Разработка КостычевойЕ.И.
Учителя математики
МБОУ«Кочкуровская
СОШ»
Дубенского района
Республики Мордовия
Математический час по теме «Десятичные
дроби».
Цель:
-формирование интереса учащихся к изучению
математики;
-развитие понятия десятичной дроби;
-отработка вычислительных навыков.
План математического часа:
- История развития десятичных дробей.
- Обобщение арифметических действий над десятичными дробями.
- Стихотворение «Три десятых».
- Соревнование «Думай и соображай».
- Игра «Заполни клетку».
- Игра «Сравни дроби».
- Итог урока.
1. История развития десятичных
дробей.
Вступительное слово учителя. Ребята, вы знаете, что уже в глубокой древности приходилось считать. В
результате счета предметов появились числа 1, 2, 3, и т.д.-натуральные числа.
Измерение (предметов) расстояний, деление предмета на равные части привели
людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями ½, ¼, 1/3
(половина, четверть, треть), а затем и более сложными. Из множества дробных
чисел они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000, …т.е. записываются
единицей с последующими нулями. Их назвали десятичными. Вы уже
знаете, что десятичные дроби записываются не так, как обыкновенные. Например, 3
2/100=3,02. Почему же десятичные дроби мы изучаем специально? Чем заслужили они
такое большое внимание?
Попробуем
ответить на эти вопросы.
Вспомним, что
в записи любого натурального числа значение цифры зависит от занимаемого ею
места, от ее позиции. Вот натуральное число 2072. Цифра 2 в первом разряде
означает 2 единицы, а цифра 2 в четвертом – 2 тысячи единиц. Такую систему записи
называют позиционной.
Если
перемещаться по разрядам слева направо, то в записи чисел, которой мы
пользуемся, единица каждого следующего разряда меньше в 10 раз единицы
предыдущего. По этому же принципу записываются и десятичные дроби. Например, в
дроби 2072,38 единица первого разряда после запятой в 10 раз меньше единицы,
взятой из разряда единиц, и т.д.
Сейчас нам
кажется: как же это просто! Но к этому способу записи десятичных дробей люди
шли очень долго. Об этом доклад «Из истории десятичных дробей».
Доклад.
Решать
задачу облегчения вычислений ученые начали еще с древних времен. В 1427 году
самаркандский математик и астроном Джемшид-ибн-Масуд аль-Каши впервые подробно
описал систему десятичных дробей и действий над ними. Труды аль-Каши долго не
были известны европейским ученым. А потребность в упрощении вычислений с
десятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано с
развитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро и
точно вычислять: складывать, умножать, вычитать и делить десятичные дроби, а
способ их записи в виде обыкновенных дробей не давал возможности это делать.
Прошло
полтора века после открытий аль-Каши, и вот талантливый фламандский инженер и ученый
Симон Стевин в своей книге «Десятая»(1585) списал арифметические действия с
десятичными дробями. Он же ввел для них символику, которая приближалась к
современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой
Стевина перед наукой. Обычно он признается и их изобретателем.
В
русской литературе учение о десятичных дробях было впервые изложено в
«Арифметике» Л.Ф.Магницкого – первом русском печатном учебнике по математике (1703
г). Магницкий был преподавателем математики в московской школе математических
и навигационных наук. Его книга сыграла большую роль в распространении
математических знаний в России, по ней учился гениальный русский ученый
М.В.Ломоносов.
2. Обобщение арифметических
действий.
Посмотрим,
почему же употребление десятичных дробей в современной форме записи значительно
облегчило вычислительную работу.
I обобщение.
Современный
способ записи десятичных дробей одинаков со способом записи натуральных чисел.
Правила действий тоже мало отличаются от правил действий с натуральными
числами. Дело только в запятой. (Демонстрируется способ сложения и вычитания
десятичных дробей).
II обобщение.
Умножение
десятичных дробей можно свести к умножению натуральных чисел. Здесь надо только
уметь пересчитывать десятичные знаки во множителях и правильно ставить запятую
в произведении. (Демонстрируется способ умножения десятичных дробей).
III обобщение.
Большое
удобство представляет позиционная запись десятичных дробей для умножения и
деления их на 10, 100, 1000 и т.д. Вызнаете, что при умножении на эти числа
надо в десятичной дроби перенести запятую соответственно вправо на 1, 2, 3 и
т.д. цифры. Посмотрим, как вы научились узнавать, во сколько раз уменьшилось
или увеличилось число от перенесения запятой.
На доске число
209 715 и при помощи запятой учащиеся устанавливают, во сколько раз
увеличилось или уменьшилось число.
IV обобщение.
Деление
десятичных дробей также не сложно. Оно сводится к делению на натуральное число.
Сделать это как раз и помогает умение умножать на 10, 100, 1000 и т.д.
(Демонстрируется способ деления десятичных дробей).
V обобщение.
Десятичные
дроби, записанные в позиционной системе, очень удобны в расчетах. Во-первых,
величины, выраженные ими, можно записать с любой степенью точности и,
во-вторых, эти величины легко сравнивать. Например: что больше 3/8 или 2/5? В
такой форме записи трудно сравнить эти числа, а если их выразить десятичными
дробями, то это сделать легко: 0,375<0,4.
