Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Внеклассное мероприятие "В мире чисел"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Внеклассное мероприятие "В мире чисел"

библиотека
материалов

Внеклассное мероприятие по математике в 5 классе.

« Эти удивительный мир чисел».


«Миром правит число». Пифагор (древнегреческий философ и математик).


« Мы… никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из

человеческой природы». Платон (древнегреческий философ).


«Знание людей заслуживает имени НАУКА в зависимости от того, какую

роль играет в нём число». Эмиль Борель (французский математик).


« Твой ум без числа ничего не постигает». Николай Кузинский

( немецкий учёный, папский кардинал).


« Если б я родился музыкантом

Я бы стремился

Перебороть шумы мира

С помощью стройных звуков.

Если б я родился архитектором,

Я бы строил людям

Не квартиры, а домашние очаги.

Я одарил бы их

Светом, цветом и тишиной.

Но поскольку я поэт,

Я хотел бы так же чётко и ясно

Говорить на языке слов,

Как математика

Говорит на языке чисел»

Лайош Кошмак, венгерский поэт.


Ведущий: Вот сколько красивых высказываний знаменитых людей о числе мы с вами услышали. Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. Невозможно представить себе человеческую историю без использования чисел. Без счёта, без умения правильно складывать, вычитать, умножать и делить числа немыслимо развитие человеческого общества. Когда-то была объявлена большая премия за написание книги « Как человек без числа жил». Однако премия осталась не выданной. По-видимому, ни один исследователь-писатель не был в состоянии изобразить жизнь человека, не имеющего никакого понятия о числе. Конечно, человек ценил числа, прежде всего за ту пользу, какую они принесли в борьбе за существование. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Если покопаться в огромном количестве чисел, то можно увидеть среди них числа интересные, удивительные, диковинные, забавные, неожиданные и даже курьёзные.


1.«Число на гробнице». В одной из египетских пирамид учёные обнаружили на каменной плите гробницы выгравированное иероглифами число 2520. Трудно точно сказать, за что выпала такая честь на долю этого числа. Может быть, за то, что оно без остатка делится на все без исключения натуральные числа от 1 до 10. Действительно, нет числа, меньшего, чем 2520 обладающего таким свойством (изготовить слайд).

2520:1=2520,

2520:2=1260,

2520:3=840,

2520:4=630,

2520:5=504,

2520:6=420,

2520:7=360,

2520:8=315,

2520:9=280,

2520:10=252.


2. « Число Шехерезады». Число 1001, его ещё называют числом Шехерезады, известно каждому, кто читал сказки «Тысяча и одна ночь». Это число обладает некоторыми интересными свойствами.

1. Это самое маленькое натуральное четырёхзначное число, которое можно представить в виде суммы кубов двух натуральных чисел: 1001 = 103 + 13.

2. Число 1001 состоит из семидесяти семи злополучных чёртовых дюжин: 1001=77•13. 1001=143•7. А число «7» считается магическим числом.

3. Если считать, что год равняется 52 неделям, то 1001=(52•2+52:2+52:4)= 2 года+ полгода + четверть года.


3. «Числовые находки». Бесконечно много разнообразных соотношений между числами. Одни из них значительны и являются предметом серьёзных исследований. Другие менее существенны: их свойства единичны, но именно они и привлекают своей исключительностью. Назовём их «числовыми находками».

Среди натуральных чисел обнаружено несколько пар таких, что сумма и произведение чисел каждой пары отличаются только расположением цифр:


9+9=18; 9•9=81;

24+3=27; 24•3=72;

47+2=49; 47•2=94;

497+2=499; 497•2=994;

263+2=265; 263•2=526.


Другие пары чисел замечательны тем, что произведение, составленное из пары чисел, не изменится, если в каждом из сомножителей переставить цифры.


12•42=21•24=504;

12•63=21•36=756;

12•84=21•48=1008;

13•62=31•26=806;

23•96=32•69=2208;

24•63=42•36=1512;

24•84=42•48=2016;

26•93=62•39=2418;

36•84=63•48=3024;

46•96=64•69=4416.


Ведущий: Норберт Винер, американский учёный писал: « Высшее назначение математики - находить порядок в хаосе, который нас окружает». Сейчас мы с вами разберёмся с помощью несложных вычислений в вопросе, ответ на который для каждого индивидуален.


4. «Угадаю день рождения». Попробуем отгадать день рождения каждого из вас. Для этого вам надо без ошибок выполнить указанные мной вычисления, результаты выписывать на листок. Мне лишь сообщить результат ваших вычислений и я. Если вы все вычисления выполнили правильно, я назову дату вашего рождения. Итак, начнём.

1.Напишите, какого числа вы родились.

2.Удвойте написанное число.

3. Полученное число умножьте на 10.

4. К полученному числу прибавьте 73.

5. Сумму умножьте на 5.

6.К итогу прибавьте порядковый номер месяца вашего рождения ( например, если вы родились в мае, то значит, прибавьте 5, если в октябре – то 10 и т.д.).

Теперь сообщите мне результат, и я назову вам дату вашего рождения.

Пояснение: Из данного результата необходимо вычесть число 365. Тогда в результате – первая одна ( в трёхзначном числе) или две ( в четырёхзначном числе) цифры покажут число, две последние – порядковый номер месяца рождения.


5. «Угадаю сколько вам лет». Предыдущий участник угадал дату вашего рождения, а я угадаю сколько вам лет. Для этого количество ваших лет умножьте на 10 и вычтите произведение какого-нибудь однозначного числа на 9. Назовите результат. ( Способ отгадывания: отделите от объявленного результата число единиц и сложите его с оставшимся числом. Например: ваш возраст 17 лет. 17•10 - 9•3 = 143. 14+3=17).

Для разнообразия можно предложить умножить число на 2, прибавить 5, сумму умножить на 5. Попросите сказать результат. ( Способ отгадывания: последнюю цифру результата надо отбросить а от оставшегося числа отнять 2. Разность искомый возраст. Например: возраст 21 год. 21•2=42; 42+5=47; 47•5=235; 23-2=21).


6. «Отгадаю разность». Напишите любое трёхзначное число, все цифры которого различны. Затем напишите число, состоящее из тех же цифр, но в обратном порядке. Вычтите из большего числа меньшее число. Назовите последнюю цифру. По ней можно отгадать разность. (Средняя цифра разности при таком вычитании будет равна 9, а сумма первой и последней цифр будет тоже 9. Значит, если последняя цифра, допустим, три, то разность равна 693, если последняя цифра 2, то разность 792 и т.д.)

Ведущий: Рихард Курант, немецкий математик говорил: «Математика содержит в себе черты волевой деятельности умозрительного рассуждения и стремления к эстетическому совершенству». Поговорим о цифре «9».


7. «Свойства девятки».

1.Девятка очень приятная цифра, особенно для тех, кто не выучил таблицу умножения. Умножение на 9 можно не учить. Достаточно 10 пальцев. Итак, положим обе руки рядом на стол, вытянув пальцы. Слева направо поднимаем соответствующий палец, обозначающий множимое, отличное от 9, и умножение выполняется механически. Остаётся прочитать результат. Например: 9∙3. Поднимаем третий палец слева и читаем число ( количество пальцев до поднятого –это число десятков, количество пальцев после поднятого –это число единиц).

2.Отметим, что число делится на 9, если сумма цифр в записи числа делится на 9. Например: 346 275 делится на 9, так как 3+4+6+2+7+5=27, а 27 делится на 9. ( 346 275:9=38475).

3.Возьмём десять первых натуральных чисел и умножим эти числа на 9, записывая произведения в следующем виде: 9•1=09;

9•2=18;

9•3=27;

9•4=36;

9•5=45;

9•6=54;

9•=63;

9•8=72;

9•9=81;

9•10=90.

Заметим, что первые цифры этих произведений образуют числа, возрастающие от 0 до 9, а вторые числа - убывающие от 9 до 0.

4. Если число записано с помощью одной цифры со многими нулями, то оно равно произведению этой цифры на число, состоящее из стольких девяток, сколько нулей в числе, увеличенному на туже цифру. Например: 40=9•4+4;

700=99•7+7;

8000= 999•8+8.

5.Посмотрим на следующие интересные примеры:

1•9+2=11;

12•9+3=111;

123•9+4=1111;

1234•9+5=11111;

12345•9+6=111111;

123456•9+7=1111111;

1234567•9+8=11111111;

12345678•9+9=111111111.


6. Ещё одни интересные примеры:

99+7=88;

989+6=888;

9879+5=8888;

98769+4=88888;

987659+3=888888;

9876549+2=8888888;

98765439+1=88888888;

987654329+0=888888888.


7.Если возьмём какое-либо двузначное число и из него вычтем число, записанное в обратном порядке, то разность всегда будет делиться на 9.

72-27=45; 45:9=5;

92-29=63; 63:9=7;

63-36=27; 27:9=3.


8.Остаток от деления любого числа на 9 всегда равен остатку, полученному при делении сумм цифр этого числа на 9. Например: 1583:9=175(ост.8); 1+5+8+3=17; 17:9=1(ост.8);

2397:9=266(ост.3); 2+3+9+7=21; 21:9=2(ост.3).


9.Всегда делится на 9 разность между любым числом и суммой его цифр. Например: число 138. Сумма его цифр 1+3+8 = 12. 138-12=126; 126:9=14.


10. Чтобы умножить какое-либо число на 9, 99,999 и так далее, достаточно выполнить одно единственное вычитание. Например: умножим 46538 на 999. Напишем число 46538 первый раз в качестве уменьшаемого, а второй раз – в качестве вычитаемого, но при этом передвинем его на столько цифр вправо, сколько девяток в множителе, а затем выполним вычитание.

46538

46538

46491462.

11. Любопытные результаты даёт возведение в квадрат чисел, составленных из 9.

92=81; 992=9801; 9992=998001; 99992=99980001; 999992=9999800001.

Сначала записывают цифры 8 и 1, а затем перед8 вписывают столько 9, а перед 1 столько 0, из скольких 9 без одной составлено число, возводимое в квадрат.


8. «Число π(пи)». Есть в математике число, которое не только имеет своё обозначение, название, но и свой день. 14 марта считают днём этого числа и отмечают его математики всего мира. Называют это число – число «пи». Ещё несколько тысячелетий назад было замечено, что длина любой окружности больше своего диаметра в одно и тоже число раз. Это число раз стали обозначать коротко π первой буквой греческого слова «периферия», что означает окружность. Открывателями числа «пи» можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра. Египтяне почти за 2 тысячи лет до нашей эры заметили, что длина окружности не содержит точно три диаметра. С этого времени начинается изучение числа «пи», которое продолжается и до наших дней. Установили, что это число присутствует во многих формулах, описывающих процессы не связанные с круглыми телами. За многие века выяснили, что это число представляет безконечную десятичную дробь, то есть после запятой у этого числа бесконечное количество десятичных знаков.

Архимед (3 век до нашей эры) нашёл, что число π приблизительно равно 3,14… Число «пи» носит имя Архимеда. Многие математики посвятили свои труды подсчёту точных значений десятичных знаков числа «пи».

Итальянский учёный Леонардо Фибонначи – 3 первых точных знака после запятой.

Китайский математик Цзу Чунчжи – 6 точных знаков.

Французский математик Франсуа Виет – 9 точных знаков.

Голландцы Адриан Ван Роомен – 15 и Лудорф Ван Цейлен -35 точных знаков. В честь последнего число «пи» называют ещё « Лудорфово число».

Англичане Джорж Мэчин – до 100 точных знаков, Вильям Шенк – 520 точных знаков.

( Можно продемонстрировать мультфильм «Оля, Коля и Архимед).


Ведущий: Но не только научные данные о числах и их свойствах привлекают людей, но и различные суеверия, связанные с некоторыми из них, тоже интересны.


9. «Суеверия связанные с числами». Особое отношение сложилось у людей к числам 3,7,13.

1. Суеверия, связанные с числом 3, относятся к тому времени, когда у древних людей счёт не доходил дальше трёх. На этой основе в христианской религии возникло представление о Святой Троице. Суда же относится и трёхперстное крестное знамение, защищающее верующих от злых духов. Число 3 часто встречается в русских сказках и поговорках.

2. «О числе 7».Француз даёт самую сильную клятву словами: «Крепко, как семь». У греков семь чудес света, семь мудрецов. Счастливый чувствует себя на седьмом небе. От англичан пришла поговорка « семь футов под килем», когда желают удачного плавания. В русском языке также много пословиц и поговорок этим числом. «У семи нянек дитя без глазу», «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Семеро одного не ждут». Во всех этих примерах число семь означает много. Про непонятное мы и сейчас говорим, что это книга «за семью печатями», а сказки повествуют о «семимильных сапогах». Знахарки в русских сказках дают больной «7 пакетиков лечебной травы, которую надо настоять на 7 водах и в течение 7 дней принимать ежедневно по 7 ложек». Очевидно, что здесь вера в чудодейственную силу опирается на многократное повторение числа 7. Вавилонские астрономы, они же астрологи, наблюдали движения семи небесных тел (Солнца, Луны, Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна) и по ним предсказывала будущее. Возможно, что приписывание особой роли числу семь получило начало отсюда.

3.Суеверия, связанные с числом 13, не менее распространены. В Париже существовали конторы для доставки «четырнадцатого», если на обеде где-нибудь собравшихся оказывалось 13, т.е. « чёртова дюжина». В некоторых американских высотных домах нет 13 этажа, а в гостиницах 13 номера. В Лондоне ещё в 1930 году городским властям было подано прошение множества жителей о снятии с домов 13 номеров. С другой стороны за катафалком покойника в Англии должно следовать именно 13 карет. «В самом хвосте процессии шла пустая карета, которая участвовала только для того, чтобы общее число экипажей равнялось 13».( Джон Голсуорси, «Сага о Форсайтах»). Представление о числе 13, как приносящим несчастье, могло возникнуть в связи с тем, что, освоив числовой ряд до двенадцати, человек считал 12 последним числом, символом полноты, а некоторые народы пользовались двенадцатеричной системой исчисления. Отсюда деление года на 12 месяцев, счёт дюжинами. Число 12 заканчивало натуральный ряд. Следующее за ним число являлось лишним, потому «несчастливым», т.е. приносящим несчастье, опасное для простых смертных. Интересную особенность в отношении суеверий, связанных с числом 13, можно отметить и у славян. Ни в Византии, ни на Западе не встречается храмов с 13 куполами. В древней Руси, напротив, это не только допускалось, но и сделалось характерным каноном, сначала применявшимся в деревянном зодчестве, позднее перенесённым и на каменные храмы. Первый Софийский собор в Новгороде, построенный в 989 году, был дубовый с 13 куполами. Такой же храм вскоре появился в Полоцке. Киевская София – уже каменная, также тридцатиглавая Для нас в этом явлении интересно то, что распространённое у многих народов и существующее до сих пор суеверие не имело место у славян.


Ведущий: Наша встреча подошла к концу. Надуюсь, что каждый из вас нашёл для себя что-то полезное и интересное и понял, что математика развивающаяся наука, признанная служить человечеству. В заключении хочется вспомнить слова Гассенди: « Если мы действительно знаем что-то, то мы знаем это благодаря изучению математики».



Используемая литература.


1.И.Я.Депман. «история арифметики» Пособие для учителя. Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР. Москва-1959г.

2.Г.И.Глейзер. «История математики в школе» 4-6 классы. Пособие для учителя. Москва, «Просвещение», 1981 г.

3.И.Я.Депман, Н.Я.Виленкин. «За страницами учебника математики». Москва. «Просвещение», 1989 г.

4.Я.И.Перельман. «Живая математика». Москва. Наука, 1970 г.

5.О.С.Шеёнина, Г.М.Соловьёва. Серия «Математика». «Занятия школьного кружка. 5-6 классы» Москва. Издательство НЦ ЭНАС, 2003 г.

6.Е.М.Минскин. «От игры к знаниям». Пособие для учителей. Москва, «Просвещение», 1982 г.

Автор
Дата добавления 04.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров228
Номер материала ДВ-305874
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх