Инфоурок / Математика / Конспекты / Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 8 класса "Пифагор".
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 8 класса "Пифагор".

библиотека
материалов


Қазақстан Республикасы білім және ғылым министірілігі

Көкшетау қаласы

11 орта мектебі

Министерство образования и науки Республики Казахстан

Средняя школа № 11

г. Кокшетау








УРОК-УСТНЫЙ ЖУРНАЛ


hello_html_5b1cfd94.gif


8 класс


( в рамках предметной декады)



Провела: учитель математики

СШ № 11 Ильина И.А.








2010 ж.


Цели:

  1. Познакомить учащихся с жизнью и творчеством Пифагора.

  2. Расширение знаний по теме «Прямоугольный треугольник», теорема Пифагора.

  3. Пропаганда здорового образа жизни, воспитание умения слушать товарищей и высказывать свою точку зрения.


Оборудование урока:

=стен газета.

=Журнал Пифагор»

=Ералаш

=Выставка литературы

=Выставка рефератов и портретов Пифагора, сделанных учащимися.


Ход урока:


  1. Вступительное слово учителя:


Ребята, сегодня мы проводим урок в необычной форме – устного журнала. Он позволит коснуться ряда исторических фактов, связанных с жизнью и наследием древнегреческого ученого 6 в. До н.э. Пифагором Самосским. А начать наш урок мне хотелось следующими словами, которые как нельзя лучше подходят к нашему сегодняшнему разговору6

«В истории есть очень немного имен и книг, пронизывающие века и даже тысячелетия и непрестанно влияющих на развитие культуры, техники и науки. Они нужны современному человеку так же, как были необходимы древнему греку, римляну или средневековому арабу». (С.И.Вавилов)


Трудно найти человека, которому незнакомо было бы имя – Пифагор.

Пифагор едва ли не самый популярный ученый за всю историю человечества. Ни одно имя не повторяется так часто.


  1. Первая страница журнала «ЧЕЛОВЕК-СИМВОЛ, ФИЛОСОФ, ПРОРОК».

(выступает Асель)

Подлинную картину его жизни и достижений восстановить трудно, так как письменных документов о Пифагоре не осталось. Известно, что Пифагор родился на острове Самос в Эгейском море у берегов малой Азии около 570 лет до н.э. по многим античным свидетельствам родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил незаурядные способности. Увлекался музыкой и поэзией. Неугомонному воображению Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком острове. Мудрый Ферекид – один из учителей Пифагора, однажды сказал : Ты вырос из Самоса, отправляйся путешествовать, только так ты удалишь жажду познаний. Помни: путешествие и только так ты удалишь жажду познаний. Помни: путешествие и память – суть два средства, возвышающие человека и открывающие ему врата мудрости».

Для жителей Самоса все дороги вели в Милеет (греческую колонию). Там юный Пифагор встречается с Фамсом, мудрецом, слава о котором гремела по всей Элладе. Под его руководством Пифагор изучает математику и небесную механику. По совету Фамса двадцатилетний Пифагор принимает решение отправиться в Египет. Там он прожил 11 лет. Пифагор овладевает премудростями и тайнами египетских жрецов и достигает высших ступеней в храмовой иерархии.

В 526 году до н.э. в Египет вторглись войска персидского царя Камиза, и Пифагор вместе с другими жрецами попал в плен. Так он оказался в Вавилоне, где прожил еще 12 лет.

Долгое пребывание в атмосфере таинства оставило отпечаток в сознании Пифагора. Пора ученичества подошла к концу. Многое было известно, понятно, прочувствовано. Ничего нового жрецы не могли дать своему талантливому ученику. Возможно, неудовлетворенность бездоказательностью египетское и вавилонской математики, ускорило окончательное решение Пифагора возвратится на Родину. Он хотел создать свою школу, в которой ясность логики и твердость доказательств стали бы главным строительным материалом.

Вернувшись на остров Самос, он так поразил знаниями своих соотечественников, что его считали полубогом. Пифагор собирает вокруг себя юношей из благородных семей и ведет с ними тайные беседы. Поликрат, правитель острова, боясь, что под прикрытием этих бесед против него зреет заговор. Приказывает своим людям следить за Пифагором. Возмущенный ученый навсегда покидает родной остров и поселяется в одном из греческих городов Южной Италии – Кротоне. Там он сразу привлекает к себе всеобщее внимание и уважение как человек много странствовавший, многоответный и дивно одаренный судьбой и природой: с виду он был величав и благороден, а красота и обаяние были у него в голосе.

С приездом Пифагора в Кротон начинается самый яркий период его биографии. Пифагор основал сообщество своих учеников и последователей – пифагорскую школу, которое было одновременно научно-философской школой, религиозно-мистической союзом, духовным братством.


2страница : «Пифагорская школа».

(выступает Лена)


В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-эстетического братства, тайного монашеского члены, которого обязывались вести «пифагорейский образ жизни». Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Не только сила и мудрость Пифагора, но и высокая нравственность проведуемых им идей и жизненных принципов притягивала к нему единомышленников. Поначалу именно талант политического оратора и религиозного проповедника, а не мудрость философа и, тем более, естествоиспытателя, принесли успех Пифагору. Нравственные принципы и правила, проповедуемые Пифагором, и сегодня достойны подражания. Для всех было у него одно правило: беги от всякой хитрости; отсекай огнем, железом и любым орудием от тела болезнь, от души – невежество, от утробы – роскошь, от голода – смуту, от семьи – ссору. Есть две порчи, учил Пифагор, наиболее подходящие для размышления, - когда идешь ко сну и когда пробуждаешься от сна. День пифагорейцу надлежало закончить стихами : « не допускай лишнего сна на усталые очи, прежде чем на три вопроса о деле дневном не ответишь : « Что я сделал? Что не сделал? И что мне осталось сделать?», и начинать день со стихов: «Прежде чем встать от сладостных снов, навеваемых ночью, душой раскинь, какие дела тебе день приготовил».

Эти стихи современны и по прошествии двух учеников особый распорядок дня. Встав до восхода солнца, пифагорейцы шли на морской берег встечать рассвет, делали гимнастические упражнения, принимали завтрак, а после ужина – возлияние богам и чтение. Как видим, пифагорейцы с равным усердием заботились о физическом и духовном развитии.

Учитель:

Это актуально и в наше время. Пропаганду здорового образа жизни взяла в свою программу физического и духовного воспитания детей президент Сара Алпысовна Назарбаева. В своей книге «Путь к себе» она излагает свое понимание решения одного из главных вопросов, волнующих человечество «Как быть здоровым? Как жить не болея, а значит в гармонии с самим собой и окружающим миром?» мы с вами еще неоднократно будем возвращаться к этому вопросу. А пока… каково же наследие Пифагора?


(Выступление Нины)


В основе религиозно-философского учения Пифагора лежало представление о числе, как основе всего существующего в мире. «Числа – суть боги на земле,» - говорил он. Ритуал посвящения в члены пифагорейского братства был окружен множеством таинств, разглашение которых сурово каралось. Но и попав в орден после строгого отбора и испытательного периода, новички могли только из-за занавеса слушать голос учителя, видеть же его самого разрешалось только после нескольких лет очищения музыкой и аскетической жизнью. Обучение в школе было двухступенчатое, одни ученики назывались «математиками», т.е. познавателями, а другие – акусматиками, т.е. слушателями. Математики – те, кто изучал суть науки, акусматики – те, кто прослушивал обобщенный свод знаний. Акусматики представляли первую ступень в школе Пифагора. Наиболее одаренные акусматики переводились в математики, им разрешалось видеть учителя, вести с ним научные споры. Пифагорейцы узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику – пентпграмме. Они верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Мир чисел жил для пифагорейца особой жизнью, числа имели свой особый жизненный смысл. Числа древними греками множились зримо в виде каменщиков (популярные сегодня слова «калькуляция», «калькулятор» произошли именно от счета каменщиков, разложенных на песке или на счетной доске – абаке.


(Выступление Еркегуль)


  1. линейные числа (т.е. простые) – числа, которые делятся на 1 и на себя, следовательно их представляли в виде последовательности точек, выстроенных в линию : ….., например, число5.

  2. проские числа – числа, представляемые в виде произведения двух сомножителей: …*..= 3*2=2*3=6

  3. числа-камешки раскладывались в виде правильных геометрических фигур; эти фигуры классифицировались. Так возникли числа, сегодня именуемые фигурными.


Одной из главных частей пифагорейской арифметики было учение о четных и не четных числах. Наряду с математическими истинами в открытиях пифагорейцев было много фантазии и мистики. Так, четные числа они считали несчастными, а нечетные – счастливыми. (эта традиция сохранилась и поныне в обычае дарить нечетное число цветов)

Пифагору приписывается высказывание: «Все есть число». К числам он хотел свести весь мир, и математику в частности. Важнейшим достижением пиф-цев было открытие ими совершенных чисел. Натуральное число, равное сумме всех делителей:

6=1+2+3

28=1+2+4+7+14

496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

Первые четыре таких числа были пифагорейцам известны. А есть ли другие совершенные числа? Этот вопрос уже 2500 лет остается открытым. Но в самой школе Пифагора было сделано открытие, нарушившее эту гармонию . было доказано, что hello_html_1caef8ee.gif не является рациональным числом, т.е. не выражается через натуральное число.


Сценка (Пифагор и ведущий)


Учитель:

Пифагорейский союз – союз истины, добра и красоты – был любимым детищем великого мудреца. И, конечно трудно найти человека, у которого бы имя Пифагора не ассоциировалось с теоремой Пифагора.


3-я страница: «Теорема Пифагора».


Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Даже те, кто в своей жизни навсегда «распрощался» с математикой, сохраняют воспоминания о « пифагоровых штанах». Причина такой популярности теоремы Пифагора объясняется ее простотой, красотой, значимостью. Изучение вавилонских, древнекитайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Его же заслуга состояла в том, что он доказал эту теорему. Древняя легенда свидетельствует о том, что Пифагор в честь этого открытия принес в жертву быка или даже 100 быков.

Существует более 100 доказательств теоремы Пифагора. Это объясняется тем, что в прошлом для получения звания магистра математики зачастую требовалось представление нового доказательства этой теоремы.

Мы на уроке познакомились с до-вом через косинус угла.

Предлагаю вам еще одно док-во, которое использовали в Древней Индии. Достроим треугольник до квадрата со стороной а+в так, как показано на рисунке. Площадь этого квадрата (а+в)2. с другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных прямоуг треу-ков, площадь каждого из которых =0,5ав и квадрата со стороной с. Поэтому площадь равна 4*0,5ав+с2=2ав+с.таким образом. А222.

В течении 2 тысячелетий применяют более сложное док-во, придуманное Евклидом, которое помещено в его знаменитой книге «Начала». Он опустил высоту ВН из вершины прямого угла на гипотенузе квадрат на два прямоугольника, площадь которых = площадям соответствующих квадратов, построенных на катетах. Чертеж, применяемый при док-ве этой теоремы, в шутку называют «пифагоровы штаны». В течении долгого времени он считался одним из символов математической науки.


4-я страница: «Применение теоремы Пифагора».

Теорема Пифагора лежит в основе большинства геометрических вычислений. Еще в древнем Вавилоне с ее помощью вычисляли длину высоты равнобедренного треугольника по длинам основания и боковой стороны.

На основании теоремы Пифагора выводится и формула, выражающая площадь любого треугольника через длины его сторон. Разумеется, теорему Пифагора применяли и для решения разнообразных практических задач.


  1. (задача индийского ученого Бхаскара Акария, 1114г)

На берегу ручья, ширина которого 4 фута, рос тополь. Порыв ветра сломил его на высоте в 3 фута от земли так, что верхний конец его коснулся другого берега ручья. Определить высоту тополя.

  1. Этот эпизод взят из реальной следственной практики. Получив сообщение о краже, следователи выехали на место происшествие. Заявитель утверждает, что преступник проник в помещение, где хранились ценности, через окно. Осмотр показал, что подоконник находится на расстоянии 124см от земли. Поверхность земли на расстоянии 180см от стены покрыта густой порослью, не имевшей никаких следов повреждений. Возникло предположение, что преступник, проникая в помещение через окно, каким-то образом преодолел расстояние между наружным краем поросли и подоконником. Оно было определено с применением теоремы Пифагора:

Х=hello_html_m2df36267.gif=hello_html_m377f1ef7.gifhello_html_m3132e3c.gif219см

Очевидно, что преодолеть такое расстояние без какого-либо технического средства, например лестницы, невозможно. Поиски этого средства не увенчалось успехом. С учетом указанного обстоятельства и инсцинировании кражи, которая в ходе дальнейшего расследования подтвердилась. Так теорема помогла следствию.


5-я страница «Занимательная»:

Ученики рассказывают стихи, решают ребусы, кроссворды, просматривают «Ералаш».


Подведение итогов, выставление оценок.



Общая информация

Номер материала: ДВ-563972

Похожие материалы