Сравнение чисел очень важная операция. В медицине, например, известно, что
«великан» среди микробов имеет размер 16 миллимикрон,
т.е.(0,1:1000:1000)*16=0,0000016 мм. Сравнивая размеры, медики определяют, чем
вызвано заболевание (микробом или вирусом?), и узнают, какая болезнь.
Ребята, вы знаете, как важна точность в расчетах. Математические расчеты
нужны и при создании космических кораблей и при постройке двухквартирного дома.
Подкрепление моим
словам в стихотворении Лифшица «Три десятых».
3. Стихотворение «Три десятых».
Это кто из портфеля
швыряет в досаде
Ненавистный задачник,
пенал и тетрадки?
И сует свой
дневник, не краснея при этом,
Под дубовый буфет,
чтоб лежал под буфетом?..
Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин,
Жертва вечных придирок,- он снова провален.
И шипит, на растрепанный глядя задачник:
-Просто мне не везет!..Просто я неудачник!..
В чем причина обиды
его и досады?
Что ответ не
сошелся лишь на три десятых!
Это сущий пустяк, и
к нему, безусловно,
Придирается строгая
Марья Петровна.
Три десятых…Скажи про такую ошибку,
И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.
Три десятых…И все же об этой ошибке
Я прошу вас послушать меня без улыбки.
Если б, строя ваш
дом, тот, в котором живете,
Архитектор немного
ошибся в расчете –
Что б случилось, ты
знаешь ли, Костя Жигалин?
Этот дом
превратился бы в груду развалин!
Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен,
А не будь инженер в чертежах своих точен,
Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,
Не сказал бы спасибо тому человеку!
Вот турбина, в ней
вал токарями расточен.
Если б токарь в
работе не очень был точен,
Совершилось бы,
Костя, большое несчастье.
Разнесло бы турбину
на мелкие части.
Три десятых – и стены возводятся косо!
Три десятых – рухнут вагоны с откоса!
Ошибись только на три десятых аптека –
Станет ядом лекарство, убьет человека…
Ты подумай об этом,
мой друг, хладнокровно
И скажи – не права
ль была Марья Петровна?
Если честно
подумаешь, Костя, об этом,
То недолго лежать
дневнику под буфетом!
4. Соревнование «Думай и
соображай».
Задачи предлагаются
всему классу. Отвечает тот, кто первый поднял руку. За правильное решение – 1
балл. К концу урока баллы подсчитываются. Список задач:
- Какой знак можно поставить между числами 7и
8, чтобы получившееся число было больше 7 и меньше 8?
- Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число,
большее 5,2 и меньшее 5,3?
- Даны числа: 0,3; 7,7; 0,125. Поставьте между
ними такие знаки, чтобы в результате выполнения указанных ими действий
получилась 1.((0,3+7,7)*0,125=1)
- Найдите устно сумму 20 чисел:
0,1+0,2+0,3+…+1,8+1,9+2 ( )
- Даны две суммы: 2,18+4,36+6,53+8,77 и
7,82+5,64+3,47+1,23. Найдите устно сумму этих сумм ((2,18+7,82)*4=40)
- Найдите устно значение выражения
(13-2,46:3,54)*(0,5-1/2) (0)
5. Игра «Заполни клетку».
Учащиеся получают
листочки, текст которых приведен ниже:
Вариант 1
|
Вариант 2
|
1,4+0,6=_
_ - 1,7=_
_* 1,2=_
_: 9=_
_+ 0,96=_
_- 0,2 =_
_* 0,5=_
_: 0,02=_
|
2,6+0,4=_
_- 2,8=_
_* 1,8=_
_: 12 =_
_+ 0,97=_
_- 0,1=_
_* 0,5=_
_: 0,15=_
|
Правило заполнения
клеток состоит в том, что ответ предыдущего действия ставится в первую клетку
следующего. Число баллов команде начисляется по числу правильных ответов в
последней клетке. В первом варианте ответ 20, а во втором 3.
6. Игра «Сравни дроби».
На доске
прикреплены две таблицы (по одной для каждой команды), на которых изображены
квадраты, разбитые на 9 одинаковых клеток. В каждой клетке написана десятичная
дробь. Дроби во всех таблицах одинаковы, но расположены по-разному.
Учащимся
предлагается в течение одной минуты рассмотреть числа в таблице, а затем
выстроиться друг за другом. По знаку ребята, стоящие в команде первыми, бегут
одновременно к таблицам и выписывают на доске -1 команда – самое маленькое
число, 2 команда – самое большое. Остальные члены команды выбегают тогда, когда
предыдущий возвратится и встанет в конце строя. Первая команда располагает
числа в порядке возрастания, вторая – в порядке убывания.
3,07
|
6,4
|
0,4
|
0,23
|
2,48
|
0,09
|
3,1
|
6,39
|
2,5
|
0,3
|
2,06
|
5,4
|
1,48
|
0,08
|
0,29
|
5,39
|
2,1
|
1,5
|
Начисление баллов
идет по двум критериям: кто быстрее? кто без ошибок?
7. Итог урока.
Подсчитываются баллы, оценки выставляются в журнал.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.