Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Внеклассное мероприятие по теме "Производная вокруг нас"

Внеклассное мероприятие по теме "Производная вокруг нас"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Внеклассное мероприятие по теме: «Производная вокруг нас» 11 класс

Учебные задачи:

  • учить обобщать и систематизировать полученные знания;

  • учить использовать компьютерные технологии для устной самостоятельной работы с целью проверки усвоения теории по данной теме;

  • учить применять полученные теоретические знания для решения задач;

  • учить анализировать условие задачи с тем, чтобы выбрать оптимальный вариант решения;

Развивающие задачи:

  • развивать творческую сторону мышления;

  • учить осуществлять исследовательскую деятельность;

  • развивать уверенность в себе, интерес к предмету.

Воспитательные задачи:

  • воспитывать потребность в знаниях;

  • формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей решения, самообразования, самовоспитания;

  • воспитывать культуру общения, взаимопомощь, умение слушать товарища; ответственность.

Форма мероприятия: Урок – игра

Оборудование урока:

  • ПК учителя, мультимедийный проектор, персональные компьютеры учащихся.

  • Индивидуальные карточки для конкурсов.

  • Презентация, содержащая материал для проведения игры.

  • Слайд, содержащий краткие исторические сведения.

План мероприятия

  1. Вступление. (слово учителя)

  2. 1 тур Визитка (организационный момент, объявление темы и цели мероприятия, представление команд;.

  3. 2 тур домашние задания команд: «Производная вокруг нас: в математике и физике» 1команда, «Производная вокруг нас: в биологии и химии» 2команда ;

  4. 3 тур “Темная лошадка(каждой команде предлагаются вопросы в ответах на которые вы расшифруете фамилию французского математика, который ввел термин «производная» и как И. Ньютон называл производную функции;

  5. 4 тур “Дальше” (блиц - опрос);

  6. 5 тур “Кто больше составить как можно больше слов из слова «дифференцирование».

  7. Резерв – доклад учащегося “Исторические сведения о возникновении дифференциального исчисления”

  8. Подведение итогов игры.



Ход игры

На доске – цитата:

«Математика — это дверь и ключ к наукам

Роджер Бэкон



1. Вступление. (слово учителя) (организационный момент, объявление темы и цели мероприятия,)

На последних занятиях алгебры мы знакомились с понятием производной, с ее физическим и механическим смыслом, с правилами нахождения производной и значения производной в точке. Сегодня наша игра будет построена на этих знаниях, введем исторические сведения и узнаем, где вокруг нас можно встретить производную. Хотелось бы научить вас видеть в математической модели – функции – привычность, понятность, красоту.

А одним из первых понятий алгебры и начал математического анализа, с которым мы познакомились на предыдущих занятиях, было понятие “производная”. Прошу дать определение этого понятия.

(Производной функции f в точке с абсциссой x называется число, к которому стремится разностное отношение hello_html_m156b6c46.pngf : hello_html_m156b6c46.pngx = ( f (x, + hello_html_m156b6c46.pngx) - f (x,) ) : hello_html_m156b6c46.pngx при hello_html_m156b6c46.pngx, стремящемся к 0).

2. 1 тур “Визитка” (представление команд).

3. 2 тур Домашнее задание

Проверим, как вы справились с домашним заданием. Команды показывают свои презентации по теме: «Производная вокруг нас: в математике и физике», «Производная вокруг нас: в биологии и химии»

4. 3 тур «Тёмная лошадка»

1. Решив эти примеры, вы расшифруете фамилию французского математика, который ввел обозначение производной у' или f'(x).

Р


f(x)=2x2 -3x

f' (1)

Н


g(x)= sinx

g' (hello_html_2e8a3f83.gif)

Г


h(x)=hello_html_m1e30bd34.gif

h' (16)

А


f(x)=π

f' (20)

Ж


g(x)=x7

g'(1)

А


h(x)=2x

h'(0)

Л


f(x)=2x3 -3x2+5x-4

f'(2)





1. Расшифруйте, как И. Ньютон называл производную функцию.

C


f(x)=5x2 -7x

f' (1)

Я


g(x)= сosx

g' (hello_html_56c04310.gif)

Ю


h(x)=hello_html_m1e30bd34.gif

h' (16)

Ф


f(x)=3π

f' (20)

К


g(x)=x6

g'(1)

И


h(x)=3x

h'(0)

Л


f(x)=3x3 -4x2-8x-4

f'(2)



Ответ: Флюксия

5. 4 тур “Дальше” (блиц - опрос).

Вопросы 1-ой команде. (слайд 10,11)

  1. Переменная величина, значение которой зависит от изменения другой величины… (функция).

  2. Производная от пути по времени есть … (скорость

  3. Вид числового промежутка… (интервал).

  4. Геометрический смысл производной… (f ' (x) = tg a = k)

  5. Для функции y = kx + b, k – это … (угловой коэффициент прямой)

  6. Каким по виду будет угол между касательной к графику функции в точке с абсциссой х и положительным направлением оси Ох, если f ' (x) > 0? (острый)

  7. Производная константы (0)

  8. Производная суммы (Сумма производных)

  9. Производная синуса (косинус)

Вопросы 2-ой команде. (слайд 12,13)

  1. Физический смысл производной в точке… (скорость как производная от перемещения по времени).

  2. Величина, которая может принимать различные значения… (переменная)

  3. Производная от пути по времени есть … (скорость

  4. Элемент области определения функции …(аргумент)

  5. Два алгебраических выражения, соединенных знаком > или <… (неравенство)

  6. Каким по виду будет угол между касательной к графику функции в точке с абсциссой х и положительный направлением оси ох, если f ' (x) < 0? (тупой)

  7. Производная х(1)

  8. Производная разности (разность производных)

  9. Производная косинуса (минус синус)





6. 5 тур “Кто больше”.

Операция нахождения производной получила в математике специальное название – дифференцирование функции.

Составить как можно больше существительных из слова «дифференцирование».

7. Резерв. Историческая справка. Выступление учащегося

Термин «функция» впервые был употреблен в 1692 г. немецким математиком Г.Лейбницем. В 1748 г. Л.Эйлер определение функции и ввел символ f(x).

В 1834 г. Н.И.Лобачевский дал определение функции на основе идеи соответствия двух числовых множеств. В 1837 г. немецкий математик П.Дирихле сформулировал обобщенное понятие функции: «у является функцией переменной х на отрезке [a,b], если каждому значению х соответствует определенное значение у, причем не важно, каким образом установлено это соответствие – формулой, графиком, таблицей или словесным описанием».

Первое определение предела дал английский математик Д.Валлис (1616-1703). Метод пределов получил свое развитие в работах английского ученого И.Ньютона (1643-1727), он же ввел символ lim.

Существенный вклад в развитие дифференциального исчисления внесли французские ученые П.Ферма (1601-1665) и Р.Декарт (1596-1650). Ньютон пришел к понятию производной, решая задачи механики, связанные с нахождением мгновенной скорости.

Термин «производная» ввел в 1800 г. французский математик Л.Арбогаста (1759-1803). Обозначение производной y’ и f(x)’ ввел французский математик Ж.Лагранж (1736-1813).

Существенным приближением теории дифференциального исчисления к ее современному изложению стали работы французского математика О.Коши (1789-1857).

8. Подведение итогов. Слово жюри





















Учитель математики Аблязова Л.М.
октябрь 2016г



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 29.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров5
Номер материала ДБ-399913
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх