поэзии – четверостишие, в каждом из них - хотя бы крупица юмора и (или) мудрости.

№ слайда 11 Поцелуй любви желанной – он с водой соленой схож: Тем сильнее жаждешь влаги,
Описание слайда:

Поцелуй любви желанной – он с водой соленой схож: Тем сильнее жаждешь влаги, чем неистовее пьешь.

№ слайда 12 Быть целью Бытия и мирозданья – нам, Всевидящим умом, лучом познанья – нам. П
Описание слайда:

Быть целью Бытия и мирозданья – нам, Всевидящим умом, лучом познанья – нам. Пойми же, человек, что круг вселенной – перстень, Где суждено сверкнуть алмазной гранью – нам!

№ слайда 13 Коль сердце от тоски томится у тебя Иль жуткое в делах творится у тебя, Полез
Описание слайда:

Коль сердце от тоски томится у тебя Иль жуткое в делах творится у тебя, Полезно расспросить, что на сердце у прочих, И сердце, право же, взбодрится у тебя.

№ слайда 14 Рок, обожающий преступный произвол, Ты храм насилия и глупости возвел. Лжеца
Описание слайда:

Рок, обожающий преступный произвол, Ты храм насилия и глупости возвел. Лжеца одаришь ты, а мудреца ударишь … Ты выжил из ума? Иль отроду осел?

№ слайда 15 О какой глине писал Омар Хайям? Глина - это начало и конец всего сущего, она
Описание слайда:

О какой глине писал Омар Хайям? Глина - это начало и конец всего сущего, она – материал, из которого «вылеплены» и шах, и нищий, а значит, и тот, и другой должны иметь равные под солнцем права.

№ слайда 16 Хайям прославляет пир, но это пир высоких мыслей и благородных чувств- пир Пл
Описание слайда:

Хайям прославляет пир, но это пир высоких мыслей и благородных чувств- пир Платона. Чаша вина -это волшебная чаша Джамшида, чаша человеческого разума, объемлющего весь мир. Сборище пьяных гуляк оказывается кругом избранных мудрецов.

№ слайда 17 Роза Хайяма – особенная. Она – то образ цветущей земной жизни, то образ цвету
Описание слайда:

Роза Хайяма – особенная. Она – то образ цветущей земной жизни, то образ цветущей и увядающей женщины, то символ бренности и краткости человеческого бытия.

№ слайда 18 Вся поэзия Хайяма - это прославление величия духа человеческого, вся она про
Описание слайда:

Вся поэзия Хайяма - это прославление величия духа человеческого, вся она проникнута верой в бессмертный творческий разум человека. Этим она близка нам. В этом – залог ее бессмертия.

№ слайда 19 «"Меня похоронить в таком месте, где всегда в дни весеннего равноденствия све
Описание слайда:

«"Меня похоронить в таком месте, где всегда в дни весеннего равноденствия свежий ветер будет осыпать цветами плодовых деревьев".

№ слайда 20 Этот мир – эти горы, долины, моря – Как волшебный фонарь. Словно лампа – заря
Описание слайда:

Этот мир – эти горы, долины, моря – Как волшебный фонарь. Словно лампа – заря. Жизнь твоя – на стекло нанесенный рисунок. Неподвижно застывший внутри фонаря.

Общая информация

Номер материала: ДБ-120296

Похожие материалы